王旭芳 杜建科 郝耀東 李洪亮 董俊紅

（1.寧波大學(xué)，寧波 315211；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300399）

1 前言

汽車防火墻作為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲傳向駕駛艙的主要路徑，能夠有效吸收發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲并阻隔其向車內(nèi)的傳遞。防火墻總成由鈑金件和內(nèi)、外前圍飾件組成，其吸隔聲性能的優(yōu)劣主要取決于結(jié)構(gòu)形式和材料特性，對(duì)車內(nèi)降噪、提高車內(nèi)聲音品質(zhì)起到重要作用[1]。隨著市場(chǎng)對(duì)于汽車降噪要求的不斷提高，防火墻吸隔聲性能也成為國(guó)內(nèi)外專家的研究熱點(diǎn)。國(guó)外學(xué)者早在1985年就將統(tǒng)計(jì)能量分析（Statistical Energy Analysis，SEA）方法應(yīng)用于車內(nèi)高頻噪聲的預(yù)測(cè)，對(duì)整車以及汽車零部件聲學(xué)包有著比較系統(tǒng)的研究[2]。而國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域起步較晚，主要集中于對(duì)車內(nèi)噪聲的預(yù)測(cè)及其影響因素的分析。丁政印基于有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析混合法有效解決了汽車鎂合金前圍板在中頻部分的聲學(xué)問(wèn)題[3]。鄧江華探討了結(jié)構(gòu)形式、覆蓋面積、泄露水平等因素對(duì)內(nèi)前圍聲學(xué)包性能的影響[4]。黃勇基于經(jīng)典隔聲理論提出可通過(guò)提高前圍的密封性、聲學(xué)包材料的面密度及厚度提高其隔聲性能[5]。楊洋基于混響室-消聲室聲強(qiáng)測(cè)量法，得出某車型防火墻前圍隔聲性能薄弱的主要原因在于其密封性不足的結(jié)論，并通過(guò)更換聲學(xué)包材料提高其隔聲量[6]。

常規(guī)的開發(fā)過(guò)程往往綜合考慮防火墻前圍材料的厚度、面密度、成本、覆蓋率等，該過(guò)程選用的大多是確定性的參數(shù)。然而，零件在實(shí)際生產(chǎn)、加工、測(cè)量等過(guò)程中必然存在一定誤差，即參數(shù)的不確定性，使得產(chǎn)品實(shí)際性能與設(shè)計(jì)目標(biāo)存在一定差距。而如何減少不確定性因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，對(duì)于提高防火墻隔聲性能穩(wěn)定性有著重要的研究意義。

本文基于隨機(jī)不確定性優(yōu)化理論提出一種不確定條件下防火墻聲學(xué)包隔聲性能設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，以某車型為研究對(duì)象，用統(tǒng)計(jì)能量分析方法建立汽車防火墻總成模型，對(duì)不同聲學(xué)包覆蓋率組合的防火墻總成模型進(jìn)行隔聲性能分析，并通過(guò)多島遺傳算法與隨機(jī)不確定性優(yōu)化理論，對(duì)汽車防火墻系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到使傳遞損失和質(zhì)量等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的各聲學(xué)包覆蓋率分配方案。

2 防火墻隔聲模型建立與隔聲性能分析

2.1 汽車防火墻總成結(jié)構(gòu)與模型搭建

防火墻總成多由車身鈑金、吸音層、隔音層組成，吸音層選用一定厚度的吸聲材料輔助吸收噪聲，例如聚氨基甲酸酯（Polyurethane，PU）發(fā)泡、毛氈、吸音棉等，隔音層選用高致密的隔音材料，例如醋酸乙烯酯共聚物（Ethylene Vinyl Acetate，EVA）。

從聲學(xué)設(shè)計(jì)的角度，吸音層介于車身鈑金與隔音層之間，形成隔聲效果更好的雙層板隔聲結(jié)構(gòu)，并且其本身又具有吸聲和隔振的作用。在多數(shù)車型中，吸音層采用模塑的PU發(fā)泡，為保證與車身結(jié)構(gòu)的幾何形狀貼合，其厚度通常在5～30 mm范圍內(nèi)。如圖1所示，聲能在傳播過(guò)程中，部分被反射或吸收，部分透射進(jìn)入車內(nèi)[7-9]。

圖1 防火墻總成隔聲原理

為縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本，通常在設(shè)計(jì)初期搭建統(tǒng)計(jì)能量分析模型用于預(yù)測(cè)車內(nèi)的噪聲情況?？紤]模型簡(jiǎn)化、載荷分布一致、位置細(xì)劃等原則，在有限元模型的基礎(chǔ)上完成SEA子系統(tǒng)的創(chuàng)建，繼而對(duì)各區(qū)域的聲學(xué)包材料屬性和厚度進(jìn)行自定義。另外，在建模過(guò)程中應(yīng)使用橡膠對(duì)防火墻前圍的過(guò)孔進(jìn)行密封，以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，防火墻SEA模型如圖2所示。

圖2 防火墻SEA模型

完成防火墻SEA 模型之后，在其兩側(cè)建立聲腔，分別用于模擬混響室和消聲室，并在混響室聲腔加上大小為1 Pa的聲約束。最后，對(duì)所有SEA子系統(tǒng)與2個(gè)聲腔創(chuàng)建連接關(guān)系，如圖3所示。

美娟與梁誠(chéng)是青梅竹馬的戀人，感情很深，但是他們生活得很苦，公寓的房貸壓得他們喘不過(guò)氣，就算是有凌薇這個(gè)富家小姐做朋友，最多也就是混吃混喝。而且，她懷孕了，想著以后生養(yǎng)孩子的開銷，小兩口十分犯愁。這個(gè)時(shí)候安安開始勾引梁誠(chéng)，并讓梁誠(chéng)知道她的身世。

圖3 防火墻仿真模型

2.2 前圍隔音墊性能測(cè)試

傳遞損失（Transmission Loss，TL）是衡量被測(cè)試件聲學(xué)性能的重要指標(biāo)。聲學(xué)包材料覆蓋前、后測(cè)得的傳遞損失的差值通常稱為插入損失[10-12]。傳遞損失的計(jì)算方法為：

式中，TL為傳遞損失；Wi為入射聲功率；Wt為透射聲功率。

基于隔聲經(jīng)典理論，采用混響室-消聲室聲強(qiáng)測(cè)試方法分別對(duì)不同材質(zhì)與厚度的聲學(xué)包進(jìn)行隔聲量測(cè)試，如圖4所示，并獲得各聲學(xué)包的插入損失曲線，如圖5所示，其中EVA 的厚度均為2 mm，EVA+PU 5 mm 表示聲學(xué)包由2 mm EVA 與5 mm PU 組成，以此類推。從整體上看，隨PU材料厚度的增加，前圍聲學(xué)包的整體隔聲性能不斷提升。

圖4 內(nèi)前圍隔音墊平板件隔聲量測(cè)試

圖5 各聲學(xué)包插入損失

如表1 所示，前圍材料面密度與材料厚度關(guān)系密切，呈正相關(guān)。然而綜合分析不同厚度聲學(xué)包材料的面密度與其對(duì)應(yīng)的插入損失數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，增加聲學(xué)包材料厚度，雖然隔聲性能得到提升，但其質(zhì)量也明顯增加，有違輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)，因而需要對(duì)防火墻前圍質(zhì)量與各聲學(xué)包的覆蓋率進(jìn)行平衡。

表1 前圍材料參數(shù)

2.3 防火墻隔聲性能仿真結(jié)果

參考某車型前圍聲學(xué)包組成，其中方案1～方案7聲學(xué)包分別占總面積的0.42%、2.81%、10.23%、1.92%、22.84%、34.01%和27.77%，可求得該車型前圍聲學(xué)包總質(zhì)量為4.6 kg。

根據(jù)防火墻總成各聲學(xué)包材料在0.4～8.0 kHz頻率范圍的插入損失數(shù)據(jù)及其在初始狀態(tài)下的覆蓋率數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出防火墻總成的整體插入損失。圖6 所示為該車型防火墻在1/3 倍頻程下計(jì)算獲得的插入損失曲線，800 Hz 附近存在低谷，說(shuō)明其在該頻率范圍內(nèi)的隔聲性能明顯薄弱。

圖6 模型初始狀態(tài)插入損失

3 防火墻聲學(xué)包的覆蓋率優(yōu)化

3.1 確定性優(yōu)化

選取方案1～方案7聲學(xué)包的覆蓋率X1～X7作為設(shè)計(jì)變量，各聲學(xué)包覆蓋率取值范圍均為[0,1]，覆蓋率之和不超過(guò)1。

綜合考慮防火墻的吸隔聲性能與控制聲學(xué)包總成總質(zhì)量的要求，選取插入損失IL與聲學(xué)包材料質(zhì)量W為優(yōu)化目標(biāo)，初始模型中W=4.6 kg。本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在質(zhì)量不增加的前提下，獲得更加合理的聲學(xué)包覆蓋率分配方案，使其隔聲性能達(dá)到最優(yōu)。因此，該優(yōu)化問(wèn)題可描述為：

遺傳算法是一種應(yīng)用十分廣泛的計(jì)算模型，其原理是通過(guò)模仿自然進(jìn)化過(guò)程中的遺傳繁殖機(jī)制，利用迭代從新種群中找到近似最優(yōu)解。多島遺傳算法（Multi-Island Genetic Algorithm，MIGA）是對(duì)并行分布遺傳算法的改進(jìn)，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，MIGA 具有更為出色的全局求解能力和計(jì)算效率。本文優(yōu)化過(guò)程中多島遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 多島遺傳算法參數(shù)設(shè)置

采用多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)樣本點(diǎn)組合(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7)為(0.009 9,0.129 1,0.377 5,0,0,0,0.483 5)，優(yōu)化前、后前圍插入損失如圖7 所示，在0.6～8.0 kHz 頻段前圍隔聲性能均有大幅提高，優(yōu)化后聲學(xué)包組合的隔聲效果明顯增強(qiáng)。與初始聲學(xué)包插入損失相比，優(yōu)化后防火墻總成平均插入損失提高2 dB，而其質(zhì)量減輕了0.14 kg，達(dá)到了良好的優(yōu)化效果。

防火墻總成確定性優(yōu)化前、后聲學(xué)包覆蓋率的變化情況如圖8 所示，確定性優(yōu)化結(jié)果如表3 所示。由表3可知，確定性優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)的響應(yīng)插入損失IL、總質(zhì)量W標(biāo)準(zhǔn)差與均值相比所占比例均超過(guò)5%，明顯偏高，穩(wěn)定性較差。

圖7 優(yōu)化前、后插入損失對(duì)比

圖8 防火墻優(yōu)化前、后聲學(xué)包覆蓋率

表3 確定性優(yōu)化結(jié)果

為了提高隔聲性能與總重量的穩(wěn)健性，有必要進(jìn)行隨機(jī)不確定性優(yōu)化。即在考慮變量不確定性的前提下，以確定性優(yōu)化方案作為隨機(jī)不確定性優(yōu)化的初始方案，在降低總質(zhì)量、提高隔聲性能的同時(shí)達(dá)到隨機(jī)不確定性穩(wěn)定水平。

3.2 不確定性優(yōu)化原理

確定性參數(shù)得到的優(yōu)化方案無(wú)法考慮不確定性因素對(duì)優(yōu)化對(duì)象性能的影響，使得產(chǎn)品實(shí)際性能與研發(fā)目標(biāo)存在一定差距。因此，在開發(fā)過(guò)程中考慮不確定性因素的影響，對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性有著重要意義。

首先將只考慮確定性因素的優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)描述轉(zhuǎn)換為隨機(jī)不確定性優(yōu)化問(wèn)題：

式中，F(xiàn)為隨機(jī)不確定性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；X為設(shè)計(jì)變量集；Y為性能參數(shù)集；Gj為約束函數(shù)；μy和σy分別為各性能參數(shù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)方差；ΔX為設(shè)計(jì)變量的波動(dòng)區(qū)間；XU和XL分別為設(shè)計(jì)變量的上、下限。

隨機(jī)不確定性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，i為性能參數(shù)集的分量；l為性能參數(shù)集的分量總個(gè)數(shù)；μYi和σYi分別為各性能參數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差；Mi為設(shè)定的性能目標(biāo)值；w1i、w2i分別為平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差的權(quán)重系數(shù)；S1i、S2i分別為平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差的歸一化系數(shù)。

3.3 不確定性優(yōu)化結(jié)果

在考慮不確定性的前提下，對(duì)聲學(xué)包覆蓋率進(jìn)行隨機(jī)不確定性優(yōu)化，結(jié)果如圖9 所示，隨機(jī)不確定性優(yōu)化與確定性優(yōu)化的結(jié)果非常接近，均明顯優(yōu)于防火墻初始狀態(tài)的隔聲性能。

圖9 優(yōu)化前、后插入損失對(duì)比

防火墻總成隨機(jī)不確定性與確定性優(yōu)化前、后聲學(xué)包覆蓋率的變化情況如圖10 所示，隨機(jī)不確定性優(yōu)化結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，經(jīng)過(guò)隨機(jī)不確定性優(yōu)化后，聲學(xué)包總質(zhì)量為4.47 kg，滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)，同時(shí)，其所有的約束條件滿足可靠性要求，插入損失IL和總質(zhì)量W的標(biāo)準(zhǔn)差占均值的比例均大幅下降，穩(wěn)健性得到明顯提升，達(dá)到了不確定性優(yōu)化效果。

圖10 防火墻優(yōu)化前、后聲學(xué)包覆蓋率

表4 隨機(jī)不確定性優(yōu)化結(jié)果

3.4 防火墻總成驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證上述方法優(yōu)化前、后隔聲性能實(shí)際變化效果，分別對(duì)原方案和不確定性優(yōu)化方案的防火墻總成進(jìn)行插入損失測(cè)試，如圖11所示，結(jié)果如圖12所示。

圖11 防火墻總成插入損失測(cè)試

圖12 優(yōu)化前、后插入損失對(duì)比

由圖12可知，優(yōu)化前、后仿真與試驗(yàn)結(jié)果的差值均在3 dB 以內(nèi)，即本文使用的防火墻總成SEA 模型精度滿足分析要求，仿真結(jié)果可靠。另外，試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后方案的插入損失顯著提高，驗(yàn)證了本文優(yōu)化方法的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于隨機(jī)不確定性優(yōu)化理論提出了一種不確定條件下防火墻聲學(xué)包隔聲性能設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，以降低不確定性因素對(duì)產(chǎn)品實(shí)際性能的影響。應(yīng)用該方法以某車型為研究對(duì)象，采用統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）方法建立汽車防火墻總成模型，對(duì)不同聲學(xué)包覆蓋率組合的防火墻總成模型進(jìn)行隔聲性能分析，并通過(guò)多島遺傳算法與隨機(jī)不確定性優(yōu)化理論，對(duì)汽車防火墻系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到使隔聲性能和質(zhì)量等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的各聲學(xué)包覆蓋率分配方案。

應(yīng)用該方法對(duì)某車型防火墻聲學(xué)包覆蓋率進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，該方法不僅使隔聲性能在0.6～8.0 kHz頻段內(nèi)得到大幅提高，并且插入損失結(jié)果中標(biāo)準(zhǔn)差占均值的比例由5.36%下降到2.57%，得到穩(wěn)健性、隔聲性能、總質(zhì)量更優(yōu)的覆蓋率方案。