劉春旭 武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院

一、研制背景及意義

近年來，戲劇演出和舞臺表演流行趨勢猛增，觀賞舞臺演出已成為人們生活的重要組成部分。根據(jù)調(diào)查顯示，我國已建成并投入使用的劇院已達(dá)2000余家，其中專業(yè)劇場超過1000家，每個劇院平均每年舉行的各類演出達(dá)46次以上。舞臺演出增加，隨之而來的是各類燈光設(shè)備的大量使用，如：面光燈、聚光燈、柔光燈、回光燈、帕燈、腳光燈。這些燈光設(shè)備一般都是大功率的LED燈，燈光照射強度高。大功率的LED燈在長時間的高強度運行下會產(chǎn)生巨大的熱量，這些熱量如果不能及時消散，就會大大降低燈具本身的使用壽命，對燈具芯片的運行帶來影響。同時，聚集的熱量容易與空氣中的粉塵混合，當(dāng)熱量過高即可能引起爆炸，近年來我國發(fā)生的舞臺燈爆炸事故對社會造成了慘重的損失。燈具的散熱問題需社會的關(guān)注。

目前，舞臺燈具散熱方式主要采用動降溫，通過在燈光裝置內(nèi)部設(shè)置一個具有PWM調(diào)速的電風(fēng)扇來達(dá)到降溫的目的；另一種降溫方式是被動降溫，主要通過改變燈殼外觀，制造出對流空氣，或加入鋁質(zhì)散熱器將熱傳導(dǎo)出去，來達(dá)到降溫的目的。這兩種方式在實際的使用過程中，散熱效益并不高。并且通過風(fēng)扇散熱的方式散熱時，風(fēng)扇會產(chǎn)生較大的切風(fēng)噪音，影響觀眾的觀賞體驗，并且由于半開放式的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致灰塵容易進(jìn)入到裝置中，黏附在芯片的表面，減小散熱的效率，降低裝置的使用壽命。

基于以上背景，本項目組設(shè)計了這款基于熱聲效應(yīng)的燈光散熱裝置，取代傳統(tǒng)散熱方式，提高散熱效率并且才用密封式結(jié)構(gòu)以增加芯片壽命，同時對于社會而言，提高了舞臺燈的安全系數(shù)，減少因高溫聚集而引起的舞臺爆炸事故。

二、方案設(shè)計

（一）總體方案設(shè)計

本項目的主要設(shè)計思路如下：1）基于熱聲效應(yīng)原理，利用軟件進(jìn)行仿真優(yōu)化，選用合適的材料，確定最佳參數(shù)，并設(shè)計滿足發(fā)生熱聲效應(yīng)的諧振管，實現(xiàn)最佳的散熱效果。2）考慮舞臺燈使用過程中的噪聲問題，對內(nèi)部進(jìn)行降噪處理，盡量減小噪聲影響。3）解決現(xiàn)有舞臺燈散熱效率低等問題。

圖1 舞臺燈整體圖

圖2 舞臺燈剖視圖

基于以上設(shè)計思路，本項目設(shè)計了一款基于熱聲效應(yīng)的燈光散熱裝置，用以解決現(xiàn)有面光燈散熱效率低、容易積攢灰塵導(dǎo)致設(shè)備壽命縮短的問題。裝置整體造型如上圖所示，其內(nèi)部剖視圖如圖2所示。裝置主要包括以下幾個部分：諧振管、封裝基板、板疊、熱端及散熱器、聲源、外殼。外殼及封裝基板采用現(xiàn)有舞臺燈的外殼及封裝基板；諧振管選用鋁合金材料，采用錐型諧振管，能夠起到放大聲壓的作用；板疊是熱聲制冷中的重要組成部分，采用樹脂材料制作板疊，選用平板結(jié)構(gòu)型板疊；諧振管內(nèi)的氣體微團在聲壓作用下，產(chǎn)生絕熱壓縮和膨脹，聲波在諧振管內(nèi)形成駐波，板疊熱端的氣團受駐波壓縮，溫度升高向板疊放熱，在板疊的另一端，由于駐波低壓相的絕熱膨脹，氣團溫度低于板疊，從板疊吸熱，形成冷端，氣團往復(fù)運動，傳遞熱量，實現(xiàn)散熱。在板疊右側(cè)為散熱器，材料為鋁合金，加速熱端散熱。

（二）諧振管的設(shè)計及優(yōu)化

諧振管是產(chǎn)生熱聲效應(yīng)的核心零部件，在本裝置之中諧振管起到利用揚聲器產(chǎn)生的固定頻率的聲波制造駐波的作用。裝置工作時，從揚聲器產(chǎn)生的固定頻率的聲波從諧振管入口端進(jìn)入后，通過諧振管中間向前傳播（原聲波），聲波到達(dá)前方隔音罩后反射回來方向返回（反射波）。這樣，在諧振管內(nèi)，兩個方向恰好相反、頻率相同而波幅也剛好相同的原聲波與反射波便會產(chǎn)生干涉形成駐波，當(dāng)我們控制諧振管的長度使之振動方向也完全相同時，駐波效果最為明顯。聲震蕩產(chǎn)生聲壓，引起微小氣團流動，氣團的流動會帶著熱量沿著諧振管從低溫端向高溫段移動。

1.諧振管的長度設(shè)計

根據(jù)熱聲效應(yīng)產(chǎn)生的原理，諧振管的長度決定了裝置的諧振頻率，而管內(nèi)聲場由揚聲器產(chǎn)生，故諧振管的長度與揚聲器產(chǎn)生的聲波直接相關(guān)聯(lián)，若要產(chǎn)生最為明顯的制冷效果，則要反射波要與原聲波產(chǎn)生最佳駐波（兩波振動方向完全相同，駐波振幅最大），即滿足如下條件：

式中，L為諧振管長度，單位m；c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度，單位為m/s，本裝置中介質(zhì)為空氣，故c=340m/s；λ為聲波波長，單位為m；f為揚聲器產(chǎn)生的聲波頻率，單位為Hz。

考慮到諧振管長度的限制以及形成駐波強度的問題，上式中n取0。

由于受到聲源頻率的約束、面光燈尺寸以及內(nèi)部零件尺寸的影響，諧振管總長選用220mm。

2.諧振管的直徑設(shè)計

根據(jù)相關(guān)計算，諧振管寬度并不會影響到熱聲效應(yīng)的產(chǎn)生，只會改變聲壓的大小，對駐波的位置沒有影響，但考慮到對燈盤的散熱量大小與面光燈的體積限制，諧振管的內(nèi)徑應(yīng)當(dāng)參考燈盤直徑，不宜過大也不宜過小。

3.諧振管的形狀選擇

此處諧振管的形狀主要指諧振管的側(cè)曲面，對于駐波型熱聲制冷裝置，諧振管側(cè)面會影響聲壓從而影響熱聲制冷效果。

根據(jù)諧振管的直徑與錐度變化規(guī)律，可以將諧振管的側(cè)曲面分為柱面型（即錐度始終為0）、錐形（錐度始終為一固定常數(shù)）、雙曲型（錐度按照雙曲線變化）、正余弦型（錐度按照正/余弦曲線變化）、指數(shù)型（錐度按照指數(shù)規(guī)律變化）。

查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，各種類型側(cè)曲面的諧振管按聲壓比的大小從小到大依次為：錐形管、正弦管、指數(shù)管、雙曲管、圓柱管（前三者相近且明顯高于后兩者）?？紤]到加工工藝的難度，本裝置中，諧振管的形狀選擇錐形管。

（三）板疊的設(shè)計及優(yōu)化

板疊是熱聲制冷過程中極為重要的一部分，主要負(fù)責(zé)熱端和冷端之間熱量的交換。熱聲制冷過程中，板疊中的氣體微團反復(fù)的壓縮與膨脹，同時伴隨著從熱端向冷端的運動，氣體微團與平行板疊局部結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。

圖3 板疊流體微團示意圖

板疊中氣體微團的變化可以分為四個過程：1）微團向靠近聲源的方向移動，聲波壓力逐漸增大，微團體積被壓縮，同時溫度升高；2）氣體微團溫度高于板疊溫度時，微團與板疊之間發(fā)生熱傳遞，微團對板疊放熱；3）氣體微團向遠(yuǎn)離聲波方向移動時，聲波壓力逐漸減小，從而引起微團膨脹導(dǎo)致降溫；4）當(dāng)氣體微團溫度低于板疊壁面溫度是，板疊向氣體微團放熱。至此，氣體微團又回到原來位置，開始新一輪得循環(huán)。

1.板疊幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

模型中選用平行結(jié)構(gòu)板疊，其板疊參數(shù)主要可分為幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)(如板疊長度、板疊間距及孔隙率)，位置參數(shù)(板疊的中心位置)，以及板疊材料的熱物性。

①板疊的長度LS

板疊的長度在選取時，通常采用(2)式給出的板疊的無因次長度來計算最佳長度

式中，f為系統(tǒng)的工作頻率，Ls為板疊的長度，c為聲速，在熱聲系統(tǒng)的設(shè)計中，無因次值ξ一般取0.5。得到Ls=35mm。

②板疊的間距（2y0）

平行結(jié)構(gòu)板疊的間距及壁厚分別用2y0、2l表示。板疊間距合理的取值范圍在2.5～6倍熱滲透深度，模型中，板疊間距選取4倍的熱滲透深度。熱滲透深度δk由（3）式給出

式中，K為氣體工質(zhì)的導(dǎo)熱率，KS=0.0267W/（m·K）；ρm為氣體的平均密度，ρm=1.1691kg/m3；Cp為氣體的定壓比熱容，Cp=1.005kJ/(kg·K)；ω為角頻率，ω=2πf。得到2y0=4δk=0.38mm。

③板疊的孔隙率φ及壁厚

板疊的孔隙率φ可近似為y0/(y0+l)，其取值范圍應(yīng)在1/6到1/2之間，隨著板疊孔隙率的增加，板疊內(nèi)部的粘度損失逐漸降低，使得板疊內(nèi)部溫度梯度逐漸增大，從而導(dǎo)致板疊溫差增大，因此模型中板疊孔隙率取1/2，得到壁厚為0.38mm。

2.板疊位置參數(shù)的確定

板疊的中心位置Xs要綜合考慮制冷功率Qc、聲功W和制冷性能系數(shù)COP來確定。

無量綱化的板疊制冷功率和消耗聲功率分別為：

表1 無量綱化參數(shù)

式中，Tm為冷熱端溫差，設(shè)Tm=15℃；σ為氣體的普朗特數(shù)，σ=0.75；γ為氣體的定壓比熱和定容比熱容之比，γ=1.4；D=1%；p1為動壓，p1=1000Pa。

考慮到方便加工與計算，板疊中心位置Xs取165mm。

3.板疊材料的確定

板疊材料也對熱聲制冷的效果有一定影響，當(dāng)板疊材料的軸向?qū)崧瘦^小時，板疊的軸向散熱少，熱聲性能較好，同時，板疊的徑向換熱能力應(yīng)較好。板疊的選用原則是導(dǎo)熱差，熱容大，但兩者往往相斥。目前使用的板疊材料主要以非金屬為主，經(jīng)對比，選用樹脂材料作為板疊材料。

表1 板疊材料熱物性

聚酯薄膜 0.20 1134蜂窩陶瓷 1.5 850

（四）熱端的設(shè)計及優(yōu)化

熱端是裝置中重要的輔助散熱部件，裝置中設(shè)置的熱端可以通過聲能吸收板疊上的熱量，再將熱量轉(zhuǎn)移到外界環(huán)境中去，起到疏導(dǎo)熱量、避免過熱、持續(xù)降溫的作用。

1.熱端的位置選擇

熱端位于板疊后側(cè)，考慮到板疊的長度限制以及熱端與板疊的間隙，熱端中心放置在距諧振管底部122mm處。

2.熱端的結(jié)構(gòu)設(shè)計

熱端及散熱器由熱端和四塊相同的翅片散熱器組成，其結(jié)構(gòu)如下圖組所示，四塊散熱器間隔90°圍繞熱端放置。

熱端需要實現(xiàn)的功能是通過表面與空氣接觸將熱量散失到空氣中，此種空氣散熱效果取決于材料熱輻射效率、散熱面積、空氣對流速度等。因此，一方面，散熱器選擇散熱效果相對較好的鋁塊作為散熱材料、另一方面需要加大與空氣的接觸面積，因此選擇采用翅片結(jié)構(gòu)。

圖組4 熱端和熱端及散熱器

（五）系統(tǒng)運行頻率確定

熱聲制冷機系統(tǒng)為1/2波長駐波型熱聲系統(tǒng)，駐波管長度為λ/2，系統(tǒng)運行的頻率可由式（6）給出

式中，f為系統(tǒng)的運行頻率；c為聲速，在溫度為298K，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的環(huán)境下，c約為346.15m/s；L為駐波管管長，L =220mm。

得到f≈787Hz。

3.性能分析

使用ANSYS Workbench對燈內(nèi)穩(wěn)定工作狀態(tài)進(jìn)行分析，調(diào)用steady-State Thermal模塊進(jìn)行熱穩(wěn)態(tài)分析，導(dǎo)入燈具內(nèi)部模型，設(shè)置各部分材料的傳熱系數(shù)，設(shè)燈具的內(nèi)部生熱載荷為7200W/m2，環(huán)境溫度為298K，諧振管管壁與空氣間的對流系數(shù)為12W/m2·℃，散熱器與空氣的對流系數(shù)為150 W/m2·℃，穩(wěn)態(tài)時內(nèi)部的溫度分布如圖組5所示。

圖組5 裝置工作時的溫度分布

由圖組5可知穩(wěn)態(tài)工作時燈基板的溫度約為41℃，板疊熱端的溫度約為56℃，在板疊兩端產(chǎn)生了約15℃的溫差，散熱器溫度高于室溫9℃左右，證明此裝置可以使燈具穩(wěn)定地處于一個良好的工作溫度。

四、節(jié)能效益分析

（一）成本估算

外殼以及諧振管由于壁厚大約在0.1mm-0.2mm，可采用鋁材冷擠壓成型，其成本主要由模具、金屬、后期加工費用組成，按照批量生產(chǎn)10000件來計算，可推算出單個裝置中外殼以及諧振管的成本約為30元。

板疊、散熱器由于形狀較為復(fù)雜，可以采用注塑成型的加工方法，其成本主要由模具、金屬以及后期的加工費用組成，按照批量生產(chǎn)10000件來計算，可推算出單個裝置中板疊、冷端以及散熱器的成本約為90元。

板疊材質(zhì)為樹脂，可以才用3D打印來進(jìn)行制作，其成本約為30元。

板疊兩側(cè)的蓋板可以才用亞克力切割完成，其成本大約為3元。

揚聲器采用3瓦/4歐/直徑40mm的小喇叭，其成本約為4元/個。

其他的控制芯片、電壓轉(zhuǎn)換芯片以及杜邦線、電源線等成本共約30元。

將上述成本相加后，即可得到裝置整體的成本，約為187元。

本裝置成本與現(xiàn)有面光燈的成本基本持平。

（二）節(jié)能效益分析

本裝置采用熱聲制冷效應(yīng)，將LED燈工作時產(chǎn)生的熱量快速轉(zhuǎn)移，保證LED燈的工作溫度處于較低水平。根據(jù)資料顯示，LED燈在溫度適宜情況下的理論壽命一般為9萬～10萬小時，但如果其工作時產(chǎn)生的熱量不能及時被轉(zhuǎn)移，工作溫度上升到頂點，其理論壽命會大幅下降，低于5萬小時，若溫度長時間處于較高水平，則其壽命會驟減甚至直接燒毀。使用常規(guī)散熱的LED燈，由于散熱效率較低，且在工作一段時間后，由于灰塵對散熱裝置造成堵塞，使散熱進(jìn)一步弱化。最終導(dǎo)致LED燈泡極為容易燒毀。使用本散熱裝置后，能夠?qū)ED的工作溫度降低3-5℃，使LED燈處在適宜溫度下工作。且使用本裝置后，溫度曲線較為平緩，一般不會出現(xiàn)峰值。

LED燈在適宜溫度下工作的實際壽命約為理論壽命的20%，即2萬小時左右，若工作溫度處于較高水平，則其實際壽命會下降至1500小時左右。

在使用本裝置后，不考慮其他因素影響（如電壓不穩(wěn)造成LED燒毀），LED燈的實際使用壽命可以達(dá)到2萬小時以上。以一個面光燈套件為例，假設(shè)一個面光燈所使用的LED燈泡數(shù)量為20個，每天工作時間約為15小時。則使用普通散熱裝置其每年需要消耗的燈泡數(shù)為：

365×15×20÷1500=73（個）

即使用普通散熱器的舞臺燈每年需要消耗約73個LED燈。

使用本裝置后，每個舞臺燈需要消耗的LED燈泡數(shù)為：

365×15×20÷20000≈5.48（個）

每個舞臺配置有各類燈約為51臺，以一個舞臺為例，計算為期5年的LED燈泡消耗數(shù)量。

使用普通散熱裝置需要消耗：

51×73×5≈18615（個）

使用本裝置需要消耗：

51×5.48×5≈1397（個）

則使用本裝置后，每個舞臺每5年可減少LED燈泡消耗數(shù)量為17218個，平均每年可減少消耗量約為3443個。

綜上，使用本裝置后可以大幅度減少LED燈泡的消耗量，節(jié)能效益較為明顯。

五、創(chuàng)新點及應(yīng)用前景

（一）創(chuàng)新點

1.燈光散熱裝置的設(shè)計大大提高了燈光裝置的壽命以及安全性；

2.散熱裝置標(biāo)準(zhǔn)化尺寸的設(shè)計，便于機械化操作，提高維修效率；

3.熱聲效應(yīng)的應(yīng)用解決了純機械式散熱效率低、噪音大的問題。

（二）應(yīng)用前景

本燈光散熱裝置的使用特性符合國家政策綠色環(huán)保發(fā)展的要求；同時熱聲效應(yīng)的應(yīng)用為燈光散熱問題提供了更高效安全的新思路。該作品可以應(yīng)用于歌劇院、演唱會舞臺等面光燈大量使用的場所，若產(chǎn)品得到大量推廣，可在一定程度上緩解我國由于舞臺高溫粉塵爆炸引起的事故，提高燈光裝置的使用壽命，符合綠色發(fā)展的發(fā)展趨勢。