馮琪 尹國慶 楊明譽 張富

摘? 要：隨著我國經濟發(fā)展持續(xù)加速，綠色發(fā)展?jié)u漸引起重視。因此，以電動汽車為代表的新能源汽車市場迅速增長。由于電池技術的局限，導致電動汽車單次滿電可支持的里程數(shù)要低于燃油車單次滿油可支持的里程數(shù)。所以，讓電動充電樁的數(shù)量在滿足電動汽車及時補給的情況下，充電樁的合理布局也就顯得十分重要。文章通過應用Bass模型，預測出上海新片區(qū)——臨港地區(qū)未來的電動汽車保有量，同時采用重力模型對電動汽車的出行區(qū)域進行預測。此外，運用0-1規(guī)劃模型得出規(guī)劃預測。最后對模型進行評價，給出合理建議。

關鍵詞：電動充電樁;Bass模型;重力模型;0-1模型

中圖分類號：F11? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）33-0047-03

Abstract： With the continuous acceleration of China's economic development， green development has attracted more and more attention. Therefore， the new energy vehicle market represented by electric vehicles is growing rapidly. Due to the limitation of battery technology， the mileage that can be supported by electric vehicles at a single full charge is lower than that supported by fuel vehicles with a single full charge. Therefore， under the condition that the number of electric charging piles can meet the timely supply of electric vehicles， the reasonable layout of electric charging piles is also very important. In this paper， the future ownership of electric vehicles in the new area of Shanghai-Lingang area is predicted by using Bass model， and the travel area of electric vehicles is predicted by gravity model. In addition， the 0-1 planning model is used to get the planning forecast. Finally， the model is evaluated and reasonable suggestions are given.

Keywords： electric charging pile; Bass model; gravity model; 0-1 model

1 概述

在當今提倡綠色交通的綠色出行的背景下，電動車已經成為我國數(shù)目最多的交通工具，隨著電動交通工具的普及，充電樁安置問題是一個亟待解決的問題。上海市臨港新片區(qū)是自由貿易試驗區(qū)的落成點，隨著臨港新片區(qū)的大力建設，許多企業(yè)落戶于此，臨港的公共設施建設也將成為焦點。本文將以臨港為例，建立公共充電樁的選址模型，旨在研究解決臨港新片區(qū)電動汽車充電樁選址布局問題。

從理論意義方面，本文以定量數(shù)學模型探討充電樁站點選址的相關研究。從現(xiàn)實意義方面，本文通過對上海市浦東新區(qū)臨港地區(qū)開展實際調研，數(shù)據(jù)采集，建模分析，擬給出相關站點選址方案，分析適合建立的充電樁站點系統(tǒng)路網結構。根據(jù)需求預測的基礎數(shù)據(jù)規(guī)劃出使整個交通系統(tǒng)效率最佳的充電樁租賃站點的選址方案，以實現(xiàn)交通資源的最優(yōu)化配置。除此之外，我們還對計算結果和實際情況結合分析，對模型進行客觀評價，總結其優(yōu)劣所在。

2 相關理論及主要變量模型建立

2.1 Bass模型：電動汽車保有量預測

Bass模型一般用于預測消費品銷售情況，它對消費者購買新產品的決策時間進行了分析。該模型的基本假設為：單個消費者每次只能購買一次且一件該產品，從而在進行模型計算時認為購買者的數(shù)量即為該產品的銷售量;市場接受能力和產品的質量、功能不隨時間的變化而改變;所研究區(qū)域社會地域保持不變;新產品的市場推廣只有兩個過程：采用和不采用;新產品只處于正常銷售方式，不存在低價促銷、打折銷售等銷售方式;不存在供給約束。

新產品銷售的歷史數(shù)據(jù)充足時，可直接從擴散的時間序列數(shù)據(jù)中得出擴散模型系數(shù)的估計值。在缺乏足夠數(shù)據(jù)的情況下，類比法是一種常用的參數(shù)估計方法，即采用類似產品的歷史擴散數(shù)據(jù)。其步驟為：確定擴散路徑相似的產品，獲得其p，q值并導入新產品擴散模型（m值單獨估計）。由于我國新能源汽車的數(shù)量仍處于上升發(fā)展階段，從市場行為的相似性來考慮，我們選擇和傳統(tǒng)汽車的銷售情況進行對比[1]。所以，確定擴散Bass模型參數(shù)的方法如下：

式中，po為電動汽車市場發(fā)展外部系數(shù);pe為傳統(tǒng)汽車市場發(fā)展外部影響系數(shù);uae為電動汽車發(fā)展外部系數(shù)指標加權得分;uac為傳統(tǒng)汽車市場外部系數(shù)指標加權得分; qo為電動汽車發(fā)展內部系數(shù);qe為傳統(tǒng)汽車市場發(fā)展內部影響系數(shù);ube為電動汽車發(fā)展內部系數(shù)指標加權得分;ubc為傳統(tǒng)汽車市場發(fā)展內部系數(shù)指標加權得分。

影響關鍵參數(shù)的指標如表1：

2.2 重力模型：電動汽車出行分布模型

國內在交通規(guī)劃中使用最廣泛的是重力模型法，該方法從影響出行分布的區(qū)域社會經濟增長因素和出行空間、時間阻礙等因素進行考慮，適用于劃分交通小區(qū)為單位的集合水平上進行標定預測，交通小區(qū)的面積不宜劃分得過小以保證結果誤差不會太大。該模型的基本假設為：劃分的交通小區(qū)j出行分布量與小區(qū)i 的出行發(fā)生量、小區(qū)j的出行吸引量成正比，并且與小區(qū)i和小區(qū)j之間的交通阻抗成反比。

由交通與各交通小區(qū)土地利用情況、交通阻抗之間的關系，根據(jù)重力模型思想建立電動汽車的出行分布模型。由于目前在出行規(guī)劃中雙約束重力模型應用廣泛，精度較好，我們將建立電動車出行分布雙約束重力模型[4]。

建立OD矩陣，Oi和Dj滿足如下條件：

式（3）、（4）中，根據(jù)各小區(qū)用地類型不同進行計算（面積單位計km2）：No為所規(guī)劃城市的電動車擁有量，v為該城市的電動車每日平均出行量，sj為交通小區(qū)i中住宅類型用地的總面積，k為住宅類型用地平均土地利用強度系數(shù)，m為交通小區(qū)內住宅類型土地總數(shù)，θ為比例常數(shù)，Sjl為交通小區(qū)j內第l類用地面積，jl為小區(qū)j第l類用地的平均土地利用強度系數(shù)，？酌l為第l類用地的交通出行吸引權重值，n為小區(qū)j內用地類型數(shù)目。

（2）構建阻抗函數(shù)。根據(jù)文獻[2]，小汽車出行距離滿足對數(shù)正態(tài)分布，且此分布能較好地顯示出行距離與人們出行目的地之間的關系。因此，從小區(qū)i到小區(qū)j的阻抗函數(shù)我們將擬用2009年美國交通部對小汽車的出行距離d的分析測算結果[3]來代替，阻抗函數(shù)f（dij）表示為：

其中，μ為出行距離均值，σ為出行距離標準差，dij為交通小區(qū)i到j之間的交通阻抗，將其擬為小區(qū)i到j的距離。

綜上，電動車出行分布重力雙約束模型為

s.t.

其中，Qij是各交通小區(qū)的出行分布量，ai為i站的修正系數(shù)，bj為j站的修正系數(shù)αi為i站的出行產生強度系數(shù)，βi為j站的出行吸引強度系數(shù)?？蓪D數(shù)據(jù)錄入R編程環(huán)境，進行回歸分析，利用最小二乘法解得參數(shù)αi、βi、ai、bj的值。該模型經研究驗證[4]，相對誤差較小，適合運用于出行分布的預測。

2.3 0-1規(guī)劃模型：電動汽車充電樁選址

該模型將依據(jù)交通小區(qū)的用地類型決策是否建設充電樁，并由車樁比決定該交通小區(qū)所需充電樁總數(shù)。該模型的基本假設為：僅考慮供給臨時充電，而非定向專供充電樁;充電樁均采用快充方式。

目標函數(shù)要求總成本C最小，即充電樁總數(shù)N在大概率滿足電動汽車充電需求的情況下，控制在最少。則該模型決策目標函數(shù)為：

（1）由于各類用地交錯分布，本文將地區(qū)按照用地類型進行劃分，共劃分為K個交通小區(qū)。充電數(shù)量由交通小區(qū)需求量決定，因此建立0-1規(guī)劃：

（11）

其中，當?shù)趇個交通小區(qū)的需求量Di大于最低標準充電樁需求量d0時，ei為1，表示該地需要安裝電動汽車充電樁;反之，ei為0不需要。d0為充電樁需求最低標準，若小于d0則認為該地區(qū)對臨時充電需求極少或沒有。

經上述決策后，各交通小區(qū)的電動汽車充電樁需求量滿足：

其中，Di為第i個交通小區(qū)電動汽車充電樁的實際需求量;li為第i個交通小區(qū)電動汽車進入量，β為有充電需求的電動汽車占電動汽車進入量的比例;由于充電需求時段、時長不同以及建設成本有限，有充電需求的電動汽車數(shù)量不等于該地區(qū)充電樁數(shù)量，兩者之間存在一定車樁比例α。

（2）由于各交通小區(qū)范圍內土地利用及開發(fā)情況不平均，電動汽車充電樁選址布局呈不均勻分布。充電樁分布與交通小區(qū)內土地利用強度成相似分布。因此，建立交通小區(qū)內土里利用強度：r1+r2+…+rk=1，其中，rk為土地利用強度比率。

充電樁分布律趨同于土地利用強度比率，則充電樁在交通小區(qū)內分布規(guī)律符合：

3 臨港片區(qū)適配

本文針對臨港部分地區(qū)的電動汽車充電樁分布詳細規(guī)劃。

首先根據(jù)用地類型劃分交通小區(qū)。在規(guī)劃范圍內，政府公共設施（學校等）、娛樂場所、居住用地是該地區(qū)出行吸引權重最大的地塊，通過出行吸引權重點并向外輻射，輻射面積不一，其面積大小仍受出行吸引權重影響，出行吸引權重如表2所示：

權重點標記如圖1，由權重點輻射面積如圖2：

各交通小區(qū)間由道路網絡連接，道路交通客流量決定電動汽車充電樁需求量。通過本文上述模型思想，我們將分兩步設置電動汽車充電樁：

（1）規(guī)劃地區(qū)主干道路沿線充電樁設置。由于連接各交通小區(qū)的主干道路承載大多數(shù)客流量，可由出行分布模型計算出行量得出主干道沿路必設置充電樁。

（2）各交通小區(qū)區(qū)域內充電樁設置。如圖2所示，各權重點周圍圓形區(qū)域即為輻射范圍，除主干道沿線外，圓形輻射范圍內設置電動汽車充電樁既可解決輻射區(qū)內充電需求問題，同時也可擴大輻射范圍，滿足周邊的零散需求。

4 模型評價

本文所涉及到的三個模型相互依存：Bass模型所估計的電動汽車保有量運用于重力模型中，各交通小區(qū)來往量預測，而充電樁規(guī)劃模型需要交通小區(qū)進客量等，來做充電樁數(shù)量估計。因此，本文模型較為完整有序。而由此也反映了模型本身的優(yōu)劣所在。

其中，重力模型整體構造簡單，適用于任何地區(qū)，在優(yōu)化方面可以將土地利用對交通的發(fā)生量，吸引量的影響進行考慮，在沒有完全準確的數(shù)值構造的OD表情況下也能對將來的OD交通量進行預測[6]。缺點在于：由于重力模型是由萬有引力的定律抽象而來的，因此用于交通分析時存在誤差。此模型的物理意義是僅僅揭示理論人活動的社會現(xiàn)象，卻沒有完全適合于人的出行規(guī)律;此外，各小區(qū)內出行時間較難確定，使得小區(qū)內的交通出行和吸引量預測結果與真實值有一定的相差[7]。

5 結束語

該項目除了可以建立站點選址的數(shù)學優(yōu)化模型之外，還會從宏觀層面研究系統(tǒng)建設的適用性、新能源車客流預測和站點選址方案評價。

參考文獻：

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[3]Santos A， McGuckin N， Nakamoto H Y， et al. Summary of travel trends： 2009 national household travel survey[R]. 2011.

[4]李麗輝，朱建生，徐彥，等.京滬高速鐵路客流空間分布預測方法研究[J].鐵道運輸與經濟，2017，39（06）：32-36.

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[6]季凱.重力模型標定方法及分析[J].山西建筑，2012，38（11）：18-19.

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