盤有師，趙勇進，于杰，趙遠方，龔德鵬，丁爽

(揚州大學 機械工程學院，江蘇 揚州225127)

0 引 言

非正交五軸數(shù)控機床的旋轉軸與其對應平動軸不重合，剛性好，排屑能力強，應用越來越廣泛。后置處理是將刀位文件轉化為特定機床可識別的數(shù)控程序[1]。由于非正交五軸數(shù)控機床結構特殊，正交機床的后置處理算法無法適用，因此開發(fā)非正交五軸機床的后置處理算法尤為重要。不同的機床具有不同的空間結構，因此需要針對不同結構的五軸機床設計出不同的后置處理器。周續(xù)等[2]針對非正交回轉軸的雙轉臺五軸機床運用逆運動學的方法推導出機床各坐標軸的計算公式。葛振紅等[3]基于三維圖形的幾何變換理論解決了非正交旋轉軸數(shù)控機床后處理的坐標變換問題。本文以DUM50V 型非正交五軸數(shù)控機床為研究對象，分析機床結構并研究了后置處理算法，最后用仿真切削軟件對葉輪進行完整切削，驗證后置處理算法的正確性，為非正交五軸數(shù)控機床的后置處理器開發(fā)提供了參考。

1 后置處理算法

1.1 機床結構

DMU50V型非正交五軸數(shù)控機床的運動軸包括X、Y、Z等3個平動軸和轉動C軸及與Z軸成45°夾角的轉動B軸，轉動B軸在YOZ平面內(nèi)，B軸坐標原點OB和O重合，采用機床初定的C軸坐標原點OC和工件坐標系原點OW重合的設置，OB與和OC的距離為LZ，如圖1所示。C軸的運動范圍為0°～360°，B軸的運動范圍為0°～180°。

圖1 DMU50V 非正交五軸數(shù)控機床結構及坐標定義

1.2 旋轉角度計算

設任意刀軸矢量在工件坐標系下表示為OT=bxi+byj+bzk，其中i、j、k分別為X、Y、Z方向的單位矢量。由于機床平動軸的移動不影響刀軸矢量，故可將刀軸矢量OT起點平移至機床坐標系的原點，因為實際加工時刀軸矢量始終與機床坐標系的Z軸同向，因此對于旋轉角度計算的問題可等價轉換為：在工件坐標系下的任意刀軸矢量OT如何轉化至與機床坐標系Z軸重合的問題。如圖2所示，根據(jù)幾何關系，矢量OT繞Z軸旋轉角度C至R點，C1、C2為旋轉角度C的分解，然后再繞B軸旋角度B可與OT0重合，其中OT0為機床坐標系中Z軸方向的單位矢量，如圖2所示。

圖2 旋轉角度的計算圖示

圖3 機床運動鏈

1.3 平移坐標值計算

機床結構的運動鏈如圖3所示。T1～T3為相鄰組件間的位置與運動變換矩陣，其中T1為C軸坐標系變換至工件坐標系的運動和位置變換矩陣。T4～T7僅為相鄰組件間的運動變換矩陣[5]，其相鄰組件間的位置關系可在加工時通過G54設置工作偏置處理。

不同于正交機床，非正交五軸機床的C軸至B軸的位置和運動變換矩陣T2更復雜，其表達式為式(6)。設刀位點在刀具坐標下的坐標表示為［x,y,z,1］T，通過運動鏈關系，建立運動學方程求解機床平移值：

2 仿真驗證

本文采用Matlab 編程平臺，將從UG NX 得到的刀軌文件轉換為機床NC 代碼。葉輪的整體加工是非正交五軸數(shù)控機床的常見實例，借助UG NX 實現(xiàn)自動編程，葉輪模型如圖4 所示，主要有3 道工序，粗加工、葉片精加工和流道精加工。將粗加工、葉片精加工和流道精加工的刀位文件(.cls)分別導出，利用本文所開發(fā)的后置處理算法進行轉換，得到機床能識別的 G代碼。

基于VERICUT 的仿真加工，本次仿真驗證步驟如下：首先，創(chuàng)建新項目，并在機床庫里選擇DMU50V 非正交五軸數(shù)控機床，以FAN15M 為控制系統(tǒng)。在GU NX 里導出毛坯模型文件(.stl)，并創(chuàng)立與UG NX 編程里相同的刀具庫，手工編寫循環(huán)(主)程序，將后置處理得到的G 代碼放入子程序以實現(xiàn)多次調用循環(huán)切削。設置編程原點，調整機床旋轉軸方向為正向等仿真系統(tǒng)參數(shù)，進行仿真加工。

葉輪軌跡編程時參數(shù)設置為：刀具軌跡內(nèi)外公差0.003 mm，殘留高度設置為0.001 mm。在VERICUT 中將零件模型和仿真加工模型使用采集點和法矢量的方式對比，精度分析結果如圖5 所示。圖5(a)所示的采集點中，第7 和第28 點出現(xiàn)丟失，這是由于其偏差小于1 μm，對應圖5(b)的偏差圖中，其偏差值為0，第31 點處有最大偏差0.0187 mm，表明切削精確度較高。最后可以得出結論：本文所開發(fā)的后置處理程序能使刀位數(shù)據(jù)正確地轉化為機床G 代碼。

圖4 葉輪模型及刀具軌跡

圖5 仿真切削和分析結果

3 結 語

1）通過分析DMU50V 非正交五軸數(shù)控機床的機床結構特點，采用圖解法和多體理論進行后置處理算法求解，并對所得的旋轉角C 的結果進行優(yōu)化調整，經(jīng)驗證，本文所編寫的后置處理算法正確有效。

2）開發(fā)了后置處理的程序，可直接將刀位文件轉換為NC 代碼，并運用仿真切削驗證了后置處理模型的正確性。