李 俚，譚大燕

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南寧530004）

0 引言

生產(chǎn)企業(yè)成品出貨是訂單交付的重要環(huán)節(jié)，出貨效率過低，不僅會(huì)影響訂單交付效率，影響企業(yè)形象，甚至影響產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品在倉庫內(nèi)滯留時(shí)間加長，造成庫存的積壓，加重倉庫管理負(fù)荷。物流作業(yè)過程中，均衡的作業(yè)既可以有效地安排作業(yè)資源，減少作業(yè)中出現(xiàn)無效的資源占用和不必要的浪費(fèi)，又可以更好更高效地響應(yīng)客戶訂單要求，盡可能達(dá)到可以用最少的作業(yè)人員、最小的作業(yè)強(qiáng)度、最低的資源利用來完成最高效作業(yè)的效果。

王旭等[1]研究揀貨平臺(tái)出現(xiàn)有時(shí)較為擁堵、揀貨員工作忙閑不均的現(xiàn)象，會(huì)增加訂單揀選時(shí)間，使得整體出貨作業(yè)效率降低。黃森佳、姜桂艷等[2]綜合考慮集裝箱倒箱量和岸橋作業(yè)量均衡對(duì)裝船作業(yè)時(shí)間的影響，用以衡量岸橋作業(yè)的均衡性。丁一、張瓊等[3]為解決岸橋調(diào)度中堆場(chǎng)箱區(qū)間作業(yè)量不均衡問題，以船舶裝卸作業(yè)完成時(shí)間最小及各工作時(shí)段內(nèi)堆場(chǎng)箱區(qū)間作業(yè)量最均衡為目標(biāo)，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型。趙曉君[4]應(yīng)用裝箱問題的思想，以出貨計(jì)劃各時(shí)點(diǎn)出貨量方差最小為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化函數(shù)模型，并通過VBA 編程求解，以實(shí)現(xiàn)D 物流公司各時(shí)點(diǎn)物料出貨計(jì)劃的均衡。本文借鑒貪婪算法的局部最優(yōu)特性與裝箱問題思路，對(duì)作業(yè)量、作業(yè)資源等進(jìn)行合理調(diào)配，優(yōu)化成品出貨物流資源，改善出貨作業(yè)計(jì)劃的均衡。

1 問題描述

某企業(yè)出貨成品為件貨，面向國內(nèi)市場(chǎng)和國際市場(chǎng)，根據(jù)客戶訂單、班輪訂艙數(shù)據(jù)形成包括接任務(wù)單、調(diào)控柜、備貨、裝柜、重柜交接等環(huán)節(jié)的出貨作業(yè)指令。然而在出貨作業(yè)過程中存在作業(yè)忙閑不均、裝柜作業(yè)區(qū)擁堵、出貨效率較低等現(xiàn)象，特別是裝柜過程等待時(shí)間較長。某企業(yè)4～6 月份的各時(shí)段的裝柜量波動(dòng)情況如圖1 所示。

圖1 2018 年4-6 月各時(shí)點(diǎn)總計(jì)裝柜量波動(dòng)情況

三個(gè)月各時(shí)段裝柜量總計(jì)波動(dòng)為77.8%，每天出貨量存在三個(gè)峰值的時(shí)段，各時(shí)段的裝柜量出現(xiàn)明顯波動(dòng)，出貨作業(yè)明顯不均衡。

2 出貨均衡模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

為了保證模型的可行性與通用性，針對(duì)成品倉的運(yùn)作模式及特點(diǎn)，對(duì)模型的構(gòu)建提出以下幾點(diǎn)基本假設(shè)：

（1）各時(shí)點(diǎn)的計(jì)劃出貨量以各時(shí)點(diǎn)的裝柜數(shù)量為計(jì)算單位（柜/小時(shí)）；

（2）所有貨柜裝柜實(shí)際出貨時(shí)點(diǎn)均能在出貨預(yù)告的基礎(chǔ)上調(diào)整，有特定出貨時(shí)間要求的貨柜不在模型的考慮范圍內(nèi)；

（3）假定同一時(shí)點(diǎn)的出貨作業(yè)均在該時(shí)點(diǎn)初始同時(shí)開始；

（4）假設(shè)每個(gè)訂單能齊套出貨，不存在欠貨與品質(zhì)不達(dá)標(biāo)等問題；

（5）在計(jì)算過程中若出現(xiàn)小數(shù)，均采用進(jìn)一法取整。

2.2 模型構(gòu)建

為改善出貨作業(yè)的均衡性，以各時(shí)點(diǎn)出貨量的標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)，各時(shí)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明各時(shí)點(diǎn)出貨量的波動(dòng)越小，出貨計(jì)劃越均衡。參照標(biāo)準(zhǔn)差公式，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，bj表示當(dāng)日調(diào)整后出貨時(shí)點(diǎn)；q（bj）表示當(dāng)日調(diào)整后bj時(shí)點(diǎn)合并調(diào)整后的出貨量表示當(dāng)日出貨量均值。

（1）建立各時(shí)點(diǎn)的出貨量預(yù)處理與調(diào)整的模型

首先對(duì)各時(shí)點(diǎn)出貨計(jì)劃數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算當(dāng)日各時(shí)點(diǎn)出貨量均值，需要進(jìn)行時(shí)點(diǎn)調(diào)整的出貨量等于該時(shí)點(diǎn)的原計(jì)劃出貨量減去N 倍的當(dāng)日出貨量均值，如公式2、公式3；當(dāng)原時(shí)點(diǎn)出貨量小于當(dāng)日出貨量均值時(shí)，調(diào)整后時(shí)點(diǎn)的出貨量為需求調(diào)整時(shí)點(diǎn)的出貨量之和，當(dāng)原時(shí)點(diǎn)出貨量大于當(dāng)日出貨均值時(shí)，調(diào)整后時(shí)點(diǎn)的出貨量為當(dāng)日出貨均值的N 倍，如公式4、公式5。

式中，ai表示當(dāng)日原計(jì)劃出貨時(shí)點(diǎn)；q（ai）表示當(dāng)日原計(jì)劃時(shí)點(diǎn)ai需要調(diào)整的出貨量；qy（ai）表示當(dāng)日原計(jì)劃時(shí)點(diǎn)的出貨量；xij表示原計(jì)劃時(shí)點(diǎn)是否需要調(diào)整；結(jié)合成品倉出貨作業(yè)實(shí)際情況，中午12 點(diǎn)與下午18 點(diǎn)為休息時(shí)間。

（2）備貨平臺(tái)使用面積

由于待出貨的成品需要提前一個(gè)小時(shí)完成備貨，還需考慮裝柜備貨區(qū)的使用情況。其中，bj時(shí)點(diǎn)初始備貨平臺(tái)的可用面積應(yīng)大于等于bj-1時(shí)點(diǎn)末的剩余面積與bj時(shí)點(diǎn)消耗面積之和減去bj-1時(shí)點(diǎn)的已使用面積，如公式7；bj時(shí)點(diǎn)的使用面積應(yīng)等于該時(shí)點(diǎn)的出貨量乘以單位出貨量使用面積，如公式8。

3 實(shí)施過程

3.1 數(shù)據(jù)的采集

抽取2018 年中任意4 天出貨預(yù)告的計(jì)劃出貨量進(jìn)行均衡性計(jì)算，并進(jìn)行改善調(diào)整，具體計(jì)劃出貨量數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 當(dāng)天出貨量（單位：柜/時(shí)）

3.2 各時(shí)點(diǎn)計(jì)劃出貨量計(jì)算

計(jì)算當(dāng)天各時(shí)點(diǎn)計(jì)劃出貨量的標(biāo)準(zhǔn)差與波動(dòng)率，用以衡量改善前各時(shí)點(diǎn)出貨量的均衡性，采用進(jìn)一法計(jì)算各時(shí)點(diǎn)計(jì)劃出貨量均值，用于比擬當(dāng)天裝箱箱子的大小，如表2 所示。

結(jié)合公式2-公式6 對(duì)計(jì)劃出貨量進(jìn)行預(yù)處理，計(jì)算出該時(shí)點(diǎn)的保留計(jì)劃出貨量與需調(diào)整出貨量，如表2 所示。

表2 各時(shí)點(diǎn)保留計(jì)劃出貨量與需調(diào)整出貨量

由表2 可以看出，經(jīng)計(jì)算，各時(shí)點(diǎn)保留出貨量均為當(dāng)日出貨均值或當(dāng)日出貨均值的N 倍，該時(shí)點(diǎn)的出貨量將不作調(diào)整。需調(diào)整的出貨量均小于當(dāng)日出貨均值量，這部分時(shí)點(diǎn)的出貨量將會(huì)被調(diào)整至其他時(shí)點(diǎn)。

3.3 出貨均衡性計(jì)算

運(yùn)用貪婪算法，將需調(diào)整的出貨量按從大到小的順序，裝入相同的當(dāng)日計(jì)劃出貨量均值大小的箱子中，以實(shí)現(xiàn)均衡性改善。以2018 年10 月16 日為例，采用C++編程求解。

根據(jù)圖1 所示，改善出貨量需要5 個(gè)箱子，第一個(gè)箱子為時(shí)點(diǎn)11，依次裝入原時(shí)點(diǎn)10、原時(shí)點(diǎn)14 的出貨量；第二個(gè)箱子為時(shí)點(diǎn)17，依次裝入原時(shí)點(diǎn)13、原時(shí)點(diǎn)19 的出貨量；第三個(gè)箱子為時(shí)點(diǎn)19，依次裝入原時(shí)點(diǎn)20、原時(shí)點(diǎn)21 的出貨量；第四個(gè)箱子為時(shí)點(diǎn)20，依次裝入原時(shí)點(diǎn)8、原時(shí)點(diǎn)9 的出貨量；第五個(gè)箱子為時(shí)點(diǎn)21，依次裝入原時(shí)點(diǎn)11、原時(shí)點(diǎn)16 的出貨量。同樣地，依據(jù)上述步驟對(duì)以上四天的計(jì)劃出貨量進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后各時(shí)點(diǎn)的出貨量如圖2 所示。

圖2 出貨均衡性改善效果

3.4 出貨均衡性效果分析

由圖2 可以看出，改善后各時(shí)點(diǎn)的出貨量相對(duì)均衡，很多時(shí)點(diǎn)的出貨量接近當(dāng)日出貨量均值，且出貨作業(yè)時(shí)間均減少了一個(gè)或兩個(gè)時(shí)點(diǎn)，即縮短了倉庫工作人員的作業(yè)時(shí)長。將各時(shí)點(diǎn)改善前計(jì)劃出貨量與改善后實(shí)際出貨量進(jìn)行對(duì)比，各時(shí)點(diǎn)出貨量的標(biāo)準(zhǔn)差如表3 所示。

表3 改善后各時(shí)點(diǎn)出貨量標(biāo)準(zhǔn)差

可見，改善后各時(shí)點(diǎn)出貨量的標(biāo)準(zhǔn)差與波動(dòng)率均有所降低，其中10 月16 日的標(biāo)準(zhǔn)差下降了1.29，效果顯著，即說明各時(shí)點(diǎn)的出貨量的均衡性能得到較大的改善。

4 總結(jié)

針對(duì)某企業(yè)成品出貨不均衡和裝箱問題，構(gòu)建出貨計(jì)劃改善模型，運(yùn)用貪婪算法，對(duì)家用空調(diào)成品倉各時(shí)點(diǎn)的出貨計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整。研究結(jié)果表明，出貨均衡性得到了改善，在實(shí)際運(yùn)用中不僅可以避免出貨作業(yè)區(qū)擁堵，保持作業(yè)通道順暢，達(dá)到了提高出貨效率，降低工作人員工作強(qiáng)度的效果。