林昊

（福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350000）

隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，城市擁堵給市民的生活品質(zhì)帶來(lái)了極大的負(fù)面影響，一個(gè)有效的措施是建設(shè)城市快速軌道交通設(shè)施，包括地鐵、跨坐式單軌等，其中，低地板列車(chē)由于對(duì)人口密度要求低、建設(shè)成本低等優(yōu)越性，成為大中型城市發(fā)展快速軌道交通裝備的首選。本文主要分析100%低地板列車(chē),該類型的車(chē)輛一般采用獨(dú)立輪對(duì)的形式，車(chē)廂地板距離軌道面垂向距離最低可達(dá)350mm左右，可以?？吭诼访?，無(wú)需建設(shè)高站臺(tái)，極大方便了乘客的上下車(chē)。

但是，低地板列車(chē)為了適應(yīng)城市內(nèi)的小曲線半徑線路，很難保證車(chē)體的重心處于轉(zhuǎn)向架正上方，此時(shí)，車(chē)體的重心會(huì)超過(guò)或者后于轉(zhuǎn)向架中心，形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，這樣的承載方式會(huì)加劇車(chē)體的點(diǎn)頭作用。這種現(xiàn)象對(duì)于低地板列車(chē)來(lái)說(shuō)普遍存在，但是，在傳統(tǒng)車(chē)輛上是較難遇見(jiàn)，成為研究低地板車(chē)輛動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究重點(diǎn)之一。

目前，廣泛采用的傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架，為了能夠降低地板高度，采用了浮車(chē)，五模塊編組。國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要集中在傳統(tǒng)客車(chē)和地鐵車(chē)輛，對(duì)于新型軌道交通裝備來(lái)說(shuō)鮮有研究。本文基于線路試驗(yàn)，測(cè)試分析100%低地板列車(chē)的車(chē)體振動(dòng)特性，使用動(dòng)力吸振原理對(duì)車(chē)體減振進(jìn)行研究。

1 車(chē)體振動(dòng)線路試驗(yàn)

本文建立了國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的某低地板車(chē)輛的剛?cè)狁詈宪?chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，該模型中車(chē)體為彈性體，其他結(jié)構(gòu)考慮成剛體。包括2個(gè)構(gòu)架、4條輪對(duì)和8個(gè)轉(zhuǎn)臂軸箱還有車(chē)下懸掛裝置，構(gòu)架、輪對(duì)和撤下懸掛各有6個(gè)自由度，軸箱轉(zhuǎn)臂只有一個(gè)點(diǎn)頭自由度。為了突出本文的重點(diǎn)，僅設(shè)計(jì)考慮了一個(gè)車(chē)下懸掛裝置。車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)方程可以表示如下：

方程中C、K和M分別為車(chē)輛系統(tǒng)的阻尼矩陣、剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；x為系統(tǒng)的坐標(biāo)向量；為系統(tǒng)的非線性力，例如非線性的懸掛力和輪軌力，e為軌道不平順，T為軌道輸入的分布矩陣。

2 動(dòng)力吸振器減振原理

本文針對(duì)低地板列車(chē)的運(yùn)行情況，在一個(gè)試驗(yàn)周期內(nèi)，使用車(chē)輪踏面測(cè)試儀對(duì)車(chē)輪在一個(gè)璇修周期內(nèi)的踏面外形變化進(jìn)行測(cè)量，即在0km（即新車(chē)輪）、5萬(wàn)km、10.8萬(wàn)km、15.4萬(wàn)km以及19.1萬(wàn)km的運(yùn)行情況下，對(duì)車(chē)輪踏面外形進(jìn)行掃描測(cè)試。用等效錐度描述輪軌接觸幾何關(guān)系被鐵道車(chē)輛所廣泛應(yīng)用，故將其作為本文重點(diǎn)研究的輪軌接觸線性化指標(biāo)。當(dāng)列車(chē)在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自由輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)方程可以如下表示：

方程中，y、b、R分別為輪對(duì)的橫移量、輪軌接觸點(diǎn)的橫向跨距、車(chē)輪滾動(dòng)圓名義半徑；v為輪對(duì)運(yùn)行速度；?r為左右車(chē)輪的輪徑差。

對(duì)于錐形踏面，假設(shè)錐形踏面在橫移量為y處有傾斜角γ，那么存在以下關(guān)系：

對(duì)于非錐形踏面，可對(duì)其進(jìn)行線性化處理后應(yīng)用Klingel公式，計(jì)算可得等效錐度為：

在標(biāo)準(zhǔn)軌距且輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1353mm情況下，將不同運(yùn)營(yíng)里程下的五種車(chē)輪踏面外形和CN60踏面進(jìn)行匹配，可以計(jì)算等效錐度的變化趨勢(shì)。

對(duì)比結(jié)果可知，車(chē)輪的磨耗集中于踏面磨耗和輪緣磨耗這兩個(gè)部分。踏面磨耗是影響輪軌接觸幾何關(guān)系的重要因素，隨著運(yùn)營(yíng)里程的增加，踏面磨耗隨之增加，從而導(dǎo)致了等效錐度明顯增加。在運(yùn)營(yíng)里程為5萬(wàn)km時(shí)，等效錐度增加了0.08，而當(dāng)運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到10萬(wàn)km時(shí)，等效錐度卻僅僅增加了0.06，這表明在運(yùn)營(yíng)初期等效錐度變化迅速，之后增速降低。

隨著低地板列車(chē)運(yùn)營(yíng)里程的增加，輪緣會(huì)更加頻繁地貼靠鋼軌，此外，在運(yùn)營(yíng)初期，輪緣磨耗比較嚴(yán)重，而后輪緣磨耗速率降低。相比于踏面磨耗，輪緣磨耗的情況更加嚴(yán)重。

3 車(chē)體減振模型的建立

本節(jié)針對(duì)低地板列車(chē)的車(chē)下懸掛系統(tǒng)在一個(gè)鏇輪周期內(nèi)車(chē)體和懸掛設(shè)備的耦合振動(dòng)進(jìn)行研究分析，尋找兩者間的規(guī)律。當(dāng)列車(chē)以250km/h的速度運(yùn)行時(shí)，車(chē)體中部和懸掛設(shè)備在隨機(jī)激擾下的振動(dòng)加速度變化趨勢(shì)如圖1、2所示。

圖1 車(chē)體中部橫向振動(dòng)加速度頻譜分析

從圖中可以看到，對(duì)于不同的運(yùn)營(yíng)里程，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度幅值在各個(gè)振動(dòng)主頻下相差較大。列車(chē)從0km運(yùn)營(yíng)到19.1萬(wàn)km時(shí)，車(chē)體中部在22Hz的主頻下加速度幅值分別為：0.013、0.016、0.025、0.029、0.031m/s2。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)營(yíng)里程為5萬(wàn)km時(shí)，加速度增大了0.003m/s2，而在隨后的運(yùn)營(yíng)中，振動(dòng)加速度明顯加大。

振動(dòng)加速度幅值在運(yùn)營(yíng)里程為10.8萬(wàn)km時(shí)達(dá)到了新輪時(shí)的2倍，而在15.4萬(wàn)km和19.1萬(wàn)km時(shí)，橫向加速度的增速變緩。同理對(duì)垂向振動(dòng)加速度進(jìn)行分析，其變化規(guī)律與橫向加速度相似。

從圖中可以看到，對(duì)于多個(gè)振動(dòng)主頻，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度幅值在不同運(yùn)營(yíng)里程下相差較大。以10Hz的振動(dòng)主頻為例，橫向加速度在0、5萬(wàn)、10.8萬(wàn)、15.4萬(wàn)以及19.1萬(wàn)運(yùn)營(yíng)里程下的幅值分別為：0.007、0.008、0.012、0.013和0.014m/s2。

從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在5萬(wàn)km時(shí)，設(shè)備的橫向振動(dòng)差異很小，但是，隨著運(yùn)營(yíng)里程數(shù)的增加，橫向振動(dòng)會(huì)隨之加劇。

圖2 懸掛設(shè)備振動(dòng)加速度頻譜分析

4 最優(yōu)匹配參數(shù)的選擇

在第3節(jié)的分析中可知，車(chē)輪磨耗會(huì)惡化車(chē)體和設(shè)備的橫向振動(dòng)，所以本節(jié)對(duì)不同懸掛參數(shù)進(jìn)行合理選擇，以降低車(chē)體和設(shè)備間的耦合振動(dòng)。

如圖3所示，車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)隨著車(chē)輛運(yùn)營(yíng)將明顯變差，在列車(chē)從0km運(yùn)營(yíng)到19.1萬(wàn)km的過(guò)程中，懸掛設(shè)備橫向剛度分別取0.3、0.5、0.7、0.9和1.1MN/m可有效改善車(chē)輛的橫向平穩(wěn)性。綜合考慮其他因素的影響，將懸掛系統(tǒng)的橫向剛度控制在0.7～1.5MN/m比較合理。

圖3 懸掛參數(shù)對(duì)平穩(wěn)性的影響

5 結(jié)語(yǔ)

（1）在運(yùn)營(yíng)的前5萬(wàn)km內(nèi)，車(chē)輪磨耗劇烈，隨后磨耗減緩。此外，相比踏面磨耗，輪緣磨耗的情況更加嚴(yán)重。

（2）車(chē)輪磨耗主要影響車(chē)下懸掛系統(tǒng)的橫向振動(dòng)，對(duì)垂向振動(dòng)影響較小。

（3）合理選擇懸掛參數(shù)可以有效抑制車(chē)輪磨耗對(duì)懸掛系統(tǒng)的影響，合理的橫向剛度取值范圍是0.7～1.5MN/m。