訾海峰，門志榮，陳筠力，孫永巖，劉艷陽(yáng)

（1.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191；3.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

0 引言

受太陽(yáng)輻射的影響，大氣層中的空氣分子被電離為自由電子和帶正電荷的離子，進(jìn)而形成電離層，其一般位于地球表面60～1 000 km 范圍內(nèi)。電離層隨時(shí)間、季節(jié)、緯度、太陽(yáng)黑子數(shù)目等發(fā)生變化，同時(shí)作為一種介電常數(shù)隨機(jī)起伏的色散媒質(zhì)，其對(duì)電磁波的幅度、相位、時(shí)延和極化狀態(tài)等產(chǎn)生了一定的影響，從而導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生畸變［1-2］。在星載SAR 領(lǐng)域，對(duì)于低頻段（P、L 波段），其發(fā)射的電磁波信號(hào)在穿過(guò)電離層的過(guò)程中會(huì)引入電離層效應(yīng)誤差（包括色散效應(yīng)、閃爍效應(yīng)以及法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)等），最終嚴(yán)重影響了圖像質(zhì)量［3-4］。為保證圖像質(zhì)量，日本的在軌合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）衛(wèi)星ALOS-2 開(kāi)展了電離層效應(yīng)誤差補(bǔ)償處理，歐空局（European Space Agency，ESA）正在研制的“BIOMASS”計(jì)劃，也重點(diǎn)針對(duì)電離層效應(yīng)補(bǔ)償問(wèn)題開(kāi)展了相關(guān)研究［5-6］。如何精確探測(cè)和表征電離層，進(jìn)而補(bǔ)償電離層效應(yīng)誤差已成為P波段星載SAR 領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，星載雷達(dá)成為探測(cè)電離層的重要手段。第一顆電離層探測(cè)雷達(dá)衛(wèi)星Alouette-I 于1962 年發(fā)射成功［7］。此后，許多國(guó)家相繼發(fā)射了多顆電離層探測(cè)雷達(dá)衛(wèi)星。星載或地基設(shè)備發(fā)射的無(wú)線電信標(biāo)穿過(guò)電離層時(shí)，其相位和振幅受到電離層效應(yīng)的影響發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量該變化可反演傳播路徑上總電子含量（Total Electron Content，TEC）［8-9］。包 括CODE（Center for Orbit Determination in Europe）、ESA（European Space Agency）和JPL（Jet Propulsion Laboratory）等在內(nèi)的多個(gè)研究機(jī)構(gòu)對(duì)GNSS 數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，發(fā)布了各自的電離層總電子量數(shù)據(jù)庫(kù)，并提供更新和下載。

然而，受GNSS 衛(wèi)星軌道高度的影響，CODE等機(jī)構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)均為沿地表至GNSS 衛(wèi)星高度的總電子量，而星載SAR 在工作時(shí)，平臺(tái)具有特定的高度和姿態(tài)控制策略［10］，且電磁波總是以一定的入射角度照射目標(biāo)。因此，基于GNSS 的全球TEC數(shù)據(jù)無(wú)法直接用于星載SAR 的電離層效應(yīng)誤差補(bǔ)償。為了表征和估計(jì)電磁波在任意高度、沿任意方向傳播時(shí)所經(jīng)歷的電離層電子總量，意大利的阿卜杜勒·薩拉姆國(guó)際理論物理中心建立了NeQuick-2 三維電子密度模型，可沿任意方向進(jìn)行積分，進(jìn)而獲取傳播路徑上電子總量［11］。

為了驗(yàn)證該模型的精度，本文對(duì)CODE 發(fā)布的電離層垂直方向總電子量（Vertical Total Electron Content，VTEC）產(chǎn)品和NeQuick-2 模型開(kāi)展了對(duì)比分析。

1 基于GPS 的電離層CODE 數(shù)據(jù)庫(kù)

CODE 采用全球接近200 個(gè)GPS/GLONASS接收站的數(shù)據(jù)，反演垂直于地表方向的電離層總電子量。CODE 采用的接收站分布如圖1 所示。圖中可見(jiàn)，南半球、海洋等區(qū)域的接收站分布較少，因此數(shù)據(jù)精度相比北美、歐洲等區(qū)域較低［12］。目前，CODE 在其服務(wù)器（ftp：//ftp.aiub.unibe.ch/CODE/）上提供了1994 年至今的全球TEC 數(shù)據(jù)，并提供更新和下載。該數(shù)據(jù)分辨率為經(jīng)度5°、緯度2.5°，時(shí)間分辨率為2 h，精度為2～8 TECU（電子量單位，1 TECU=1016m-2）［13］。在CODE 電離層數(shù)據(jù)中，2002 年之前的測(cè)量時(shí)間為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)（Universal Time，UT）的奇數(shù)小時(shí)，即1：00 UT、3：00 UT 等，2002 年之后的測(cè)量時(shí)間為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的偶數(shù)小時(shí)，即0：00 UT、2：00 UT 等。

考慮到任意目標(biāo)區(qū)域的衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻是可以根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的，因此，可以基于CODE GIM 模型，生成衛(wèi)星工作狀態(tài)下的電離層TEC 分布圖。以晨昏軌道為例，衛(wèi)星在地方時(shí)（Local Time，LT）的6：00 或18：00 過(guò)境。經(jīng)度、地方時(shí)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)三者之間有如下關(guān)系：

式中：L為經(jīng)度（Longitude）；TL為地方時(shí)；TU為世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)；mod［*］為取余運(yùn)算。

此時(shí)，通過(guò)經(jīng)度、地方時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間的關(guān)系，可從CODE GIM 數(shù)據(jù)中提取出晨昏軌道TEC 分布圖。2008 年1 月1 日全球地方時(shí)6：00 的電離層TEC 分布情況如圖2 所示，即衛(wèi)星在晨昏軌道上所面臨的電離層TEC 分布。

然而，基于GPS 測(cè)量的電離層分布是沿垂直于地表方向，從接收站至GPS 衛(wèi)星高度范圍內(nèi)的總電子量，因此，測(cè)得的全球電離層分布數(shù)據(jù)是二維的，無(wú)法提供高度維的電子量分布信息。對(duì)于P 波段星載SAR 系統(tǒng)，衛(wèi)星平臺(tái)高度一般位于500～800 km范圍內(nèi)，且電磁波以一定的入射角度照射地面目標(biāo)，因此，無(wú)法直接采用基于GPS 測(cè)量的電離層數(shù)據(jù)進(jìn)行法拉第旋轉(zhuǎn)角估計(jì)和誤差補(bǔ)償。此外，基于GPS 獲取的CODE GIM 數(shù)據(jù)經(jīng)緯度分辨率和時(shí)間分辨率均較低，進(jìn)一步限制了其在P 波段星載SAR領(lǐng)域的應(yīng)用效能。

圖1 CODE 采用的接收站分布圖Fig.1 Distribution of GPS ground stations considered at CODE

圖2 2008 年1 月1 日全球地方時(shí)6：00 的電離層TEC 分布Fig.2 Distribution of the TEC at 6：00 LT on Jan.1，2008

2 NeQuick-2 電離層模型

為了表征電磁波沿任意方向傳播時(shí)所經(jīng)歷的電子總量，意大利的阿卜杜勒·薩拉姆國(guó)際理論物理中心利用電離層測(cè)量數(shù)據(jù)，建立了NeQuick-2 三維電子密度模型，可沿任意方向進(jìn)行積分，進(jìn)而獲取傳播路徑上的電子總量。在NeQuick-2 模型中，針對(duì)電離層的垂直分布情況，分別對(duì)E 層、F1 層、F2 層和頂層建立了表征模型，如圖3 所示。

圖3 NeQuick-2 電離層分層表征模型Fig.3 Ionospheric model of NeQuick-2

該模型的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)包括：國(guó)際無(wú)線電通信委員會(huì)（International Radiocommunication Consultative Committee，CCIR）提供的電離層系數(shù)、電離層映射緯度（Modifieddip latitude，Modip）、10.7 cm 太陽(yáng)無(wú)線電噪聲通量（F107），以及太陽(yáng)黑字?jǐn)?shù)（R12）。NeQuick-2 電離層分層表征模型如圖3 所示［11］。由圖3 可見(jiàn)，由于目前提供的CCIR 系數(shù)和Modip 均為每月的中位數(shù)，所以，NeQuick-2 模型給出的電離層TEC 也是每個(gè)月的中位數(shù)，暫時(shí)無(wú)法表征任意一天的電離層電子量分布情況。

2008 年1 月，地方時(shí)6：00，軌道高度500 km 和800 km 條件下的電離層TEC 分布圖如圖4 所示。由圖4 可以看出，隨著衛(wèi)星高度的變化，電磁波傳播過(guò)程中所經(jīng)歷的TEC 將存在差異，NeQuick-2 模型可以根據(jù)給定的高度估計(jì)傳播路徑上的TEC，從而為P 波段星載SAR 電離層效應(yīng)補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)。

與圖2 相比，相同時(shí)間條件下，CODE GIM僅能給出20 000 km 軌道高度的TEC，最大值為13 TECU，NeQuick ＄2 給出的500 km 軌道高度TEC 最大值為7.837 TECU，800 km 軌道高度最大值為9.127 TECU。因此，針對(duì)低軌P 波段SAR 衛(wèi)星，NeQuick-2 模型具有較高的適用性，但需要與CODE GIM 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析其估計(jì)精度。

圖4 2008 年1 月地方時(shí)6：00，軌道高度500 km 和800 km 條件下電離層分布Fig.4 TEC distributions for the orbit altitudes of 500 km and 800 km at 6：00 LT on Jan.2008

3 電離層數(shù)據(jù)對(duì)比分析與仿真結(jié)果

考慮到太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)度通常以11 a 為一個(gè)周期，為了對(duì)模型精度進(jìn)行全面的分析，選定太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)、弱兩種情況下的電離層數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。其中，太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)的年份選為2000 年，太陽(yáng)活動(dòng)弱的年份選為2008 年。

歐空局BIOMASS 森林生物量探測(cè)星載SAR計(jì)劃為了降低電離層閃爍效應(yīng)的影響，采用了晨昏軌道，因此，本文的仿真也選用晨昏軌道。此外，為了與CODE 發(fā)布的VTEC 產(chǎn)品進(jìn)行比較，仿真軌道高度選用20 180 km?？紤]到CODE GIM 數(shù)據(jù)庫(kù)特點(diǎn)，選取2000 年6 月地方時(shí)7：00 和19：00，以及2008 年6 月地方時(shí)6：00 和18：00 的全球TEC 分布進(jìn)行對(duì)比。CODE GIM 實(shí)測(cè)結(jié)果和NeQuick-2 的估計(jì)結(jié)果在各月份的TEC 中位數(shù)全球分布情況見(jiàn)表1。需要注意，2000 年的標(biāo)尺范圍為0～60 TECU，2008年的標(biāo)尺范圍為0～30 TECU?？梢钥闯?，赤道附近的TEC 值高于兩極地區(qū)，并且NeQuick-2 模型很好地表征了電離層分布的赤道異?，F(xiàn)象。

2000 年和2008 年各月份晨昏軌道CODE GIM實(shí)測(cè)結(jié)果和NeQuick-2 估計(jì)結(jié)果之差的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，如圖5 所示。紅色實(shí)現(xiàn)為誤差的均值，藍(lán)色和綠色虛線為1σ的誤差范圍?？梢钥闯?，NeQuick-2 模型在太陽(yáng)活動(dòng)低峰年（2008 年）的估計(jì)結(jié)果優(yōu)于其在太陽(yáng)活動(dòng)高峰年（2000 年）的估計(jì)結(jié)果，在各地早晨的估計(jì)結(jié)果優(yōu)于在黃昏的估計(jì)結(jié)果。在太陽(yáng)活動(dòng)低峰年，偏差均值為2～3 TECU，1σ偏差仍小于8 TECU。由于CODE GIM 測(cè)量誤差為2～8 TECU，因此，可以判斷NeQuick-2 模型在太陽(yáng)活動(dòng)低峰年的表征能力與CODE GIM 相當(dāng)。CHEN 和QUEGAN 于2010 年指出，對(duì)于P 波段BIOMASS衛(wèi)星，10 TECU 的電離層TEC 估計(jì)誤差滿足對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角的估計(jì)要求，因此，NeQuick-2 模型可以用于P 波段星載SAR 的法拉第旋轉(zhuǎn)角的估計(jì)處理，并且在太陽(yáng)活動(dòng)較弱的年份應(yīng)用效果將更好。

表1 CODE GIM 實(shí)測(cè)結(jié)果和NeQuick-2 的估計(jì)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of the measured data by CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

圖5 CODE GIM 數(shù)據(jù)和NeQuick-2 模型之差的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Fig.5 Statistic analysis results of the difference between the measured data by the CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以基于GPS 獲得的CODE GIM 全球電離層TEC 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為參考，對(duì)比評(píng)估了NeQuick-2 模型的電離層TEC 表征能力。從研究結(jié)果可以看出：NeQuick-2 模型在太陽(yáng)活動(dòng)高峰年的估計(jì)誤差最大；在太陽(yáng)活動(dòng)低峰年的估計(jì)誤差較小，能夠滿足P波段星載SAR 法拉第旋轉(zhuǎn)角的估計(jì)要求。此外，該模型為三維電子密度模型，具備沿任意方向積分的能力，因此，更加適用于星載SAR 系統(tǒng)。