王俊峰，韓增堯，張玉梅，丁繼鋒，鄒元杰

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所；2.中國空間技術(shù)研究院；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司；4.北京空間飛行器總體設(shè)計部：北京100094）

0 引言

目前，大多數(shù)返回式航天器采用一次性發(fā)射入軌執(zhí)行任務(wù)直至壽命末期有控再入的工作方式，成本較高；而發(fā)展可重復(fù)使用航天器技術(shù)是降低航天任務(wù)成本的重要手段。20世紀(jì)后半葉起，世界各航天強國均投入大量資源研制可重復(fù)使用航天器，積累了豐富的經(jīng)驗和教訓(xùn)：美國于20世紀(jì)60年代開始發(fā)展航天飛機，蘇聯(lián)于20世紀(jì)80年代建造完成“暴風(fēng)雪”號航天飛機；歐洲在21 世紀(jì)初開展了可重復(fù)使用航天器的研究，如英國“云霄塔”空天飛機和歐空局的“IXV”。目前美國的可重復(fù)使用航天器已經(jīng)發(fā)展進入第二代，在世界上處于領(lǐng)先地位，特別是北京時間2019年11月11日SpaceX 公司的“四手”火箭成功發(fā)射，在可重復(fù)使用火箭方面再獲新成就；2020年首飛的SpaceX 公司“龍”飛船和波音公司CST-100載人飛船StarLiner 更是成為可重復(fù)使用航天器中的領(lǐng)跑者。可以看出，可重復(fù)使用航天器是航天技術(shù)發(fā)展的一個重要領(lǐng)域，而且呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢[1-3]。

可重復(fù)使用航天器研制過程中，力學(xué)環(huán)境是必須考查的重點因素之一，手段包括相應(yīng)的分析技術(shù)和試驗技術(shù)，即：分析航天器飛行剖面可能遇到的力學(xué)環(huán)境，通過環(huán)境試驗對產(chǎn)品進行驗證，確保其滿足全壽命周期內(nèi)的環(huán)境適應(yīng)性要求[4-7]。

本文調(diào)研了最具代表性的2種航天器，發(fā)展較為成熟的航天飛機和舉世矚目的SpaceX 公司的“獵鷹9號”（Falcon-9）火箭，重點關(guān)注其力學(xué)試驗方法與試驗條件設(shè)計方法，具體包括：航天飛機的力學(xué)試驗流程與環(huán)節(jié)；SpaceX 公司基于M iner 準(zhǔn)則給出的單機隨機振動試驗量級與試驗時間的設(shè)計方法[8-14]。在此基礎(chǔ)上，將可重復(fù)使用航天器力學(xué)試驗條件設(shè)計方法與傳統(tǒng)航天器的進行對比，就主要區(qū)別和適當(dāng)繼承展開詳細(xì)討論，給出對我國可重復(fù)使用航天器開展力學(xué)試驗條件設(shè)計的建議。

1 航天飛機力學(xué)試驗

航天飛機是人類最早研制、積累經(jīng)驗教訓(xùn)最豐富的可重復(fù)使用航天器。與傳統(tǒng)航天器一樣，航天飛機在其研制過程中也需要進行鑒定級和驗收級振動試驗（兩者量級為1.69倍關(guān)系），主要是隨機振動試驗[15-18]。其驗收級隨機振動試驗條件見圖1[18-19]。

圖1 航天飛機驗收級隨機振動試驗條件Fig.1 Specifications of acceptance random vibration test for space shuttles

振動試驗順序如下：

1）軌道器裝配上儲箱，但不帶固體助推器的試驗；

2）軌道器與裝滿推進劑的固體助推器和外儲箱在一起的試驗；

3）空的固體助推器與全部結(jié)構(gòu)在一起的試驗。

為保證航天飛機能重復(fù)使用，航天飛機力學(xué)試驗的主要思路是在研制階段的基本環(huán)境試驗基礎(chǔ)上增加耐久性試驗和損傷容限試驗，再輔以服役期間的無損檢測手段，以保證產(chǎn)品的可重復(fù)使用性能，如圖2所示[19]。

圖2 航天飛機研制與使用階段振動試驗環(huán)節(jié)Fig.2 The process of vibration test during development and service stage of space shuttles

1.1 耐久性試驗與損傷容限試驗

在可重復(fù)使用方面，航天飛機參考了飛機的設(shè)計理念，特別借鑒了M IL-STD-1530D《飛機結(jié)構(gòu)完整性計劃（ASIP）》[20]。該標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)于中國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 67.6A—2008《軍用飛機結(jié)構(gòu)強度規(guī)范第6部分：重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》，因此，本節(jié)對圖2中圈注的三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)中的耐久性試驗和損傷容限試驗做了進一步調(diào)研[21]，對比分析如表1所示?？梢钥闯?，GJB 67.6A—2008對各項要求作了細(xì)化[22-24]。該標(biāo)準(zhǔn)更適用于我國國情，可作為我國可重復(fù)使用航天器力學(xué)試驗規(guī)范制定、試驗條件設(shè)計的重要參考[25-26]。

表1 MIL-STD-1530D與GJB 67.6A—2008對比分析Table1 Analysis and comparison between miL-STD-1530D andGJB 67.6A—2008

1.2 無損檢測

無損檢測（non-destructive inspection, NDI）是一種重要的檢測方法，其操作時機和順序分別見圖3和圖4?？梢钥闯?，無損檢測是對航天飛機/航空器在著陸后、復(fù)飛前進行的全面檢查，以檢測其是否存在缺陷，估算剩余強度和服役壽命，從而對部件作出是否維修/更換的決定。航天飛機無損檢測的實施避免了再試驗，節(jié)省了大量時間與人力成本。

圖3 無損檢測的操作時機Fig.3 The occasions for NDI

圖4 無損檢測的操作順序Fig.4 The sequence of steps for NDI

2 “獵鷹9 號”火箭隨機振動試驗條件設(shè)計方法

美國SpaceX 公司近年來在可重復(fù)使用航天器技術(shù)方面所取得的成就舉世矚目：實現(xiàn)了“龍”飛船向國際空間站運送貨物；“獵鷹9號”火箭多次實現(xiàn)海上、陸地回收一級火箭；繼2018年將假人和特斯拉跑車送進太空之后，2019年將一顆阿拉伯通信衛(wèi)星發(fā)射入軌（部分助推器部件為回收復(fù)用），并于北京時間2019年11月11日首次使用“四手”火箭成功執(zhí)行發(fā)射任務(wù)。上述重復(fù)使用的案例表明，該公司在可重復(fù)使用航天器的力學(xué)試驗條件設(shè)計方面已經(jīng)具備較好基礎(chǔ)。航天器承受的主要隨機振動環(huán)境來自發(fā)射段,特別是火箭整流罩外的氣動噪聲和發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的推力脈動。航天器是否可重復(fù)使用主要取決于結(jié)構(gòu)的疲勞損傷程度，這與其發(fā)射過程中的振動累積作用密切相關(guān)。SpaceX 公司的DiMaggio基于疲勞累積損傷，給出了以下用于可重復(fù)使用火箭的隨機振動試驗時間設(shè)計方法[27]。

2.1 NASA-HDBK-7005等標(biāo)準(zhǔn)隨機振動試驗時間設(shè)計方法及存在問題

NASA-HDBK-7005等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了隨機振動試驗的譜和量值、試驗持續(xù)時間等的確定方法：規(guī)定了用于設(shè)計試驗量級的包絡(luò)法、正態(tài)容差限法、經(jīng)驗容差限法和正態(tài)預(yù)示極限法等；給出了用于設(shè)計試驗持續(xù)時間的逆冪律模型、疲勞損傷模型和首次穿越模型等理論。

NASA-HDBK-7005動力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則提出如下假設(shè)[13]：

1）隨時間變化的載荷RMS為

式(2)～式(4)中：TF為疲勞壽命；N為循環(huán)次數(shù)；S為名義應(yīng)力；b與c均為僅與材料種類相關(guān)的常數(shù)；TE為有效試驗時間。

由式(4)可總結(jié)出規(guī)定穩(wěn)態(tài)環(huán)境損傷等效試驗時間的聲/振環(huán)境下隨時間變化的RMS值，見表2，其中，百分?jǐn)?shù)表示取值占最大值的比例。

表2 規(guī)定穩(wěn)態(tài)環(huán)境損傷等效試驗時間的聲/振環(huán)境下隨時間變化RMS值Table2 Values oftime-varying RMS in acoustic or vibration environment with the duration of a stationary environment to produce equivalent damage

美軍標(biāo)M IL-STD-1540E、SMC-016與NASAH DBK-7005類似，只是取值略有不同，見圖5。

圖5 NASA-HDBK-7005的隨機振動試驗時間設(shè)計方法與M IL-STD-1540E、SMC-016的比較Fig.5 Comparison of designing method for duration of random vibration test among NASA-HDBK-7005,M IL-STD-1540E and SMC-016

顯然，NASA-HDBK-7005的設(shè)計方法存在以下問題：

1）其假設(shè)1）并不總是成立，將RMS簡化為半正弦過于理想化；

2）TE的計算并不準(zhǔn)確：對于原始信號是否取包絡(luò)、取多大包絡(luò)等都會影響計算結(jié)果；對于規(guī)定X=1,2,3還是6 dB取決于哪些條件，NASA-HDBK-7005與M IL-STD-1540E 都未具體研究。

上述方法都是傳統(tǒng)單次使用的航天器/運載器的試驗條件設(shè)計方法，而可重復(fù)使用航天器與其最大的差異主要體現(xiàn)在使用時間上。因此，上述兩個美軍標(biāo)提出的隨機振動試驗量級與時間的設(shè)計方法，至少無法直接應(yīng)用于可重復(fù)使用航天器/運載器的試驗時間設(shè)計。

2.2 “獵鷹9號”火箭隨機振動試驗時間設(shè)計方法

根據(jù)M iner 準(zhǔn)則及S-N曲線[27]，有

式中：F為M iner 準(zhǔn)則中累積損傷的度量；N(Si)為當(dāng)前載荷水平；NF(Si)對應(yīng)于當(dāng)前載荷水平的疲勞壽命。

將式(6)代入式(5)，可得

假設(shè)應(yīng)力與絕對加速度為正比例函數(shù)關(guān)系，S=αA，代入式(7)，提取常數(shù)公因式，只關(guān)注常數(shù)之外的部分，可得

式中：D即為F去掉上述常數(shù)之外的部分；Ai為受迫振動的某個幅值；N(Ai)為在Ai處的循環(huán)次數(shù)。實際飛行中的損傷DF和試驗中的損傷DT分別為：

式中：G為輸入的功率譜密度；fn為系統(tǒng)固有頻率；Q為放大系數(shù)。

振動幅值A(chǔ)按瑞利概率分布，即

將式(10)取極限，有

將式(11)和式(12)代入式(13)，可得

同理可知，若b=8，則有

這樣，就得到針對單次飛行任務(wù)的試驗時間Teq。注意其中的DF、GAMP均為頻率的函數(shù)，這就決定了Teq自然也是頻率的函數(shù)Teq(fn)，因此還需要取Teq(fn)最大值作為試驗時間[28-30]。

若干個單次飛行任務(wù)的Teq直接相加（或者考慮適當(dāng)?shù)募訖?quán)系數(shù)），即得到最終的試驗總時間。以b=4為例，簡要說明單次飛行任務(wù)試驗時間的計算過程，如圖6所示[27]。其中：右上圖中的曲線表示了GAMP的取值方法；藍(lán)色曲線為實測數(shù)據(jù)的PSD，設(shè)計隨機振動試驗條件時往往取其包絡(luò)線作為試驗條件量級；它上面的黑色、紫色和綠色曲線分別為緊包絡(luò)、平滑包絡(luò)、平滑包絡(luò)+1 dB；右下圖中的曲線為Teq的最大值。

圖6 SpaceX 的提出的隨機振動試驗時間設(shè)計方法Fig.6 Designing method for duration of random vibration test by DiMaggio S.J of SpaceX

以“獵鷹9號”的發(fā)射段力學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)為例，按以上方法分析了等效的隨機振動有效試驗時間，結(jié)果如圖7所示[27]。

各位置的試驗時間，利用本節(jié)SpaceX 公司的方法計算疲勞損傷等效和NASA-HDBK-7005、M ILSTD-1540E（或者SMC-016）分別計算所得結(jié)果見表3。其中S1和S2分別表示火箭第一級和第二級，未注明量值出處標(biāo)準(zhǔn)的為本節(jié)提出的設(shè)計方法。

可見，大部分情況下，本節(jié)SpaceX 公司的方法基于疲勞損傷等效計算所得試驗時間比兩個美軍標(biāo)的都要長。對比之下，NASA-HDBK-7005的計算結(jié)果量級較大，SMC-016更是較為武斷地規(guī)定試驗時間一律為15 s、量級為-6 dB，必然帶來更多的過/欠試驗[31-33]。

圖7 “獵鷹9號”火箭各位置受到激勵與相應(yīng)試驗時間Fig.7 The excitation and corresponding test duration of componentsof Falcon-9

“獵鷹9號”火箭隨機振動試驗條件設(shè)計的主要思路是基于飛行狀態(tài)和地面試驗疲勞累積損傷等效的計算。SpaceX 公司在充分研究NASAHDBK-7005和M IL-STD-1540E（或SMC-016）方法基礎(chǔ)上，提出了新的損傷評估指標(biāo)，最終得出等效試驗時間。

3 結(jié)論及建議

本文調(diào)研了國外最具代表性的兩種可重復(fù)使用航天器，重點關(guān)注其力學(xué)試驗方法及試驗條件設(shè)計方法，得出以下結(jié)論：

1）從航天飛機的研制經(jīng)驗來看，航天飛機一般在研制階段和交付使用前都經(jīng)過充分試驗，且每次降落后–復(fù)飛前則以無損檢測流程（含檢查、測量以及判斷是否需要維護和大修等）代替之。因此，力學(xué)試驗方法研究的重點仍然集中于研制階段。

由于傳統(tǒng)航天器基本為單次發(fā)射、一次使用，不考慮著陸回收后復(fù)飛，故力學(xué)試驗條件均屬于強度試驗，即檢驗強度是否滿足鑒定級/準(zhǔn)鑒定級/驗收級等試驗條件，試驗條件與實際飛行中的力學(xué)環(huán)境之間有相當(dāng)?shù)挠嗔?，往往容易造成過試驗。但可重復(fù)使用航天器必須考慮復(fù)用，傳統(tǒng)的試驗條件與試驗方法難以適應(yīng)新的要求?？紤]到飛機作為人類已經(jīng)發(fā)展成熟的航空器，保證其重復(fù)使用性能的試驗方法，特別是M IL-STD-1530D 明確提到的耐久性試驗、損傷容限試驗和無損檢測這三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于可重復(fù)使用航天器具有一定的參考價值。因此，可重復(fù)使用航天器可充分借鑒飛機的設(shè)計理念與使用方法，如引進損傷、壽命和失效保護等概念，以保證其重復(fù)使用性能。

實際上，GJB 67.6A—2008《軍用飛機結(jié)構(gòu)強度規(guī)范第6部分：重復(fù)載荷、耐久性和損傷容限》做了一定程度的細(xì)化，甚至詳細(xì)規(guī)定了裂紋或者孔的臨界尺寸，具有很強的指導(dǎo)意義。

工程上，航天器上的大部分單機結(jié)構(gòu)設(shè)計往往余量充裕，能通過重復(fù)多次試驗的考核；整星/船的結(jié)構(gòu)設(shè)計余量往往根據(jù)不同工況、不同區(qū)域而異。因此，需要在仿真和試驗中找出可重復(fù)使用航天器的危險區(qū)和關(guān)鍵區(qū)，評估損傷與壽命。

2）可重復(fù)使用航天器的力學(xué)環(huán)境試驗條件設(shè)計需要新方法，但經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境種類沒有本質(zhì)變化，意味著試驗類型可能允許繼續(xù)沿用，甚至可在現(xiàn)有理論和方法的基礎(chǔ)上直接進行合理剪裁，這是較為簡潔可行的途徑。我國在該方面的研究可參考以下思路：

(a)可重復(fù)使用航天器最關(guān)注的其實是振動疲勞。在正弦、隨機、噪聲、沖擊4種基本的力學(xué)環(huán)境中，隨機振動來自火箭發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定產(chǎn)生的推力脈動以及從星箭對接面?zhèn)鬟f給衛(wèi)星的振動，后者很大一部分源于從整流罩傳遞過來的聲振環(huán)境，即：隨機振動與噪聲實際上是模擬同一個環(huán)境，部分總體單位甚至規(guī)定質(zhì)量小于500 kg 的衛(wèi)星才需要做隨機振動試驗，大于500 kg的衛(wèi)星只做噪聲試驗即可。鑒于隨機振動特點，可重復(fù)使用航天器的隨機/噪聲試驗條件設(shè)計主要以延長試驗時間為主，而正弦振動試驗條件可能面臨新準(zhǔn)則、新方法。

(b)從航天器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境種類來看，可重復(fù)使用航天器的力學(xué)環(huán)境試驗條件設(shè)計重點在于正弦試驗條件。當(dāng)前航天器的正弦試驗條件采用的是未考慮可重復(fù)使用特性的傳統(tǒng)設(shè)計方法，由星載設(shè)備實測瞬態(tài)載荷與星箭耦合分析（CLA）載荷分別經(jīng)沖擊響應(yīng)譜（SRS）進行時頻轉(zhuǎn)換后取包絡(luò)獲得。這實際上是一種基于首次穿越的強度試驗，而且SRS本身的保守性意味著較大的試驗余量，即“過”試驗。這就要求可重復(fù)使用航天器的正弦試驗條件必須在準(zhǔn)則和方法上有所突破，具體方法是：首先建立新的評估準(zhǔn)則，能夠定量描述傳統(tǒng)設(shè)計方法的不足；然后以疲勞損傷理論代替首次穿越，以其他時頻轉(zhuǎn)換方法壓低余量，代替SRS，從而提出新的設(shè)計方法，并利用新準(zhǔn)則定量比較與傳統(tǒng)設(shè)計方法的優(yōu)勢。

此外，與大多數(shù)傳統(tǒng)航天器相比，可重復(fù)使用航天器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境還包括了再入、開傘、減速、著陸返回過程中的力學(xué)環(huán)境，其試驗條件設(shè)計需要在以往返回式衛(wèi)星、載人飛船的再入工況環(huán)境試驗條件基礎(chǔ)上加以改進，必要時研制專門的可重復(fù)使用試驗衛(wèi)星搭載加速度計，對再入、開傘、減速、著陸等環(huán)境進行實測，結(jié)合發(fā)射段和在軌段的測量結(jié)果，取包絡(luò)后再進行試驗條件的設(shè)計。