余志鵬

（臥龍電氣南陽(yáng)防爆集團(tuán)股份有限公司，河南 南陽(yáng)473000）

0 引 言

礦用裝載機(jī)是煤炭裝載和卸料的主要工作裝置，其性能決定煤炭裝卸效率。裝載機(jī)的連桿機(jī)構(gòu)在工作裝置整機(jī)結(jié)構(gòu)和銷軸位置等條件的限制下，各連桿長(zhǎng)度成為系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最為重要的可變參數(shù)。本文采用鯨魚算法和混沌優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化最優(yōu)的銷軸位置，實(shí)現(xiàn)合理的連桿長(zhǎng)度，從而得到最大的傳力比，提高裝載機(jī)工作裝置的工作效率和經(jīng)濟(jì)性能。

1 混沌鯨魚算法的優(yōu)化方法

1.1 混沌鯨魚算法的基本思想

鯨魚算法（WOA）具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在求解精度等性能上優(yōu)于粒子群算法[1]。但是WOA 算法的收斂性與初始群體有很大關(guān)系，迭代后期易出現(xiàn)早熟陷入局部最優(yōu)。具有隨機(jī)性、全局搜索性的混沌優(yōu)化技術(shù)在基于鯨魚算法求解搜索過(guò)程中，按混沌自身優(yōu)化的特點(diǎn)進(jìn)行不重疊的求解搜索。同時(shí)，由于混沌優(yōu)化技術(shù)具有遍歷性的特點(diǎn)，使得鯨魚算法計(jì)算可充分利用混沌變量在其求解過(guò)程中加入微小的擾動(dòng)變量，并且可自適應(yīng)調(diào)整擾動(dòng)幅度的大小，使鯨魚優(yōu)化算法不易陷入局部極值，從而更易求得全局最優(yōu)解[2]。

1.2 基于混沌優(yōu)化技術(shù)的鯨魚算法

1.2.1 初始群體的生成

鯨魚算法全局最優(yōu)解的計(jì)算效率與初始種群的質(zhì)量有重要的關(guān)系。通常鯨魚優(yōu)化算法初始種群采用隨機(jī)生成方式，這樣很難判斷有效種群的數(shù)量及種群分布情況。本文采用混沌優(yōu)化技術(shù)的Logistic 映射產(chǎn)生具有混沌序列的初始種群，從而提高鯨魚算法初始種群的有效值和多樣性。Logistic 映射方法的表達(dá)式為：

1.2.3 鯨魚算法

鯨魚算法包括包圍捕食和氣泡襲擊尋找食物[1]等2個(gè)階段。

1）包圍捕食階段。

鯨魚在捕食前對(duì)食物的位置并不清楚，它們依靠群體間的信息傳遞得到目標(biāo)食物的具體位置，其中距食物最近的鯨魚個(gè)體被認(rèn)為是鯨魚算法局部的一個(gè)最優(yōu)解[3-4]。明確目標(biāo)食物的位置后，其他鯨魚個(gè)體會(huì)以局部最優(yōu)位置為中心進(jìn)行收縮包圍，其過(guò)程可用數(shù)學(xué)模型表示，如式（4）所示：

2 裝載機(jī)工作裝置連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

以礦用裝載機(jī)挖掘裝置各鉸接點(diǎn)建立挖掘裝置模型圖，如圖1所示。建立裝載機(jī)工作裝置連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型目的主要是對(duì)連桿和搖桿長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化[5]。具體為圖1中HK、HJ、KM、JM的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度的求取可以轉(zhuǎn)化為圖中的X、Y坐標(biāo)的參數(shù)值。裝載機(jī)動(dòng)臂采用液壓缸進(jìn)行控制，鏟斗利用轉(zhuǎn)斗油缸控制，從而完成物料的裝載或卸料。如果鏟斗與動(dòng)臂的位置角固定，裝載機(jī)挖掘裝置的運(yùn)動(dòng)就變成唯一的[6]。

2.1 裝載機(jī)挖掘裝置優(yōu)化變量

裝載機(jī)挖掘裝置的標(biāo)定工況為其裝置位于地面裝載機(jī)鏟掘時(shí)的作業(yè)工況。當(dāng)裝載機(jī)挖掘裝置的各銷軸位置值固定后，各連桿機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度及它們之間的位置角也成為唯一的值，因此裝載機(jī)挖掘裝置的變量?jī)?yōu)化為各銷軸位置變量，即J、H、M、K點(diǎn)的坐標(biāo)值，具體如式（7）所示：

式中：[DV1,DV2]為J點(diǎn)坐標(biāo)值；[DV3,DV4]為H點(diǎn)坐標(biāo)值；[DV5,DV6]為M點(diǎn)坐標(biāo)值；[DV7,DV8]為K點(diǎn)坐標(biāo)值。

2.2 優(yōu)化連桿機(jī)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)裝載機(jī)挖掘裝置工作時(shí)，挖斗液壓缸輸出的力一定時(shí)，對(duì)挖斗作用的挖掘力主要取決于挖斗連桿機(jī)構(gòu)的傳力比，傳動(dòng)比越大，則輸出的挖掘力越大。因此，將裝載機(jī)挖掘裝置的連桿機(jī)構(gòu)的傳力比是本文優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)：

圖1 礦用裝載機(jī)挖掘裝置模型

其中：r1、r2、r3分別為挖斗液壓缸GH到J點(diǎn)、HK到J點(diǎn)、DF到M點(diǎn)的力臂；lHG為HG的長(zhǎng)度；lHK為HK的長(zhǎng)度。

2.3 目標(biāo)函數(shù)的約束條件

連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角滿足一定要求，裝載機(jī)挖掘裝置就可以正常工作。優(yōu)化連桿機(jī)構(gòu)的目的是：使挖斗得到最大的傳動(dòng)比，輸出最大的挖掘力。連桿機(jī)構(gòu)的各部位外部負(fù)載相差不大，系統(tǒng)的傳動(dòng)角不受限制；相差較大時(shí)且傳動(dòng)角也變化不大，這樣連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比將會(huì)下降很多。因此，需要對(duì)裝載機(jī)挖掘裝置的傳動(dòng)角加以限制，本文將連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角限制為大于30°，挖斗液壓缸的傳動(dòng)角限制為大于10°。挖斗液壓缸的傳動(dòng)角可由式（9）計(jì)算得到，其約束條件如式（10）所示。連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的傳動(dòng)角可由式（11）計(jì)算得到，其約束條件如式（12）所示：

3 優(yōu)化結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述方法的可行性，文中選取某礦用裝載機(jī)為被控對(duì)象，采用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)礦用裝載機(jī)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后挖斗挖掘力曲線圖如圖2 所示，傳動(dòng)比優(yōu)化曲線如圖3 所示。連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化前后各變量參數(shù)如表1 所示。

圖2 優(yōu)化前后挖斗挖掘力曲線圖

圖3 傳動(dòng)比優(yōu)化曲線

表1 連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)對(duì)比 mm

從表1 優(yōu)化結(jié)果可知，裝載機(jī)挖掘裝置的挖斗連桿機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)值發(fā)生變化，但是變化不是很大。因此，合理設(shè)計(jì)各連桿機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)布置參數(shù)，可以獲得更好的挖掘性能。由圖2 可知，經(jīng)鯨魚優(yōu)化算法前挖斗的輸出最大挖掘力是8065 N，優(yōu)化后輸出最大挖掘力是8500 N，挖掘力最大值提高了5.4%。由圖3 可知，優(yōu)化后的傳動(dòng)比得到提高，挖掘裝置性能得到一定的改善。

4 結(jié) 論

本文對(duì)裝載機(jī)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，建立基于連桿機(jī)構(gòu)傳力比的礦用裝載機(jī)模型，然后采用鯨魚混沌優(yōu)化算法優(yōu)化裝載機(jī)模型目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)驗(yàn)證，優(yōu)化連桿機(jī)構(gòu)后提高了19%的傳動(dòng)比，減輕了機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，對(duì)裝載機(jī)挖掘裝置設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。