于玉真，馬飛，王璐，趙博，邸海寬，王亞洲

(華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北唐山 063210)

現(xiàn)如今塑料管材無論是在人們的日常生活中還是生產(chǎn)場(chǎng)地上都發(fā)揮著舉足輕重的作用[1–4]。隨著塑料管材的應(yīng)用范圍越來越廣，人們對(duì)它的質(zhì)量方面的要求也隨之提高，例如是否具有較長(zhǎng)的使用壽命，是否有過硬的物理力學(xué)性能等[5–7]。“擠出成型”作為加工塑料管材的最主要方法，機(jī)頭的結(jié)構(gòu)以及物料特性在很大程度上決定了擠出制品的質(zhì)量，合理的流道結(jié)構(gòu)能夠使機(jī)頭內(nèi)的塑料熔體以完美的狀態(tài)流動(dòng)，從而提高擠出制品的質(zhì)量，并提高生產(chǎn)效率[8–10]。

筆者對(duì)傳統(tǒng)擠出機(jī)頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，通過對(duì)速度與壓力等因素進(jìn)行正交試驗(yàn)找出對(duì)制品質(zhì)量影響比較大的因素，并根據(jù)得出的數(shù)據(jù)找出傳統(tǒng)擠出機(jī)頭模具所存在的問題并加以改進(jìn)，得出優(yōu)化后擠出機(jī)頭模具尺寸再次進(jìn)行模擬分析并進(jìn)行比較。

1 直通式機(jī)頭有限元建模

1.1 工作原理

對(duì)于直通式機(jī)頭來說，其工作原理主要為：熔體經(jīng)過過濾網(wǎng)進(jìn)入進(jìn)口段，通過擴(kuò)張段使得熔體充分發(fā)展并降低其速度。緊接著流經(jīng)分流段通過分流筋的作用使得熔體分流，從而使熔體分成數(shù)股料流。隨后通過壓縮段給熔體進(jìn)一步施加壓力使得熔體的塑性更好。最后進(jìn)入成型段，熔體進(jìn)行減速，使得制品更加緊密，并生成管材[11–14]。

1.2 三維模型

筆者采用Creo 軟件，根據(jù)工廠實(shí)際尺寸進(jìn)行1 ∶1 熔體流道建模，并對(duì)該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。傳統(tǒng)直通式機(jī)頭熔體流道尺寸分別為：入口直徑為r1=90 mm，擴(kuò)張段擴(kuò)張角α=72°，壓縮段壓縮角β=36°，成型段長(zhǎng)度L1=100 mm，壓縮段長(zhǎng)度L2=155 mm，出口直徑r2=115 mm，成型段壁厚3.2 mm。最終得出傳統(tǒng)直通式機(jī)頭熔體流道三維模型如圖1 所示。

圖1 機(jī)頭流道模型

1.3 正交試驗(yàn)原理

為了減少試驗(yàn)次數(shù)，找出最優(yōu)的搭配方案，可以根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)多因素、多水平的試驗(yàn)進(jìn)行研究，這是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

1.4 數(shù)學(xué)模型

本次研究取PVC–U 型材料作為研究對(duì)象，其主要由硬質(zhì)聚氯乙烯組成，其主要參數(shù)：密度ρ=1.36 g／cm3，黏度η=58 700 Pa·s。

為考慮實(shí)際工況對(duì)管材制品加工的影響及便于計(jì)算，需在滿足流體力學(xué)理論下做假設(shè)[15-17]。①流體在制品模具中是充分發(fā)展的，且與壁面無滑移。②流體在運(yùn)動(dòng)過程中不受時(shí)間溫度等因素影響。③滿足三大方程。如下連續(xù)性方程，動(dòng)量方程，冪律流體本構(gòu)方程。

(1)連續(xù)性方程：

上式分別為x，y，z 各分量。

(3)冪律流體本構(gòu)方程：

1.5 網(wǎng)格劃分

用ANSYS 有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，擴(kuò)張段處采用四面體網(wǎng)格劃分，其余部分為六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為48.7 萬，網(wǎng)格單元數(shù)為69.3 萬，直通式機(jī)頭網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。

圖2 機(jī)頭流道網(wǎng)格劃分

對(duì)管材擠出機(jī)頭進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，利用Fluent 進(jìn)行流場(chǎng)分析，得出熔體在流道內(nèi)的最大速度Vm與網(wǎng)格數(shù)量變化的關(guān)系，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 熔體最大速度隨網(wǎng)格數(shù)量的變化關(guān)系

由圖3 可以得出在網(wǎng)格數(shù)量從13.3 萬過渡到22.4 萬時(shí)，熔體最大速度減小了3%，說明網(wǎng)格精度影響較大，網(wǎng)格數(shù)量不合適。網(wǎng)格數(shù)量從22.4 萬過渡到34.5 萬時(shí)，熔體最大速度減小了0.9%，網(wǎng)格數(shù)量從34.5 萬過渡到69.3 萬時(shí)，熔體最大速度減小了約0.2%，網(wǎng)格數(shù)量從69.3 萬過渡到110.8 萬時(shí)，熔體最大速度也增加了約0.2%。從上述分析可以得出，流道網(wǎng)格數(shù)量在34.5 萬到110.8 萬網(wǎng)格精度對(duì)最大速度的影響已經(jīng)趨于平穩(wěn)狀態(tài)，并且考慮到計(jì)算機(jī)內(nèi)存問題以及計(jì)算時(shí)間問題，筆者采用69.3 萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

1.6 邊界條件

入口邊界為壓力入口，取12 MPa；出口邊界為壓力出口，出口壓力為0 MPa；壁面邊界采用無滑移邊界條件，在模壁接觸面上，熔體速度設(shè)置為0。

2 模擬結(jié)果及分析

利用ANSYS 軟件中Fluent 模塊，對(duì)管材擠出機(jī)頭流道進(jìn)行分析計(jì)算，分析其壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)。管材機(jī)頭流道模型整體壓力分布云圖如圖4 所示。

圖4 優(yōu)化前流道壓力分布云圖

從圖4 可知，流道壓力最大值主要集中在入口段、擴(kuò)張段、分流區(qū)、壓縮段等部分，壓力變化相對(duì)較小，而流道內(nèi)壓力下降最為明顯的是在成型區(qū)。

為了更為直觀體現(xiàn)流道內(nèi)部熔體速度分布，取45°傾斜平面進(jìn)行更為仔細(xì)觀察，優(yōu)化前流道速度分布云圖如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化前流道速度分布云圖

從圖5 可以看出，熔體在入口處由于壓力作用有了初始速度，平穩(wěn)流經(jīng)擴(kuò)張段，分流區(qū)，在壓縮段后方開始加速，在成型區(qū)前方速度達(dá)到最大值2.049 mm／s，并且可以得出熔體在流道中間速度比流經(jīng)壁面速度大。

3 正交試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)指標(biāo)

為進(jìn)一步優(yōu)化管材擠出機(jī)頭流道，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)熔體流動(dòng)均勻性和最大速度Vm的影響程度，用更少的試驗(yàn)次數(shù)優(yōu)化管材擠出機(jī)頭的目的，達(dá)到更直觀體現(xiàn)流動(dòng)均勻性的好壞，筆者選用美國(guó)相對(duì)均方根法(RMS)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)(Cv)定量評(píng)價(jià)機(jī)頭流道出口速度均勻性，其值越小，速度越均勻，定義如下：

式中：Cv為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差；σ 為樣本速度標(biāo)準(zhǔn)差，mm／s；xˉ為所有樣本點(diǎn)平均速度，mm／s；xi為每個(gè)樣本點(diǎn)的速度(i=0～n)，mm／s；n 為樣本點(diǎn)數(shù)。

3.2 因素水平確定

為優(yōu)化管材擠出機(jī)頭流道，采用L18(37)正交表，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的成型段長(zhǎng)度(A)、壓縮角(B)、擴(kuò)張角(C)、壓縮段長(zhǎng)度(D)和入口壓力(E)對(duì)機(jī)頭流道流場(chǎng)性能的影響，以使用少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到優(yōu)化管材擠出機(jī)頭的目的。正交試驗(yàn)為五因素三水平，因素水平見表1。

表1 正交試驗(yàn)因素水平

3.3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

試驗(yàn)方案及結(jié)果見表2。以管材擠出機(jī)頭流道的出口速度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差Cv和最大速度Vm為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，極差計(jì)算方法如下：

式中：ki為每個(gè)因素i 個(gè)水平的平均值；Ni為每個(gè)因素i 水平的重復(fù)次數(shù)；Ki為每個(gè)因素i 個(gè)水平的數(shù)值之和；R 為極差，是將i 個(gè)ki值中的最大值減去最小值。根據(jù)極差的大小分析五因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響順序。極差值越大，表示該因素對(duì)指標(biāo)的影響程度越大，則該因素就是主要因素。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

以管材擠出機(jī)頭流道的出口速度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，極差見表3，從表3 可以看出，因素C(擴(kuò)張角)對(duì)結(jié)果影響最大，影響因素的重要順序?yàn)椋篊 ＞D ＞E ＞B ＞A。對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)，五因素最優(yōu)水平為A3B1C3D1E2。

表3 指標(biāo)Cv 影響因素的極差分析

最大速度Vm的極差分析見表4，從表4 中可以看出，因素A(入口壓力)對(duì)Vm影響最大，影響因素的重要順序?yàn)椋篈 ＞E ＞D ＞C ＞B。對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Vm，五因素最優(yōu)水平為A1B3C1D3E3。

表4 指標(biāo)Vm 影響因素的極差分析

3.4 優(yōu)化方案的確定

兩個(gè)指標(biāo)中Cv為主要指標(biāo)，即保證Cv盡量小的同時(shí)，使Vm最大。兩指標(biāo)最優(yōu)均不相同，因素C，D 對(duì)指標(biāo)來說是重要影響因素，對(duì)Vm來說為較次要影響因素，所以按指標(biāo)選C3D1。因素E 對(duì)Cv優(yōu)先順序?yàn)镋2E1E3，對(duì)Vm優(yōu)先順序?yàn)镋3E2E1，因素E 對(duì)Cv指標(biāo)來說是較次要影響因素，對(duì)Vm為較重要影響因素，但當(dāng)E3 時(shí)，Cv指標(biāo)最差，對(duì)速度均勻性影響較大，所以選E2。因素B 對(duì)Cv指標(biāo)來說是較次要影響因素，對(duì)Vm為第二重要影響因素，所以選B1。因素A 對(duì)Cv指標(biāo)來說是第二重要影響因素，對(duì)Vm為最重要影響因素，且因素A 對(duì)流道出口速度均勻性的影響不大，所以選A1。綜上分析，選A1B1C3D1E2 為最優(yōu)化方案。

在保證制品的物理、力學(xué)性能的同時(shí)，通過改變擴(kuò)張角及壓縮角等因素使得流體在流經(jīng)擴(kuò)張段、分流區(qū)以及壓縮段的速度更加平穩(wěn)，并且熔體流道具有明顯改善，利用成型段的壓縮角，使得熔體反作用力增加，提高制品質(zhì)量。優(yōu)化后熔體壓力及速度云圖如圖6 和圖7 所示。

圖6 優(yōu)化后流道壓力分布云圖

圖7 優(yōu)化后流道速度分布云圖

4 優(yōu)結(jié)果前后對(duì)比

由于入口壓力選取12 MPa，而出口靜壓為0，故總的壓力分布云圖并無較大改變。應(yīng)對(duì)局部壓降進(jìn)行分析比對(duì)，取壓縮段以及成型段熔體中間部位進(jìn)行研究，如圖8 和圖9 所示。

圖8 優(yōu)化前后壓縮端壓力降對(duì)比

圖9 優(yōu)化前后成型段壓力降對(duì)比

從圖8 和圖9 可以得出，在優(yōu)化前后壓縮段入口部位并無明顯壓力降變化，從壓縮段中部開始?jí)毫⒅饾u增加。由于優(yōu)化后增加了壓縮角，使得熔體在壓力的作用下對(duì)模具的反作用力增加，使得優(yōu)化前后壓力降出現(xiàn)明顯差距，優(yōu)化前后壓縮端最大壓力降相差91.98 kPa，并且成型段最大壓力降相差0.014 9 MPa。對(duì)于直通式機(jī)頭成型段壓力降的增大可以使熔體局部速度增加，并且優(yōu)化后的機(jī)頭流道在壓縮段上有更大的速度。熔體速度變化較為平緩，在成型段上熔體速度并沒有產(chǎn)生急劇變化，有利于熔體流動(dòng)的穩(wěn)定性，減少熔體在磨具中的停留時(shí)間，增強(qiáng)了熔體在模具中的流動(dòng)性，使得制品物理和力學(xué)性能更加優(yōu)秀。

5 結(jié)論

(1)利用Fluent 以及CFD-post 對(duì)直通式機(jī)頭進(jìn)行流道分析及后處理，對(duì)直通式機(jī)頭的擴(kuò)張角及壓縮角的改變可以直接影響熔體的流動(dòng)性能及制品質(zhì)量。

(2)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，創(chuàng)新性地分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的成型段長(zhǎng)度、壓縮段長(zhǎng)度、擴(kuò)張角、壓縮角和工藝條件入口壓力對(duì)機(jī)頭流道出口速度均勻性和最大速度的影響程度，確定了主要影響因素，選取了最優(yōu)方案。

(3)優(yōu)化前后，熔體在磨具中的最大速度從2.049 mm／s 增加到2.211 mm／s，減少了時(shí)間、溫度等外部因素對(duì)熔體成型的影響。

(4)優(yōu)化前后，在總壓不變的情況下，通過對(duì)壓縮角及擴(kuò)張角的改變，使得壓縮段壓力降最大增加了91.98 kPa，成型段壓力降最大增加了0.014 9 MPa，制品可塑性能得到極大的提升。