劉靖晗，唐 廷，韋灼彬，董 琪，李凌鋒

（1. 海軍工程大學，湖北 武漢 430033；2. 海軍勤務學院，天津 300450）

港口碼頭是交通物流的重要樞紐，也是國家海洋經(jīng)濟的主要依托，由于其重要的經(jīng)濟戰(zhàn)略意義和開放的地理環(huán)境，易受到多形式打擊破壞。水下爆炸是主要打擊形式之一，具有毀傷作用強、毀傷范圍大、隱蔽性高的特點。沉箱碼頭工作性能和耐久性好，在我國應用廣泛，開展水下爆炸下沉箱碼頭毀傷效應研究，具有重要的研究價值和工程指導意義。

水下爆炸結(jié)構(gòu)毀傷的研究最先開始于海軍裝備的研究，早期以艦船、潛艇等為研究對象。Rajendran[1]、吳林杰等[2]、Wang 等[3]簡化艦船結(jié)構(gòu)，對鋼板、鋼梁水下爆炸破壞過程進行了系統(tǒng)的試驗及數(shù)值研究，得到了鋼板、鋼梁的破壞形態(tài)和毀傷過程。Wardlaw 等[4]分析了近場水下爆炸流固耦合作用，發(fā)現(xiàn)氣泡脈動是結(jié)構(gòu)毀傷的重要因素，特別是水下接觸爆炸氣泡脈動不容忽視。周章濤等[5]結(jié)合試驗和數(shù)值模擬軟件，考慮結(jié)構(gòu)表面空化和氣泡膨脹等因素研究了水下接觸和近距爆炸作用下鋼板的加載機理和破壞過程。針對混凝土水工結(jié)構(gòu)，徐強等[6]、孫金山等[7]對大壩、橋梁開展結(jié)構(gòu)水下抗爆研究，張社榮等[8]、王高輝等[9]通過數(shù)值模擬軟件考慮水深等因素，研究了混凝土壩的毀傷機理和破壞形態(tài)?；谌龒{圍堰拆除工程，劉美山等[10]進行了一系列水下爆破試驗，獲得了混凝土水下爆炸的破壞形態(tài)。國內(nèi)外就水下爆炸混凝土結(jié)構(gòu)毀傷效應已開展一些研究，但關(guān)于沉箱碼頭水下接觸爆炸的相關(guān)研究較少，為探究水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭的破壞過程和毀傷機理，數(shù)值模擬是必不可少的研究手段。

本文中在試驗研究基礎(chǔ)上，通過LS-DYNA 有限元軟件揭示水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭毀傷過程，分析沖擊波和氣泡對沉箱碼頭的荷載規(guī)律，研究炸藥深度對沉箱碼頭毀傷效應的影響，探析沉箱碼頭的毀傷機理和毀傷特征。

1 有限元模型

表1 主要部位混凝土厚度及配筋情況Table 1 Concrete thickness and matching bar conditions of main parts

依據(jù)沉箱碼頭模型水下爆炸試驗[11]，圖1 所示為沉箱碼頭水下接觸爆炸試驗示意圖，試驗場地為直徑8 m、深8 m 的鋼筋混凝土空心圓柱爆坑，內(nèi)襯2 cm 厚鋼板，設計水深1.8 m，模型四面臨水，底部無人為約束。采用1 kg TNT 當量的圓柱狀PETN 炸藥，藥包軸線垂直于迎爆面，在0.9 m 水深接觸沉箱碼頭爆炸。沉箱碼頭模型長2.98 m、寬1.62 m、高2.19 m，其中沉箱結(jié)構(gòu)高1.8 m，由6 個長86 cm、寬65 cm 倉格構(gòu)成，倉格內(nèi)填滿飽和砂。沉箱底板厚25 cm，沉箱上部依次為管溝和面板，高39 cm，沉箱碼頭具體尺寸和配筋情況如表1 所示。沉箱混凝土抗壓強度為35.0 MPa，碼頭上部結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強度為28.2 MPa，鋼筋采用HPB335 型號?？紤]碼頭結(jié)構(gòu)對稱性，采用LS-DYNA 軟件建立沉箱碼頭對稱模型如圖2 所示，有限元模型包括沉箱鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、炸藥、水和空氣，其中混凝土、鋼筋和遠場倉格土C2～C6 采用Lagrange 單元，網(wǎng)格尺寸為2～3 cm；考慮炸藥附近流場和倉格土體發(fā)生大變形，炸藥、水、空氣和近場倉格C1 土采用Euler 單元，網(wǎng)格尺寸為1.5 cm～2 cm，小于Lagrange 單元網(wǎng)格，兩者均在爆心加密向四周漸變劃分。通過關(guān)鍵字Ale_Coupling_Nodal_Constraint 定義混凝土、鋼筋之間的粘結(jié)，關(guān)鍵字Constrained_Lagrange_In_Solid 定義流場與結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用?？紤]水下爆炸氣泡脈動受重力和浮力影響，通過關(guān)鍵字Initial_Stress_Depth 和Load_Body_Z 初始化靜水壓力和重力，并在對稱面施加對稱約束，流場邊界采用環(huán)境單元（Ambient）保證流場壓力流出。在倉格C1 外墻迎爆面設置測點，水平方向測點為H1 和H2，垂直方向測點為V1～V7，測點之間的距離為20 cm，倉格C1 內(nèi)墻中心位置設置測點V8。

采用正確的材料參數(shù)對數(shù)值結(jié)果的準確性十分重要，混凝土采用Concrete_Damage_Rel3 模型[12]，該材料模型引入初始屈服面、極限強度面和殘余強度面這3 種強度面，考慮偏應力不變量對強度破壞面的影響。Mat_Concrete_Dmage_Rel3 混凝土材料模型中，當應力達到初始屈服面，但未達到極限強度面時，通過初始屈服面和極限強度面線性插值表示；當應力達到極限強度面，但未達到殘余強度面時，通過極限強度面和殘余強度面線性插值表示：

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

式中：λ 是損傷變量，是等效塑性應變的函數(shù)；λm表示損傷轉(zhuǎn)折點，是強化段和軟化段的邊界；η 是損傷變量λ 的函數(shù)，λ＜λm時為強化段由0 增至1，λm＞λ 為軟化段由1 減至0。

沉箱混凝土的抗壓強度為35.0 MPa，碼頭上部結(jié)構(gòu)混凝土的抗壓強度為28.2 MPa，密度為2 550 kg/m3，泊松比為0.2，通過動載增大系數(shù)κ 曲線設定混凝土應變率效應，混凝土抗壓動載增大系數(shù)κc和抗拉動載增大系數(shù)κt分別為：[13-14]。

鋼筋采用Mat_Plastic_Kinematic 彈塑性模型，采用HRB335 強度，泊松比為0.3，應變率參數(shù)C和P分別取40.4 和5?？諝獠捎镁€性多項式狀態(tài)方程，C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，E為初始質(zhì)量內(nèi)能；水采用Grüneisen 狀態(tài)方程，C、S1～S3為狀態(tài)方程參數(shù)，γ 為Grüneisen 常數(shù)；炸藥采用標準JWL 方程，A、B、ω、R1、R2為狀態(tài)方程參數(shù)，黏土采用線彈性模型，E為彈性模量，G為剪切模量，參數(shù)設置如表2 所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

2 計算結(jié)果及分析

2.1 沖擊波階段

圖3 沖擊波傳播階段壓力云圖Fig. 3 Pressure contour of shock wave

水下爆炸載荷主要由兩個階段構(gòu)成：沖擊波階段和氣泡脈動階段。圖3 為沖擊波階段沉箱碼頭迎爆面區(qū)域流場與碼頭結(jié)構(gòu)的壓力云圖，炸藥引爆后在水中形成超高壓沖擊波，直接作用在沉箱外墻，根據(jù)壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)：透射沖擊波在倉格土中的衰減速度遠大于初始沖擊波在水中的衰減速度，倉格C1 內(nèi)墻迎爆面（測點V8）受到的壓力峰值僅7.56 MPa，因此沖擊波階段倉格內(nèi)墻損傷很小。沖擊波沿外墻迎爆面向水域四周傳播，t=650 μs 時在水面、水底發(fā)生反射，t=1 100 μs 時水底反射沖擊波傳播到氣泡位置再次發(fā)生反射透射，根據(jù)壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)此時流場沖擊波壓力衰減很大。圖4 所示為沉箱外墻毀傷現(xiàn)象，在沖擊波和爆轟產(chǎn)物的共同作用下外墻迎爆面混凝土壓縮失效形成爆坑，初始沖擊波在混凝土內(nèi)部轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s波傳播，當沖擊波傳播到外墻背爆面時反射形成稀疏拉伸波，由于混凝土抗拉強度較弱，造成外墻背爆面拉伸破壞，因此沉箱外墻形成內(nèi)外大、中間小的錐形爆坑，并且外墻迎爆面在壓縮波的切向壓縮和徑向擴張下出現(xiàn)環(huán)狀損傷裂縫。沉箱外墻頂部（外墻與上部管溝連接處）和底部（外墻與底板連接處）混凝土出現(xiàn)局部沖切損傷，碼頭上部面板未出現(xiàn)明顯損傷。

設定混凝土單元的比例損傷變量δ：

式中：0＜δ＜1 時，混凝土屈服，進入強化階段；1＜δ＜2 時，混凝土進入軟化階段。

圖4 外墻損傷圖Fig. 4 Damage diagram of wall

選取沉箱外墻迎爆面炸藥附近測點（V4、H1、V5）有效應力時程曲線如圖5 所示，在t=250 μs 時有效應力達到峰值，分別為114.64、133.57、154.62 MPa，炸藥下方測點峰值應力更大，這是由于炸藥并不在外墻迎爆面中心，而是距離沉箱底板更近，因此炸藥下方混凝土受到的沖擊作用更大。炸藥右側(cè)測點（H1）由于臨近倉格側(cè)墻，應力波在外墻邊界反射，應力在下降段出現(xiàn)明顯振蕩。V4、H1、V5 測點速度時程曲線如圖6 所示，外墻迎爆面測點在沖擊作用后迅速加速達到第一個峰值速度，外墻發(fā)生變形產(chǎn)生局部空化，空化的發(fā)生截斷了壓力載荷，外墻失去了加載載荷并開始減速，隨著空化閉合出現(xiàn)第2 個速度峰值，然后逐漸減速，迎爆面空化造成明顯的二次加載現(xiàn)象。該現(xiàn)象對垂向測點（V4、V5）來說比較明顯，這是由于沖擊波作用下外墻中垂線方向變形明顯，水平測點H1 處變形較小，二次加載現(xiàn)象較弱。

圖5 有效應力時程曲線Fig. 5 History of effective stress

圖6 速度時程曲線Fig. 6 History of velocity

查看沖擊波階段迎爆面測點混凝土的比例損傷變量δ 如圖7 所示，由于接觸爆炸超高的爆轟壓力，炸藥周圍混凝土瞬間屈服并進入強化階段，同時由于應變率效應，混凝土并沒有立即失效，距離炸藥最近的V4 率先失效，隨后H2、V5 相繼失效，其中V4、V5 失效是由于近場混凝土壓壞，而側(cè)面H2 失效則因為測點位于外墻和倉格側(cè)墻連接處，混凝土發(fā)生剪切破壞失效。

2.2 氣泡脈動階段

圖8 為水下接觸爆炸氣泡與沉箱外墻耦合過程的損傷云圖，其中灰色單元為已失效單元。沖擊波階段沉箱碼頭外墻為主要損傷區(qū)域，迎爆面形成內(nèi)外大、中間小的破口（t=0.5 ms）。由于破口的產(chǎn)生，一部分爆轟產(chǎn)物涌入倉格內(nèi)，直接作用于倉格內(nèi)土體，外墻嚴重凹陷土體擠壓導致倉格頂板向上膨脹，倉格與上部管溝連接處混凝土沖切破壞，管溝被直接頂起，碼頭面板由于反射拉伸應力波振蕩，混凝土拉伸失效。氣泡貼緊外墻膨脹，由于氣泡上浮形成水冢，靠近外墻一側(cè)水無法及時補充，t=20 ms 時外墻附近水面形成空壓區(qū)，靠近墻面水面凹陷。在氣泡脈動階段，由于氣泡膨脹擠壓沉箱外墻，沉箱外墻破口進一步增大，倉格頂板被向上頂起，在倉格變形和拉伸應力的共同作用下，靠近外墻的面板被直接掀起。

圖7 損傷變量時程曲線Fig. 7 History of scaled damage factor

圖8 氣泡與碼頭外墻的相互作用過程Fig. 8 Interaction between bubble and wall of caisson wharf

Cole[15]通過大量試驗數(shù)據(jù)得到氣泡半徑經(jīng)驗公式：

式中：Rmax為氣泡膨脹最大半徑，m；W為炸藥質(zhì)量，kg；Z為代表炸藥位置的流體靜壓的等效水深，m，Z=H0+γ，H0為水面大氣壓的等效水深，H0=10.33；γ 為炸藥水深，m。

1 kg TNT 在0.85 m 水深的理論最大直徑為3.01 m，而試驗水深為1.7 m，因此氣泡在t=23 ms 沖出水面，氣泡內(nèi)壓釋放外界氣體涌入，氣泡潰滅，t=40 ms 時碼頭毀傷基本不再發(fā)展。根據(jù)經(jīng)驗公式：

式中：T為第一次氣泡脈動周期，s。氣泡第1 次脈動周期為0.28 s，計算時長約為0.14 倍的氣泡第一次脈動周期，大于文獻[2]評估舷側(cè)倉外板的0.05 倍氣泡脈動周期。

3 試驗現(xiàn)象驗證

接觸爆炸下沉箱碼頭模型的毀傷現(xiàn)象如圖9 所示，碼頭迎爆面、側(cè)面和頂面均出現(xiàn)一定破壞。沉箱迎爆面嚴重內(nèi)凹炸藥附近混凝土破壞嚴重，形成外徑1.10 m×0.96 m、內(nèi)徑0.92 m×0.74 m 的橢球形爆坑，數(shù)值模擬的破口外徑1.07 m×0.95 m、內(nèi)徑1.03 m×0.86 m，結(jié)果較為吻合，外墻爆坑下部毀傷程度大于上部，這是由于炸藥位置偏于外墻中心下方。外墻鋼筋網(wǎng)架整體內(nèi)凹，試驗模型節(jié)點最大撓度為13 cm，數(shù)值模型為14.08 cm，基本一致。

圖9 毀傷現(xiàn)象對比Fig. 9 Comparison of the damage phenomena between simulated and experimental results

沉箱頂部靠近炸藥側(cè)面板被掀起，沿著管溝方向形成通長裂縫并貫穿面板。碼頭側(cè)面管溝下方形成45°斜裂縫，迎爆倉格側(cè)墻上部與管溝連接處形成裂縫并分離，數(shù)值模擬結(jié)果的破壞形態(tài)與試驗結(jié)果基本一致。

4 炸深對毀傷效應的影響

水下接觸爆炸時，炸藥深度對氣泡脈動形態(tài)和碼頭毀傷效應影響很大，調(diào)整炸深分別為0.5 和1.3 m，分別距水面、水底0.5 m。比較氣泡脈動形態(tài)和碼頭毀傷現(xiàn)象，如圖10 所示。近水面和近水底接觸爆炸氣泡分別在t=2 ms 和t=48 ms 沖出水面潰散，近水面爆炸時碼頭面板的毀傷增強，迎爆外墻上部形成橢圓形爆坑，毀傷由上向下逐漸衰減為環(huán)狀裂縫，爆坑外徑為0.59 m×0.91 m，沉箱外墻底部和碼頭側(cè)面毀傷較弱。近水底爆炸時，由于沉箱底部為25 cm 厚的鋼筋混凝土底板，沉箱外墻毀傷效應較小，爆坑外徑為0.40 m×0.74 m，迎爆倉格毀傷變形較小，碼頭面板沿管溝形成通長裂縫，沒有完全掀起。近水面和近水底爆炸碼頭沉箱外墻的破口大小和側(cè)面的毀傷現(xiàn)象均小于水域中部爆炸，近水面爆炸時碼頭面板的毀傷現(xiàn)象最嚴重。

根據(jù)水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)能變化，可以得到不同炸深條件下碼頭各部分吸收能量占爆轟能量的比值，如表3 所示。水下接觸爆炸沉箱碼頭迎爆倉格外墻和鋼筋相較遠場倉格和碼頭面板吸收能量最多，近水面接觸爆炸時碼頭面板吸收能量增加，其余部分吸收能量減少，近水底接觸爆炸沉箱除迎爆倉格的其余倉格吸收能量輕微增加，其余部分吸收能量減少；各個工況下碼頭結(jié)構(gòu)各部分吸收能量比例與碼頭破壞形態(tài)顯示一致。因此，水域中部接觸爆炸對沉箱的毀傷效應最強，近水面爆炸對碼頭上部面板的毀傷效應更強，近水底爆炸對沉箱碼頭的毀傷效應最弱。

圖10 近水底、近水面接觸爆炸下碼頭毀傷現(xiàn)象Fig. 10 The damage phenonmena of wharf under contact explosion near water surface and bottom

表3 碼頭結(jié)構(gòu)各部分吸收能量Table 3 Energy absorption of different parts

5 結(jié) 論

基于LS-DYNA 有限元軟件建立水下接觸爆炸沉箱碼頭全耦合數(shù)值模型，對水下接觸爆炸下沉箱碼頭毀傷特性開展了研究，通過與試驗結(jié)果對比，驗證了有限元模型的準確性。分別從沖擊波階段和氣泡脈動階段研究了碼頭模型的破壞過程和毀傷機理，通過改變炸深，分析了不同炸深條件下沉箱碼頭的破壞形態(tài)，得到如下結(jié)論：

（1）通過有限元計算與模型試驗結(jié)果的對比，碼頭各部位毀傷現(xiàn)象的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，水下接觸爆炸沉箱碼頭破壞過程可分為沖擊波階段和氣泡脈動階段，接觸爆炸爆轟能量主要由沉箱外墻和鋼筋吸收。

（2）水下接觸爆炸沖擊波階段，沉箱外墻迎爆面出現(xiàn)空化及其閉合再加載的荷載特性，沉箱外墻形成內(nèi)外大，中間小的錐形爆坑，外墻與上部管溝和沉箱底部的連接處混凝土出現(xiàn)不同程度的剪切破壞，倉格土對沉箱內(nèi)部倉格有很好的緩沖作用。沉箱外墻毀傷在沖擊波階段已經(jīng)基本形成，碼頭上部結(jié)構(gòu)基本沒有損傷。

（3）水下接觸爆炸氣泡脈動階段，隨著氣泡膨脹爆轟產(chǎn)物直接涌入倉格，倉格外墻破口大小增加，倉格頂板向上膨脹并頂起管溝，導致上部碼頭面板破壞，倉格和沉箱側(cè)墻產(chǎn)生拉伸裂縫，碼頭面板和沉箱側(cè)墻的損傷在氣泡脈動階段逐步形成。

（4）隨著炸深增加，氣泡沖出水面潰散的時間延長，沉箱碼頭毀傷完成時間增加。水域中部接觸爆炸對沉箱的毀傷作用最強，近水面接觸爆炸對碼頭面板的毀傷作用更大，近水底接觸爆炸對沉箱碼頭毀傷最弱。