袁嘉欣，楊 軍

（陸軍工程大學(xué)，南京210007）

0 引言

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（FRP）由于具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、單向力學(xué)性能優(yōu)異，耐腐蝕性、抗疲勞性好以及可設(shè)計(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已在應(yīng)急橋梁、人行橋梁以及航空航天領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[1-6]。目前，輕型化、模塊化和高強(qiáng)化是應(yīng)急橋梁裝備的主要發(fā)展方向[7]，將FRP 材料應(yīng)用于應(yīng)急橋梁裝備可以提高承載性能和提升架設(shè)速度。應(yīng)急橋梁可以選用多種結(jié)構(gòu)形式，其中桁架結(jié)構(gòu)是應(yīng)急橋梁中常采用的一種結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)中桿件主要承受軸向力，承載效率高，若將單向受力性能好的FRP 材料應(yīng)用于桁架結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)材料與結(jié)構(gòu)的良好融合[8]。另外，組合結(jié)構(gòu)也是一種可以充分利用FRP 材料的優(yōu)異特性的結(jié)構(gòu)形式，將FRP 材料與傳統(tǒng)金屬材料組合可以發(fā)揮不同材料的優(yōu)勢(shì)[9]。

新型FRP-金屬組合空間桁架應(yīng)急橋梁是張冬冬等人于2012 年提出的新型模塊化和輕型化橋梁結(jié)構(gòu)[10]。此前已經(jīng)對(duì)該結(jié)構(gòu)在線彈性范圍內(nèi)的受力情況和工作機(jī)理有了深入地研究，但是結(jié)構(gòu)在極限承載狀態(tài)下的非線性力學(xué)性能還不明確，結(jié)構(gòu)的最終破壞模式與延性大小也是未知。結(jié)構(gòu)中采用的FRP材料和預(yù)緊力齒連接接頭都表現(xiàn)出脆性破壞[11]，采用的金屬材料表現(xiàn)出延性破壞，所以需要明確這種新型組合結(jié)構(gòu)的破壞模式和延性大小，并有針對(duì)性地提出優(yōu)化方法。本文以前期提出的新型FRP-金屬組合空間桁架應(yīng)急橋梁為研究對(duì)象，利用ANSYS 軟件進(jìn)行非線性靜力分析，研究結(jié)構(gòu)的最終破壞模式和延性系數(shù)，并采用有效方法改善結(jié)構(gòu)延性，提高結(jié)構(gòu)的極限承載性能，為此類新型組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)介紹

1.1 空間布置

圖1 所示為新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的空間布置和模塊化單元。結(jié)構(gòu)采用了新型的倒三角截面形式，由拉擠型FRP 管材和鋁合金型材組成。該應(yīng)急橋梁的跨度為12 m，寬3.0 m，高0.85 m，由兩個(gè)車轍梁組成，車轍梁間由鋁合金橫向連接系連接。應(yīng)急橋梁由4 個(gè)模塊化單元組成，每個(gè)模塊化單元間由單雙耳接頭連接。整體結(jié)構(gòu)由上部正交異性橋面板和下部桁架體系構(gòu)成，正交異性橋面板由上部面板和一系列縱、橫梁組成，縱、橫梁都采用工字截面型材，下部桁架體系主要包括HFRP 下弦桿、GFRP 斜腹桿和鋁合金豎桿，桿件均采用圓形空心截面型材。FRP 桿件和鋁合金型材之間的連接采用一種新型高效率的連接方式——預(yù)緊力齒連接（PTTC）。

1.2 材料屬性

考慮到應(yīng)急橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度，下弦桿選用由玻璃纖維、碳纖維和玄武巖組成的拉擠型HFRP材料，其縱向彈性模量為61.6 GPa。斜腹桿采用拉擠型GFRP 材料，其縱向彈性模量為31.5 GPa。豎桿和正交異性橋面板采用的是鋁合金7005 材料。結(jié)構(gòu)所用材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1 所示。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)

2 有限元計(jì)算模型

圖2 所示為新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的有限元模型。在有限元模型中，鋁合金上部面板采用SHELL-181 單元進(jìn)行模擬，桁架體系中的桿件和橋面板中的縱、橫梁選用BEAM-188 單元進(jìn)行模擬，兩車轍間的鋁合金橫向連接系采用LINK-8 單元進(jìn)行模擬。對(duì)于單雙耳接頭和預(yù)緊力齒接頭，本文沒有采取精細(xì)化建模，而是將其簡(jiǎn)化為了與其相鄰單元相同單元的截面。模型的邊界約束條件采用簡(jiǎn)支約束，下弦桿端部?jī)晒?jié)點(diǎn)（A 和B）約束X、Y 和Z 方向的平動(dòng)自由度，另一端兩節(jié)點(diǎn)（C 和D）約束Y 和Z方向的平動(dòng)自由度。

圖2 新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的有限元模型

在保證模型具有足夠非線性計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，為了使計(jì)算效率達(dá)到最高，通過不斷調(diào)整網(wǎng)格劃分尺寸，得到了結(jié)構(gòu)的最優(yōu)網(wǎng)格劃分。橋面板縱梁劃分尺寸為30 mm，橫梁劃分尺寸為20 mm，上部面板采用“MSHAPE”和“MSHKEY”命令進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，下弦桿、斜腹桿和豎桿的劃分份數(shù)為10。模型中的單元總數(shù)為53 760，其中，7 680 個(gè)BEAM-188 單元、46 080 個(gè)SHELL-181 單元和24 個(gè)LINK-8 單元。

本文采用非線性靜力分析方法對(duì)新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的極限承載性能進(jìn)行研究。有限元模擬中，考慮材料非線性、幾何非線性和初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)承載性能的影響。材料非線性是基于輸入的延性鋁合金材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線，本文采用“MISO”模型對(duì)其進(jìn)行模擬，如圖3 所示。幾何非線性是基于打開靜力分析參數(shù)中的“NLGEOM”大變形開關(guān)。在進(jìn)行非線性靜力分析前，先進(jìn)行特征值屈曲分析得到結(jié)構(gòu)的臨界屈曲荷載和屈曲模態(tài)，隨后將一階模態(tài)作為初始缺陷施加在結(jié)構(gòu)上。在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)置荷載、子步、弧長(zhǎng)半徑等參數(shù)，選用弧長(zhǎng)法進(jìn)行非線性靜力計(jì)算。

圖3 鋁合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線（MISO 模型）

3 極限承載性能評(píng)估

本文采用結(jié)構(gòu)的極限荷載和延性系數(shù)表征結(jié)構(gòu)的極限承載性能。結(jié)構(gòu)在最終破壞前表現(xiàn)出一定的非線性變形的能力，而其可以承受的外荷載維持在一定水平?jīng)]有降低或者可以繼續(xù)增加，這種非線性變形能力可以用延性系數(shù)μ 表示：

式中：dm為結(jié)構(gòu)的極限位移；dy為結(jié)構(gòu)的屈服位移，其中屈服點(diǎn)為結(jié)構(gòu)剛度變化的點(diǎn)。結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生材料屈服或者構(gòu)件屈曲來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體的延性性能，這種非線性變形可以為結(jié)構(gòu)的最終破壞提供一個(gè)可靠的預(yù)警。

通過有限元非線性靜力分析得到了結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線和最終破壞模式。圖4 為新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的荷載-跨中位移曲線。由圖可知，結(jié)構(gòu)的極限荷載為180.20 kN，極限位移為59.43 mm。結(jié)構(gòu)的荷載和位移呈線性變化，未出現(xiàn)屈服位移，即結(jié)構(gòu)剛度未發(fā)生變化。由公式（1）可知，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)為1.00，延性較差。

圖4 新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁荷載-位移曲線

圖5 為新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁的最終破壞模式。以結(jié)構(gòu)中任一車轍為分析對(duì)象，另一對(duì)稱的車轍受力情況與其一致。結(jié)構(gòu)最終破壞為跨中處的鋁合金接頭B 發(fā)生塑性破壞。結(jié)構(gòu)跨中處接頭與縱/橫梁連接處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，上部面板的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中間的接頭C 與主縱梁的連接處，其最大應(yīng)力為120.72 MPa。然而，跨中處接頭應(yīng)力最大的不是中間的接頭C，而是位于兩側(cè)的接頭A 和B，這是由于上部面板的存在，兩側(cè)接頭的應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯，所受應(yīng)力更大。其中，接頭A 的最大應(yīng)力為301.41 MPa，接頭B 的最大應(yīng)力為327.83 MPa。鋁合金7005 材料的屈服強(qiáng)度為270 MPa，極限強(qiáng)度為324 MPa，接頭A 和B 已經(jīng)發(fā)生塑性變形，接頭B發(fā)生破壞。

圖5 新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁破壞模式

4 極限承載性能優(yōu)化

新型FRP-金屬組合空間應(yīng)急橋梁結(jié)構(gòu)在原始設(shè)計(jì)尺寸下發(fā)生了鋁合金接頭的破壞，在破壞前沒有出現(xiàn)可以預(yù)警最終破壞的行為，結(jié)構(gòu)延性較差。為了提高結(jié)構(gòu)的極限承載性能，采取減小斜腹桿截面尺寸的方法使得受壓斜腹桿發(fā)生屈曲，觀察結(jié)構(gòu)的極限荷載和延性系數(shù)。使得優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在保證原有極限荷載水平的情況下有足夠延性，而且發(fā)生屈曲的受壓斜腹桿可以為結(jié)構(gòu)的最終破壞提供預(yù)警。

原設(shè)計(jì)尺寸下斜腹桿的半徑為38 mm，壁厚為6.5 mm，現(xiàn)將其減小至30、25、23、22、21、20、19 mm，壁厚保持不變，并分別對(duì)其進(jìn)行非線性靜力分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線，如圖6 所示。結(jié)構(gòu)在斜腹桿半徑小于等于23 mm 時(shí)延性系數(shù)均為1.00，結(jié)構(gòu)荷載和位移呈線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)延性較差。當(dāng)半徑減小至22 mm 和21 mm，其荷載-位移曲線分別在外荷載為113.37 kN 和93.71 kN 時(shí)斜率降低，此時(shí)受壓斜腹桿發(fā)生屈曲變形，結(jié)構(gòu)剛度降低。當(dāng)斜腹桿半徑小于等于20 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)延性較好，但是極限荷載有所下降。

圖6 減小斜腹桿截面尺寸下的結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線

圖7 斜腹桿半徑為21 mm 時(shí)結(jié)構(gòu)豎向位移

斜腹桿半徑減小情況下結(jié)構(gòu)極限承載性能參數(shù)如表2 所示。可以看出，結(jié)構(gòu)在斜腹桿半徑減小至22 mm 時(shí)，斜腹桿發(fā)生屈曲變形，結(jié)構(gòu)開始存在延性。隨著斜腹桿半徑繼續(xù)減小，結(jié)構(gòu)延性系數(shù)不斷增大。當(dāng)半徑減小至20 mm 和19 mm 時(shí)，延性系數(shù)繼續(xù)增大，并在19 mm 時(shí)增長(zhǎng)至4.74，但是結(jié)構(gòu)極限荷載由原來180.0 kN 的荷載水平下降至最低155.57 kN。綜合考慮結(jié)構(gòu)的極限荷載和延性系數(shù)，當(dāng)斜腹桿半徑為21 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)可以在維持極限荷載水平的情況下有更好的延性。此時(shí)結(jié)構(gòu)極限荷載為181.61 kN，延性系數(shù)為3.45。圖7 為斜腹桿半徑為21 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的豎向位移。可以看出，兩車轍中共8 根受壓斜腹桿發(fā)生屈曲變形，其中靠近結(jié)構(gòu)跨中的四根受壓斜腹桿豎向最大位移達(dá)到了188.44 mm，這些斜腹桿的屈曲變形可以為結(jié)構(gòu)的最終破壞提供預(yù)警。

表2 減小斜腹桿截面尺寸下的結(jié)構(gòu)極限承載性能參數(shù)

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)構(gòu)在原設(shè)計(jì)尺寸下的荷載-位移曲線呈線性變化，延性較差。結(jié)構(gòu)的極限荷載為180.20 kN，極限位移為59.43 mm，最終的破壞模式為跨中鋁合金接頭的塑性破壞，接頭最大應(yīng)力達(dá)到了327.83 MPa。

通過減小斜腹桿截面尺寸的方法使得受壓斜腹桿發(fā)生了屈曲變形，結(jié)構(gòu)可以在維持較高極限荷載的同時(shí)有較高的延性系數(shù)，而且斜腹桿的屈曲變形可以為結(jié)構(gòu)的最終破壞提供破壞預(yù)警。通過比較可知，斜腹桿半徑為21 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)有最優(yōu)的極限承載性能。此時(shí)結(jié)構(gòu)極限荷載為181.61 kN，延性系數(shù)為3.45。