鐘勇 李夢(mèng)奇 王蒙寬

摘要：針對(duì)商用輕卡車(chē)身在公差分配過(guò)程中預(yù)算和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素相互制約影響的問(wèn)題，本文提出了一種基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的尺寸公差分配優(yōu)化方法，使得輕卡車(chē)身在滿(mǎn)足質(zhì)量要求的同時(shí)制造成本達(dá)到最低。以輕卡車(chē)身前口和翼子板之間的間隙為實(shí)例進(jìn)行分析，利用最小二乘法進(jìn)行成本曲線(xiàn)以及質(zhì)量損失曲線(xiàn)的擬合，以此對(duì)各組合環(huán)的公差進(jìn)行分配，將該方法同極值法和概率法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：輕卡;公差分配;預(yù)算;質(zhì)量

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，物流運(yùn)輸行業(yè)對(duì)輕卡的需求日益增加，質(zhì)量以及成本約束逐漸成為商用輕卡的制造的關(guān)鍵因素。目前，很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)輕卡尺寸工程這一領(lǐng)域開(kāi)展了深入詳細(xì)的研究，構(gòu)建了許多分析模型，這也間接地導(dǎo)致了該領(lǐng)域的激烈的競(jìng)爭(zhēng)，車(chē)輛的制造成本必然成為車(chē)輛制造過(guò)程中必須考慮的因素之一。本文提出了一種基于預(yù)算及質(zhì)量損失最小法，該方法是以控制車(chē)身外觀間隙為根本出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建質(zhì)量損失的成本模型，既考慮車(chē)輛的制造精度又考慮質(zhì)量損失成本，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)車(chē)身尺寸的公差優(yōu)化分配。

1 車(chē)身預(yù)算-公差函數(shù)

1.1 車(chē)身預(yù)算約束的定義

預(yù)算約束是指車(chē)身在制造過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用，主要是車(chē)身零部件的生產(chǎn)制造過(guò)程中，刨去原材料等投入用于零部件精度設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生的相關(guān)費(fèi)用。專(zhuān)家學(xué)者構(gòu)建了一系列的分析模型，包括指數(shù)模型、倒數(shù)平方模型、多項(xiàng)式模型以及混合模型等。在上述模型中，因?yàn)榈箶?shù)平方模型同車(chē)輛的預(yù)算-公差貼近的比較緊密，同時(shí)其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，所以，本文選取倒數(shù)平方模型作為研究車(chē)身預(yù)算-公差的方法。

1.2 車(chē)身預(yù)算-公差函數(shù)曲線(xiàn)擬合

預(yù)算-公差函數(shù)曲線(xiàn)擬合是通過(guò)對(duì)離散點(diǎn)的分布情況進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)，形成數(shù)學(xué)表達(dá)式，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是求取一條曲線(xiàn)使得離散點(diǎn)分布在曲線(xiàn)的上下，且這些點(diǎn)距離曲線(xiàn)距離的總和最小，這樣的曲線(xiàn)能夠反映出數(shù)據(jù)點(diǎn)的總體趨勢(shì)，同時(shí)不會(huì)有較大的波動(dòng)，間接地反映出數(shù)據(jù)點(diǎn)的特性，總體上能夠使得偏差量達(dá)到最小，本文利用最小二乘法求取模型系數(shù)。

2 基于預(yù)算及質(zhì)量約束的車(chē)身公差模型建立

2.1 車(chē)身公差優(yōu)化約束條件

車(chē)輛在制造過(guò)程中的質(zhì)量主要取決于成品的質(zhì)量性能偏離設(shè)計(jì)目標(biāo)值的多少，換言之，成就高精度、優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的同時(shí)就需要投入更高的成本。因此，如何對(duì)制造成本以及質(zhì)量損失這兩者的關(guān)系進(jìn)行合理的權(quán)衡，使得這兩個(gè)指標(biāo)的成本之后達(dá)到最小，是決定產(chǎn)品最優(yōu)公差的重要參考參數(shù)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)就是我們最終要實(shí)現(xiàn)的目的，對(duì)于本文而言，就是使得輕卡車(chē)身的制造成本以及質(zhì)量損失成本之和達(dá)到最小，即使得的 取值為最小，通過(guò)上式可以得出第i個(gè)組成尺寸公差的質(zhì)量損失成本為，

3 實(shí)例分析

3.1 車(chē)門(mén)與翼子板尺寸基本分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論，本文以輕卡車(chē)身翼子板同前口間隙的公差為例進(jìn)行分析，通過(guò)查閱相關(guān)文件資料能夠得出該公差要求為4.0±0.75mm。通過(guò)調(diào)研以及查閱文獻(xiàn)資料，能夠得出各組成環(huán)的相關(guān)信息。

通過(guò)得到的數(shù)據(jù)。利用倒數(shù)平方模型公式，可以得出各組成環(huán)的制造成本函數(shù)最后為，

由上式可以得到各組成環(huán)的制造成本曲線(xiàn)，由上式可以得出，隨著公差的減小，制造成本則隨之增加，二者呈反比關(guān)系。

由上表中的數(shù)據(jù)以及結(jié)合公式（7），能夠求的各組成環(huán)的制造成本函數(shù)為，

從上式能夠清晰看出，質(zhì)量損失成本隨著公差的增大而不斷增加。

3.3公差分配優(yōu)化

在輕卡車(chē)身裝配尺寸鏈公差的整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，包含了兩部分的質(zhì)量損失成本，即組成環(huán)和封閉環(huán)的，兩者之間存在著一定關(guān)系，組成環(huán)的特性決定了封閉環(huán)的特性。因此，可以將這兩種不同類(lèi)型的質(zhì)量損失成本視為相同，換言之就是將公差視為常數(shù)，由此可得，

由此能夠得到各組成環(huán)公差最后分配的結(jié)果分別為0.346、0.305、0.347、0.355、0.298。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的基于預(yù)算-質(zhì)量成本損失方法的優(yōu)越性，利用平均分配法中的極值法和概率法作以對(duì)比，利用這兩種方法求得的各組成環(huán)尺寸公差分別為0.14和0.334。

利用上表中求取的相關(guān)數(shù)據(jù)獲得各自的成本，具體結(jié)果如表1所示，

通過(guò)上表的對(duì)比可以看出，利用極值法求得的公差最小，質(zhì)量損失成本也相對(duì)較小，但是制造成本卻大大增加，相比于其他兩種方法，極值法的制造成本增加一倍多，雖然該方法有利于提高產(chǎn)品的整體性能和質(zhì)量，但是經(jīng)濟(jì)性卻大大降低。概率法獲得制造成本相對(duì)極值法而言較低，但其質(zhì)量損失成本相對(duì)較大，本文提出的基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的方法獲得質(zhì)量損失成本和制造成本之和最小，使得車(chē)輛制造過(guò)程中的總成本最小，同時(shí)又兼顧了產(chǎn)品的質(zhì)量性能，充分說(shuō)明了該方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的尺寸公差分配優(yōu)化方法，以輕卡車(chē)身前口和翼子板之間的間隙為實(shí)例進(jìn)行分析，利用該方法同極值法和概率法求得各樣本的制造成本和質(zhì)量損失成本，并對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

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基金項(xiàng)目：面向輕卡裝配的尺寸工程體系與控制（編號(hào)：CX2017SY031）