張嘉敏，馮 潔，侯 爽，施之皓，任 杰

乒乓球比賽中運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮對(duì)比賽勝負(fù)起決定性作用。運(yùn)動(dòng)員在比賽中各種技戰(zhàn)術(shù)的使用次數(shù)及效果，既反映運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)方面的個(gè)人特點(diǎn)，也是運(yùn)動(dòng)員體能、心理以及賽前準(zhǔn)備等的綜合體現(xiàn)。因此，對(duì)自身或?qū)κ值募紤?zhàn)術(shù)分析與評(píng)價(jià)一直是乒乓球運(yùn)動(dòng)員和教練員設(shè)計(jì)賽前針對(duì)性訓(xùn)練、臨場(chǎng)指導(dǎo)以及開(kāi)展其他相關(guān)科研的重要信息來(lái)源。

對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方法的探討已有三十多年。早期，由吳煥群等人提出的“三段指標(biāo)評(píng)估法”，以每一分球最后一拍的得失分為觀察點(diǎn)，將乒乓球技戰(zhàn)術(shù)從整體上分為發(fā)球搶攻段、接發(fā)球搶攻段和相持段，通過(guò)得分率和使用率對(duì)運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行量化分析[1]?！叭沃笜?biāo)評(píng)估法”簡(jiǎn)單實(shí)用，為中國(guó)乒乓球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)診斷起到應(yīng)有的作用。近期，研究者們對(duì)該方法的一些爭(zhēng)議和不足進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展，衍化出一些新的方法。比如，針對(duì)第五拍的歸屬問(wèn)題提出“四段評(píng)估法”[2]；在分析指標(biāo)上，研究者們提出了以得分率和使用率為基礎(chǔ)的“實(shí)力差”和“技術(shù)效益”等評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算公式[3-4]。借助計(jì)算機(jī)軟件的開(kāi)發(fā)和使用，基于大數(shù)據(jù)的分析，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)、序列模式挖掘等方法也被用于乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析[5-6]。這些方面的努力推動(dòng)了乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方法研究的深入，但由于此類(lèi)研究的結(jié)果較為抽象，在實(shí)踐應(yīng)用中存在較多局限性。

上述這些以最后一拍得失分為觀察點(diǎn)的分析方法都存在一個(gè)量化程度低的欠缺，為深入分析某一具體技術(shù)或技術(shù)組合的使用效果帶來(lái)困難。以最后一拍為觀察點(diǎn)進(jìn)行推理，比如用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或關(guān)聯(lián)分析，很容易夸大或弱化前幾拍的實(shí)際效果。因此，有研究者提倡對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)的定量分析必須與定性相結(jié)合[7]。也有研究者采用專(zhuān)家評(píng)價(jià)的方法，對(duì)每一拍的技戰(zhàn)術(shù)效果進(jìn)行好、中、差的評(píng)價(jià)[8]，但這一方法未能推廣，一方面是因?yàn)樵摲椒ù嬖谳^大的主觀性，另一方面是分析過(guò)程比較費(fèi)時(shí)，不適合對(duì)大樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。本研究嘗試建立一種全新的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方法，以客觀的得失分為依據(jù)對(duì)每一拍的擊球效果進(jìn)行5級(jí)評(píng)分，提高技戰(zhàn)術(shù)分析的量化程度。因?yàn)樵谄古仪虮荣愔?，最后一拍的得失分通常與前一拍的擊球效果有密切的聯(lián)系[9]。前一拍擊球質(zhì)量高，可以為后一拍得分創(chuàng)造條件，而前一拍擊球質(zhì)量低，給對(duì)手提供機(jī)會(huì)，為后一拍失分埋下隱患。這種擊球效果間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)在實(shí)際比賽中是很常見(jiàn)的。因此，本研究將每一拍擊球的實(shí)際效果定性描述為“直接得分”“間接得分”“過(guò)渡”“間接失分”和“直接失分”等5類(lèi)，分別量化賦值為2，1，0，-1，-2分，然后對(duì)運(yùn)動(dòng)員所使用的各類(lèi)技術(shù)及技術(shù)組合的使用次數(shù)和效果進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方法的改進(jìn)，揭示運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)。

1 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析方法的相關(guān)約定

1.1 概念界定

乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析是基于運(yùn)動(dòng)員的比賽得失分，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)的實(shí)施效果的進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，包括對(duì)運(yùn)動(dòng)員特定技術(shù)和多拍技術(shù)組合（戰(zhàn)術(shù)）的實(shí)施效果進(jìn)行分析，反映運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)能力、特點(diǎn)以及比賽雙方運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮。

1.2 計(jì)分規(guī)則

首先確定，如果一方運(yùn)動(dòng)員第x拍得分，那么對(duì)手的第x+1拍為失分。接著為每一拍的效果賦值量化。當(dāng)一方運(yùn)動(dòng)員第x拍得分，稱為“直接得分”，該拍擊球的效果分為2分；該運(yùn)動(dòng)員的前一拍，即第x-2拍稱為“間接得分”，效果分為1分；第x-4拍及之前的擊球，稱為“過(guò)渡”，效果分為0分。此時(shí)，對(duì)手第x+1拍為失分，效果分為-2分，他/她的前一拍，即第x-1拍稱為“間接失分”，效果分為-1分。第x-3拍及之前的擊球，稱為“過(guò)渡”，效果分均為0分。如果一方運(yùn)動(dòng)員發(fā)球直接得分，他/她的第1拍計(jì)2分，對(duì)手的第2拍計(jì)-2分。如果一方運(yùn)動(dòng)員發(fā)球失分，他/她的第1拍計(jì)-2分，對(duì)手不計(jì)分。

1.3 技術(shù)分類(lèi)規(guī)則

對(duì)運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)分析，涉及運(yùn)動(dòng)員每一拍的使用技術(shù)及連續(xù)擊球間的技術(shù)組合的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。目前對(duì)乒乓球的技術(shù)分類(lèi)方法很多，本研究約定如下幾種分類(lèi)：第1拍（發(fā)球）的技術(shù)細(xì)分：長(zhǎng)球、半出臺(tái)、短球等3類(lèi)。第2拍及其之后各拍的技術(shù)細(xì)分：進(jìn)攻、控制、防守等3類(lèi)。進(jìn)攻技術(shù)的二級(jí)細(xì)分類(lèi)型為挑打、擰拉、正手拉沖、反手拉沖、側(cè)身拉沖等5類(lèi)；控制技術(shù)的二級(jí)細(xì)分類(lèi)型為擺短、劈長(zhǎng)等2類(lèi)；防守技術(shù)不再細(xì)分。上述分類(lèi)規(guī)則可以根據(jù)研究者的不同需要進(jìn)行調(diào)整。

2 效果評(píng)析的模型構(gòu)建

2.1 使用次數(shù)與效果總分

假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在每一分球的第A 拍使用B 技術(shù)共n 次，各次的效果得分為Xi，i=1，2，3，…，n。理論上，每個(gè)Xi都是一個(gè)取值范圍為{2，1，0，-1，-2}的隨機(jī)事件，X1，X2，…，Xn相互獨(dú)立。乒乓球比賽規(guī)則決定了運(yùn)動(dòng)員之間是公平的競(jìng)爭(zhēng)，除了運(yùn)動(dòng)員相對(duì)實(shí)力因素以外，沒(méi)有其他外界因素會(huì)改變Xi取值的傾向性。因此，不妨假設(shè)（零假設(shè)）Xi在5 種取值上有相同的幾率，n 次使用該技術(shù)的過(guò)程類(lèi)似于拋n 個(gè)骰子，每個(gè)骰子有5 個(gè)面，分別代表不同的效果分。對(duì)零假設(shè)的否定過(guò)程就相當(dāng)于檢驗(yàn)骰子是否勻質(zhì)的過(guò)程，也就是否定運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)使用效果的隨機(jī)性。設(shè)運(yùn)動(dòng)員n次使用B技術(shù)的效果總分為M，變量M的數(shù)值范圍是[-2n，2n]之間的整數(shù)。對(duì)M的計(jì)算相當(dāng)于是計(jì)算投n個(gè)5面體骰子的點(diǎn)數(shù)和，這是本研究對(duì)技戰(zhàn)術(shù)效果進(jìn)行評(píng)析的數(shù)學(xué)模型。變量M的概率分布呈離散型。當(dāng)n=1時(shí)，M為[-2，2]之間的整數(shù)，有5種取值，每一種取值的理論概率均為1/5。M的數(shù)學(xué)期望為0，標(biāo)準(zhǔn)差為。當(dāng)n=2時(shí)，變量M為[-4，4]之間的整數(shù)，有9種取值，M從小到大不同取值的理論概率分別是1/25、2/25、3/25、4/25、5/25、4/25、3/25、2/25、1/25。M的數(shù)學(xué)期望為0，標(biāo)準(zhǔn)差為2。與二項(xiàng)分布的概率密度計(jì)算公式相類(lèi)似，n個(gè)5面體骰子點(diǎn)數(shù)之和M的概率密度可以通過(guò)多項(xiàng)式的n 次方展開(kāi)后的各項(xiàng)系數(shù)來(lái)確定。M=c時(shí)的理論概率為多項(xiàng)式（x2+x1+x0+x-1+x-2）n展開(kāi)后xc項(xiàng)的系數(shù)除以5n所得的值。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)n=3，5，10時(shí)，M的理論概率分布見(jiàn)圖1。直觀顯示，隨著n的增加，M的概率分布逐漸接近左右對(duì)稱的“鐘”型分布。根據(jù)概率論中的中心極限定理（central limit theorem），當(dāng)n 充分大時(shí)，n 個(gè)隨機(jī)變量之和的概率分布為近似的正態(tài)分布[10]?？梢宰C明，n個(gè)5面體骰子的點(diǎn)數(shù)之和M 的概率分布近似地服從均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布。

圖1 n個(gè)5面體骰子的點(diǎn)數(shù)和（M）的理論概率分布Figure1 Theoretical Probability Distribution for Sum Points（M）of Npentahedral Dices

2.2 效果指數(shù)（EI，Effect Index）

在相等的使用次數(shù)條件下，效果總分M 的大小反映該技術(shù)總的使用效果。M 越大，效果越好。由于M 的概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差與使用次數(shù)n 有關(guān)，因此，對(duì)不同技術(shù)或同一技術(shù)在不同拍次、場(chǎng)次之間進(jìn)行效果對(duì)比時(shí)，必須考慮n 的大小。為此，本研究根據(jù)M 的概率分布建立效果指數(shù)EI 這一指標(biāo)，表示n 次使用某技術(shù)所得效果總分M=c 時(shí)的效果指數(shù)，在數(shù)學(xué)上EI 即代表M=c 時(shí)的累計(jì)概率，得到（0，1）之間的數(shù)值。用EI 表示該技術(shù)使用效果的相對(duì)水平。

考察不同n 條件下EI 的分布特征。設(shè)某技術(shù)使用次數(shù)為n次，效果總分為M，該技術(shù)的平均效果分-M=M/n，-M 取值范圍在[-2，2]之間。在不同的n條件下，-M與EI的關(guān)系如見(jiàn)圖2。

圖2 不同使用次數(shù)（n）條件下，平均效果分（M）與效果指數(shù)（EI）的關(guān)系Figure 2 The Relationship Between the Mean of Effect Score（M）and Effect Index（EI）Under Different Use Number（n）

當(dāng)n=1時(shí)，基于離散分布的EI值與基于正態(tài)分布的EI值的誤差均方根RMSE為0.228，擬合度檢驗(yàn)χ2=16.1，P＜0.05，表明兩者差異顯著（見(jiàn)圖2-a）；當(dāng)n=2時(shí)，RMSE為0.039，χ2=0.64，兩種EI的計(jì)算無(wú)顯著差異（如見(jiàn)圖2-b）；當(dāng)n=3時(shí)，RMSE為0.028，χ2=0.53（見(jiàn)圖2-c）；隨著n的增加，兩種方法計(jì)算的EI值擬合度進(jìn)一步提高。因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，當(dāng)n≤2時(shí)，用離散分布的概率計(jì)算EI比較合理，當(dāng)n≥3時(shí)，可以用正態(tài)分布計(jì)算EI（見(jiàn)圖2-d所示）。

2.3 相持段效果評(píng)析

對(duì)相持段的效果評(píng)析數(shù)據(jù)是基于第6拍以后的數(shù)據(jù)。由于比賽每一分的回合數(shù)不同，無(wú)法預(yù)先設(shè)定得失分所在拍次的位置，因此只能對(duì)最后一拍的得失分及使用技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于該技術(shù)的使用效果只有得分和失分2 種類(lèi)型，Ki的取值只有{2，-2}這2 種。M的理論概率分布成為離散的二項(xiàng)分布。EI值的計(jì)算則為二項(xiàng)分布的累計(jì)概率。

2.4 對(duì)戰(zhàn)術(shù)（技術(shù)組合）的效果評(píng)析

基于上述模型，對(duì)EI的計(jì)算只需要2 個(gè)參數(shù)，即使用次數(shù)n和效果總分M。因此，如果不考慮技術(shù)細(xì)分類(lèi)型，對(duì)1、3拍或1、3、5 拍的合并統(tǒng)計(jì)就可以反映傳統(tǒng)技戰(zhàn)術(shù)分析“三段評(píng)估法”中發(fā)搶段的使用效果，對(duì)2、4 拍的合并統(tǒng)計(jì)可以反映接搶段的技戰(zhàn)術(shù)使用效果。本方法還可以滿足研究者對(duì)特定技術(shù)組合的使用效果的分析。研究者只需統(tǒng)計(jì)特定技術(shù)組合的使用次數(shù)和效果總分進(jìn)行合并，就可以計(jì)算該技術(shù)組合的效果指數(shù)（EI）。

3 應(yīng)用舉例

3.1 數(shù)據(jù)采集

選取我國(guó)優(yōu)秀男子乒乓球運(yùn)動(dòng)員馬龍?jiān)?016 年里約奧運(yùn)會(huì)與日本運(yùn)動(dòng)員水谷隼半決賽時(shí)的一場(chǎng)比賽。最終馬龍4 比2取勝，6局比分分別是11：5、11：5、11：5、7：11、10：12、11：5。

3.2 研究方法

采集雙方運(yùn)動(dòng)員每一拍的使用技術(shù)，根據(jù)前述計(jì)分規(guī)則對(duì)每一拍的效果進(jìn)行賦值。分類(lèi)統(tǒng)計(jì)每一拍次每一類(lèi)技術(shù)的使用次數(shù)和效果指數(shù)（EI）。

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 發(fā)球的效果對(duì)比 馬龍共發(fā)球51 次，其中短球28 次，半出臺(tái)18次，長(zhǎng)球5次。發(fā)短球后直接得分1次，間接得分6次，過(guò)渡19次，間接失分2次，無(wú)直接失分，效果總分6分，計(jì)算其發(fā)短球的EI為0.79。水谷隼53次發(fā)球中有34次短球，EI為0.8，表明他發(fā)短球的效果略好于馬龍。馬龍?jiān)诎氤雠_(tái)和長(zhǎng)球中的EI均高于水谷隼?？傮w上，馬龍發(fā)球的EI達(dá)到0.97，高于水谷隼（見(jiàn)表1）。

表1 馬龍與水谷隼不同發(fā)球類(lèi)型的數(shù)量和效果指數(shù)Table1 The number and EI of Malone and Mizutani's different serve types

3.3.2 發(fā)搶段和接搶段技戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析及對(duì)比 第3、5 拍的數(shù)據(jù)反映了發(fā)搶段的技術(shù)使用效果。從第3拍的總數(shù)據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)馬龍和水谷隼差距不大，EI僅相差0.01。對(duì)比兩名運(yùn)動(dòng)員的具體技術(shù)使用次數(shù)和效果指數(shù)發(fā)現(xiàn)，馬龍?jiān)诘? 拍采用控制技術(shù)共19 次，其中直接得分5 次，間接得分5 次，過(guò)渡7 次，間接失分2 次，無(wú)直接失分，效果總分為13 分，EI為0.98，效果理想。但第3 拍所使用的25 次進(jìn)攻技術(shù)的EI只有0.61，效果一般。水谷隼在第3 拍中較多采用進(jìn)攻技術(shù)，共36 次，EI為0.96，進(jìn)攻取得的效果好于馬龍。觀察第5拍數(shù)據(jù)，雙方均以進(jìn)攻為主，馬龍進(jìn)攻次數(shù)共計(jì)27 次，EI為0.83，而水谷隼共計(jì)29 次，EI僅為0.12，馬龍的進(jìn)攻技術(shù)效果明顯高于水谷隼（見(jiàn)表2）。

表2 馬龍和水谷隼在第2至5拍使用的技術(shù)類(lèi)型、使用次數(shù)及效果指數(shù)Table2 Types，Numbers and EIs of the Technique Used by Malone and Mizutani from the Second to Fifth Stokes

從接發(fā)球（第2拍）數(shù)據(jù)分析，兩名運(yùn)動(dòng)員均處于劣勢(shì)，這與乒乓球比賽中發(fā)球方通常占主動(dòng)有關(guān)。水谷隼在接發(fā)球時(shí)較多采用控制技術(shù)，取得一定積極效果，但18次的接發(fā)球搶攻的效果極差，EI值僅為0.07。馬龍?jiān)诮影l(fā)球中均衡采用控制技術(shù)和進(jìn)攻技術(shù)，但控制技術(shù)的效果相對(duì)較差。在接搶段的第4拍中，馬龍的整體表現(xiàn)優(yōu)于水谷隼，特別是馬龍29次使用進(jìn)攻技術(shù)，效果明顯好于水谷隼。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，馬龍的14次反手拉沖的效果達(dá)到0.94，這是馬龍優(yōu)勢(shì)技術(shù)的表現(xiàn)。對(duì)第4拍挑打、擰拉和拉沖等技術(shù)數(shù)據(jù)分析還顯示，馬龍?jiān)诘?拍處理短球時(shí)全部采用回?cái)[技術(shù)，而從未采用挑打、擰拉技術(shù)；馬龍的反手拉沖、正手拉沖、側(cè)身拉沖次數(shù)和EI值均高于水谷隼。而水谷隼6次擰拉、10次反手拉沖以及3次側(cè)身拉沖并未產(chǎn)生較好的效果。

表2顯示的是第2至5拍的數(shù)據(jù)，其他各拍不一一例舉。對(duì)表2數(shù)據(jù)的解讀，首先是使用次數(shù)，反映運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)特點(diǎn)；其次是該技術(shù)的使用效果。本研究案例顯示，盡管該場(chǎng)比賽馬龍4比2取勝，但有些環(huán)節(jié)水谷隼的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)揮優(yōu)于馬龍，這些信息可以較好幫助運(yùn)動(dòng)員了解對(duì)手，滿足他們備戰(zhàn)重大比賽的需要。基于本研究提出的5級(jí)評(píng)分法，可以對(duì)非得失分拍次的技術(shù)使用進(jìn)行效果評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)比賽雙方運(yùn)動(dòng)員在各拍次階段，各類(lèi)擊球技術(shù)的使用次數(shù)（或使用率）及使用效果（EI）。

3.3.3 兩名運(yùn)動(dòng)員發(fā)球、發(fā)搶段及接搶段的各項(xiàng)技術(shù)效果對(duì)比 該圖顯示了兩名運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球、發(fā)搶段、接搶段的控攻技術(shù)及銜接的效果，對(duì)比反映了運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)實(shí)力，兩名運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球技術(shù)效果都較好，馬龍?jiān)诎l(fā)搶段的控制技術(shù)和接搶段的控制、進(jìn)攻技術(shù)效果均好于水谷隼，但在接搶段的進(jìn)攻技術(shù)效果低于水谷隼，可以看出水谷隼接發(fā)球進(jìn)攻能力很強(qiáng)（見(jiàn)圖3）。在綜合評(píng)價(jià)上，馬龍的技術(shù)效果優(yōu)于水谷隼。

圖3 馬龍和水谷隼在發(fā)搶段與接搶段的各項(xiàng)技術(shù)效果評(píng)析Figure3 EIs of Malone and Jun Mizutani's Technique Used in Attack After Serve Phase and Attack After Receive Phase

3.3.4 相持段技戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析 相持段中，兩名運(yùn)動(dòng)員幾乎沒(méi)有使用控制技術(shù)和進(jìn)攻技術(shù)中的挑打和擰拉，因此本研究只對(duì)正手拉沖、反手拉沖、側(cè)身拉沖和防守技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。馬龍采用正手拉沖和側(cè)身拉沖的次數(shù)較多，其中側(cè)身拉沖的效果最好（EI=0.91），但反手拉沖的效果較差（EI=0.27）。水谷隼使用正手拉沖技術(shù)的次數(shù)最多，達(dá)21 次，側(cè)身拉沖和反手拉沖使用較少，3 種進(jìn)攻技術(shù)的使用效果都較差。防守作為相對(duì)被動(dòng)的技術(shù)，兩位運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)使用效果都較差（見(jiàn)表3）。

表3 馬龍與水谷隼在相持段的各類(lèi)技術(shù)使用次數(shù)和效果指數(shù)Table3 Number and Effect Index of the Technique Used by Malone and Jun Mizutani in Attack After Serve Phase and Attack After Receive Phase

從另一個(gè)角度分析，表3的數(shù)據(jù)還反映出雙方運(yùn)動(dòng)員進(jìn)攻落點(diǎn)的變化。水谷隼的進(jìn)攻落點(diǎn)在馬龍的反手位較多，而馬龍的進(jìn)攻落點(diǎn)在水谷隼的正手位較多。在反手位時(shí)，馬龍使用側(cè)身拉沖的效果好于反手拉沖。水谷隼的正手拉沖能力較差，在反手位也較多采用側(cè)身拉沖，但效果并不理想，說(shuō)明水谷隼的相持完全被馬龍壓制。由此可見(jiàn)，在相持段雙方運(yùn)動(dòng)員的對(duì)攻中，馬龍的相持能力較強(qiáng)，進(jìn)攻落點(diǎn)具有針對(duì)性，能夠抓住對(duì)手的薄弱點(diǎn)并充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)技術(shù)，但還需加強(qiáng)反手拉沖的能力。

3.3.5 技術(shù)組合的效果評(píng)析 技術(shù)組合反映運(yùn)動(dòng)員的戰(zhàn)術(shù)意圖。在第1、3 拍的技術(shù)組合方面，馬龍?jiān)诎l(fā)短球之后采用控制技術(shù)的次數(shù)較多，效果最好。水谷隼在發(fā)短球之后多數(shù)采用進(jìn)攻技術(shù)，取得較好的效果。在第3、5 拍的組合方面，馬龍?jiān)诳亍マD(zhuǎn)換上表現(xiàn)出強(qiáng)大的實(shí)力，相比之下，水谷隼的控攻轉(zhuǎn)換能力較低。兩運(yùn)動(dòng)員的連續(xù)進(jìn)攻實(shí)力相當(dāng)，但實(shí)際效果并不高（見(jiàn)表4）。綜合考慮發(fā)球輪的技術(shù)組合，馬龍的得分手段主要是發(fā)短球后控制，在第5拍通過(guò)進(jìn)攻得分；而水谷隼的主要得分手段是發(fā)短球后直接進(jìn)攻。

表4 馬龍和水谷隼的戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析Table4 Numbers and EIs of the Tactics Used by Malone and Mizutani

在接發(fā)球輪的第2、4 拍組合方面，馬龍的控控組合和攻攻組合效果都較好，而控攻組合的效果一般，其原因可能與水谷隼在第3 拍的進(jìn)攻質(zhì)量較高有關(guān)。水谷隼在第2、4 拍組合方面，控攻組合使用次數(shù)最多，但效果較差。

3.3.6 博弈獲益分析 乒乓球運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)上的技戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用實(shí)際上是一個(gè)博弈過(guò)程，擺短、劈長(zhǎng)、挑打、拉沖等各種技術(shù)的使用并不是一方運(yùn)動(dòng)員隨性而為，而是根據(jù)對(duì)手的擊球手段、路線、落點(diǎn)等采取相應(yīng)的回?fù)艏夹g(shù)，并希望從中獲利[11]。數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)馬龍發(fā)短球時(shí)，水谷隼偶爾采用擰拉技術(shù)，效果并不好，多數(shù)采用控制技術(shù)，尤其是擺短，取得較好的效果。針對(duì)馬龍的長(zhǎng)球，水谷的反手拉沖效果較好，但正手或側(cè)身拉沖效果較差。針對(duì)馬龍的半出臺(tái)發(fā)球，水谷隼能較靈活地選擇控制或進(jìn)攻技術(shù)，除了劈長(zhǎng)和正手拉沖的使用效果較好以外，其他技術(shù)的使用效果較差（見(jiàn)表5）。

表5 馬龍不同類(lèi)型發(fā)球后水谷隼的接發(fā)球技術(shù)使用次數(shù)與效果Table5 Numbers and EIs of the Return Technique of Service Used by Mizutani

基于前述這種分析方法，還可以對(duì)馬龍的接發(fā)球、雙方運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球搶攻（應(yīng)對(duì)第2 拍的第3 拍技術(shù)），接發(fā)后的擊球技術(shù)（應(yīng)對(duì)第3拍的第4拍技術(shù)）等進(jìn)行剖析。

4 討 論

4.1 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果的5級(jí)評(píng)分方法提高了分析的量化程度

本研究創(chuàng)新構(gòu)建了一種基于擊球?qū)嶋H效果的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析的方法（5 級(jí)評(píng)分法），并為該方法建立了各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)每一拍技術(shù)使用效果的量化評(píng)價(jià)。以往的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析，都是以每一分球的最后一拍的得失分為依據(jù)，實(shí)際上是對(duì)最后一拍進(jìn)行0 和1 的賦值，量化程度較低，無(wú)法深入探討每一拍擊球的技術(shù)效果。受此局限，現(xiàn)有的對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)的分析也只能?chē)@三段（發(fā)搶、接搶、相持）進(jìn)行較“粗獷式”評(píng)價(jià)。本研究細(xì)化了每一拍擊球的技戰(zhàn)術(shù)使用效果，按直接得分、間接得分、過(guò)渡、間接失分和直接失分等5個(gè)等級(jí)分別予以賦值，提高了量化程度，為深入研究各類(lèi)技術(shù)和技術(shù)組合的使用效果奠定了基礎(chǔ)。

4.2 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果的5級(jí)評(píng)分方法的客觀性

傳統(tǒng)的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析“三段法”以每一分球的最后一拍的得失分為觀察點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)量化，其客觀性毋庸置疑。本研究所建立的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果5 級(jí)評(píng)分法也是基于實(shí)際比賽的結(jié)果，從最后一拍的得失分倒推前2 拍并給予相應(yīng)的效果分賦值。這一數(shù)據(jù)采集過(guò)程不依賴人的主觀判斷，因此也是客觀的。采用計(jì)算機(jī)軟件可以快速實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和分析。

4.3 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果的5級(jí)評(píng)分方法的有效性

兩拍甚至三拍間的技術(shù)銜接是乒乓球技戰(zhàn)術(shù)的主要特征。教練員和運(yùn)動(dòng)員普遍認(rèn)可，前一拍擊球技術(shù)的有效性為后一拍的得分創(chuàng)造了條件，前一拍的擊球質(zhì)量不高會(huì)為后一拍的失分埋下隱患。5 級(jí)評(píng)分方法體現(xiàn)了這一技術(shù)銜接中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而獲取更多的技戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)信息。在大數(shù)據(jù)背景下，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)可以較好揭示運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)能力。5 級(jí)評(píng)分法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)“三段法”所采用的百分率統(tǒng)計(jì)的不足，還可以針對(duì)各項(xiàng)技術(shù)適應(yīng)及技術(shù)組合的使用效果進(jìn)行評(píng)析，通過(guò)橫向和縱向的對(duì)比，有效揭示運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)的使用效果。張輝等人[3]提出的技術(shù)效能（Technique Effectiveness，TE）指標(biāo)與本研究的EI 指標(biāo)在功能上有相似之處，但TE 值是基于“三段法”中的段得分率和段使用率進(jìn)行計(jì)算，是否可以用于評(píng)價(jià)某一具體技術(shù)或技術(shù)組合的使用效果，目前還沒(méi)證據(jù)。在本文的應(yīng)用研究中，乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果評(píng)析方法不僅較細(xì)致地揭示了雙方運(yùn)動(dòng)員在比賽的各拍次中的各項(xiàng)技術(shù)以及多個(gè)技術(shù)組合的使用效果，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)搶段、接搶段、相持段的分析，反映運(yùn)動(dòng)員在技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)和能力差異，可以給運(yùn)動(dòng)員和教練員提供更多有價(jià)值的信息。

4.4 效果指數(shù)（EI）的潛在意義

本研究除了對(duì)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果設(shè)定了5級(jí)評(píng)分的計(jì)分方法以外，還為效果總分的概率分布特點(diǎn)構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，并提出了效果指數(shù)（EI）這一關(guān)鍵指標(biāo)及其計(jì)算方法?；诒狙芯康臄?shù)學(xué)模型，不同使用次數(shù)條件下EI與平均效果分M 之間存在不同傾斜度的“S”型函數(shù)關(guān)系。S 型函數(shù)的特點(diǎn)是單調(diào)遞增和變化的斜率，在該函數(shù)的均值加減1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置各存在一個(gè)拐點(diǎn)，相應(yīng)的EI 值是0.34 和0.84。這2 個(gè)數(shù)值既可以作為定性評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員技戰(zhàn)術(shù)能力的標(biāo)準(zhǔn)，也意味著如果提升EI得分在這一區(qū)間的技戰(zhàn)術(shù)能力可以更明顯增加獲勝的概率，有助于為運(yùn)動(dòng)員的針對(duì)性訓(xùn)練提供依據(jù)。對(duì)這些方面的深入探討還有待進(jìn)一步研究。

本研究提出的EI 值是5 級(jí)評(píng)分法中最重要的指標(biāo)，其計(jì)算的理論模型是基于雙方運(yùn)動(dòng)員實(shí)力相當(dāng)，理論均值為0 的前提下構(gòu)建的。今后通過(guò)大樣本的數(shù)據(jù)積累，可能需要對(duì)特定運(yùn)動(dòng)員（尤其的頂尖運(yùn)動(dòng)員）的理論均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正，提高EI值的合理性。

4.5 乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果5級(jí)評(píng)分方法的擴(kuò)展性

采用技戰(zhàn)術(shù)效果5 級(jí)評(píng)分方法，可以對(duì)一場(chǎng)比賽中雙方運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)使用習(xí)慣和使用效果進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，也可以?duì)某運(yùn)動(dòng)員不同時(shí)期多場(chǎng)比賽中技戰(zhàn)術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。通過(guò)縱向和橫向?qū)Ρ确治?，可以使運(yùn)動(dòng)員更全面了解自己，了解對(duì)手，從而為平時(shí)的科學(xué)化訓(xùn)練以及賽前的針對(duì)性技戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練提供客觀的依據(jù)。另外，本方法的計(jì)分手段及分析模型，不僅可以用于乒乓球項(xiàng)目的技戰(zhàn)術(shù)分析，也可以推廣到其他類(lèi)似的技能對(duì)抗類(lèi)項(xiàng)目，比如網(wǎng)球、羽毛球等。

5 結(jié) 論

本研究創(chuàng)新構(gòu)建的乒乓球技戰(zhàn)術(shù)效果5 級(jí)評(píng)價(jià)模型，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)乒乓球每一拍技術(shù)效果以及多拍銜接效果的客觀量化評(píng)價(jià)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)乒乓球技戰(zhàn)術(shù)分析方法的不足?；谠摲椒梢詫?duì)乒乓球比賽雙方運(yùn)動(dòng)員的技戰(zhàn)術(shù)能力進(jìn)行深入分析。