馮健 張春輝 雎剛

摘要：提出了一種性能可調(diào)的PID參數(shù)優(yōu)化整定方法。該方法采用新型優(yōu)化整定性能指標(biāo)，通過遺傳算法優(yōu)化整定PID參數(shù)。研究表明，通過改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，可簡單、有效地調(diào)整最終的PID優(yōu)化整定效果。仿真研究結(jié)果表明，所提方法是有效的。

關(guān)鍵詞：PID;參數(shù)整定;優(yōu)化;遺傳算法

0 引言

PID控制算法簡單、魯棒性好，在工業(yè)過程控制中得到了廣泛應(yīng)用。PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定的性能取決于優(yōu)化的性能指標(biāo)，目前普遍采用的是偏差積分型性能指標(biāo)[1-2]，該類指標(biāo)的不足之處是最終的優(yōu)化性能不可調(diào)整。盡管已有基于偏差積分型性能指標(biāo)的改進型指標(biāo)，如分段積分等，但優(yōu)化性能與性能指標(biāo)中的參數(shù)關(guān)系較復(fù)雜、不明確，不利于實際工程應(yīng)用。

為此，本文提出了一種新型控制器參數(shù)優(yōu)化性能指標(biāo)，并采用遺傳算法進一步優(yōu)化整定PID控制器參數(shù)。通過仿真研究，證明了所提方法可通過改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，簡單、有效地調(diào)整最終的PID控制器優(yōu)化整定效果，極大地方便了PID控制器的工程應(yīng)用。

1 性能可調(diào)PID參數(shù)優(yōu)化整定方法

1.1? ? 新型優(yōu)化性能指標(biāo)

PID控制器參數(shù)整定期望閉環(huán)控制系統(tǒng)具有如圖1所示的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線，圖中y為被控量，r為被控量的設(shè)定值。

定義被控量的偏差e（t）=r-y（t），則在圖1的I區(qū)和III區(qū)中，e（t）·ce（t）<0，被控量趨于設(shè)定值，其中ce（t）為被控量的偏差變化率;在II區(qū)和IV區(qū)中，e（t）·ce（t）>0，被控量遠離設(shè)定值。因此，可將被控量的偏差變化率引入PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定的性能指標(biāo)中，定義性能指標(biāo)P：

以最小化性能指標(biāo)P為目標(biāo)整定PID參數(shù)，可使閉環(huán)控制系統(tǒng)具有如圖1所示的階躍響應(yīng)曲線，并且通過被控量偏差變化率的權(quán)重系數(shù)λ的不同賦值，可改變圖1曲線的形狀，調(diào)整閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制性能。

1.2? ? 優(yōu)化整定算法及步驟

遺傳算法作為一種通用的、有效的優(yōu)化技術(shù)在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。本文以式（1）的P作為PID參數(shù)優(yōu)化整定性能指標(biāo)，采用遺傳算法進行PID參數(shù)的優(yōu)化整定。

首先由被控過程和PID控制器構(gòu)成如圖2所示的單回路負反饋仿真控制系統(tǒng)，圖中u（t）為PID控制器的輸出，G（s）為被控過程傳遞函數(shù)，C（s）為PID控制器傳遞函數(shù)。

（1）設(shè)置PID控制器參數(shù)KP、KI和KD的優(yōu)化搜索范圍。

利用單回路負反饋仿真控制系統(tǒng)，利用設(shè)定值r作單位階躍擾動仿真實驗，采用臨界比例帶法得到KP、KI和KD的一組整定參數(shù)KP 0、KI0和KD 0，PID控制器的3個參數(shù)的優(yōu)化值搜索范圍分別設(shè)為：

3 結(jié)語

針對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法存在控制性能難以調(diào)整的問題，本文提出了一種新型PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定性能指標(biāo)，并將其應(yīng)用于PID參數(shù)的優(yōu)化整定。同時，經(jīng)過仿真研究驗證，證明了所提方法可通過改變優(yōu)化性能指標(biāo)中的偏差變化率的權(quán)系數(shù)，簡單、有效地調(diào)整最終的PID控制器優(yōu)化整定效果，極大地方便了PID控制器的工程應(yīng)用。

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