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        基于多物理場(chǎng)的永磁電機(jī)工作點(diǎn)實(shí)時(shí)計(jì)算研究

        2020-11-24 07:45:50張華偉賈國(guó)超李玉濤崔廣慧米永存
        微特電機(jī) 2020年11期

        張華偉,賈國(guó)超,李玉濤,崔廣慧,曹 寬,米永存

        (西安航天精密機(jī)電研究所,西安710100)

        0 引 言

        永磁電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、體積小、效率高等顯著優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于航空航天、國(guó)防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1]。尤其在航空航天領(lǐng)域,對(duì)體積小、高功率密度和高可靠性要求甚高,永磁電機(jī)高功率密度和高過載特性的設(shè)計(jì),會(huì)對(duì)永磁體磁特性及工作點(diǎn)產(chǎn)生較大的影響,進(jìn)而影響電機(jī)性能。

        近年來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)永磁電機(jī)永磁體的性能特性作了研究。黃浩等[2]研究了永磁體表面磁感強(qiáng)度在交變磁場(chǎng)作用下,且永磁體的工作點(diǎn)不低于退磁曲線拐點(diǎn),則其磁感強(qiáng)度在移除磁場(chǎng)后并不會(huì)發(fā)生退變。文獻(xiàn)[3-4]分析不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)永磁體退磁問題,并總結(jié)了永磁體退磁的主要原因及方式。文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)發(fā)熱嚴(yán)重的電機(jī),采用了電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)直接耦合分析,對(duì)電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。郭嗣等[7]通過磁熱耦合分析了電機(jī)內(nèi)各區(qū)域溫度分布,但僅對(duì)永磁體在極限溫度下進(jìn)行了退磁校核。綜上文獻(xiàn),主要從永磁電機(jī)的磁熱計(jì)算及退磁特性進(jìn)行研究,但并未將永磁電機(jī)的實(shí)時(shí)工作點(diǎn)及相關(guān)材料屬性考慮進(jìn)去。

        本文以一臺(tái)3 kW永磁電機(jī)為例建立了電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和永磁體工作模型,研究了一種多物理場(chǎng)永磁電機(jī)工作點(diǎn)計(jì)算方法并進(jìn)行仿真計(jì)算,與實(shí)驗(yàn)電機(jī)負(fù)載電流和溫升進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該計(jì)算方法能有效提高工作點(diǎn)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

        1 數(shù)學(xué)模型

        1.1 永磁電機(jī)的d,q軸數(shù)學(xué)模型

        一個(gè)三相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型十分復(fù)雜,通過坐標(biāo)變換用一個(gè)兩相旋轉(zhuǎn)的d,q坐標(biāo)系表示。d,q軸數(shù)學(xué)模型不僅可以分析電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能,也可用于分析電機(jī)瞬態(tài)性能。本文建立的模型為表貼式永磁同步電機(jī),轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組,故電機(jī)的電壓方程[1]:

        (1)

        式中:d軸方向?yàn)檗D(zhuǎn)子永磁體磁鏈方向;q軸超前d軸90°;ud為定子直軸電壓;ψd為定子直軸磁鏈;id定子直軸電流;ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度;R1為定子每相電阻;uq為定子交軸電壓;ψq為定子交軸磁鏈;iq為定子交軸電流。

        磁鏈方程:

        (2)

        式中:Ld為定子繞組的直軸電感;Lq為定子繞組的交軸電感;Lmd為定、轉(zhuǎn)子繞組的直軸互感;if為永磁體的等效勵(lì)磁電流。

        電磁轉(zhuǎn)矩方程:

        Tem=p(ψdid-ψqiq)

        (3)

        式中:p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

        1.2 永磁體磁路計(jì)算模型

        在永磁電機(jī)運(yùn)行時(shí),其磁路主要經(jīng)過空氣隙、定子齒、定子軛以及轉(zhuǎn)子鐵心,在負(fù)載運(yùn)行時(shí)還會(huì)受到電樞反應(yīng)中直軸退磁電流id的影響。永磁體磁路可簡(jiǎn)化永磁體、鐵心磁路、退磁線圈和空氣隙,如圖1所示。

        圖1 永磁體磁路簡(jiǎn)化模型

        根據(jù)安培環(huán)路定律有:

        ∮LHdl=HPMhPM+HLL+Hδδ=-Fd

        (4)

        式中:HPM為永磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度;hPM為永磁體磁化方向長(zhǎng)度;HL為鐵心磁場(chǎng)強(qiáng)度;L為鐵心長(zhǎng)度;Hδ為氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度;δ為氣隙長(zhǎng)度。

        永磁體磁通:

        φPM=SPMBPM=σ0SδBδ=σ0Sδμ0Hδ

        (5)

        式中:φPM為永磁體磁通;SPM為永磁體截面積;φδ為氣隙磁通;φσ為漏磁通;σ0=(φδ+φσ)/φδ,σ0為漏磁系數(shù);Sδ為氣隙截面積;Bδ為氣隙磁密;μ0為真空磁導(dǎo)率。

        將Hδ代入式(5)可得:

        (6)

        在此磁路中鐵心的磁導(dǎo)率較大,鐵心內(nèi)的磁位降HLL可忽略不計(jì)。當(dāng)退磁電流id為零時(shí),式(6)近似為一條過原點(diǎn)的直線,為永磁體的工作線,與回復(fù)線的交點(diǎn)為該磁路系統(tǒng)的工作點(diǎn)。退磁電流id不為零時(shí),工作線偏移了Fd,如圖2所示。

        圖2 永磁體工作曲線圖

        永磁體在電機(jī)內(nèi)的基本工作曲線為回復(fù)線,回復(fù)線決定了永磁體的磁密和場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系。在永磁材料中回復(fù)線都近似認(rèn)為直線,當(dāng)工作溫度和退磁場(chǎng)強(qiáng)度變化時(shí),永磁體工作點(diǎn)相應(yīng)改變。在圖2中T0為永磁體空載工作線,當(dāng)永磁體溫度從t1升高到t3時(shí),從后文式(7)可以得到永磁體剩磁降低,回復(fù)線發(fā)生變化,工作點(diǎn)從a點(diǎn)偏移到c點(diǎn)。在退磁電流不為零時(shí),負(fù)載工作線TL偏移Fd,溫度t1不變時(shí),工作點(diǎn)從a點(diǎn)偏移到d點(diǎn),溫度從t1增加到t3時(shí),工作點(diǎn)從d點(diǎn)偏移到f點(diǎn)。電機(jī)氣隙磁通量相應(yīng)減少,同一電壓下轉(zhuǎn)速提高,同一電流下電磁轉(zhuǎn)矩減少,這將顯著影響永磁電機(jī)的運(yùn)行特性和參數(shù)。因此,在永磁電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí),要考慮到不同溫度對(duì)永磁體工作點(diǎn)的影響。

        2 溫度對(duì)材料屬性的影響

        2.1 溫度對(duì)永磁材料的影響

        溫度對(duì)永磁材料磁性能影響較大,不同溫度下電機(jī)工作點(diǎn)不同,影響電機(jī)性能。永磁體工作點(diǎn)變化直接體現(xiàn)在電機(jī)氣隙磁密的變化,進(jìn)而影響電機(jī)電負(fù)荷,改變電機(jī)工作溫度。所以,永磁體工作溫度直接影響其工作點(diǎn)。

        溫度變化對(duì)永磁體剩磁影響可表示:

        (7)

        式中:Brt1為t1溫度下的剩磁強(qiáng)度;Brt0為t0溫度下的剩磁強(qiáng)度;IL為剩磁強(qiáng)度的不可逆損失率;αBr為剩磁強(qiáng)度的可逆溫度系數(shù);t1為工作溫度;t0為初始工作溫度。

        2.2 溫度對(duì)繞組電阻屬性的影響

        電機(jī)繞組的電阻值決定著繞組銅耗的大小,電機(jī)運(yùn)行時(shí)的銅損越大,電機(jī)的工作溫度就越高,所以,繞組阻值的精確計(jì)算對(duì)電機(jī)的工作狀態(tài)至關(guān)重要。溫度對(duì)電阻值影響如下式[8]:

        (8)

        式中:R為電阻;KF為電阻增加系數(shù);ρt為t0溫度下的電阻率;A0為導(dǎo)體截面積;α為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù);t為導(dǎo)線溫度。

        3 永磁電機(jī)多物理場(chǎng)仿真

        本文基于電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行耦合仿真計(jì)算?;谟邢拊ㄏ冗M(jìn)行電磁場(chǎng)求解,然后將求出的損耗結(jié)果輸出給溫度場(chǎng),溫度場(chǎng)根據(jù)電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行溫度場(chǎng)求解,再根據(jù)溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果改變永磁體、繞組等材料屬性進(jìn)行二次電磁場(chǎng)求解,從而不斷循環(huán)迭代計(jì)算,直到達(dá)到誤差要求時(shí)求解結(jié)束。

        3.1 多物理場(chǎng)仿真模型

        為了驗(yàn)證多物理場(chǎng)工作點(diǎn)實(shí)時(shí)熱計(jì)算方法,以一臺(tái)3 kW表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行仿真計(jì)算。本文樣機(jī)使用的是N52UH永磁體,本文樣機(jī)絕緣等級(jí)為F級(jí),選用B級(jí)絕緣極限溫度130 ℃作為繞組和永磁體迭代計(jì)算的初始溫度。其電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)模型如圖3所示。

        (a) 電磁場(chǎng)計(jì)算模型

        迭代計(jì)算結(jié)束標(biāo)志為下式:

        (9)

        式中:TCU,TPM分別為繞組和永磁體溫度;TCU0,TPM0分別為繞組和永磁體初始工作溫度。額定載荷時(shí)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

        表1 3 kW電機(jī)額定載時(shí)磁熱耦合計(jì)算過程

        3.2 永磁體工作點(diǎn)計(jì)算

        永磁同步電機(jī)直軸電樞去磁磁動(dòng)勢(shì)[1]:

        (10)

        式中:Kdp為繞組系數(shù);Kad為直軸電樞電動(dòng)勢(shì)折算系數(shù)。

        鐵心磁壓降:

        FL=∮LHLdl=Ft+Fj1+Fj2

        (11)

        式中:Ft為定子齒部磁壓降;Fj1,F(xiàn)j2分別為定子軛和轉(zhuǎn)子軛磁壓降。

        根據(jù)永磁電機(jī)d,q軸數(shù)學(xué)模型計(jì)算出直軸電流,聯(lián)立式(6)、式(10)和式(11)計(jì)算出永磁電機(jī)不同載荷下的工作點(diǎn),如圖4所示。

        圖4 3 kW電機(jī)不同載荷下的工作點(diǎn)

        4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證多物理場(chǎng)永磁電機(jī)工作點(diǎn)的實(shí)時(shí)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,對(duì)一臺(tái)3kW永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文通過對(duì)電機(jī)相電流的在線監(jiān)測(cè),繞組預(yù)埋熱敏電阻,永磁體中部預(yù)裝無(wú)線測(cè)溫監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行溫度在線測(cè)試,如圖5所示。由于實(shí)驗(yàn)條件所限,只針對(duì)額定載荷進(jìn)行了性能測(cè)試,測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。

        圖5 電機(jī)性能試驗(yàn)

        從表2中可以看出,實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值誤差均在3%以內(nèi),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了永磁體工作點(diǎn)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,同時(shí)該方法也提高了溫度場(chǎng)的計(jì)算準(zhǔn)確性。

        表2 額定載荷下試驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比

        5 結(jié) 語(yǔ)

        本文為提高永磁電機(jī)永磁體工作點(diǎn)準(zhǔn)確計(jì)算,研究了一種多物理場(chǎng)永磁電機(jī)工作點(diǎn)實(shí)時(shí)計(jì)算方法。

        首先,建立了永磁電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,永磁體磁路簡(jiǎn)化模型,分析了溫度對(duì)電機(jī)相關(guān)材料屬性的影響?;诙辔锢韴?chǎng)永磁電機(jī)工作點(diǎn)實(shí)時(shí)計(jì)算方法仿真計(jì)算出了不同載荷下的永磁體工作點(diǎn),為同類電機(jī)工作點(diǎn)的設(shè)計(jì)提供了參考。

        最后,以一臺(tái)3kW永磁電動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行性能測(cè)試,與仿真計(jì)算的電機(jī)負(fù)載電流和溫升進(jìn)行對(duì)比,經(jīng)在線電流檢測(cè)和溫升測(cè)量,實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值之間的誤差縮小到3%之內(nèi),驗(yàn)證了本文提出的多物理場(chǎng)永磁電機(jī)工作點(diǎn)實(shí)時(shí)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性,也提高了溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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