張振海 段金亮 劉玉琨

（安陽鋼鐵集團有限責任公司）

0 前言

隨著去產能的深入，鋼鐵企業(yè)已步入了兩極分化時期，特別是國內物流網的飛速建設，使得傳統(tǒng)的市場優(yōu)勢、原料優(yōu)勢正明顯地被交通優(yōu)勢所取代，國內鋼企也加速向東南沿海、沿江布局，而安土重遷的內陸鋼企面臨著越來越大的成本壓力，如何準確地測算出經濟產量成為這些企業(yè)亟待解決的問題。針對這一問題，筆者以安鋼實際情況為研究對象，經過研究分析發(fā)現(xiàn)用電力消耗衡量經濟產量是最具代表性的，并按照實際數據擬合模型進行求解。

1 選取電力消耗作為衡量維度的原因

（1）原料成本占比較大，但波動不可控。2019年，在安鋼的生鐵成本中原材料占比為65%左右，在鋼坯和鋼材成本中原材料占比為90%左右，但是受制于鐵礦石供應被力拓、必和必拓、淡水河谷三家壟斷，致使礦石價格與鋼價形成倒掛，原料價格直接隨同鋼材市場變化，從而決定整個鋼材的總產量，因此此波動是系統(tǒng)影響。

（2）人工成本常隨利潤變動而非產量。安鋼自2016年將績效考核由以產量、指標為主要權重的模式改為分板塊薪金總額掛鉤公司利潤的模式，各產線的薪金主要掛鉤板塊效益，同時由于收入具有粘性，所以各產線的人工成本在月度之間雖有差異但是相對不大，人工成本變動與月度產量波動的相關性較弱。

（3）設備費用隨月度產量的波動不明顯。設備費用主要分為固資折舊、檢維修費、備品備件等，固資折舊額通常在年初確定，不受產量變動的影響；檢維修費通常為年度集中發(fā)生，也不受月度產量的影響；備品備件等費用雖然和產量直接相關，但受人為干預明顯，突出表現(xiàn)在年初費用很少發(fā)生、年底費用集中出清，所以此費用在年度間較為可信，考慮到數據分析需要一定量的樣本，同時經濟產量以年為周期相對偏長，因此以月度為基本單元最為合適。

（4）其他能源介質數據的適用性不強。雖然能源介質隨月度產量變化的波動最為顯著，但氣體體積由于受溫度、壓強等因素影響明顯，同時氣體中的有效成分含量、輸送損耗等隨環(huán)境時刻變化，因此計量數據的準確性僅能滿足定性分析需要。此外，水的計量數據雖然準確性較高，但是受季節(jié)影響較大，適用于年度而不適用于月度定量分析。因此，以電力消耗來測量經濟產量最為適合。

2 以2016年-2019年的實際數據擬合模型

2.1 擬合總電耗與月度產量的模型

通過分析熱連軋月度產量與總電耗之間的變化關系，發(fā)現(xiàn)總電耗與月度產量存在明顯的線性回歸趨勢，沒有發(fā)現(xiàn)強影響點，如圖1所示。

圖1 熱連軋月度產量與總電耗之間的變化關系

通過SPSS軟件，以月度產量為自變量、總電耗為因變量進行線性回歸分析，結果分別見表1、表2和表3。

表1 模型的擬合優(yōu)度情況

表2 整個模型的檢驗結果

表3 常數項和系數的檢驗結果

從表1～表3可以看出，月度產量和總電耗的相關系數為0.964，屬于高度相關；兩者所擬合的回歸模型的顯著性為0.000＜0.050，因此擬合的模型是有統(tǒng)計學意義的；所擬合回歸模型中的常數項和自變量“月度產量”的顯著性為0.000＜0.050，因此模型中的的常數項和自變量“月度產量”均有統(tǒng)計學意義。

綜上所述，可以建立一元線性回歸方程：

總電耗=4 709 213.678+62.325×月度產量（1）

2.2 擬合單位電耗與月度產量的模型

通過分析熱連軋月度產量與單位電耗之間的變化關系，發(fā)現(xiàn)單位電耗隨月度產量的增加而降低的趨勢明顯，沒有發(fā)現(xiàn)強影響點，如圖2所示。

圖2 熱連軋月度產量與單位電耗之間的變化關系

2.2.1 線性回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產量為自變量、單位電耗為因變量進行線性回歸分析，結果分別見表4、表5和表6。

表4 模型的擬合優(yōu)度情況

表5 整個模型的檢驗結果

表6 常數項和系數的檢驗結果

從表4～表6可以看出，月度產量和總電耗的相關系數為0.844，屬于高度相關；兩者所擬合的回歸模型的顯著性為0.000＜0.050，因此擬合的模型是有統(tǒng)計學意義的；所擬合回歸模型中的常數項和自變量“月度產量”的顯著性為0.000＜0.050，因此模型中的的常數項和自變量“月度產量”均有統(tǒng)計學意義。

綜上所述，可以建立一元線性回歸方程：

單位電耗=114.238-1.192×月度產量 （2）

2.2.2 進行曲線回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產量為自變量、單位電耗為因變量進行曲線回歸分析，結果見表7。

表7 擬合的三個回歸模型的檢驗報告

從表7可以看出，對數、二次曲線、三次曲線的顯著性均為0.000＜0.050，因此三個回歸模型均有統(tǒng)計學意義。按擬合優(yōu)度來確定最佳的模型，R2最大的三次曲線模型應該是最優(yōu)選擇，但是三次方曲線的參數比較多，相對來說更為復雜。而對數曲線模型的擬合優(yōu)度和三次方曲線的擬合優(yōu)度相差很小，因此選擇對數曲線模型。

從三個模型的曲線和觀測值的連線情況看（如圖3所示），三次方曲線在數據兩端的擬合偏差較大些，二次方曲線雖然和對數曲線對模型擬合相差較小，但是對數曲線位于數據中心位置。由于在曲線回歸中，模型的簡潔和擬合優(yōu)度的好壞一樣重要，所以選擇對數曲線模型。

圖3 不同模型的擬合結果

綜上所述，建立的對數回歸方程為：

單位電耗=162.208-24.714ln（月度產量） （3）

由于方程式（3）的擬合優(yōu)度R2為0.763，方程式（2）的擬合優(yōu)度R2為0.712，0.763＞0.712，所以方程式（3）優(yōu)于方程式（2），方程式（3）是目前最優(yōu)的選擇。

2.2.3 進行非線性回歸分析

通過SPSS軟件，以月度產量為自變量、單位電耗為因變量進行非線性回歸分析，設a=4、b=-0.04，模型為“單位電耗=EXP（a-b×月度產量）”，結果分別見表8、表9和表10。

表8 參數估計信息

表9 參數間相關系數信息

表10 非線性回歸模型的檢驗結果

從表8～表10可以看出，參數a的估計值為4.78，參數b的估計值為0.014，三者的95%置信區(qū)間均不包括0，表明三個參數均有統(tǒng)計學意義；參數a和參數b的相關系數為0.948，表明兩個參數高度相關；決定系數R2為0.731，表明所得回歸模型擬合效果一般。

綜上所述，建立的非線性回歸方程為：

2.2.4 最優(yōu)方程的確定

由于方程式（4）的擬合優(yōu)度R2為0.731，小于此前最優(yōu)的方程式（3）的擬合優(yōu)度0.763，所以確定方程式（3）是最優(yōu)的選擇。

3 方程立聯(lián)求解

立聯(lián)方程式（1）、方程式（3）、單位電耗=總電耗/月度產量，同時統(tǒng)一月度產量單位為萬噸，分別將方程式（3）和單位電耗公式帶入方程式（1）中可以得出：

24.714 ln（月度產量）×月度產量-99.883×月度產量+470.921 367 8=0

求得月度產量為30.425 144 79 萬噸。

4 實證檢驗

研究安鋼1 780 mm熱連軋機組2019年1月—2020年4月熱連軋各月產量與非合金鋼中厚寬鋼帶單位加工成本間的變化關系，發(fā)現(xiàn)加工成本隨產量增加而明顯降低，如圖4所示。

圖4 熱連軋各月產量與非合金鋼中厚寬鋼帶單位加工成本間的變化關系

從圖4可以看出，月產在30.4 萬噸附近的共有5次，其中：小于30.4 萬噸的有兩次，分別是2019年5月的28.57 萬噸和2019年6月的28.16 萬噸，對應的加工成本分別為234.53 元/噸、255.56 元/噸，這兩個月的平均產量為28.37 萬噸，平均加工成本為244.97元/噸；接近30.4 萬噸的有2次，分別是2019年7月的30.77 萬噸和2019年8月的30.56 萬噸，對應的加工成本分別為237.23 元/噸、232.80 元/噸，這兩月的平均產量為30.67 萬噸，平均加工成本為235.02 元/噸；大于30.4萬噸的有1次，是2020年1月的31.92 萬噸，對應的加工成本為229.89 元/噸。

由此可知，月產從28.37 萬噸增加至30.67 萬噸，增加了2.2 萬噸，加工成本降低了9.95 元，即產量平均增加1 萬噸，加工成本降低4.52 元；月產從30.67 萬噸增加至31.92 萬噸，增加了1.25 萬噸，加工成本降低了5.13 元，即產量平均增加1萬噸加工成本降低4.10 元，較前者的降幅明顯縮小。

5 結論

以電力消耗來測量1 780 mm熱連軋機組的經濟產能是可行的，且經過計算得出月度產量在大于30.4 萬噸后，加工成本降幅明顯小于30.4萬噸時的，因此1 780 mm熱連軋機組月度產量在30.4萬噸以上才是經濟的。

6 參考資料

［ 1 ］ 李金昌. 論統(tǒng)計創(chuàng)新［J］. 統(tǒng)計科學與實踐, 2002（1）：8 - 10.

［ 2 ］ 王世華, 靳少罕. 經濟統(tǒng)計在企業(yè)管理中的應用探討［J］. 才智, 2016（13）：229.

［ 3 ］ 馬紅旗. 產能利用率、企業(yè)性質與經營效益——基于鋼鐵企業(yè)的實證分析［J］. 上海財經大學學報, 2017（6）：32 - 46.

［ 4 ］ 宇傳華. SPSS與統(tǒng)計分析［M］. 北京:電子工業(yè)出版社，2007：221 - 241.