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        履帶起重機(jī)細(xì)長(zhǎng)桁架臂穩(wěn)定性系數(shù)探討

        2020-11-27 07:26:54高順德馬晨旭徐金帥
        裝備制造技術(shù) 2020年6期
        關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)

        高順德,馬晨旭,徐金帥,朱 磊

        (1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連116024;2.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部,遼寧 大連116024)

        0 引言

        隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,起重機(jī)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域行業(yè)。在起重機(jī)臂架結(jié)構(gòu)中,桁架臂因自重、迎風(fēng)面積和抗彎性能等良好的特點(diǎn),得到了廣泛的應(yīng)用。隨著制造技術(shù)的提高和高強(qiáng)材料的引進(jìn),起重機(jī)桁架臂柔性和高聳性的特點(diǎn),使得臂架越來(lái)越細(xì)長(zhǎng),其起重能力和工作空間也得到了較大的改善。對(duì)長(zhǎng)細(xì)比桁架臂而言,由于幾何非線性因素的影響,臂架在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后會(huì)引起較大的幾何變形,造成的破壞程度遠(yuǎn)大于強(qiáng)度破壞。因此,臂架的非線性穩(wěn)定性分析對(duì)臂架穩(wěn)定性能有著不可缺少的重要影響。

        目前,非線性問(wèn)題的研究主要分為幾何非線性。隨著臂架這種桁架結(jié)構(gòu)越來(lái)越細(xì)長(zhǎng),在施加軸向和自重載荷時(shí),臂架的剛度會(huì)在原有的基礎(chǔ)上減小,臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)一步產(chǎn)生二次變形,產(chǎn)生較大的位移變形,這屬于大位移幾何非線性范疇。

        幾何非線性屈曲用于分析大變形或大轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)非線性平衡方程,得到高精度的載荷-位移曲線,可以反映結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的狀態(tài)變化。

        起重機(jī)工作時(shí)受水平傾斜,臂架、吊載受風(fēng)載荷及回轉(zhuǎn)慣性載荷的影響,保證臂架結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中的側(cè)向穩(wěn)定性是臂架設(shè)計(jì)過(guò)程中所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。根據(jù)臂架在作業(yè)系統(tǒng)中的受力和約束情況[1],本文分析了受幾何非線性影響的臂架穩(wěn)定性,并對(duì)不同工況下的穩(wěn)定性系數(shù)作了對(duì)比,得出了在不同側(cè)載情況下的穩(wěn)定性系數(shù)近似值,為起升載荷的選取提供參考。

        1 穩(wěn)定性理論

        結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是指結(jié)構(gòu)在載荷的作用下保持其原有平衡狀態(tài)的能力。在外界載荷的作用下,結(jié)構(gòu)能夠維持平衡狀態(tài),所施加的載荷增加到一定數(shù)值時(shí),結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和應(yīng)力由于外界微小的擾動(dòng)而不成比例的變化,內(nèi)部阻力突然崩潰以致結(jié)構(gòu)完全失去抵抗,從平衡穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈讲黄胶鉅顟B(tài),結(jié)構(gòu)因此失去穩(wěn)定性,或稱(chēng)為屈曲,失穩(wěn)對(duì)應(yīng)的載荷又稱(chēng)為屈曲臨界載荷或失穩(wěn)載荷[2,3]。

        工程中有一類(lèi)結(jié)構(gòu)在施加載荷后會(huì)有相對(duì)明顯的變形,如履帶起重機(jī)纖細(xì)的桁架臂結(jié)構(gòu),橫截面積較小,嚴(yán)重存在剛度不足的問(wèn)題,負(fù)載的重量將出現(xiàn)較大的初始撓度變形,在受到軸向荷載和水平荷載時(shí),容易出現(xiàn)“軟化”現(xiàn)象[4]。因此,不能忽視幾何非線性效應(yīng)對(duì)臂架結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的影響。

        在研究幾何非線性問(wèn)題時(shí),結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)度或大應(yīng)變,因此需要考慮平衡方程和幾何運(yùn)動(dòng)方程,幾何方程中還需要考慮單元大小和形狀的變化。對(duì)于柔性臂結(jié)構(gòu),也存在大變形、小應(yīng)變,應(yīng)變雖小,但結(jié)構(gòu)受力后會(huì)產(chǎn)生較大的位移,大變形對(duì)平衡狀態(tài)影響較大。

        由于臂架結(jié)構(gòu)復(fù)雜,幾何非線性研究中需要考慮的方程自由度的數(shù)目較多,常采用數(shù)值方法求解。由于失穩(wěn)臨界點(diǎn)附近的剛度矩陣接近奇異點(diǎn),因此對(duì)于非線性穩(wěn)定問(wèn)題,采用弧長(zhǎng)法來(lái)跟蹤載荷-位移曲線[5]。

        2 起重機(jī)臂架有限元模型

        2.1 臂架簡(jiǎn)化模型

        本文的研究對(duì)象是650 t 的履帶起重機(jī),選取84 m 和96 m 兩種不同長(zhǎng)度的主臂,每種臂長(zhǎng)同時(shí)考慮12 m、14 m 和16 m 三種不同起升幅度并進(jìn)行加載不同側(cè)載的幾何非線性有限元穩(wěn)定性分析研究。主臂臂架由底節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)節(jié)和頂節(jié)構(gòu)成。

        為了臂架結(jié)構(gòu)的受力條件符合實(shí)際作業(yè)情況,保證有限元計(jì)算的正確性,建模時(shí),臂架弦桿與腹桿均采用Beam188 梁?jiǎn)卧宀捎肔ink180 桿單元,模型尺寸按臂架實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸建立。為了更有效的研究臂架幾何非線性產(chǎn)生的影響,在建模時(shí)認(rèn)為變幅拉板具有良好的剛度,始終處于彈性階段不受材料非線性的影響,拉板面積選定為5 500 mm2。臂架結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖1 所示。

        圖1 主臂有限元模型

        2.2 模型加載方式與邊界條件

        變幅拉板末端限制全位移約束三個(gè)自由度,在主臂根部鉸點(diǎn)處施加ROTX、ROTY 旋轉(zhuǎn)約束和UX、UY、UZ 位移約束。起升載荷施加在臂頭處。表1 為不同計(jì)算工況的,加約束條件后的模型如圖2 所示。

        圖2 主臂施加約束

        表1 650 t 模型載荷工況

        3 載荷-位移曲線分析

        以96m 長(zhǎng)主臂為例進(jìn)行分析。圖3 是該模型在主臂臂頭節(jié)點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)的載荷-位移曲線圖。

        圖3 主臂96 m~12 m 幅度單方向與整體方向載荷-位移曲線

        單方向的載荷-位移曲線表明,X 方向的載荷-位移曲線在加載力到達(dá)300 t 之前,斜率梯度變化很小,而Y 方向和Z 方向的曲線變化趨勢(shì)和X 方向的變化趨勢(shì)明顯不同。載荷在300 t 至到達(dá)失穩(wěn)點(diǎn)之前,曲線斜率逐漸逐漸發(fā)生變化,呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì),越過(guò)失穩(wěn)載荷后,X 方向位移繼續(xù)增大,直到臂架失去承載能力。Y 方向的載荷-位移在載荷達(dá)到300 t 之前,其位移與載荷基本保持線性關(guān)系,體現(xiàn)了線性的結(jié)果;在載荷到達(dá)300 t 后和失穩(wěn)前,曲線斜率逐漸減小,結(jié)構(gòu)呈非線性,臂架體現(xiàn)了非線性帶來(lái)的影響。而Z 方向的曲線于整體載荷-位移曲線最為接近,結(jié)構(gòu)非線性明顯。

        從載荷-位移綜合曲線來(lái)看,在施加側(cè)載的情況下,曲線起初階段,隨著位移的增大,載荷也隨之增大,載荷位移曲線接近直線,結(jié)構(gòu)的非線性關(guān)系不明顯,體現(xiàn)了線性的影響。當(dāng)載荷增加到250 t 左右時(shí),曲線的斜率開(kāi)始減小。載荷幅值的變化遠(yuǎn)小于位移的變化,在達(dá)到失穩(wěn)極值點(diǎn)之前,表現(xiàn)出明顯的非線性。在荷載達(dá)到失穩(wěn)載荷之前,該階段剛度矩陣為正,結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。在極值處,結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài),此時(shí)的載荷稱(chēng)為臨界荷載。當(dāng)曲線達(dá)到各自的極值后,結(jié)構(gòu)開(kāi)始失穩(wěn)。

        從三個(gè)載荷-單向位移曲線可以看出,Z 方向位移變化主導(dǎo)了綜合位移的趨勢(shì)。這是因?yàn)樵谧兎矫鎯?nèi),主臂頭部受變幅拉板的約束作用,而回轉(zhuǎn)平面內(nèi),臂架頭部不受約束,施加側(cè)載就會(huì)導(dǎo)致較大的側(cè)向位移。因此在臂架失穩(wěn)后,臂頭側(cè)向位移急劇增大,承載能力迅速下降,結(jié)構(gòu)被完全破壞,直到失去承載能力。

        4 載荷-位移結(jié)果對(duì)比分析

        4.1 改變起升幅度的穩(wěn)定性結(jié)果對(duì)比

        圖4 是主臂長(zhǎng)度相同,施加同一側(cè)載情況下,不同起升幅度的載荷-位移曲線對(duì)比結(jié)果,從圖中可以看出,在主臂相同、側(cè)向載荷相同的情況下,隨主臂起升幅度的增大,臂架的失穩(wěn)載荷增大,臂架的承載能力變強(qiáng),且躍過(guò)失穩(wěn)點(diǎn)后,臂架的承載能力下降得越加迅速,位移大小的變化越加反復(fù)與劇烈,這是因?yàn)殡S著幅度增加,由于拉板與吊載與臂架角度的變化,相同載荷時(shí)臂架的軸向力變小,因此其極限載荷會(huì)增加。

        圖4 相同主臂同一側(cè)載不同起升幅度載荷-位移曲線

        4.2 改變側(cè)向載荷穩(wěn)定性分析

        圖5 是相同臂長(zhǎng)同一起升幅度不同側(cè)載載荷-位移曲線對(duì)比圖。在主臂長(zhǎng)度相同、起升幅度一致的情況下,不施加側(cè)載的時(shí),臂架在起始階段,曲線載荷急劇增大,此時(shí)成線性關(guān)系,到達(dá)極值點(diǎn)后,載荷位移曲線保持平穩(wěn),承載能力最強(qiáng),之后成下降趨勢(shì),位移增加,載荷減小,承載能力降低。當(dāng)施加側(cè)向載荷時(shí),載荷位移曲線成非線性關(guān)系緩慢增加,到極值點(diǎn)以后,臂架結(jié)構(gòu)的承載能力迅速下降。由此可見(jiàn),隨著側(cè)向載荷的增大,主臂臂架的承載能力顯著下降,位移也會(huì)增大。即施加側(cè)載相對(duì)于無(wú)側(cè)載結(jié)構(gòu)的剛度有所降低,臂架變形偏大。

        圖5 相同臂長(zhǎng)同一起升幅度不同側(cè)載載荷-位移曲線對(duì)比

        4.3 穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)比

        圖6 和表2 為84 m 和96 m 臂長(zhǎng)在不同工況下穩(wěn)定性系數(shù),可以看出,在同一工況下,隨著臂長(zhǎng)的增加,穩(wěn)定性系數(shù)也隨之增加;在同一臂長(zhǎng)下,隨著側(cè)向載荷的增加,穩(wěn)定性系數(shù)隨之減小,呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這是因?yàn)?,大型起重機(jī)臂架是一種重載、柔性、細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu),在重載條件下,細(xì)長(zhǎng)的臂架結(jié)構(gòu)在側(cè)向載荷以及重載的雙重作用下會(huì)產(chǎn)生大位移,使失穩(wěn)載荷減小,穩(wěn)定性系數(shù)降低。

        圖6 84m 和96m 臂長(zhǎng)在不同工況下穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)比結(jié)果

        表2 84m 和96m 臂長(zhǎng)在不同工況下穩(wěn)定性系數(shù)

        5 結(jié)束語(yǔ)

        本文計(jì)算工況均為超起工況,在小幅度工況,長(zhǎng)臂架主要是由臂架穩(wěn)定性決定,因此得出以下結(jié)論:

        (1)臂架在側(cè)向載荷作用下其幾何非線性效應(yīng)更加明顯,施加側(cè)載,主臂會(huì)導(dǎo)致更大的側(cè)向位移,更容易失穩(wěn),且失穩(wěn)載荷要比不施加側(cè)向載荷時(shí)小。

        (2)在不施加側(cè)載情況下,主臂的穩(wěn)定性系數(shù)可選2.3 左右,在施加一度側(cè)載時(shí),穩(wěn)定性系數(shù)可選2.0左右,在施加兩度側(cè)載時(shí),穩(wěn)定性系數(shù)可選1.8 左右??紤]起重機(jī)水平傾斜,臂架、吊載受風(fēng)載荷及回轉(zhuǎn)慣性載荷的影響,臂架為穩(wěn)定性系數(shù)并不是不變的,本文的計(jì)算可為起重機(jī)起升載荷的選取提供參考。

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