高坤

1 引言

大約從20 世紀(jì)60 年代開(kāi)始，數(shù)學(xué)哲學(xué)家的興趣漸漸由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)本體論問(wèn)題，即數(shù)學(xué)對(duì)象如集合、實(shí)數(shù)和函數(shù)空間等作為超時(shí)空的抽象對(duì)象是否客觀存在的問(wèn)題。圍繞這個(gè)問(wèn)題的持續(xù)爭(zhēng)論，主要也就是數(shù)學(xué)實(shí)在論者與數(shù)學(xué)反實(shí)在論者之間的爭(zhēng)論，成為了當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)的絕對(duì)主題。而這一爭(zhēng)論的核心線索之一1另一個(gè)重要線索是關(guān)于抽象對(duì)象的認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。，就是不可或缺性論證，它是當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)家用以支持?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)在論的一個(gè)主要論證，甚至經(jīng)常被認(rèn)為是關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)在論的唯一值得認(rèn)真對(duì)待的論證。

不可或缺性論證的首倡者是蒯因，他從方法論自然主義立場(chǎng)出發(fā)，通過(guò)考慮經(jīng)典數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的不可或缺的應(yīng)用，來(lái)為數(shù)學(xué)對(duì)象的客觀實(shí)在性做辯護(hù)。類似的想法實(shí)際上在弗雷格那里就已經(jīng)有所表現(xiàn)，因?yàn)楦ダ赘褚矎?qiáng)調(diào)是應(yīng)用使數(shù)學(xué)從游戲上升為科學(xué)，但蒯因的論證具有更為精致和系統(tǒng)的概念支撐，如自然主義、本體論承諾和整體論等思想，其指向也更為明確，因而對(duì)當(dāng)代哲學(xué)產(chǎn)生了更為巨大的影響。

自然主義是蒯因哲學(xué)思想的靈魂，它要求“摒棄第一哲學(xué)……承認(rèn)是在科學(xué)本身中，而不是在某種在先的哲學(xué)中，實(shí)在被辨認(rèn)和描述”（[8]，第21 頁(yè)）。這就是說(shuō)，與笛卡爾、胡塞爾之類的第一哲學(xué)家將科學(xué)方法的可靠性看作是成問(wèn)題的和需要第一哲學(xué)核證（justify）的觀點(diǎn)不同，蒯因“將自然科學(xué)視為對(duì)實(shí)在的探究，它是可錯(cuò)的和可修正的，但卻不接受任何超科學(xué)法庭的審判，也不需要超出觀察和假設(shè)–演繹方法之外的任何核證”（[8]，第72 頁(yè)）。蒯因的這一自然主義思想，一方面肯定了科學(xué)在方法論上的自主性，另一方面也構(gòu)成了一個(gè)元哲學(xué)論題，因?yàn)樗馕吨軐W(xué)家應(yīng)當(dāng)?shù)娇茖W(xué)那里去尋找傳統(tǒng)哲學(xué)問(wèn)題的答案，換言之，哲學(xué)應(yīng)當(dāng)自然化。以我們?cè)谶@里所關(guān)心的本體論問(wèn)題為例，自然主義意味著，我們應(yīng)當(dāng)賦予一種實(shí)體以存在性當(dāng)且僅當(dāng)它們?yōu)槲覀冏詈玫目茖W(xué)理論所承諾。而蒯因給出的本體論承諾判定標(biāo)準(zhǔn)是：一個(gè)理論承諾一個(gè)對(duì)象的存在，當(dāng)且僅當(dāng)它出現(xiàn)在這個(gè)理論的量詞所概括的論域里。用蒯因自己的名言表達(dá)：“存在就是約束變?cè)闹怠薄?/p>

正是從這樣的想法出發(fā)，蒯因認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)象是實(shí)在的，因?yàn)樽匀豢茖W(xué)無(wú)法消除對(duì)它們的指稱和概括，它們的存在性是被我們的科學(xué)理論承諾了的。但是另一方面，蒯因在為數(shù)學(xué)實(shí)在論辯護(hù)時(shí)又經(jīng)常援引他的整體論思想，認(rèn)為數(shù)學(xué)和科學(xué)作為一個(gè)整體被核證，數(shù)學(xué)對(duì)象的存在性和理論物理對(duì)象的存在性在同等意義上得到經(jīng)驗(yàn)觀察的支持。而通常人們?cè)诒硎霾豢苫蛉毙哉撟C時(shí)，也總是把整體論作為它的一個(gè)重要前提。然而，在本文第2 節(jié)的分析中，我將表明可以區(qū)分兩種形式的不可或缺性論證：純粹形式的不可或缺性論證和整體論下的不可或缺性論證。前者不依賴于整體論，但也因此比較消極，在一定意義上，與其說(shuō)它是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)在論的一個(gè)論證，不如說(shuō)它是對(duì)數(shù)學(xué)反實(shí)在論的一種挑戰(zhàn)，因?yàn)樗o數(shù)學(xué)反實(shí)在論者提出了一個(gè)必須面對(duì)的難題；而后者因?yàn)橛姓w論的輔助，則具有更豐富的蘊(yùn)含，構(gòu)成了蒯因數(shù)學(xué)哲學(xué)的建設(shè)性主張。通過(guò)這樣的區(qū)分和分析，我們能更加精確地理解整體論在蒯因數(shù)學(xué)哲學(xué)中所扮演的角色和它的極端重要性，以及如果整體論被合理地拒斥，蒯因的自然主義數(shù)學(xué)哲學(xué)將會(huì)遭受何等重大的損失。

闡明這些之后，余下的任務(wù)是評(píng)估整體論本身的合理性。這方面最著名的批評(píng)者之一是麥蒂（P.Maddy）。通過(guò)考察原子論的歷史實(shí)踐，麥蒂指出整體論模型與科學(xué)實(shí)踐并不相符，從而拒絕接受不可或缺性論證。麥蒂的批評(píng)本身又遭到了不可或缺性論證的一個(gè)主要捍衛(wèi)者柯立文（M.Colyvan）的反批評(píng)。在本文第4 節(jié)，我將探討麥蒂和柯立文的這方面爭(zhēng)論，維護(hù)并深化麥蒂的論證，從而繼承她對(duì)整體論的拒斥。這一工作以本文第3 節(jié)對(duì)整體論之內(nèi)涵的精細(xì)分析為基礎(chǔ)，在那里我區(qū)分了整體論的本題和附題，并指明整體論的本題是由兩個(gè)不對(duì)稱的子論題構(gòu)成的。

2 不可或缺性論證的兩種形式

不援引整體論，不可或缺性論證有如下三個(gè)前提：

(1) 本體論自然化論題：我們應(yīng)當(dāng)接受一個(gè)對(duì)象的存在當(dāng)且僅當(dāng)它被我們最好的科學(xué)理論承諾；

(2) 本體論承諾的判定標(biāo)準(zhǔn)：一個(gè)科學(xué)理論的本體論承諾就是它的量詞所概括的對(duì)象的總體；

(3) 數(shù)學(xué)的不可或缺性：用單稱詞項(xiàng)指稱數(shù)學(xué)對(duì)象或用量詞對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行概括的判斷，在我們的科學(xué)理論中是不可或缺的；

其中(1)是論證的大前提，(2)和(3)則構(gòu)成小前提，由它們可以邏輯地得出結(jié)論：我們應(yīng)當(dāng)賦予數(shù)學(xué)對(duì)象以客觀存在性。也就是說(shuō)，完全不需要借助整體論，我們就已經(jīng)得到了一個(gè)通向數(shù)學(xué)實(shí)在論的完整論證。這就使整體論在不可或缺性論證中成為冗余的東西，它的作用成為一個(gè)謎，而要破解這個(gè)謎，我們需要分析一下這個(gè)純粹形式的不可或缺性論證的強(qiáng)度，看看它是否有易于受到詰難的地方。如果能找到它的一些弱點(diǎn)，也許就能為整體論的登場(chǎng)提供合理動(dòng)機(jī)。

很明顯，至少對(duì)于一個(gè)自然主義者來(lái)說(shuō)，這里的大前提——本體論自然化論題，是易于被接受的。因此，不可或缺性論證的批評(píng)者們將注意力主要集中在了對(duì)小前提(2)和(3)的攻擊上2這方面更為全面的評(píng)述，可見(jiàn)于文獻(xiàn)[12]。。但同樣明顯的是，拒斥(3)也是一件困難的事，因?yàn)槟且馕吨獮榭茖W(xué)構(gòu)造一種剝離對(duì)抽象對(duì)象的指稱的唯名論語(yǔ)言，以此替代通常的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)我們的科學(xué)理論，這樣的工作絕不是平凡的。并且如果這樣的唯名論數(shù)學(xué)被成功地構(gòu)造出來(lái)了，那么給不可或缺性論證增添上整體論前提恐怕也無(wú)濟(jì)于事，因?yàn)橹辽俦砻嫔峡磥?lái)，整體論和數(shù)學(xué)的不可或缺性是彼此獨(dú)立的。這樣一來(lái)，為了說(shuō)明整體論在不可或缺性論證中的作用，我們很自然地將目光放在了前提(2)，即本體論承諾判定標(biāo)準(zhǔn)上。

對(duì)于本體論承諾，我們立即可以追問(wèn)：為什么科學(xué)應(yīng)該承諾它所指稱的所有實(shí)體？難道不能把數(shù)學(xué)對(duì)象設(shè)想為僅僅是有用的虛構(gòu)，它們對(duì)于理論的表達(dá)非常方便，但卻不是實(shí)在的對(duì)象？畢竟，在科學(xué)中我們經(jīng)常使用這種虛構(gòu)的對(duì)象，如質(zhì)點(diǎn)、理想氣體、絕對(duì)光滑的平面等。物理學(xué)家在談?wù)撨@些對(duì)象時(shí)從未承認(rèn)它們是真實(shí)的，對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象，也許我們也可以持類似的態(tài)度。對(duì)于這樣一種工具主義3在圍繞不可或缺性論證的當(dāng)代爭(zhēng)論中，有不少人堅(jiān)持這種工具主義的立場(chǎng)，如[1]、[3]和[4]。想法，本體論承諾原則的維護(hù)者可能會(huì)回應(yīng)說(shuō)，數(shù)學(xué)對(duì)象和那些理想實(shí)體在科學(xué)中扮演的角色并不相同。理想實(shí)體雖然在日常的科學(xué)話語(yǔ)中經(jīng)常被談及，但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)卻不符合本體論承諾的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)榭梢詫⑦@些話語(yǔ)改寫成不指稱它們的語(yǔ)句。以理想氣體為例，科學(xué)理論實(shí)際上只是說(shuō)，如果有一些氣體滿足如此這般的一些理想化條件，那么它們的行為就會(huì)遵循怎樣的規(guī)律，現(xiàn)實(shí)的氣體因?yàn)榻频貪M足那些條件，因而也近似地遵循那樣的規(guī)律。所以，理想氣體以及其它類似的理想實(shí)體，對(duì)科學(xué)而言并不是嚴(yán)格不可或缺的，而數(shù)學(xué)對(duì)象則不能以同樣的方式簡(jiǎn)單地排除。這一回應(yīng)本身當(dāng)然是不錯(cuò)的，數(shù)學(xué)對(duì)象和一般的理想實(shí)體在科學(xué)中的作用確實(shí)有本質(zhì)區(qū)別，但它并不能完全打消從理想實(shí)體的例子啟發(fā)來(lái)的數(shù)學(xué)工具主義想法，因?yàn)閿?shù)學(xué)工具主義并不是要將數(shù)學(xué)對(duì)象視為理想氣體之類的理想實(shí)體，而只是要求將它們理解為有用的虛構(gòu)，否認(rèn)其為科學(xué)理論所承諾。比如，阿佐尼（J.Azzouni）就主張區(qū)分兩種不同形式的量詞，其中一種形式具有本體論承諾，而量化數(shù)學(xué)對(duì)象的量詞不在其內(nèi)（[1]）。蘭（M.Leng）則強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)在科學(xué)中是作為構(gòu)建模型的有用工具發(fā)揮作用，并不承諾抽象對(duì)象的客觀存在（[4]）。所以，對(duì)數(shù)學(xué)工具主義的反駁不能停留在指出數(shù)學(xué)對(duì)象與理想實(shí)體之間的區(qū)別上，需要更為有力的東西。

一種可能的做法是訴諸自然主義的基本原則。自然主義告訴我們實(shí)在是在科學(xué)中被辨認(rèn)和描述的，說(shuō)一種實(shí)體被科學(xué)指稱又非實(shí)在，本身似乎是違背自然主義精神的。實(shí)際上，有些哲學(xué)家（如構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)論者范·弗拉森），甚至對(duì)原子、電子之類的不可觀察的物理對(duì)象也持工具主義態(tài)度，拒絕賦予它們客觀實(shí)在性。但對(duì)一個(gè)自然主義者來(lái)說(shuō)，這種立場(chǎng)顯然是不可接受的。同樣地，既然數(shù)學(xué)對(duì)象和不可觀察的物理對(duì)象一樣對(duì)科學(xué)不可或缺，就不能僅僅因?yàn)槟撤N哲學(xué)的偏見(jiàn)把它們排斥在實(shí)在的領(lǐng)域之外。實(shí)際上，蒯因就是因?yàn)椴辉敢獠扇”倔w論的雙重標(biāo)準(zhǔn)，才“不情愿地”接受了數(shù)學(xué)柏拉圖主義。

然而即使到這一步，蒯因本體論承諾原則的維護(hù)者們也仍然沒(méi)有完全勝利，因?yàn)榧幢憧紤]到自然主義的這樣一種內(nèi)在要求，懷疑者仍然可以說(shuō)，一個(gè)無(wú)可爭(zhēng)辯的事實(shí)是，科學(xué)家在辨認(rèn)和描述世界的科學(xué)工作中只是宣稱他們確證了某種特定類型的物理對(duì)象如希格斯玻色子的存在，而從未宣稱他們的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了素?cái)?shù)或無(wú)窮集等數(shù)學(xué)對(duì)象的存在，而一個(gè)理論所承諾的對(duì)象不應(yīng)該恰恰是它所確證為存在的東西嗎？從直覺(jué)上看，與“科學(xué)確證（scientific confirmation）”這個(gè)概念相比，“本體論承諾”概念更像是一個(gè)不自然的、模糊不清的第一哲學(xué)概念。我認(rèn)為，正是面對(duì)這樣一種可能的攻擊，確證整體論在不可或缺性論證中找到了發(fā)揮作用的余地，它使本體論承諾標(biāo)準(zhǔn)在更科學(xué)、更精確的確證語(yǔ)言下得到了表達(dá)。因?yàn)?，如果整體論被接受，那就意味著科學(xué)語(yǔ)句的真理性和其所指涉對(duì)象的存在性是整體地被確證的，集合、素?cái)?shù)和希爾伯特空間等數(shù)學(xué)對(duì)象是和電子、原子、黑洞等物理對(duì)象一起且在同等意義上被確證的。人們不能既認(rèn)為確證整體論是真的，又把數(shù)學(xué)對(duì)象僅僅當(dāng)作有用的虛構(gòu)。

這樣一來(lái)，我們就從純粹形式的不可或缺性論證過(guò)渡到了整體論版本的不可或缺性論證。這個(gè)加強(qiáng)版的論證能夠回避對(duì)前提(2)的上述攻擊，但它引入了一個(gè)新前提，即確證整體論，而這個(gè)新前提也許并不比前提(2)更有說(shuō)服力。事實(shí)上，很多針對(duì)不可或缺性論證的批評(píng)，都將矛頭指向確證整體論，最具代表性的就是麥蒂。但關(guān)于確證整體論的合理性問(wèn)題，我們后面再作討論，目前我們僅將注意力集中在對(duì)兩種形式的不可或缺性論證的區(qū)分和對(duì)它們各自后果的闡明上。

雖然在不借助整體論的情況下，不可或缺性論證可能會(huì)遭到工具主義的反駁，但應(yīng)當(dāng)注意的是，這種反駁的力量并不是毀滅性的，還不足以將不可或缺性論證完全擊倒。因?yàn)橐褦?shù)學(xué)對(duì)象歸為有用的虛構(gòu)，必須同時(shí)說(shuō)明這些虛構(gòu)的對(duì)象為什么有用，比如，為什么孫悟空、賈寶玉等文學(xué)虛構(gòu)對(duì)象不能像數(shù)學(xué)對(duì)象那樣，在科學(xué)描述和推理中發(fā)揮舉足輕重的作用？實(shí)際上，在我看來(lái)，不可或缺性論證的力量，本質(zhì)上就是源于數(shù)學(xué)在科學(xué)中的這種可應(yīng)用性，而不是數(shù)學(xué)對(duì)象在指稱上的不可或缺性。換句話說(shuō)，可應(yīng)用性決定了數(shù)學(xué)不能是我們隨心所欲的任意虛構(gòu)。這里我所謂的數(shù)學(xué)應(yīng)用，主要是指把數(shù)學(xué)命題作為科學(xué)推理的前提來(lái)使用。在科學(xué)實(shí)踐中，我們經(jīng)常從一個(gè)前提的集合Σ 推出一個(gè)結(jié)論φ，即Σ?φ，并因此而相信φ。如果我們認(rèn)為，所包含的前提中有一些是虛構(gòu)的，比如那些數(shù)學(xué)前提，那么上述推導(dǎo)活動(dòng)的合法性就會(huì)變得可疑，因?yàn)槲覀儧](méi)有理由單單因?yàn)棣?φ，就斷定φ。結(jié)論的可靠性依賴于前提的真理性4說(shuō)明這點(diǎn)的一個(gè)極端的例子是，從自身不一致的前提邏輯上可以推出任何命題，即矛盾推出一切。。

雷斯尼克（M.Resnik）充分注意到了這一點(diǎn)，并提出了他所謂的“實(shí)用不可或缺性論證”，作為對(duì)整體論不可或缺性論證的替代（[10]）。與后者對(duì)整體論的依賴不同，前者僅僅強(qiáng)調(diào)：如果我們認(rèn)為從科學(xué)理論導(dǎo)出結(jié)論是合理的，那么把科學(xué)所使用的數(shù)學(xué)看作真理也是合理的。雷斯尼克認(rèn)為，實(shí)用不可或缺性論證可以避免麥蒂等人對(duì)確證整體論的攻擊。

然而，稍稍反思就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種形式的不可或缺性論證已經(jīng)不再像原始的不可或缺性論證那樣能夠直接而明確地得出數(shù)學(xué)實(shí)在論的結(jié)論了。與其說(shuō)它是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)在論的論證，毋寧說(shuō)它是對(duì)數(shù)學(xué)反實(shí)在論（或者說(shuō)唯名論）的一種挑戰(zhàn)，因?yàn)樗幌裾w論那樣斷然認(rèn)為理論在觀察上的成功證實(shí)了包括數(shù)學(xué)陳述在內(nèi)的整個(gè)理論，而只是要求說(shuō)明為什么數(shù)學(xué)陳述能夠幫助我們導(dǎo)出觀察上可靠的結(jié)論，要求數(shù)學(xué)唯名論者和工具主義者說(shuō)明為什么數(shù)學(xué)這個(gè)工具那么有用，它的工作機(jī)制是什么。它對(duì)唯名論者說(shuō)：瞧，我們?cè)诳茖W(xué)推理中時(shí)時(shí)處處使用一些數(shù)學(xué)前提，并經(jīng)常得出觀察上可證實(shí)的結(jié)論，如果數(shù)學(xué)對(duì)象不存在，數(shù)學(xué)命題是字面上假的，那么怎么說(shuō)明這種推理的合法性和成功呢？而如果這個(gè)唯名論者給不出好的解釋，或許他會(huì)成為一個(gè)“不情愿的”柏拉圖主義者，然而同樣可能的情況是，他仍然堅(jiān)持唯名論的立場(chǎng)，并希冀將來(lái)能給出一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)可應(yīng)用性問(wèn)題的合理解釋。

綜合上述的分析可以看到，純粹形式的不可或缺性論證容易受到攻擊而最終退化為一種相對(duì)消極的論點(diǎn)，即要求唯名論者說(shuō)明數(shù)學(xué)在科學(xué)推理中的可應(yīng)用性。與此不同，整體論不可或缺性論證要積極得多，借助整體論，它斷定數(shù)學(xué)對(duì)象和物理對(duì)象在同等意義上被確證。這是一種非常強(qiáng)的論點(diǎn)，它意味著數(shù)學(xué)成為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一部分。傳統(tǒng)上和直覺(jué)上，人們一般認(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)科學(xué)所提供的知識(shí)是后天的、偶然的、可以被經(jīng)驗(yàn)證據(jù)修正的；相反，數(shù)學(xué)知識(shí)則被認(rèn)為是先天的、必然的、不能由經(jīng)驗(yàn)證據(jù)修正的。但整體論的不可或缺性論證告訴我們，以純粹演繹的方式由公理證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題還不足以確立它的真理性，因?yàn)槊}所涉及的那些數(shù)學(xué)對(duì)象的存在性本身需要整體論不可或缺性論證來(lái)保障，數(shù)學(xué)命題最終是由與經(jīng)驗(yàn)科學(xué)一樣的整體論經(jīng)驗(yàn)證據(jù)核證的。數(shù)學(xué)命題從它從中扮演角色的、經(jīng)驗(yàn)上成功的科學(xué)理論那里繼承到了觀察上的支持，同時(shí)也可以因?yàn)橛^察證據(jù)而被修正。這樣一種內(nèi)蘊(yùn)豐富的立場(chǎng)，顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了純粹不可或缺性論證的范圍，如前所述，后者更多地是對(duì)唯名論的一種挑戰(zhàn)，而不像前者那樣將數(shù)學(xué)對(duì)象與物理對(duì)象置于同等的認(rèn)識(shí)論地位。

整體論不可或缺性論證所導(dǎo)致的這樣一種經(jīng)驗(yàn)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)，是極為反直觀的，與純數(shù)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的實(shí)踐不協(xié)調(diào)。說(shuō)明這點(diǎn)的一個(gè)具體案例是可構(gòu)成性公理5這個(gè)公理由哥德?tīng)柼岢?，它斷言一切集合都是可?gòu)成的。關(guān)于可構(gòu)成集以及本文所提到的其它集合論概念的詳細(xì)數(shù)學(xué)定義，可參見(jiàn)[11]。：蒯因建議集合論學(xué)家采用它作為數(shù)學(xué)的一條新公理，以解決一些獨(dú)立性問(wèn)題6所謂獨(dú)立性問(wèn)題是指由通行集合論公理系統(tǒng)ZFC 不能判定的問(wèn)題，如連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題。在可構(gòu)成性公理的幫助下，連續(xù)統(tǒng)問(wèn)題可以被判定。，理由是它的簡(jiǎn)單性和對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的無(wú)害性，但這條公理卻遭到集合論學(xué)家的普遍拒斥，因?yàn)樗鼧O大地限制了高等集合論的世界。一般而言，數(shù)學(xué)家不認(rèn)為他們的數(shù)學(xué)需要經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用來(lái)保證其真理性。類似地，對(duì)經(jīng)驗(yàn)科學(xué)稍稍一瞥就能發(fā)現(xiàn)，科學(xué)家通常也不認(rèn)為他們的科學(xué)工作在不斷發(fā)現(xiàn)或證明著一些抽象對(duì)象的存在。在所有這些方面，整體論不可或缺性論證表現(xiàn)出強(qiáng)烈的修正主義傾向，而后者一般被認(rèn)為是違背自然主義的基本精神的。這就為拒斥和改造蒯因的數(shù)學(xué)哲學(xué)提供了動(dòng)機(jī)，而按照前面的分析，要完成這樣的任務(wù)，關(guān)鍵的一步就是破壞蒯因的確證整體論。而在反駁蒯因整體論之前，我們先要對(duì)它的內(nèi)涵做一些分析。

3 確證的整體論

整體論是蒯因哲學(xué)的一個(gè)核心思想，相對(duì)于蒯因哲學(xué)的破壞性方面，如對(duì)經(jīng)驗(yàn)主義兩個(gè)教條的批判，整體論最為顯著地展示出蒯因哲學(xué)的建設(shè)性方面。一般認(rèn)為，在蒯因的著作中至少能找到兩種整體論：語(yǔ)義整體論和確證整體論。語(yǔ)義整體論斷言意義的基本單位是我們的整個(gè)語(yǔ)言，而不是單個(gè)語(yǔ)詞或句子，它與蒯因?qū)Ψ治觥C合區(qū)分的著名批評(píng)密切相關(guān)。但對(duì)于它，這里不擬做更多介紹和討論，因?yàn)橐环矫嫠c我們所關(guān)心的不可或缺性論證關(guān)系不大，另一方面，在蒯因那里它是作為一個(gè)能夠?qū)С龃_證整體論的更強(qiáng)的也更有爭(zhēng)議的觀點(diǎn)被提出的。所以，下面我僅將注意力集中在確證整體論上。

關(guān)于確證整體論，蒯因?qū)懙溃骸拔覀冴P(guān)于外部世界的陳述不是單個(gè)地而是作為一個(gè)聯(lián)合的整體面對(duì)經(jīng)驗(yàn)的法庭。……我們所謂知識(shí)或信念的總體，從最偶然的歷史地理事實(shí)到原子物理學(xué)最深刻的定律……是一個(gè)人造的織物，只是在邊緣上才與經(jīng)驗(yàn)接觸?！保╗7]，第41–42 頁(yè)）以及更精確地，蒯因在晚年寫道：“觀察句出錯(cuò)并不能結(jié)論性地證偽假設(shè)。它所證偽的是用以導(dǎo)出觀察句的語(yǔ)句的合取。要撤回這個(gè)合取并不必然要求撤回所涉的那個(gè)假設(shè)；我們可以撤回合取中的其它語(yǔ)句作為替代。這就是被稱為整體論的那個(gè)重要洞見(jiàn)?！保╗9]，第13–14 頁(yè)）

由上面這些文字可以清楚地看到，確證整體論的基本內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，即認(rèn)為科學(xué)是作為一個(gè)整體被確證的。并且，用來(lái)支持它的理由也是十分簡(jiǎn)單的邏輯考量：?jiǎn)我患僭O(shè)不能直接得到觀察層面上的預(yù)測(cè)，只有借助其它各種各樣的假設(shè)，如邏輯和數(shù)學(xué)假設(shè)、關(guān)于系統(tǒng)的具體初始條件假設(shè)、一般性的理論假設(shè)等，由諸假設(shè)的合取才能得到觀察推論。當(dāng)觀察推論與觀察結(jié)果不符時(shí)，從邏輯上講，任何一個(gè)合取支都可能為此負(fù)責(zé)，沒(méi)有什么邏輯上的理由能讓我們相信，觀察結(jié)論的錯(cuò)誤是指向某個(gè)特定的假設(shè)。比如在氣體動(dòng)力學(xué)研究中，我們從一個(gè)關(guān)于氣體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般假設(shè)P和關(guān)于當(dāng)下被研究的特定氣體動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)輔助性觀察陳述O出發(fā)，經(jīng)過(guò)一些數(shù)學(xué)運(yùn)算后得到一個(gè)可觀察的預(yù)測(cè)Q，并在進(jìn)一步觀察下發(fā)現(xiàn)Q與事實(shí)不符，這時(shí)我們只能得出結(jié)論說(shuō)，前提P、O和運(yùn)算所依賴的那些數(shù)學(xué)假設(shè)（姑且不考慮運(yùn)算過(guò)程中的低級(jí)錯(cuò)誤）至少有一個(gè)錯(cuò)了，但單單從Q被證否來(lái)看，我們并不能確定到底是哪個(gè)前提錯(cuò)了。

很明顯，從這樣的確證整體論出發(fā)，立即可以得到關(guān)于我們的信念的一種普遍可錯(cuò)主義（fallibilism）觀點(diǎn)：所有信念都是可錯(cuò)的，原則上都可以基于不屈的經(jīng)驗(yàn)被修改。只要我們對(duì)理論做出足夠強(qiáng)的調(diào)整，任何陳述都可以恒為真，同樣也沒(méi)有哪個(gè)陳述能免于修改。不過(guò)蒯因也承認(rèn)，有些假設(shè)如邏輯和數(shù)學(xué)的假設(shè)，在我們的信念系統(tǒng)中擁有更穩(wěn)定的地位，因?yàn)樾薷乃鼈儠?huì)給整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)地震式的影響，在實(shí)際修正中我們遵循最小修正原則，但要點(diǎn)在于，它們的特殊性僅僅是程度上的而非質(zhì)的。從根本上說(shuō)來(lái)，我們的信念由邏輯關(guān)系聯(lián)結(jié)成一個(gè)“無(wú)縫的網(wǎng)絡(luò)”，雖然有些信念處于較核心的位置，另一些處于較邊緣的位置，但所有信念作為一個(gè)整體面對(duì)經(jīng)驗(yàn)的法庭。7蒯因在后期對(duì)這點(diǎn)做出了些許讓步，承認(rèn)有些邏輯原則（比如分離規(guī)則）可能是我們永遠(yuǎn)不會(huì)修改的。

假定科學(xué)確證確如蒯因所認(rèn)為的，是整體地進(jìn)行的，仍然有一個(gè)問(wèn)題要回答：我們基于什么樣的整體性標(biāo)準(zhǔn)來(lái)決定接受或拒絕一個(gè)給定的理論？作為對(duì)這一問(wèn)題的回答，蒯因列出了一個(gè)理論品質(zhì)（theoretical virtue）的清單——簡(jiǎn)單性，經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)性，保守性，豐富性，可反駁性，對(duì)新現(xiàn)象的可延拓性，等等。根據(jù)蒯因，科學(xué)家們就是通過(guò)平衡這些理論品質(zhì)來(lái)對(duì)理論進(jìn)行抉擇的。這樣一種為理論進(jìn)行辯護(hù)的方式是間接的，正如蒯因自己承認(rèn)的，但蒯因認(rèn)為這就是證據(jù)（evidence）之所是：對(duì)理論品質(zhì)的享有就是在最底層支撐我們的所有知識(shí)的東西。

這樣，總結(jié)以上的內(nèi)容，我們能從蒯因的確證整體論思想中得到兩個(gè)不同的論題。第一個(gè)論題是一個(gè)簡(jiǎn)單的邏輯洞見(jiàn)，它告訴我們被確證（confirm）或證否（disconfirm）的不是單個(gè)假設(shè)而是假設(shè)的總體。8這里我們當(dāng)然不考慮通過(guò)增加合取項(xiàng)人為地將多個(gè)假設(shè)合為一個(gè)假設(shè)的情況。理論上，有窮多個(gè)假設(shè)總是可以合并為一個(gè)單一的假設(shè)，但這不是科學(xué)實(shí)踐中實(shí)際發(fā)生的，整體論只是強(qiáng)調(diào)通常人們以為的那種單個(gè)理論假設(shè)被確證的想法是錯(cuò)誤的。設(shè)Σ 是一個(gè)理論假設(shè)和觀察語(yǔ)句的集合，φ是一個(gè)觀察語(yǔ)句，如果Σ?φ并且φ與觀察不符，那么從邏輯上講出錯(cuò)的可以是Σ 中的任何一個(gè)語(yǔ)句，Σ 作為一個(gè)整體被證否；反之，如果φ與觀察相符，那么Σ 也作為一個(gè)整體被確證，或者說(shuō)被支持。我把這看做是確證整體論的本題（記為H）。H 又可以從確證和證否兩個(gè)角度分析成兩個(gè)子論題，即

(H1)φ與觀察相符時(shí)整體性地確證Σ；

(H2)φ與觀察不相符時(shí)整體性地證否Σ。

整體論的本題H 具有一種邏輯上的明顯的說(shuō)服力，幾乎是無(wú)可辯駁的（但參見(jiàn)第4 節(jié)）。然而，從蒯因關(guān)于理論品質(zhì)的前述論述可以看到，他的整體論思想還有一個(gè)附題，這也就是我們從蒯因確證整體論能得到的第二個(gè)論題：判定一個(gè)理論可接受性的終極標(biāo)準(zhǔn)是它的整體性的理論品質(zhì)，后者是最底層的證據(jù)，是證據(jù)之所是。我們將此附題記為H′。顯然，與H 的邏輯顯明性不同，H′有更大的爭(zhēng)論空間?？梢栽O(shè)想，如果不可或缺性論證對(duì)H′有依賴性，我們就可以嘗試從它尋找不可或缺性論證的破綻。

4 拒斥確證整體論

確證整體論認(rèn)為科學(xué)理論是整體地被確證或證否的，科學(xué)家們接受或拒斥一個(gè)理論是根據(jù)它的整體性質(zhì)，如經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)性、簡(jiǎn)單性、保守性等。但麥蒂通過(guò)細(xì)致考量原子論在歷史上被接受的過(guò)程，試圖說(shuō)明科學(xué)家在本體論問(wèn)題上遠(yuǎn)比蒯因所想象的謹(jǐn)慎，單單享有那些整體性品質(zhì)還不足以使他們接受一個(gè)有著新的重大本體論承諾的理論。對(duì)于這一點(diǎn)，麥蒂自己有如下的一個(gè)簡(jiǎn)要表述（[5]，第451–452 頁(yè)）：

通過(guò)對(duì)原子論的歷史情況的考察，我表明它早在1860 年就已經(jīng)擁有了豐富的蒯因式品質(zhì)，那時(shí)穩(wěn)定的原子序數(shù)的計(jì)算奠定了原子論在化學(xué)中的巨大成功，而到1900 年氣動(dòng)力學(xué)在物理學(xué)中興起以后就更是如此。但直到佩林直接探測(cè)到原子，驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦1905 年的關(guān)鍵性預(yù)測(cè)以前，科學(xué)家們卻并沒(méi)有滿足。我認(rèn)為，這就意味著理論品質(zhì)是不夠的；對(duì)它們的享有并不是證據(jù)之所是；我們最好的科學(xué)理論并不是作為一個(gè)整體被確證；它的某些假設(shè)在更具體的測(cè)試可能以前是被當(dāng)做虛構(gòu)的東西對(duì)待的。

這里首先應(yīng)當(dāng)注意的是，麥蒂訴諸工作科學(xué)家們的實(shí)際態(tài)度來(lái)反駁蒯因的確證整體論。顯然，麥蒂認(rèn)為這種辯護(hù)方式是由自然主義的基本精神保證了的，因?yàn)樽匀恢髁x拒斥對(duì)科學(xué)做第一哲學(xué)的批評(píng)，主張科學(xué)哲學(xué)的任務(wù)是對(duì)科學(xué)方法進(jìn)行描述而不是規(guī)范，哲學(xué)必須尊重科學(xué)實(shí)踐。但這是否意味著哲學(xué)家完全失去與科學(xué)家進(jìn)行爭(zhēng)論的能力呢？恐非如此。比如柯立文就強(qiáng)調(diào)，自然主義只是要求，每當(dāng)哲學(xué)家與科學(xué)家意見(jiàn)相左時(shí)，他們必須將他們的立場(chǎng)建立在科學(xué)理由而非超科學(xué)的哲學(xué)理由之上，而一旦采納對(duì)自然主義的這種理解，“從一種站在科學(xué)事業(yè)內(nèi)部的哲學(xué)視角對(duì)懷疑原子的科學(xué)家們進(jìn)行批評(píng)的大門就敞開(kāi)了”（[2]，第99 頁(yè)）。

柯立文所主張的哲學(xué)對(duì)科學(xué)的這樣一種批評(píng)能力，我認(rèn)為是可以接受的。事實(shí)上，蒯因自己在闡述自然主義時(shí)并不排斥哲學(xué)的規(guī)范性功能，只是強(qiáng)調(diào)這種規(guī)范性必須是自然化的，站在科學(xué)內(nèi)部進(jìn)行。同樣地，麥蒂在其著作中也從來(lái)沒(méi)有否認(rèn)過(guò)自然主義哲學(xué)的這種能力，而是對(duì)自然化認(rèn)識(shí)論的規(guī)范性方面有充分的認(rèn)識(shí)（[6]）。但是具體到原子論的問(wèn)題，麥蒂主張，培林實(shí)驗(yàn)結(jié)果出來(lái)以前的科學(xué)家們對(duì)原子的懷疑態(tài)度反映了科學(xué)確證的重要特征，特別是與整體論相沖突，從而要求修正關(guān)于科學(xué)確證的整體論模型；而柯立文則認(rèn)為，這一沖突并沒(méi)有證明確證整體論是錯(cuò)的，反倒是表明19 世紀(jì)的科學(xué)家持有一種偏見(jiàn)，即對(duì)原子這種不可觀察的理論實(shí)體的偏見(jiàn)，他們一方面在自己的理論中享受原子概念帶來(lái)的便利，一方面又拒不承認(rèn)原子的實(shí)在性，而將其視作有用的虛構(gòu)，應(yīng)當(dāng)遭到批評(píng)的是他們。

柯立文并沒(méi)有進(jìn)一步闡述他對(duì)19 世紀(jì)科學(xué)家進(jìn)行這種批評(píng)的理由。不過(guò)可以推斷，他認(rèn)為整體論本身是基于科學(xué)理由而成立的，而這本身就構(gòu)成對(duì)19世紀(jì)科學(xué)家關(guān)于原子的懷疑論態(tài)度的反駁。確實(shí)，按照我在上一節(jié)的分析，確證整體論的本題是一個(gè)邏輯洞見(jiàn)，基于邏輯的理由被辯護(hù)，而邏輯理由當(dāng)然是科學(xué)理由的一部分。但是，我想強(qiáng)調(diào)的是，整體論的本題只是斷言觀察證據(jù)所能確證或證否的對(duì)象是我們由以推導(dǎo)出觀察結(jié)論的假設(shè)的聯(lián)合，即整個(gè)理論，而非單個(gè)的假設(shè)，而麥蒂用關(guān)于原子論的歷史實(shí)踐所攻擊的目標(biāo)卻明顯更多地是整體論的附題，即對(duì)理論品質(zhì)的享有并非是科學(xué)所要求的全部，它們并非就是證據(jù)之全部所是。如果這樣來(lái)理解的話，柯立文的意見(jiàn)就對(duì)麥蒂的立場(chǎng)威脅不大了，因?yàn)檎w論的附題并沒(méi)有其本題所享有的那種邏輯顯明性，面對(duì)原子論這樣的例子，它似乎只能被看做對(duì)科學(xué)確證的不準(zhǔn)確或不完全的刻畫。

不過(guò)，人們可能仍然會(huì)有疑問(wèn)：整體論的本題H 和附題H′之間究竟是怎樣一種關(guān)系？附題何以不能由本題導(dǎo)出，或者說(shuō)，它在什么意義上超出了本題？又是什么東西引誘蒯因從本題武斷地走向了附題？要回答這些問(wèn)題，就需要對(duì)整體論的本題和附題做更深入的分析。在第3 節(jié)我們談到，整體論的本題可以從確證和否證兩個(gè)角度區(qū)分為兩個(gè)不同的子論題H1和H2。這兩個(gè)論題的理由都基于一個(gè)簡(jiǎn)單的事實(shí)：φ是由整個(gè)Σ 而非Σ 中的某單個(gè)語(yǔ)句推導(dǎo)出的。但是容易被忽視的一點(diǎn)是，這兩個(gè)論題有著完全不同的邏輯強(qiáng)度，因?yàn)榇_證和否證在邏輯上是非常不對(duì)稱的兩種東西。否證是結(jié)論性的，因?yàn)槿绻张c觀察不符則Σ 中的語(yǔ)句一定不能都是真的，否則與Σ?φ矛盾；而確證則不是結(jié)論性的，因?yàn)榧词功张c觀察相符，Σ 中的語(yǔ)句也不必都是真的，甚至可以全是假的，須知矛盾可以導(dǎo)出一切。因此與否證不同，確證只是增強(qiáng)我們對(duì)理論的信任度，而不同的觀察內(nèi)容所能增強(qiáng)的程度也有所不同。以原子論的例子來(lái)說(shuō)，培林的實(shí)驗(yàn)就極大地增進(jìn)了科學(xué)家對(duì)原子論的信任度，以致終結(jié)了他們對(duì)原子實(shí)在性的懷疑，而在這之前原子論所得到的那些觀察上的支持則沒(méi)有這種力量。

我認(rèn)為，蒯因正是因?yàn)闆](méi)有充分注意到確證與證否的這種不對(duì)稱性，對(duì)科學(xué)確證做出了過(guò)于簡(jiǎn)單化的刻畫，才得出了整體論的附題，亦即把理論品質(zhì)的享有當(dāng)作理論可接受性的最終標(biāo)準(zhǔn)。麥蒂對(duì)原子論的分析則表明，科學(xué)家在判別理論的可接受性上有著更復(fù)雜的考量，對(duì)證據(jù)的內(nèi)容有著更具體的要求。不僅如此，如果我們仔細(xì)檢視廣闊的科學(xué)實(shí)踐世界，不難發(fā)現(xiàn)原子論并不是一個(gè)孤例，例如在當(dāng)代理論物理學(xué)中，有著不同的本體論承諾的各種弦論和圈量子理論（loop quantum theory）都享有蒯因式理論品質(zhì)，但科學(xué)家們對(duì)它們的態(tài)度卻是同等存疑的，要求更直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)來(lái)對(duì)它們進(jìn)行甄別取舍。

所以，通過(guò)區(qū)分整體論的本題和附題以及本題的兩個(gè)子論題，我們可以看到，麥蒂對(duì)整體論的批評(píng)不能通過(guò)訴諸整體論的邏輯理由來(lái)給以回應(yīng)，柯立文和其它整體論的捍衛(wèi)者在這個(gè)方向上的企圖是不成功的。而一旦拒斥了整體論，按照本文第2 節(jié)的分析，蒯因的數(shù)學(xué)哲學(xué)也就失去了本質(zhì)性的力量，因?yàn)椴豢苫蛉毙哉撟C將從對(duì)實(shí)在論的有力論證退化成對(duì)數(shù)學(xué)唯名論的一個(gè)老生常談的挑戰(zhàn)，即要求唯名論者解釋數(shù)學(xué)在科學(xué)中的可應(yīng)用性。