杜 娟，劉冰洋，申彤彤，胡 俊，謝 朋

有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系

杜 娟1,2，劉冰洋2，申彤彤2，胡 俊2※，謝 朋2

（1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津，300072；2. 海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，?？?，570228）

為研究海南省海灣地區(qū)分布的有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的力學(xué)特性，該文首先對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)（采用配合比均為熟石灰摻入比7.5%、水泥摻入比20%、水灰比0.45），定量分析養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)其無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度及試樣破壞形式的影響。然后對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，獲得了水泥土材料的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線、剛度變化規(guī)律以及改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型。結(jié)果表明：1）有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣的破壞類型為塑性剪切破壞和脆性剪切破壞；2）有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土抗壓強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加基本呈指數(shù)形式增長(zhǎng)，但在養(yǎng)護(hù)齡期14 d后，增長(zhǎng)速度逐漸降低并趨于穩(wěn)定；3）隨著養(yǎng)護(hù)齡期增長(zhǎng)，水泥土剛度增加。在加載初期，水泥土切線模量隨著軸向應(yīng)變?cè)黾佣龃?，呈現(xiàn)剛度硬化現(xiàn)象；4）基于單軸抗壓試驗(yàn)得到應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線，可分為2個(gè)階段：塑性階段、軟化階段；5）通過(guò)對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的描述，得到了修正的鄧肯-張模型，確定模型參數(shù)后，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該修正模型可以模擬有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

水泥土；力學(xué)性能；模型；有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土；無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度；本構(gòu)關(guān)系

0 引 言

從2018年開(kāi)始，國(guó)家在大力建設(shè)海南自由貿(mào)易港口，特別是海南沿海地區(qū)，在這些地區(qū)工程項(xiàng)目建設(shè)中出現(xiàn)了一種含有有機(jī)質(zhì)的砂，這些砂中不僅含有大量的有機(jī)質(zhì)，而且有機(jī)質(zhì)以浸染的狀態(tài)存在于砂顆粒表面，由于有機(jī)質(zhì)的存在阻礙了水泥土攪拌樁的成樁效果，從而形成了一種具有特殊工程性質(zhì)的有機(jī)質(zhì)浸染砂[1]。

水泥土[2-3]是指水泥、土料和水混和而成能夠使土硬結(jié)成具有整體性、穩(wěn)定性和一定強(qiáng)度的混合物。當(dāng)采用水泥攪拌樁處理有機(jī)質(zhì)浸染砂時(shí)，由于土體中有機(jī)質(zhì)的存在促使水泥的硬化減慢，導(dǎo)致樁體強(qiáng)度不足，發(fā)現(xiàn)只采用水泥加固效果不佳，因此在水泥土中添加海南熟石灰來(lái)增加其加固效果，最后得到有機(jī)質(zhì)浸染砂采用水泥加固的配合比[4-5]，基于有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土已知配合比下，主要研究其力學(xué)特性及本構(gòu)模型兩個(gè)方面。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于粉土[6-10]、黏土[11-15]和有機(jī)質(zhì)土[16]的水泥加固有很多研究。例如，Ahnberg等[17]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究不同外加劑對(duì)含有有機(jī)質(zhì)水泥土強(qiáng)度的影響；劉寶臣等[18]通過(guò)對(duì)有機(jī)質(zhì)紅黏土的加固試驗(yàn)，為了研究其在有無(wú)外加高效減水劑的情況下，水泥摻量、養(yǎng)護(hù)時(shí)間及水灰比對(duì)其無(wú)側(cè)限強(qiáng)度的影響；申向東等[19]、劉倩等[20]研究風(fēng)積沙混凝土空隙結(jié)構(gòu)特征對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響并預(yù)測(cè)其抗壓強(qiáng)度；Zhuang等[21]用粉煤灰、爐渣等工業(yè)廢料加固粉土，分析了加固土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與外加劑摻量、養(yǎng)護(hù)齡期之間的影響規(guī)律以及所用外加劑最佳摻量；楊振奇等[22]研究砒砂巖區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)空間分布特點(diǎn)及其影響因素；Sezer等[23]通過(guò)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究石灰粉煤灰加固土耳其淤泥質(zhì)土的強(qiáng)度變化規(guī)律；Lorenzo等[24-25]通過(guò)室內(nèi)研究得出水泥土強(qiáng)度參數(shù)還應(yīng)該能夠反映養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的硬性變化規(guī)律；付全越等[26]利用靜三軸儀進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到養(yǎng)護(hù)齡期、飛灰摻量變化對(duì)淤泥質(zhì)土水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的硬性規(guī)律。同時(shí)對(duì)水泥土本構(gòu)模型研究，大部分學(xué)者通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到不同類型的水泥土本構(gòu)模型[27-29]。例如，儲(chǔ)誠(chéng)富等[30]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)提出了不同有機(jī)質(zhì)含量軟土水泥加固后的室內(nèi)無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式；申向東等[31]通過(guò)對(duì)水泥土的彈塑性損傷試驗(yàn)，得到了水泥土的彈塑性損傷模型；王文軍等[32]、王立峰等[33]對(duì)納米硅粉水泥土彈塑性本構(gòu)模型研究；王軍等[34]通過(guò)三軸試驗(yàn)，得到了水泥土修正的鄧肯-張模型；張本蛟等[35]通過(guò)三軸試驗(yàn)和無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)得到了改進(jìn)Popovics本構(gòu)模型。

通過(guò)以上研究可以發(fā)現(xiàn)，目前主要研究還是在水泥土的力學(xué)特性及本構(gòu)模型，但是關(guān)于含有有機(jī)質(zhì)的水泥土的力學(xué)特性及本構(gòu)模型研究較少。為了研究有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的強(qiáng)度、剛度特性以及本構(gòu)模型，本文首先對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土進(jìn)行無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)，分析了養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)其無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度變化趨勢(shì)及試樣破壞形式，然后對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，獲得了有機(jī)質(zhì)浸染水泥土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線、剛度變化規(guī)律以及改進(jìn)鄧肯-張本構(gòu)模型，以期對(duì)海南海灣地區(qū)的實(shí)際工程建設(shè)提供一定的參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)中采用的砂樣、水泥、熟石灰等材料，如下所述。

1）試驗(yàn)所用有機(jī)質(zhì)浸染砂取自海南省文昌市某工程建設(shè)項(xiàng)目，其物理力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示。

2）采用的標(biāo)準(zhǔn)砂為廈門艾思?xì)W標(biāo)準(zhǔn)砂有限公司生產(chǎn)的中國(guó)ISO標(biāo)準(zhǔn)砂。

3）水泥選用的是海南市場(chǎng)上常用的P·O42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥和P·C32.5級(jí)復(fù)合硅酸鹽水泥，水泥的基本物理力學(xué)性質(zhì)如表2所示。

4）試驗(yàn)采用外加劑為寶島牌熟石灰，俗稱消石灰，白色粉末狀固體，熟石灰成份如表3所示。

表1 有機(jī)質(zhì)浸染砂的基本工程性質(zhì)

表2 水泥的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

表3 熟石灰成份

1.2 試驗(yàn)方案

通過(guò)對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土在一定配合比下（熟石灰摻入比7.5%、水泥摻入比20%、水灰比0.45）進(jìn)行7、14、21及28 d養(yǎng)護(hù)齡期的無(wú)側(cè)限抗壓的對(duì)比試驗(yàn)，得到標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土與有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)齡期之間的變化規(guī)律，試驗(yàn)方案如表4所示。

表4 試驗(yàn)方案

1.3 制備試樣

將風(fēng)干后的有機(jī)質(zhì)浸染砂進(jìn)行2 mm篩分，然后根據(jù)水泥土配合比規(guī)程[36]用電子秤稱取本試驗(yàn)所需要的機(jī)質(zhì)浸染砂土樣、熟石灰、水泥和水的用量，通過(guò)人工和機(jī)器攪拌均勻，拌勻后放入密封的玻璃缸中一晝夜備用。采用模具50×100mm的圓柱體（如圖1所示），成樣采用擊實(shí)的方法，為方便脫模，要在擊樣器內(nèi)壁涂抹一層潤(rùn)滑油，把攪拌均勻的試樣土平均分成3份，按試樣高度分3層擊實(shí)。每層按設(shè)定擊實(shí)數(shù)（25次）擊實(shí)后，表面進(jìn)行刨毛處理，再加入第二層進(jìn)行擊實(shí)，以保證不同土層之間接觸均勻，擊實(shí)完成后，將試樣兩端整平，以減少試驗(yàn)誤差。然后用保鮮膜密封，48 h后脫模養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)在溫度為（20±2）℃、相對(duì)濕度為95%以上的養(yǎng)護(hù)室中。

圖1 水泥試樣圖

1.4 試驗(yàn)方法

1.4.1 單軸抗壓試驗(yàn)

本文采用美國(guó)Geocomp公司生產(chǎn)的“全自動(dòng)三軸試驗(yàn)儀”進(jìn)行有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土單軸抗壓試驗(yàn)，其最大軸向力為2.5 kN，應(yīng)力路徑為=1，采用應(yīng)變的控制方式。當(dāng)達(dá)到最大軸向力時(shí)，試樣并未發(fā)生變形，中止試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

1.4.2 無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)

無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)采用的是電液式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，其最大試驗(yàn)力為100 kN。準(zhǔn)備試驗(yàn)，把潤(rùn)滑油涂在試驗(yàn)機(jī)和水泥土試塊接觸的承壓面上，試驗(yàn)開(kāi)始，以1 mm/min的加荷速率加載，當(dāng)試樣出現(xiàn)破壞時(shí)，停止加載。試件的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度值取3個(gè)試件試驗(yàn)值的算數(shù)平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)試樣破壞形態(tài)及分析

通過(guò)大量試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土、標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土的外加劑P·O42.5普通硅酸鹽水泥和P·C32.5復(fù)合硅酸鹽水泥試樣破壞類型類似，故不詳細(xì)分類說(shuō)明，主要闡述P·C32.5有機(jī)質(zhì)浸染水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土的破壞類型區(qū)別如圖2所示。

如圖2a、2b所示，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土在養(yǎng)護(hù)7 d齡期時(shí)最明顯的破壞的特征是試樣上部出現(xiàn)多條細(xì)小裂縫，同時(shí)發(fā)生“鼓脹現(xiàn)象”，由于有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土中的有機(jī)質(zhì)的存在延緩了水泥的水化反應(yīng)，表現(xiàn)出塑性破壞。而同齡期養(yǎng)護(hù)的標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土試樣出現(xiàn)上下貫通的斜裂縫，試樣表現(xiàn)出脆性破壞現(xiàn)象；圖2c、2d可知有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土養(yǎng)護(hù)14 d時(shí)出現(xiàn)一條貫通試樣側(cè)表面的斜裂縫，同時(shí)在其周圍蔓延出多條較小方向不同的裂縫。水泥土試樣的破壞形態(tài)處于塑性破壞和脆性拉裂破壞之間，而同養(yǎng)護(hù)齡期的標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土試樣出現(xiàn)一條貫通斜裂縫，同時(shí)下部發(fā)生壓碎的現(xiàn)象，發(fā)生脆性剪切破壞；如圖2e、2f所示，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土養(yǎng)護(hù)21 d齡期時(shí)試樣裂縫形式為垂直方向上的半貫通裂縫，試樣下部完好，破壞特征處于塑性和脆性破壞之間。而同齡期的標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土試樣出現(xiàn)多條貫通斜裂縫，同時(shí)試樣底部被壓碎的現(xiàn)象比14 d齡期更加明顯，發(fā)生脆性剪切破壞；由圖2g、2h可知有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土28 d齡期時(shí)試樣側(cè)表面出現(xiàn)貫通斜裂縫，試樣底部被壓碎，此時(shí)試樣內(nèi)部水泥水化作用比較徹底，破壞類型屬于脆性破壞。而同養(yǎng)護(hù)齡期的標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土底部徹底被壓碎，上部側(cè)表面自裂縫處出現(xiàn)凸起現(xiàn)象，表現(xiàn)為脆性剪切破壞。

由以上分析可知，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣中由于有機(jī)質(zhì)的存在延緩水泥的水化反應(yīng)，同時(shí)加入熟石灰起到中和作用從而提高了水泥的水化反應(yīng)；根據(jù)不同的養(yǎng)護(hù)齡期，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣中水泥的水化程度不同，從而試樣破壞形態(tài)表現(xiàn)為塑性剪切破壞和脆性剪切破壞，與張本蛟等[35]無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)中的試樣破壞類型相似。

圖2 水泥土試樣破壞類型

2.2 養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響

由圖3可知，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期增大而增加，且有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的抗壓強(qiáng)度明顯小于標(biāo)準(zhǔn)砂的抗壓強(qiáng)度；在養(yǎng)護(hù)齡期較低的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土和有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度增加的速率較大，在養(yǎng)護(hù)齡期達(dá)到14 d以后，增長(zhǎng)的速度降低，但仍然處于增長(zhǎng)的趨勢(shì)。隨著養(yǎng)護(hù)齡期繼續(xù)增大，P·O42.5有機(jī)質(zhì)浸染砂和P·C32.5有機(jī)質(zhì)浸染砂無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度仍有增大的空間，并且后者抗壓強(qiáng)度增加的幅度明顯高于前者。

不同類型水泥外加劑的有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度f隨養(yǎng)護(hù)齡期增加的變化關(guān)系式采用式（1）來(lái)表達(dá)，

式中為養(yǎng)護(hù)齡期，d；、、為擬合參數(shù)。

對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果采用式（1）來(lái)進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)取值如表5所示。由表5可知擬合曲線和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有較好的吻合性，即采用上述表達(dá)式能夠較準(zhǔn)確的展現(xiàn)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和標(biāo)準(zhǔn)砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)齡期增加的變化關(guān)系。

圖3 抗壓強(qiáng)度隨齡期變化曲線

2.3 單軸抗壓試驗(yàn)條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

外加劑為P·C32.5復(fù)合硅酸鹽水泥的有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土在不同養(yǎng)護(hù)齡期條件下單軸抗壓試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程可分為2個(gè)階段：塑性變形階段和剛度軟化階段。通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，彈性階段的持續(xù)時(shí)間較短，可忽略不計(jì)，故分為2個(gè)階段。有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土隨著齡期的增長(zhǎng)，水泥土的應(yīng)變、應(yīng)力均增加，曲線斜率由陡變緩最終達(dá)到殘余強(qiáng)度，表明有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的強(qiáng)度及彈性模量先增加后降低；不同養(yǎng)護(hù)齡期的條件下，水泥土強(qiáng)度隨著軸向應(yīng)變、養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增大，而破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)叫?；由?yīng)力-應(yīng)變曲線的變化過(guò)程可知，應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增加而增大，即發(fā)生應(yīng)變硬化現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定數(shù)值后，應(yīng)力開(kāi)始隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p小，有機(jī)質(zhì)浸染砂試樣發(fā)生應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

表5 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)齡期參數(shù)取值

圖4 不同齡期有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土全應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2.4 有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土剛度變化規(guī)律

圖5是有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣單軸抗壓試驗(yàn)的切線模量（即應(yīng)力-應(yīng)變曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率）與應(yīng)變的關(guān)系曲線，由圖可以得到：1）在施加荷載的初始階段，切線模量隨著軸向應(yīng)變的增加而增大，當(dāng)應(yīng)變大約到達(dá)2%時(shí)，切線模量開(kāi)始隨應(yīng)變?cè)黾佣鴾p小，從塑性力學(xué)角度來(lái)看，前者稱為剛度硬化，后者稱為剛度軟化，并且水泥土剛度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增大而增大，特別是養(yǎng)護(hù)齡期28d的切線模量最大值是養(yǎng)護(hù)齡期7 d的4.36倍。2）由于有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土是各種材料的顆粒集合，水泥土試樣內(nèi)部存在空隙，剛度較低，在施加荷載后，水泥土內(nèi)部空隙被壓縮，剛度逐漸提高，從而發(fā)生較大的體積變化，水泥土試樣發(fā)生塑性變形，不可恢復(fù)，其切線模量開(kāi)始減小，當(dāng)應(yīng)變約達(dá)到8%時(shí)，切線模量趨于穩(wěn)定。

圖5 有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土切線模量-應(yīng)變關(guān)系

3 本構(gòu)模型的建立

3.1 水泥土典型應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€反映了試樣在受軸向荷載時(shí)的各種變形特性。根據(jù)單軸抗壓試驗(yàn)研究可知，完整、典型的有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€特征如圖6所示，曲線可分為2個(gè)階段OA、AB 2個(gè)階段。

注：σ1為應(yīng)力值與應(yīng)力最大值比值的峰值；ε1為應(yīng)變值與應(yīng)變最大值比值的峰值；ε2為應(yīng)變值與應(yīng)變最大值比值的殘余值；E為初始切線模量，MPa。

第1階段，OA段，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)非線性上升段，從O點(diǎn)開(kāi)始，應(yīng)力比值隨著應(yīng)變比值的增加而增大，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的初始模量逐漸增加，試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的顆粒逐漸發(fā)生位置的改變，水泥土試樣的變形表現(xiàn)為塑性變形，即剛度硬化現(xiàn)象。當(dāng)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的應(yīng)力比值達(dá)到峰值A(chǔ)點(diǎn)時(shí)，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全破壞，試樣發(fā)生較大變形，不可恢復(fù)。應(yīng)力比值隨著應(yīng)變比值的增加而成非線性提高，直到強(qiáng)度達(dá)到最大值。

第2階段，AB段，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土應(yīng)力與應(yīng)變之間呈現(xiàn)出非線性下降段，從A點(diǎn)開(kāi)始，曲線斜率由大變小，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的B點(diǎn)，曲線反映出水泥土剛度軟化現(xiàn)象，同時(shí)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣側(cè)表面的裂縫不斷蔓延，最終在水泥土試樣上形成貫通的斜裂縫以及其周圍方向不一的細(xì)小裂縫。隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，曲線下降段的速率在減小，而養(yǎng)護(hù)齡期時(shí)間越長(zhǎng)，最終殘余強(qiáng)度越大。

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程

目前鄧肯-張模型廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，該模型是一種非線性變彈性模型，模型參數(shù)只有8個(gè)，且物理意義明確，易于確定和掌握，也方便計(jì)算。

原始的鄧肯-張模型可以表示[37]為

式中R為破壞應(yīng)力比；為初始切線模量，MPa；(1-3)為偏應(yīng)力，MPa；為軸向應(yīng)變，%；(1-3)為破壞偏應(yīng)力，MPa。對(duì)于單軸試驗(yàn)，圍壓為零即3=0，再根據(jù)胡克定律假設(shè)，式（2）也可表示為

應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€分成2部分，是由兩曲線組成，故本文采用如下函數(shù)對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行描述

式中σ為最大應(yīng)力值，MPa；ε為最大應(yīng)力值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，%；為應(yīng)力破壞比[34]，其大小近似等于R。

由式（4）可以看出，只要合理地確定、、值的大小，就可以描述有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3.3 模型參數(shù)確定

式（4）中的參數(shù)、、是隨著單軸抗壓強(qiáng)度的變化而變化的。為了突出有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的特殊性，與滿達(dá)等[38]研究的沉積風(fēng)積砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，圖7a、7b、7c分別通過(guò)式（4）對(duì)試驗(yàn)曲線進(jìn)行回歸得到了不同養(yǎng)護(hù)齡期下參數(shù)、、值。由圖可知，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土和沉積風(fēng)積砂水泥土的參數(shù)值都與養(yǎng)護(hù)齡期大致呈線性關(guān)系，前者值增大而、值逐漸減??；后者、值逐漸減小而值增大。

圖7 模型參數(shù)a、f、n的確定

為了驗(yàn)證此本構(gòu)模型函數(shù)的合理性，故采用有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土靜三軸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行模擬，如圖8所示。由圖可以看出，修正后的鄧肯-張模型理論值與實(shí)測(cè)值吻合較好，證明該本構(gòu)模型的合理性。同時(shí)也建立了預(yù)測(cè)有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土抗壓強(qiáng)度的一種方法，具有一定的工程意義。

圖8 不同養(yǎng)護(hù)齡期水泥土全應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬

4 結(jié) 論

1）有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中試樣的破壞型式為塑性剪切破壞和脆性剪切破壞。

2）隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度均呈指數(shù)形式增加，增加速度逐漸減小并趨于平穩(wěn)狀態(tài)，彈性模量均逐漸增大即剛度逐漸增大。

3）隨著軸向應(yīng)變的增加，切線模量先增加后減小，且隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增大，切線模量也增加，特別是齡期28 d的切線模量最大值是齡期7 d的4.36倍。對(duì)于水泥土典型的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，隨著軸向應(yīng)變比增加，應(yīng)力比先增加再降低。隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，對(duì)于相同的軸向應(yīng)變比，應(yīng)力比也逐漸增加。

4）由于有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土試樣內(nèi)部存在空隙，使其剛度呈現(xiàn)先硬化后軟化的現(xiàn)象，故應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€可分為塑性階段、軟化階段2個(gè)階段。改進(jìn)鄧肯-張模型能較好的反映水泥土應(yīng)變軟化現(xiàn)象，較好地模擬了有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土靜三軸的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

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Mechanical properties and constitutive relation of cement-stabilized organic matter-disseminated sand

Du Juan1,2, Liu Bingyang2, Shen Tongtong2, Hu Jun2※, Xie Peng2

(1.,,300072,; 2.,,570228,)

Some sandy sediment in the coasts in Hainan province is rich in organic matters and the sand particles might be coated and disseminated by organic carbon. This could alter the surface of the sand and thus compromises the mechanical strength of the concrete made using such sands as aggregates. This paper experimentally investigated how organic-disseminated sand particles impact the mechanical properties and constitutive equation of the associated concrete. The sample species were prepared by mixing 20% (w/w) and 7.5% of lime with water at water: cement ratio of 0.45; they were then further mixed with sand particles disseminated by organic carbon coating. Concrete using standard sands served as the control. The mechanical properties and constitutive equation of the specimens were measured using the unconfined and uniaxial compressive tests. The unconfined compression test was to measure the compressive strength at curing time of 7d, 14d, 21dand 28d, respectively, and their failure mode. The uniaxial compression test was to measure the stress-strain curve, the stiffness variation rule and the modified Duncan-Zhang constitutive equation. The results show that 1) the failure mode of the concrete with organic-disseminated sands was plastic shear failure and brittle shear failure, while the failure mode of the specimens with standard sand at the same curing time was brittle shear failure. 2) The compressive strength of the concrete with organic- disseminated sands was significantly smaller than that with standard sands at early stage of the curing, although both increased exponentially with the curing time. The compressive strength of each specimen reached asymptotically to a constant after 14 days of curing. 3) The stiffness of the concrete with organic- disseminated sands increased with curing time. After the loading was applied, its shear modulus increased with the axial strain initially, but when the strain reached about 2%, the shear modulus started to decrease with a further increase in strain. In terms of plasticity, the former is known as stiffness hardened and the latter is known as stiffness softening. The stiffness of the concrete with organic-disseminated sands increased with curing time, and the peaked shear modulus at Day 28 is 4.36 times that at Day 7. 4) The stress-strain curve of the concrete with organic-disseminated sands was a interplay of various deformation processes under uniaxial load, and can be divided into two stages: plastic stage and softening stage. 5) The modified Duncan-Zhang model was obtained to describe the full stress-strain curve. Comparison with measured data showed that the model adequately described the stress-strain of the concrete with organic-disseminated sand particles.

cements; mechanical properties; models; cement-stabilized organic matter-disseminated sand; unconfined compressive strength; constitutive relationship curing time

杜 娟，劉冰洋，申彤彤，胡 俊，謝 朋. 有機(jī)質(zhì)浸染砂水泥土的力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(2)：140－147. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.02.017 http://www.tcsae.org

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2019-08-29

2019-11-28

海南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（ZDYF2019172）；海南省研究生創(chuàng)新科研課題（Hys2019-193）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51968019）；海南省高等學(xué)校教育教學(xué)改革研究資助項(xiàng)目（Hnjg2019-6）；海南大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（hdjy1902）；天津大學(xué)-海南大學(xué)協(xié)同創(chuàng)新基金項(xiàng)目（HDTDU201908）

杜 娟，副教授，博士生，主要從事土力學(xué)及地基處理等方面的教學(xué)與研究工作。Email：dujuan2012@hainanu.edu.cn

胡 俊，副教授，博士，從事隧道及地下工程方面的教學(xué)與研究工作。Email：hj7140477@hainanu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.02.017

TU47

A

1002-6819(2020)-02-0140-08