馮桃君，彭吉龍，于 錢，張 凱，吳雨薇，聶翔宇

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所；2.可靠性與環(huán)境工程技術重點實驗室；3.北京空間機電研究所：北京100094）

0 引言

電離層是低地球軌道衛(wèi)星和空間站的主要運行場所。太陽的各種活動會擾動電離層環(huán)境，使電離層狀態(tài)不斷變化，且變化速度快、動態(tài)范圍大。這些變化會改變空–地間無線電波的傳輸特性，從而影響無線通信質(zhì)量、測控系統(tǒng)定軌精度、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）的定位精度，同時造成航天器不等量充電和電流泄漏等。因此，有效監(jiān)測電離層環(huán)境狀態(tài)，尤其是電子密度剖面（electron density profile,EDP）及其全球分布狀況對于低軌衛(wèi)星和空間站而言十分重要。

主要的電離層探測手段包括電離層測高儀、非相干散射雷達、探空火箭的原位測量、地面站?GPS相結合等。其中：電離層測高儀是最早、最基本的電離層探測儀器，但它無法獲得F2層峰值高度以上的信息；非相干散射雷達能同時監(jiān)測多個電離層環(huán)境參量，還能獲得F2層峰值高度以上的信息，但其建造復雜、耗資巨大，故未能得到廣泛應用；探空火箭的原位測量無法實現(xiàn)對環(huán)境的持續(xù)監(jiān)測。歐洲定軌中心每2 h 例行公布全球總電子含量圖，其觀測資料來自國際GPS服務網(wǎng)的數(shù)百個地面站，但由于GPS地面站在海洋和其他非居住地建立困難，限制了全球總電子含量圖的空間分辨率。

鑒于以上觀測手段的不足，許多學者開始著手研究大氣氣輝輻射強度和電子密度的關系，以期利用天基光學遙感系統(tǒng)獲得更高時空分辨率的電離層參量[1-2]。從21世紀開始，國外先后在DMSP、IMAGE、TIMED、GOLD等衛(wèi)星上搭載遠紫外氣輝測量儀器，開展地球高層大氣和電離層的探測[3-6]。其中，TIMED衛(wèi)星搭載的全球紫外成像儀（Global Ultraviolet Imager,GUVI）臨邊觀測OI 135.6 nm 夜氣輝反演得到了電離層參量的高度分布[7-8]。該遠紫外臨邊遙感反演電離層技術同樣將應用在美國2019年10月發(fā)射的低軌衛(wèi)星ICON上。而國內(nèi)對電離層的紫外遙感觀測及其反演問題的研究才剛剛興起。

本文以氧原子135.6 nm 夜氣輝輻射機理為基礎，研究地球臨邊觀測模式的電子密度剖面的反演算法，擬基于GUVI的臨邊135.6 nm 夜氣輝探測數(shù)據(jù)，反演得到離散高度的電子密度，并將反演結果與GUVI網(wǎng)站提供的電子密度數(shù)據(jù)進行對比與分析。

1 1 3 5 .6 nm夜氣輝輻射機理

夜間電離層的OI135.6 nm 氣輝輻射主要是由O+與電子的輻射復合過程產(chǎn)生，很小一部分來自O+與O-的中和反應；中和反應產(chǎn)生激發(fā)態(tài)O(5S)，當O(5S)躍遷到O(3P)時釋放135.6 nm 譜線。氧原子從O(5S)向O(3P)躍遷時，實際上產(chǎn)生了135.6 nm和135.8 nm 雙重譜線，通常所說的135.6 nm 輻射是指這2個譜線的輻射總和。由輻射復合及中和反應產(chǎn)生的OI135.6 nm 夜氣輝體輻射率在高度z上的分布為

式中：γ為135.6 nm 與135.8 nm 的譜線所占比例系數(shù)，分別為0.791和0.209；α為輻射復合反應速率，是電子溫度Te的函數(shù)，α=7.5×10-13×(1160/Te)-1/2cm3·s-1；β為中和反應中生成激發(fā)態(tài)原子氧O(5S)的反應所占的比例；反應系數(shù)k1、k2、k3是相應光化學反應的反應速率，數(shù)值參見表1[9-10]；nO(z)、ne(z)和nO+(z)分別代表氧原子、電子及氧離子在高度z處的數(shù)密度。

表1 135.6 nm夜氣輝主要光化學反應過程Table 1 Photochem ical reactions for producing 135.6 nm nighttimeem issions

由于中和反應貢獻較少，為簡化計算，不考慮中和反應并假設電離層F層呈電中性，即ne(z)≈nO+(z)，則式(1)可簡化為

2 電子密度反演方法

衛(wèi)星的地球臨邊觀測模式如圖1所示[8]：衛(wèi)星的運動方向垂直于紙面，衛(wèi)星光學載荷從一側由上到下按一定角度步長逐漸掃描地球大氣，每次掃描測得的氣輝輻射強度是OI135.6 nm 體輻射率沿視線的積分，如沿圖中的S0S0″、S0S0′進行積分，即

圖1 地球臨邊觀測示意Fig.1 Schematic diagram of Earth’s limb imaging

為獲得電子密度的數(shù)值解需要將方程(2)、(3)的函數(shù)離散化，因此，把電離層看作球?qū)ΨQ分層結構，將衛(wèi)星高度下的電離層均勻分成N層，建立離散觀測模型：探測器測得的OI 135.6 nm 的輻射強度可用矩陣形式表示為

式中：B是探測器測得的一系列輻射強度，單位Rayleigh（瑞利）；η是由各層的OI135.6 nm 體輻射率組成的一維列矢量，這里假設同一電離層中各處體輻射率值為一恒值；W是沿視線方向上的與B相關的元素的幾何權重，W的行元素是視線在各層穿越的距離（如ΔSm?1,m），W與衛(wèi)星觀測角和探測位置等信息無關，在不考慮衛(wèi)星姿態(tài)擾動的情況下每次臨邊掃描觀測的權重系數(shù)矩陣都相同[2,7]。

采用最小二乘法解式(4)，則準則函數(shù)為

式中：B m是探測器實際的觀測數(shù)據(jù)；C m是觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，使式(5)中 χ2最小的體輻射率剖面η就是式(4)的最小二乘解。根據(jù)式(2)中電子密度與體輻射率的關系，可開方得到離散形式的電子密度剖面。為了防止解得的體輻射率中有負元素，需要在式(5)的基礎上增加一個不等式約束方程η≥0，這稱為非負最小二乘法?？捎靡韵碌ㄇ蟮梅秦撟钚《私鈁7,11]：迭代的初始量是一個對體輻射率矢量的初始估計（大多數(shù)情況下設為0）；一個初始解矢量η0被分為2組，一組全是0元素，即S0；另一組是比0大的元素，即S1；在迭代的每一步ηk，式(5)的梯度值通過迭代的前一步ηk?1計算；在S0中與最負梯度對應的元素會移到S1中。這樣計算得到一個使式(5)最小的解 η0k，如果 η0k包含負值元素，則計算差值

解調(diào)整為

其中α應盡可能大到能消除ηk中的負元素。迭代直到?jīng)]有元素從S0移到S1時停止，這意味著不能再通過增加0元素的值使式(5)中的 χ2變得更小了。

3 GUVI 數(shù)據(jù)反演結果及分析

本文的OI135.6 nm 夜氣輝觀測數(shù)據(jù)來自美國TIMED衛(wèi)星搭載的GUVI。TIMED衛(wèi)星于2001年12月7日發(fā)射，其軌道高度約625 km、傾角74.1°、周期97.8m in，主要用于觀測中低層大氣和電離層的基本結構。GUVI的視場為11.8°，探測器在沿軌方向包含了14個探測像元，工作時掃描鏡在與軌道垂直的方向上進行天底和臨邊掃描。臨邊掃描從與天底方向成+80°夾角開始到+67.2°夾角結束（“+”表示遠離太陽的一側），步長為0.4°，在12.8°的臨邊掃描范圍內(nèi)有32 步觀測，得到32×14個探測數(shù)據(jù)，如圖2 所示[12]；臨邊掃描結束后，GUVI進入天底掃描模式。GUVI在完成一次臨邊和天底掃描時，掃描鏡會迅速回到與天底方向成+80°夾角的位置，開始新一輪掃描。TIMED衛(wèi)星1天繞地球15次實現(xiàn)全球覆蓋，每次GUVI可獲得約388次掃描，1次臨邊掃描數(shù)據(jù)可反演得到1個離散的電子密度剖面。反演過程中假設大氣層為局部球?qū)ΨQ，因此電子密度剖面定位在GUVI視線切點高度最接近300 km 的位置[13]。

圖2 GUVI 的掃描示意Fig.2 Schematic diagram of GUVI scanning

GUVI 臨邊掃描時，視線與大氣層的切點高度范圍約為110～525 km。在建立離散觀測模型時，將海拔高度為90～550 km 范圍內(nèi)的電離層劃分為23層，每層高度為20 km。另外，由于夜間氣輝輻射微弱，為提高探測信號的信噪比，式(5)中的實際觀測量B m取每步掃描的14個探測像元的平均輻射強度。

本文選取GUVI在2007年第227天的臨邊觀測數(shù)據(jù)，按第2章所述方法進行反演，獲得了電子密度的離散分布，離散高度取在每層中心處。圖3所示為抽取的第4軌第48次掃描、第5軌第59次掃描、第6軌第64次掃描、第7軌第72次掃描的反演結果，圖中還展示了GUVI 網(wǎng)站數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供的相同時空的電離層離散電子密度分布以及各自的Chapman 函數(shù)擬合曲線。

圖3 反演得到及GUVI 數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供的電子密度剖面（EDP）Fig.3 Comparisons between retrieved EDP and that from GUVI data products

從圖3中可以看出，反演結果和GUVI提供的數(shù)據(jù)有相似的離散分布，且在圖3(a)、(c)和(d)中有相同的峰值高度。對于峰值密度而言，圖3中呈現(xiàn)的反演結果都比GUVI提供的數(shù)據(jù)大，經(jīng)過分析認為其原因是本文的權重矩陣W存在系統(tǒng)誤差。為評估權重矩陣，用GUVI提供的電子密度分布代入反演模型式(4)中，將模型計算的輻射強度結果與對應的GUVI觀測數(shù)據(jù)進行線性擬合，如圖4(a)所示，圖中GUVI數(shù)據(jù)來自2007年1月1日的131次臨邊掃描，坐標橫軸是反演模型計算得到的結果，縱軸是相應的GUVI數(shù)據(jù)。圖4(b)所示為131個擬合系數(shù)的曲線（藍線）及擬合系數(shù)的平均值k=1.245（紅線），圖中還畫出了k=1的直線（綠線），從圖4(b)可看出，用本文的權重矩陣計算的輻射強度值低于實際觀測值，因此在用實際觀測數(shù)據(jù)進行反演時會高估電子密度。在下一步的工作中，將開展提高模型精度的研究。

圖4 反演模型計算的輻射強度與GUVI 觀測數(shù)據(jù)的擬合結果Fig.4 Radiation intensities calculated from the inversion model and the fitting with the GUVIobservation data

此外，值得注意的是：在圖3的反演結果中，在高度200 km 以下電子密度幾乎全部為0。但實際情況并非如此，說明該反演方法在200 km 以下不能獲得符合真實狀態(tài)的電子密度分布，反演誤差較大。初步分析認為，此誤差主要由反演過程中的光化學假設導致：一方面，反演模型忽略了中和反應對135.6 nm 夜氣輝的貢獻，實際上在峰值高度以下的電離層，中和反應的貢獻約占10%，如圖5所示[7]；另一方面假設電離層電子密度等于O+密度，但該假設僅適用于電離層F區(qū)，在500 km 以上，隨著高度的增加，O+密度明顯減小且顯著小于電子密度，同時H+逐漸成為上層大氣的主要離子成分；在200 km以下，O+密度遠小于電子密度，且O2+和NO+分子離子不可忽略，如圖6所示[14]。因此，基于反演模型中做出的假設條件，本文的反演方法約在200～500 km的高度范圍內(nèi)能獲得較準確的電子密度分布，在較高或較低的電離層中反演誤差均較大，無法真實反應電離層環(huán)境狀態(tài)。

圖5 中和反應貢獻隨高度和磁地方時的變化Fig.5 Contribution from mutual neutralization(MN)as a function of altitude and magnetic local time

圖6 100 km 以上中性粒子與帶電粒子的垂直分布Fig.6 The altitude profiles of neutral particles and charged particles above 100 km

圖7所示分別為由GUVI在2007年第227 天的15軌夜氣輝臨邊觀測數(shù)據(jù)反演獲得的峰值電子密度（Nm F2）的沿軌分布（圖7(a)）和由GUVI數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供的相同時空的Nm F2分布（圖7(b)）。對比

圖7(a)、(b)的顏色分布可以看出，反演結果在數(shù)值上整體略高于GUVI數(shù)據(jù)，這與前述分析相符；但在沿地理緯度的分布上有很好的一致性，均為赤道附近的峰值電子密度明顯高于南北中低緯地區(qū)的——夜間赤道附近的Nm F2大致在8×105～10×105cm-3，南北中低緯區(qū)的Nm F2大致在4×105～8×105cm-3。

圖7 反演結果與GUVI 數(shù)據(jù)產(chǎn)品的NmF2沿軌分布Fig.7 Comparison of retrieved Nm F2 distributions along track with that from GUVI data product

4 結束語

本文采用光學載荷遙感探測地球臨邊反演電離層電子密度，以氧原子135.6 nm 夜氣輝的輻射機理為基礎，建立離散形式的觀測模型和反演算法，用TIMED衛(wèi)星GUVI的臨邊觀測數(shù)據(jù)反演得到離散的電離層電子密度剖面，并與GUVI數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供的電子密度進行對比和分析，結果顯示反演結果與GUVI 數(shù)據(jù)產(chǎn)品在高度分布和地理分布上都有很好的一致性。然而，由于反演模型中的假設條件限制，導致本反演算法僅適用于峰值高度附近的電子密度反演。后期還需進一步開展研究與分析，用大量的實測數(shù)據(jù)與反演結果進行關系擬合，以獲取一個乘數(shù)偏差因子來修正反演誤差。