勞海軍，雷小平，張家龍，韓 俊

(中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴陽 550081)

1 研究目的

鋼閘門重量估算公式的研究目的是在水利水電工程設(shè)計初期階段，快速估算鋼閘門重量，為金屬結(jié)構(gòu)設(shè)備造價提供重要參考依據(jù)。

一般國內(nèi)工程不同設(shè)計階段的投資估算精度要求分別為：項目規(guī)劃設(shè)計階段的投資估算允許誤差±30%以內(nèi)；項目建議書設(shè)計階段允許誤差±20%以內(nèi)；初步可行性研究設(shè)計階段和詳細(xì)可行性研究設(shè)計階段允許誤差±10%以內(nèi)。

國外工程不同階段的投資估算精度要求分別為：項目投資設(shè)想期允許誤差可大于±30%；項目投資機會研究期允許誤差±30%以內(nèi)；項目初步可行性研究階段允許誤差±20%以內(nèi)；項目詳細(xì)可行性研究階段允許誤差±10%以內(nèi)；項目工程設(shè)計階段允許誤差±5%以內(nèi)。

鋼閘門重量估算公式誤差不大于20%時，可用于項目前期閘門工程量的估算。因此，對閘門重量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、分析、歸納，總結(jié)出較高精度的鋼閘門重量估算公式，對項目前期金屬結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計與比選具有重要意義。

2 研究進(jìn)展介紹

業(yè)內(nèi)學(xué)者對于閘門重量的估算已經(jīng)進(jìn)行了很多研究，研究者主要對已建成的典型閘門重量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和總結(jié)，得出簡單易用的經(jīng)驗公式或圖表。

2.1 早期研究

中國學(xué)者早期研究主要參考蘇聯(lián)的資料和經(jīng)驗。劉當(dāng)炎[1]介紹了蘇聯(lián)策維特柯夫的閘門估算公式，并推導(dǎo)出閘門單位面積重量公式：

(1)

式中：g′ 為閘門孔口單位面積重量，kg/m2；k為閘門構(gòu)造系數(shù)，可查圖表確定；L為孔口寬度，m；H0為閘門孔口中心以上水頭，m。

該公式根據(jù)閘門孔口中心上方的水頭、孔口寬度及可查得的閘門構(gòu)造系數(shù)計算出每平方米閘門的重量，乘以孔口面積即可得出閘門重量。劉當(dāng)炎根據(jù)此公式對系數(shù)k進(jìn)行了研究，給出不同結(jié)構(gòu)平面閘門k值曲線、定輪閘門與滑動閘門以及定輪總成與定輪閘門的重量比例關(guān)系，提出了閘門重量的實用計算方法。

該公式反映了閘門孔口寬度和設(shè)計水頭對閘門重量的影響，即材料設(shè)計應(yīng)力一定的情況下，閘門跨度和設(shè)計水頭越大，主梁截面越大，閘門面積的單位重量也就越大。但該公式只適用于平面閘門，構(gòu)造系數(shù)k需根據(jù)圖表確定，操作性稍顯復(fù)雜。

2.2 中期研究

20世紀(jì)80年代，王鐵生[2]和周克敏[3]對閘門重量估算進(jìn)行了更為細(xì)致的研究。兩位學(xué)者都在大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對閘門進(jìn)行了更詳細(xì)全面的分類。以平面定輪閘門為例，王鐵生得出的閘門重量計算公式為：

(2)

(3)

式中：g為閘門活動部分重量，kN；w為閘門支承跨度，m；h′為閘門高度，m；Hs為閘門設(shè)計水頭，m。

周克敏得出的潛孔定輪閘門重量估算公式為：

(4)

吳霽云[5]還對升臥式閘門、雙扉閘門、舌瓣閘門和轉(zhuǎn)動閘門重量估算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并對公式誤差進(jìn)行計算分析。采用與王鐵生相同的公式，即：

G=k(B2hHs)b

(5)

式中：B為閘門孔口寬度，m；h為孔口高度，m。

通過回歸分析方法確定幾種平面閘門估算公式中系數(shù)k和b，并對根據(jù)34個升臥式閘門埋件重量數(shù)據(jù)，總結(jié)出埋件重量約為閘門重量的20%。

2.3 近期研究

近期對閘門重量估算公式總結(jié)比較全面的有《水工鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計》[6]附錄四和《Design of Hydraulic Gates》[7]第七章。

同樣以潛孔平面定輪閘門為例，文獻(xiàn)[6]給出的估算公式為：

(6)

文獻(xiàn)[7]給出的估算公式為：

對于B2hHs>2 000的大型閘門：

g=0.735(B2hHs)0.697

(7)

對于B2hHs<2 000的中小型閘門：

g=0.886(B2hHs)0.654

(8)

式(6)與式(4)相似，而式(7)、式(8)與式(2)、式(3)相似，計算結(jié)果單位都為kN。

陳嬌、周建方[8]也在豐富文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)資料基礎(chǔ)上，采用多次回歸分析，對不同類型弧門重量估算公式進(jìn)行了研究，對比以閘門靜水壓力P與閘門孔口寬度B為變量的估算公式g=f(PB)和G=g(B2hHs)b兩種公式，得出前者理論上更為適合估算弧門重量。通過對文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]中700余項弧門數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的篩選和分析，最終得出較為精確的弧門自重估算公式：

對于露頂式弧門：

g=0.173kc(PB)0.7

(9)

對于潛孔式弧門：

g=0.102kc(PB)0.748

(10)

式中：kc為閘門材料系數(shù)，普通碳素鋼取1.0；低合金鋼取0.85。

文獻(xiàn)[8]中同時指出，《水利水電工程閘門技術(shù)特性手冊》中有近30%的弧門數(shù)據(jù)并不合理，尤其是Q345材料制作的弧門，很多20世紀(jì)90年代前設(shè)計的閘門數(shù)據(jù)都偏離了正常的設(shè)計水平，對估算公式準(zhǔn)確性有一定程度的影響。

3 估算公式推薦與精度評價

對比上述閘門估算公式，式(5)更為簡單實用，所用參數(shù)B、h和Hs均為閘門基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)。在滿足估算精度前提下，推薦采用w2hHs≤2000與w2hHs>2000區(qū)分中小型與大型閘門， 以特定范圍的閘門數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，第一次回歸分析后，剔除偏差過大數(shù)據(jù)并再次回歸分析，即可得出較為精確的閘門重量估算公式。

特定范圍的閘門數(shù)據(jù)是指閘門的類型、主材相同，結(jié)構(gòu)布置類似，閘門主要部件的計算應(yīng)力在正常范圍內(nèi)。對主材不同或結(jié)構(gòu)特殊的閘門可另作分類歸納。

對于估算公式的精確度評價，可暫不考慮由閘門設(shè)計非標(biāo)特性產(chǎn)生的樣本偏差，通過分析公式計算結(jié)果與樣本誤差的總體標(biāo)準(zhǔn)差S，來比較估算公式的精度。公式如下：

(11)

標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明公式計算結(jié)果總體上越接近樣本實際值。

4 應(yīng)用舉例

以31例近年來某單位設(shè)計的大型潛孔平面定輪閘門(主材Q345)為例，閘門重量分布范圍28.9～123 t，采用式(5)冪指數(shù)方程進(jìn)行第一次擬合，得出下式：

G=0.355(B2hHs)0.555

(12)

對公式計算結(jié)果進(jìn)行偏差計算，剔除誤差大于-20%、30%的3個數(shù)據(jù)后進(jìn)行第二次回歸擬合得出公式：

G=0.457(B2hHs)0.526

(13)

閘門實際重量樣本分布與式(13)擬合曲線見圖1。式(12)與式(13)估算誤差對比見圖2。

圖1 閘門數(shù)據(jù)分布與擬合曲線

圖2 兩次擬合公式誤差分布

采用二次擬合公式使用的28例樣本，驗證式(6)、式(7)、式(12)、式(13)共4個公式的估算誤差，結(jié)果見表1。

表1 公式估算結(jié)果誤差對比

由表1可知，式(6)、式(7)與式(12)、式(13)所依據(jù)的數(shù)據(jù)樣本不同，造成估算結(jié)果驗證時誤差偏大。因此，根據(jù)典型工程案例和閘門數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出的重量估算公式更為實用。

雖然式(13)在整個樣本范圍內(nèi)重量誤差比式(12)有提高，但若以樣本誤差率為研究對象，會發(fā)現(xiàn)誤差率的標(biāo)準(zhǔn)差稍低于式(12)。說明第二次擬合公式對樣本中間部分?jǐn)?shù)據(jù)精度提高，偏小和偏大閘門的重量估算精度稍有降低，但總體重量誤差減小。兩公式均滿足項目前期精度要求。

通過研究發(fā)現(xiàn)，按照B2hHs對不同類型閘門或攔污柵進(jìn)行規(guī)模分類，對分類數(shù)據(jù)歸納整理，都可推導(dǎo)出式(5)型式的重量估算公式，簡單實用，精度基本滿足前期金屬結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計與比選。

5 結(jié) 論

1) 采用G=k(B2hHs)b作為鋼閘門重量估算公式，擬合推導(dǎo)過程簡單，公式實用。

2) 估算公式精度與數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量有關(guān)，宜根據(jù)閘門類型、規(guī)模、材質(zhì)、設(shè)計應(yīng)力范圍等因素對數(shù)據(jù)進(jìn)行選用，并應(yīng)對估算公式作誤差分析，獲得的公式實用性更強。

3) 鋼閘門估算公式不僅可用于項目前期金結(jié)布置方案設(shè)計與比選，也可作為單個閘門設(shè)計應(yīng)力安全裕度、結(jié)構(gòu)合理性的初級評價參考。

4) 估算公式的精確度評價標(biāo)準(zhǔn)，通過殘差分析篩選樣本數(shù)據(jù)，提高多次回歸擬合公式的精度等課題值的進(jìn)一步研究探討。