◇ 浙江 傅雪平

在第一講里，我們依據(jù)“高考備考圈”，談了建立高考備考根據(jù)地的問題．通過分析，我們合理地確立了教科書和一輪教輔書作為我們的備考根據(jù)地．在根據(jù)地里，我們既要仔細(xì)研讀教科書與一輪書里的內(nèi)容，又要接收來自解題過程中的經(jīng)驗(yàn)，并將兩方面的內(nèi)容整合起來，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)．

1 高考物理與“物理腦”

常會(huì)聽人說，這個(gè)人沒有學(xué)物理的頭腦，不適合學(xué)物理，那個(gè)人有物理的頭腦，擅長(zhǎng)學(xué)物理．適合學(xué)物理的頭腦，就是“物理腦”!那么，怎樣的大腦適合學(xué)物理呢?或者說，“物理腦”里究竟有什么內(nèi)容呢?

高考提出了五大能力:理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，以及實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ囵B(yǎng)這些能力，落實(shí)在實(shí)際的備考復(fù)習(xí)中，就是要在我們的大腦里建構(gòu)一個(gè)物理系統(tǒng)，或者說要打造這樣的一個(gè)“物理腦”，如圖1所示．

圖1

首先，物理是一門嚴(yán)密的理論學(xué)科，概念和規(guī)律是物理的核心，處于“心臟”的位置；其次，物理是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科，因此實(shí)驗(yàn)是物理的重中之重，它在物理學(xué)發(fā)展過程中起到了引領(lǐng)的作用；再次，物理是一門理想化、模型化的學(xué)科，掌握物理模型是學(xué)習(xí)物理的最佳途徑；最后，物理是一門讓人變得聰明的學(xué)科，因?yàn)槲锢碇邪罅康乃季S方法．物理模型和物理方法是“兩翼”，會(huì)讓我們的物理學(xué)習(xí)飛得更高、更遠(yuǎn)．物理還是一門與數(shù)學(xué)聯(lián)系最為緊密的學(xué)科，有的同學(xué)物理考不好，往往不是“輸”在物理上，而是“輸”在數(shù)學(xué)上，所以，沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力，物理學(xué)習(xí)就會(huì)“栽跟頭”．

在接下來的五講內(nèi)容里，我們就來探討這些具體內(nèi)容，一起來領(lǐng)略一下“物理腦”的內(nèi)涵及其魅力．今天，我們先來探討對(duì)物理概念和規(guī)律建立起知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題．

2 建構(gòu)你的知識(shí)結(jié)構(gòu)

建立知識(shí)結(jié)構(gòu)很重要!對(duì)于這一點(diǎn)，老師和同學(xué)們都不懷疑．但是，真正去建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的老師和同學(xué)并不多．往往出于以下兩個(gè)原因，一是覺得建立知識(shí)結(jié)構(gòu)太麻煩，還不如多刷幾道題；二是雖然建立過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，但由于沒有運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)的好方法，也就沒有機(jī)會(huì)感受知識(shí)結(jié)構(gòu)帶來的好處!

接下來，我們就來談?wù)勅绾谓鉀Q這兩個(gè)問題．

2.1 建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的4個(gè)階段

首先，我們來解決怎樣建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的問題．很多人覺得建立知識(shí)結(jié)構(gòu)麻煩，主要原因是我們見到的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”多數(shù)比較復(fù)雜，特別是一些教輔書上的“思維導(dǎo)圖”，彎彎繞繞，看得令人頭疼!產(chǎn)生這種感覺的主要原因是我們只看到了一個(gè)復(fù)雜的結(jié)果，沒有經(jīng)歷建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程．其實(shí)，只要你經(jīng)歷了建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的整個(gè)過程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)并不困難，也不神秘!

建立知識(shí)結(jié)構(gòu)需要一個(gè)過程，這個(gè)過程要符合我們學(xué)習(xí)與備考的節(jié)奏．根據(jù)高考備考的實(shí)際，我們將這個(gè)過程劃分為4個(gè)階段:起步－提高－優(yōu)化－升華．接下來，我們結(jié)合“電場(chǎng)”內(nèi)容加以闡述．

1）起步——列舉式知識(shí)結(jié)構(gòu)

在新課學(xué)習(xí)時(shí)，由于知識(shí)少，老師們往往會(huì)采用列舉的方式，即綱要式．這種方式也是教輔書“考點(diǎn)解讀”部分經(jīng)常采用的形式，如圖2所示．

圖2

對(duì)于這部分內(nèi)容，同學(xué)們只要回到“根據(jù)地”，認(rèn)真閱讀課本和一輪書，就可以自己列舉出相關(guān)知識(shí)的具體內(nèi)容．當(dāng)然也可以直接采用教輔書上的內(nèi)容作為基礎(chǔ)，然后結(jié)合自己的閱讀，將課本內(nèi)容與教輔書上的內(nèi)容結(jié)合起來，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行修正、補(bǔ)充．

這種列舉式知識(shí)結(jié)構(gòu)，因?yàn)椴僮骱?jiǎn)單，所以做起來并不困難．但是，往往由于所用文字很多，沒有以圖形的形式來表達(dá)，不夠直觀，不利于記憶．

接下來，我們對(duì)上面的內(nèi)容進(jìn)行變形，得到圖3．

圖3

雖然仍然是綱要式，但引入了圖形的表達(dá)方式，層次更清晰，更方便理解與記憶．

2）提高——邏輯式知識(shí)結(jié)構(gòu)

理解知識(shí)就是掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，聯(lián)系的能力就是理解力!通過列舉的方式，我們實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的完整了解．接下來，要做的就是研究知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，將同一范疇內(nèi)的不同知識(shí)串成線．

力與能量是貫穿整個(gè)高中物理的兩條主線．電場(chǎng)這一章更是突出體現(xiàn)了這一點(diǎn):先從力的觀點(diǎn)引入庫侖力、電場(chǎng)力，建立起場(chǎng)的概念，并引入電場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)物理量．接著從做功與能量的關(guān)系，運(yùn)用能量的觀點(diǎn)，引入電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能等概念．

具體地說，在力的性質(zhì)方面．首先定義了點(diǎn)電荷的概念，通過實(shí)驗(yàn)獲得了庫侖定律；接著定義了試探電荷，提出了電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，結(jié)合庫侖定律，可以得到點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式然后，引入了電場(chǎng)線這一形象化手段來描述電場(chǎng)．

在能的性質(zhì)方面，首先根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系WA B＝EpA－EpB，提出了電勢(shì)能Ep的概念；然后提出電勢(shì)的概念，接著提出電勢(shì)差的公式UA B＝φA－φB，導(dǎo)出公式；最后，引入了等勢(shì)面這一形象化手段來描述電場(chǎng)．

根據(jù)這個(gè)思路，結(jié)合列舉式的內(nèi)容，可以得到知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖4所示．

圖4

邏輯式的知識(shí)結(jié)構(gòu)為知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立邁出了關(guān)鍵一步!沒有這一步，知識(shí)仍停留在列舉式結(jié)構(gòu)狀態(tài)，還是一種松散的狀態(tài)．但在實(shí)際的學(xué)習(xí)與備考中，除了教師在課堂上有所總結(jié)，很少看到有同學(xué)在這方面做出努力，多數(shù)是只顧埋頭刷題，這是備考中的一大問題!

3）優(yōu)化——立體式知識(shí)結(jié)構(gòu)

通過思考知識(shí)間的邏輯關(guān)系，建立邏輯性的知識(shí)結(jié)構(gòu)，僅僅是將知識(shí)串成線而已!我們還需要在線與線之間“搭橋”，讓知識(shí)成網(wǎng)，建立起立體式的知識(shí)結(jié)構(gòu)．在電場(chǎng)中，根據(jù)力的性質(zhì)與能的性質(zhì)，建立了兩條知識(shí)線．我們?cè)俅螌?duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造:在力與能之間加入電場(chǎng)力做功這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就可以將力與能連接起來；根據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，自然會(huì)在電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間加入電勢(shì)差這一知識(shí)點(diǎn)．同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)線與等勢(shì)面之間有相互垂直的關(guān)系，這樣，一個(gè)網(wǎng)狀的立體式知識(shí)結(jié)構(gòu)就初步形成了，如圖5所示．

圖5

除了在電場(chǎng)內(nèi)部讓知識(shí)立體化之外，還需要將電場(chǎng)知識(shí)與其他領(lǐng)域的知識(shí)建立起聯(lián)系，可以通過相似的邏輯關(guān)系來建立．除此之外，還有一種連通方式:類比方法．

類比是一種極具啟發(fā)性、創(chuàng)造性、靈活性的邏輯推理方法．運(yùn)用類比方法，可以將電場(chǎng)內(nèi)容與力學(xué)聯(lián)系起來，建立起力電的立體化知識(shí)體系．比如，電場(chǎng)中的庫侖定律與萬有引力定律的類比等．

表1 萬有引力定律與庫侖定律的類比

表2 電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類比

4）升華——?jiǎng)討B(tài)式知識(shí)結(jié)構(gòu)

通過起步、提高、優(yōu)化三個(gè)階段，讓知識(shí)由點(diǎn)成串，由線成網(wǎng)．但到這里為止，仍是知識(shí)的存入過程，尚屬于靜態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)．知識(shí)的最終目的是要轉(zhuǎn)化為能力，對(duì)于高考來說，最重要的是解答高考題的能力．接下來要做的就是提高知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于高考題的“敏感度”．

知識(shí)的“敏感度”是“題感”的一種具體表現(xiàn)，一般體現(xiàn)在兩個(gè)方面．

一個(gè)是見到高考題的那一刻，就能以最快的方式將知識(shí)與高考題聯(lián)系起來．比如，當(dāng)問題一旦涉及“電勢(shì)”的求法，我們的大腦馬上要建立一個(gè)以“電勢(shì)”為中心詞的知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖6所示），而不是再從“電場(chǎng)”出發(fā)，一步一步走到“電勢(shì)”這個(gè)概念，這就需要我們以高考的知識(shí)點(diǎn)來建立知識(shí)結(jié)構(gòu)．

圖6

另一個(gè)是解題過程中的“靈活度”，在解答問題時(shí)，我們可以采用靈活多變的方法，這樣的能力往往會(huì)讓我們選擇最優(yōu)的解題方法，提高解題的速度與正確率，使我們采用某種方法求解比較困難甚至無法解決時(shí)，有能力“靈活”選擇另一種途徑來解決，具體可參考后文例1．

動(dòng)態(tài)式知識(shí)結(jié)構(gòu)就像導(dǎo)航儀一樣，會(huì)給我們提供多種路線，多種交通工具，當(dāng)我們迷路時(shí)，會(huì)告訴我們?cè)谇懊娴穆房谡{(diào)頭．即便我們?nèi)匀徊还懿活櫟赝白撸矔?huì)給我們“重新規(guī)劃路線”．

有的同學(xué)會(huì)說那還不如直接給出立體式、動(dòng)態(tài)式結(jié)構(gòu)更省事!這正是前面提到的問題所在．建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的每一個(gè)步驟都是有意義的，不可缺少!動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)來自對(duì)立體結(jié)構(gòu)的熟能生巧，而立體結(jié)構(gòu)又是列舉式與邏輯式提升的成果．

下面，我們做個(gè)小游戲:

請(qǐng)同學(xué)們注視前面圖5的立體結(jié)構(gòu)圖，選擇結(jié)構(gòu)圖中任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，嘗試去回憶、去理解，你能看到什么?是不是看到了知識(shí)的邏輯和與這一知識(shí)有關(guān)的完整內(nèi)容?就是這樣!邏輯式與列舉式的內(nèi)容恰恰是立體式背后的內(nèi)容!你要想看出這些內(nèi)容，必須經(jīng)歷建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的整個(gè)過程．此時(shí)此刻，這些內(nèi)容是有深度的!

2.2 知識(shí)結(jié)構(gòu)與物理解題

不少老師和同學(xué)會(huì)畫出一些漂亮的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有些教輔書也會(huì)給出非常精彩的“思維導(dǎo)圖”．然而在實(shí)際解題中卻對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)不管不顧，導(dǎo)致知識(shí)結(jié)構(gòu)與解題“兩張皮”的狀態(tài)，學(xué)生往往沒有機(jī)會(huì)體會(huì)到知識(shí)結(jié)構(gòu)帶來的好處．

請(qǐng)同學(xué)們回看高考備考圈，會(huì)發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是要將知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立放在備考圈的循環(huán)中．在這里，我們特別強(qiáng)調(diào)其中的一個(gè)過程，就是將知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成過程與解題過程有機(jī)整合起來．

1）知識(shí)結(jié)構(gòu)指導(dǎo)物理解題

運(yùn)用知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯性，我們可以從題目的已知條件出發(fā)一步步求出問題的結(jié)果，這是綜合法；也可以從題目的設(shè)問出發(fā)，倒推題目的已知條件，這是分析法．知識(shí)結(jié)構(gòu)的立體化，讓解決問題的方法不止一種，這正是“一題多解”的本質(zhì)．知識(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性，讓我們能快速地將題目與知識(shí)進(jìn)行對(duì)接，加快思維速度．這正是解題要追求的境界!

例1如圖7所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達(dá)底端B點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上小物體到達(dá)傳送帶中部C點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)．則小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程（ ）．

圖7

A．在甲傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在乙上的長(zhǎng)

B．與甲傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)比與乙之間的大

C．兩傳送帶對(duì)小物體做功不同

D．兩傳送帶與小物體因摩擦產(chǎn)生的熱量相等

解析

設(shè)傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間小物體在乙傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以t甲＞t乙，選項(xiàng)A正確；由v2＝2a甲L，得，同理得a乙＝，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得，所以兩種情況下傳送帶對(duì)小物體做功相等，選項(xiàng)C正確；小物體與傳送帶之間的相對(duì)位移分別為Δx甲＝x傳－x甲，摩擦產(chǎn)生的熱量

所以Q甲＜Q乙，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．所以正確答案為A、C．

通過復(fù)習(xí)，對(duì)于力學(xué)部分的知識(shí)，我們會(huì)形成如圖8所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．

圖8

回顧整個(gè)解答過程，都是在知識(shí)結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下進(jìn)行的．首先，通過力與運(yùn)動(dòng)分析，得知小物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，我們立即定位到知識(shí)結(jié)構(gòu)中的“勻變速直線”部分，選擇相應(yīng)的規(guī)律來描述這個(gè)過程，求出相應(yīng)的物理量．接著，當(dāng)求解“做功”與“熱量”時(shí)，我們定位到“動(dòng)能定理”及與機(jī)械能相關(guān)的“能量守恒定律”，得知產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，這樣，我們的關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到求解小物塊相對(duì)傳送帶的位移上來，最后問題得以求解．

對(duì)于選項(xiàng)D，有的同學(xué)提出另外一種解法:

產(chǎn)生熱量的過程是小物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程，也就是小物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程，即甲中小物體從A到B，乙中小物體從A到C．在這個(gè)過程中，相對(duì)地面，傳送帶的位移x是小物體的位移的兩倍，即小物體的位移為．那么，小物體相對(duì)傳送帶的位移．產(chǎn)生的熱量為，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物體做的功，根據(jù)功能關(guān)系，小物體機(jī)械能的增量，即小物體機(jī)械能增加了，也就是說系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上恰好等于小物體增加的機(jī)械能，因此，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

對(duì)于這個(gè)解法，應(yīng)該點(diǎn)贊!同學(xué)能想到這個(gè)方法，正是由于其具備了立體化與動(dòng)態(tài)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)．

2）物理解題升級(jí)知識(shí)結(jié)構(gòu)

知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立不是一蹴而就的，而是逐步完善的!可以說，高考的備考過程就是建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程!而解題的過程對(duì)知識(shí)的建構(gòu)起到了至關(guān)重要的作用．主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

a）通過易錯(cuò)題訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯性．

對(duì)于備考過程中遇到的“易錯(cuò)題”，同學(xué)們都能認(rèn)識(shí)到其重要性．但多數(shù)同學(xué)采取的做法是簡(jiǎn)單的糾正，最多就是整理個(gè)錯(cuò)題本，經(jīng)?？纯矗?，這樣做并不能取得好的效果，主要原因是錯(cuò)誤往往無法通過不斷地重復(fù)得以糾正．要改正錯(cuò)誤，最重要的是在邏輯上對(duì)知識(shí)進(jìn)行重建．

例2某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖9所示裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

圖9

（?。焐贤斜P和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；

（ⅱ）取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；

（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過作圖可得到a-F的關(guān)系．

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，長(zhǎng)木板表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響?________（填“是”或“否”）．

（2）本實(shí)驗(yàn)是否需要滿足M?m這一條件?____（填“是”或“否”）．

解析

（1）小車在重力、斜面彈力、摩擦力、細(xì)線拉力作用下處于平衡狀態(tài)，撤去托盤和砝碼后小車所受的合力大小等于托盤和砝碼的重力大小，所以長(zhǎng)木板表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響．

（2）由于撤去托盤和砝碼后小車的合力大小等于托盤和砝碼的重力大小，所以不必滿足M?m．

做這個(gè)題的時(shí)候，不少同學(xué)會(huì)受教材實(shí)驗(yàn)的影響，死記教材的結(jié)論．這道題的解答有助于促使我們回顧教材上的實(shí)驗(yàn)（如圖10所示），重新從邏輯上理解兩個(gè)條件:平衡摩擦力和M?m．

圖10

平衡摩擦力的目的是讓細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車受到的合力．小車在重力、斜面彈力、摩擦力、細(xì)線拉力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使小車的合力等于細(xì)線的拉力，必須讓重力沿斜面向下的分力與摩擦力等大反向．事實(shí)上，要達(dá)到這個(gè)目的，除了平衡摩擦力外，還需要細(xì)線與斜面平行，這點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)該注意．

要求M?m的目的是將mg的大小看作與繩子的拉力F值相等．但實(shí)際情況是m處于加速狀態(tài)，拉力F小于mg的大?。疄榱朔奖憷斫猓覀儾环燎蟪鲞@個(gè)力的大?。?/p>

假設(shè)加速度的大小為a，對(duì)小車有F＝Ma，對(duì)m有mg－F＝ma，可解得，變形可得F＝．如要將mg的大小看作與繩子的拉力F值相等，那么就要滿足M?m．

在上述過程中，易錯(cuò)題引導(dǎo)我們重新審查原先知識(shí)結(jié)構(gòu)中對(duì)知識(shí)的理解，再次回到根據(jù)地去，對(duì)知識(shí)從邏輯的角度來理解，在糾正錯(cuò)誤理解的基礎(chǔ)上優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)．這個(gè)過程還給了我們一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn):當(dāng)再次遇到“形同質(zhì)異”的問題時(shí)，不能僅憑記憶來解題，而應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上，用邏輯來驗(yàn)證我們的記憶．

b）通過“一題多問”訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性．

同步學(xué)習(xí)或是一輪復(fù)習(xí)中，在完成一定量的練習(xí)后，可以選擇“典型”的問題，將與之相關(guān)的知識(shí)以“一題多問”的形式集中在這個(gè)題上．這樣，通過對(duì)這個(gè)習(xí)題中一系列問題的解答，就可以把所學(xué)的零碎知識(shí)融合起來，厘清知識(shí)的脈絡(luò)體系，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更為整合、更為融會(huì)貫通的知識(shí)結(jié)構(gòu)．

比如，在“交流電”章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，我們對(duì)做過的習(xí)題進(jìn)行整合，得到如下題目:

例3如圖11所示是一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的示意圖．線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab＝20cm，ad＝10 cm，B＝1T．線圈匝數(shù)n＝100匝．線圈電阻r＝5Ω．外電路負(fù)載電阻R＝5Ω．線圈以600r·min－1的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，問:

（2）電流表和電壓表的讀數(shù)多大?

（3）從圖示位置開始轉(zhuǎn)過30°角的過程中通過電阻R的電荷量為多少?

圖11

（4）若在R兩端并聯(lián)一電容器，為使電容器正常工作，電容器的耐壓至少為多少?

（5）若與R串聯(lián)一個(gè)二極管，經(jīng)過1min電阻R的發(fā)熱量是多少?

我們運(yùn)用電動(dòng)勢(shì)、電壓及最大值、有效值、平均值、瞬時(shí)值等概念解答上述問題，不僅可以鞏固、深化知識(shí)，提高解題技能，還可以通過反思?xì)w納厘清這些概念之間的聯(lián)系，起到知識(shí)系統(tǒng)化的效果．

c）通過“多題一解”訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的立體性．

立體式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，最關(guān)鍵的是運(yùn)用邏輯推理，將不同領(lǐng)域的知識(shí)連通起來．因此，我們要努力尋找不同領(lǐng)域知識(shí)之間的“連結(jié)點(diǎn)”．

物理習(xí)題中有許多物理過程、規(guī)律和性質(zhì)相似的問題，它們之間只有知識(shí)點(diǎn)的差異而無本質(zhì)區(qū)別．通過對(duì)這些問題的求解，不僅可以打通不同知識(shí)之間的關(guān)系，還可以認(rèn)清一類問題的共同本質(zhì)特征，讓我們的思維更具概括性，達(dá)到“舉一反三”的效果．

例4（1）質(zhì)量為m的物塊A靜止在光滑的水平面上，有一輕彈簧固定其上，與A質(zhì)量相同的物塊B以速度v0向A（彈簧）運(yùn)動(dòng)，求A（彈簧）與B相碰的過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少?

（2）質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球A靜止在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為M、與A帶同種等量電荷的小球B以速度v0向A運(yùn)動(dòng)，若兩球不相碰，則A、B兩球所組成的系統(tǒng)具有的最大電勢(shì)能為多少?

（3）在光滑水平地面上有一氣缸，缸體質(zhì)量為M，活塞質(zhì)量為m，活塞與缸體摩擦不計(jì)，氣缸內(nèi)封閉有理想氣體，且與外界沒有熱交換，開始時(shí)氣缸、活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，一顆質(zhì)量為m0的子彈以速度v0水平射入活塞并留在其中，求活塞壓縮氣體的過程中氣體內(nèi)能增加的最大值．

（4）如圖12所示，光滑弧形軌道和一足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長(zhǎng)的金屬桿，桿上掛有一光滑螺線管A，在弧形軌道上高為h的地方，無初速度釋放一磁鐵B（可視為質(zhì)點(diǎn)），B下滑至水平軌道時(shí)恰好沿螺線管A的中心軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為M、m，求螺線管A獲得的最大速度及全過程中整個(gè)電路所消耗的電能．

圖12

通過這一組習(xí)題，我們認(rèn)清了它們的“形異質(zhì)同”，即都是“完全非彈性碰撞”問題，同時(shí)將力、電、磁三方面的知識(shí)聯(lián)系起來，將知識(shí)立體化．

d）通過“一題多解”訓(xùn)練，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性．

動(dòng)態(tài)化知識(shí)，最重要的特性是“因地制宜”地選擇知識(shí)、規(guī)律與解題方法，這就需要我們?cè)诹Ⅲw式知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上熟能生巧．而其中最重要的一種解題訓(xùn)練就是“一題多解”．通過“一題多解”訓(xùn)練，不僅可以熟練掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的邏輯關(guān)系，還有機(jī)會(huì)創(chuàng)建新的邏輯．通過訓(xùn)練，我們?cè)诮忸}時(shí)就能像汽車導(dǎo)航儀一樣，具備多種解題思路，有能力在遇到困難時(shí)重新規(guī)劃解題路徑．

例5一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m．求這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度．

解法1前4s內(nèi)經(jīng)過的位移

將x1＝24m、x2＝60m代入上式，解得a＝2.25 m·s－2，v0＝1.5m·s－1．

解法2由公式Δx＝a T2，得第2個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過的位移m·s－2＝2.25m·s－2．

然后，根據(jù)ˉv＝v0＋a T，得v0＝1.5m·s－1．

我們不妨將“這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”反過來用，即“中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度”，可以在兩段時(shí)間內(nèi)各取一個(gè)時(shí)間中點(diǎn)，求出這兩個(gè)點(diǎn)的速度，然后再求加速度，這樣就有了第三種解法．

解法3第2秒的速度第6秒的速度．所以加速度

初速度

回顧三種解法，只有第二種方法與“時(shí)間相等”緊密聯(lián)系起來，第一、三種方法即使時(shí)間不相等，也同樣適用，即適用范圍更廣．

通過這樣的學(xué)習(xí)過程，我們對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律理解更加深刻了，知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更加靈活，下面我們就來解決兩個(gè)變式問題．

變式1如圖13所示，已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)．A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離．

圖13

我們把這道題與例題對(duì)照，會(huì)發(fā)現(xiàn)例題恰好是這個(gè)題的一部分，我們可以直接照搬典型題的解題方法．選擇其中最簡(jiǎn)單的解法．

由運(yùn)動(dòng)學(xué)的常用推論及基本公式知

變式2一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移Δx所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（ ）．

與例題“對(duì)照”，發(fā)現(xiàn)“差異”:例題中的兩段是時(shí)間相等，但本題是兩段位移相等，例題中的解法2無法直接使用，我們可以選擇例題中更具一般性的解法，即解法1和解法3，而且解法3更方便．

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式vt＝v0＋at知

可見，通過“一題多解”訓(xùn)練，可以增加對(duì)問題的“敏感性”，增強(qiáng)解題過程的“靈活性”，究其原因，是這樣的訓(xùn)練可讓知識(shí)結(jié)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)，這是一種“隨時(shí)準(zhǔn)備戰(zhàn)斗”的狀態(tài)!也是“熟能生巧”的本質(zhì)體現(xiàn)!

綜上所述，解題過程可以直接參與到知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、優(yōu)化、升級(jí)的過程中，不要讓知識(shí)停留在描述性階段，而是具備實(shí)戰(zhàn)功能．同時(shí)，解題過程中的成功與失敗給了我們深刻的體驗(yàn)，如果這時(shí)候再次回到根據(jù)地，回到教材與一輪書，你定會(huì)發(fā)現(xiàn)那些原先看起來有點(diǎn)陌生與枯燥的知識(shí)，竟會(huì)變得如此生動(dòng)活潑．這個(gè)時(shí)候，你再去升級(jí)它們的關(guān)系，就是水到渠成的事情了．

3 建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)要注意的兩個(gè)問題

3.1 知識(shí)結(jié)構(gòu)因人而異

在建立知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，有的同學(xué)因?yàn)榕侣闊?，往往直接用教輔書上的“思維導(dǎo)圖”．這些思維導(dǎo)圖常常因?yàn)椤昂甏蟆倍o人“復(fù)雜”的印象，讓很多同學(xué)敬而遠(yuǎn)之，究其原因，是這些思維導(dǎo)圖不是你親自建構(gòu)的．如果是你自己親身經(jīng)歷四個(gè)階段建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，也許對(duì)于別人來講復(fù)雜的思維導(dǎo)圖，在你看來是如此簡(jiǎn)潔，因?yàn)槟銓?duì)里面的每一個(gè)知識(shí)、每一個(gè)邏輯都了如指掌．自己建立的思維導(dǎo)圖，才能用得順手．當(dāng)然，對(duì)于書上的思維導(dǎo)圖和其他同學(xué)的結(jié)構(gòu)圖，你完全可以加以參考，“拿來”一些精彩的內(nèi)容，優(yōu)化你的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．比如，關(guān)于“電場(chǎng)”內(nèi)容，有老師做了如圖14所示的結(jié)構(gòu)圖，該圖更加突出重點(diǎn)概念之間的聯(lián)系，立體性更強(qiáng)，而且圖形呈圓形，極具美感!

圖14

3.2 知識(shí)結(jié)構(gòu)因時(shí)而異

從列舉式到邏輯式，再到立體式，最后到動(dòng)態(tài)式知識(shí)結(jié)構(gòu)，其形式與內(nèi)容都發(fā)生了變化，這是建立知識(shí)結(jié)構(gòu)必須經(jīng)歷的．隨著復(fù)習(xí)的推進(jìn)，我們的知識(shí)與能力不斷提高，原先的知識(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)不適應(yīng)新的需要了，這時(shí)候就需要我們不斷地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，甚至重建．知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于大腦，就像軟件對(duì)于電腦一樣，軟件要不斷升級(jí)版本，知識(shí)結(jié)構(gòu)也要不斷升級(jí)版本．因此，建議同學(xué)們經(jīng)過一段時(shí)間，不要去看原來的結(jié)構(gòu)圖，拿出一張白紙，在上面寫寫畫畫．不少同學(xué)擔(dān)心自己缺少畫結(jié)構(gòu)圖的能力，這大可不必!其實(shí)每次畫結(jié)構(gòu)圖之前，誰也不知道會(huì)畫出一個(gè)怎樣的結(jié)構(gòu)圖，但關(guān)鍵是你開始畫了，在畫的過程中，大腦與手默契配合，不斷地修正、改進(jìn)．最后，你會(huì)畫出讓自己吃驚的結(jié)構(gòu)圖來，這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖就是目前你大腦里安裝的軟件的樣子．

回顧這一講，我們探討了建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要性，解決了建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的策略與方法，提出了讓知識(shí)結(jié)構(gòu)與解題能力相互促進(jìn)的具體措施．

下面，讓我們安靜地思考一下:首先，我們以高考考點(diǎn)為依據(jù)，閱讀教材，結(jié)合一輪書，列舉出完整的知識(shí)體系．其次，關(guān)注知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，將知識(shí)串成線，形成邏輯式的知識(shí)結(jié)構(gòu)．然后，觸類旁通，將不同領(lǐng)域的知識(shí)聯(lián)結(jié)成網(wǎng)，打造成立體化的知識(shí)結(jié)構(gòu)．接下來，不斷地將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際解題，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，不斷地改造我們的知識(shí)結(jié)構(gòu)．經(jīng)過解題的訓(xùn)練，做到熟能生巧，最終形成動(dòng)態(tài)化的知識(shí)體系．