尹貽功

(中石化天然氣榆濟(jì)管道分公司，山東 濟(jì)南 250101)

離心式壓縮機(jī)具有高壓力、大排量、調(diào)節(jié)方便的特點，被廣泛應(yīng)用在長輸管道天然氣輸送上。離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線通常為某些特定進(jìn)口條件、進(jìn)氣溫度下的多變能頭-流量性能曲線、效率-流量性能曲線、功率-流量性能曲線。因?qū)嶋H生產(chǎn)工況的不同，上述曲線在實際運(yùn)用時效果并不理想，一方面無法參照該曲線運(yùn)行，另一方面換算后參照該曲線運(yùn)行時往往導(dǎo)致壓縮機(jī)出口氣量大量回流、主電機(jī)大電流運(yùn)行、出口溫度升高等問題，造成較大的能源浪費。實際生產(chǎn)中，運(yùn)行人員通常關(guān)心流量、轉(zhuǎn)速、壓比、效率等壓縮機(jī)性能參數(shù)的變化，因無法通過壓縮機(jī)出廠性能曲線直觀獲取，影響了運(yùn)行人員對壓縮機(jī)工況的實時監(jiān)控與調(diào)配。因此，為降低離心式壓縮機(jī)組的運(yùn)行能耗、提升現(xiàn)場壓縮機(jī)管控水平，有必要結(jié)合離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線，研究壓縮機(jī)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，求解符合離心式壓縮機(jī)實際運(yùn)行情況的性能曲線，建立壓縮機(jī)性能優(yōu)化軟件，進(jìn)而有針對性地制定出符合實際需求的離心式壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化措施。

1 性能曲線

離心式壓縮機(jī)的主要性能參數(shù)為壓比、效率和流量。為了便于清晰地表述壓縮機(jī)的性能，常常在一定的進(jìn)口氣體狀態(tài)及某個轉(zhuǎn)速下，把不同流量時的能頭、效率、功率和進(jìn)口流量的關(guān)系用圖線形式表示出來，得到離心壓縮機(jī)的性能曲線。目前，尚沒有理論上計算壓縮機(jī)性能曲線的可靠方法，特別是缺乏工況變化時級與級之間互相影響的試驗數(shù)據(jù)，因此離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線一般是對制造好的壓縮機(jī)整機(jī)做試驗運(yùn)行時得到的【1】。下面以榆濟(jì)管道某壓氣站出廠性能曲線為例進(jìn)行研究分析。出廠性能曲線主要為能頭特性曲線、效率特性曲線和功率特性曲線。

1.1 多變能頭-流量特性曲線

多變能頭-流量特性曲線表明在某一轉(zhuǎn)速下，氣體經(jīng)過壓縮機(jī)后，葉輪對氣體所做的有用功與流量之間的關(guān)系。

在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同轉(zhuǎn)速下，流量越大，多變能頭越小，即葉輪對單位質(zhì)量氣體所做的有用功越少；相同流量下，轉(zhuǎn)速越高，多變能頭越大，即葉輪對單位質(zhì)量氣體所做的有用功越多。

1.2 多變效率-流量特性曲線

多變效率是指壓力由進(jìn)口壓力增加到出口壓力所需的多變壓縮功與實際消耗的功的比值，反映了壓縮機(jī)傳遞給氣體的機(jī)械能的利用程度。

在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同轉(zhuǎn)速下，流量越大，多變效率越低，即葉輪對單位質(zhì)量氣體所做的有用功越少；相同流量下，轉(zhuǎn)速越高，多變效率越高，即葉輪對單位質(zhì)量氣體所做的有用功越多。

1.3 功率-流量特性曲線

壓縮機(jī)的功率通常指壓縮機(jī)的軸功率，即原動機(jī)軸端所傳出的功率，為壓縮機(jī)的內(nèi)功率和機(jī)械損失之和。

功率大致正比于流量及能頭，在能頭變化不明顯時，功率將隨流量的增加而增大，但當(dāng)流量增大較多時，能頭將下降，功率也可能下降【1】。在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同功率下，低轉(zhuǎn)速較高轉(zhuǎn)速輸送的流量更大。

2 性能曲線擬合

2.1 擬合原理

離心式壓縮機(jī)的出廠設(shè)計工況通常與實際運(yùn)行工況不同。運(yùn)行工況多種多樣， 但總有一些工況是相似的或近似的， 可以基于相似原理得出壓縮機(jī)工況相似性的準(zhǔn)則， 估算壓縮機(jī)在不同工況下的性能。而且， 離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線與實際應(yīng)用時相比， 主要是進(jìn)口溫度、 壓力、 氣質(zhì)等工況條件發(fā)生改變， 其性能曲線的整體表現(xiàn)形式是較為準(zhǔn)確且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｒ虼耍?采用綜合規(guī)律法中的曲線擬合法【2-3】，可以開展性能曲線的研究工作。

榆濟(jì)管道某壓氣站離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線試驗氣體為天然氣，氣體摩爾質(zhì)量為17.26 kg/kmol，氣體常數(shù)為0.481 6 kJ/(kg·K)，與實際氣質(zhì)相差較小，基本滿足相似性能換算條件，可直接開展擬合工作。所需計算公式如下：

1) 能頭的計算公式

(1)

式中：Hp——能頭，kJ/kg；

Z——壓縮因子；

T——進(jìn)口的絕對溫度，K；

n——多變指數(shù)；

Pd——出口壓力，MPa；

Ps——進(jìn)口壓力，MPa。

2) 多變效率的計算公式

(2)

式中：η——多變效率；

K——絕熱指數(shù)。

根據(jù)式(2)進(jìn)行推導(dǎo)，得到多變指數(shù)公式：

(3)

另外，考慮到出廠性能曲線無壓比-流量特性曲線，可用已有的能頭數(shù)據(jù)求取壓比。公式如式(4)所示【4】。

(4)

式中：ε——壓比。

2.2 擬合步驟

2.2.1 流量、能頭及轉(zhuǎn)速的擬合換算

1) 第1次擬合

采用曲線擬合工具，將流量與多變能頭的數(shù)值擬合成4次函數(shù)式，即：

Hpol=aQ4+bQ3+cQ2+dQ+e

(5)

式中：Hpol——多變能頭，kJ/kg;

Q——體積流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h;

a、b、c、d、e——常數(shù)。

4次函數(shù)式的系數(shù)值如表1所示。

表1 多變能頭與流量擬合系數(shù)

2) 第2次擬合

將第1步擬合出的系數(shù)與轉(zhuǎn)速進(jìn)行第2次擬合。通過不斷試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最高冪次為5次時擬合精度能夠滿足要求。設(shè)多項式系數(shù)關(guān)于轉(zhuǎn)速的方程為：

(6)

式中：s——轉(zhuǎn)速，r/min；

a0、a1、a2、a3、a4、a5——常數(shù)；

b0、b1、b2、b3、b4、b5——常數(shù)；

c0、c1、c2、c3、c4、c5——常數(shù)；

d0、d1、d2、d3、d4、d5——常數(shù)；

e0、e1、e2、e3、e4、e5——常數(shù)。

由式(6)可得到關(guān)于轉(zhuǎn)速的多項式系數(shù)，如表2 所示。

3) 能頭方程

能頭方程可表示為式(7)：

表2 多變能頭與流量二次擬合系數(shù)

Hpol=(a0s5+a1s4+a2s3+a3s2+a4s+a5)Q4

+(b0s5+b1s4+b2s3+b3s2+b4s+b5)Q3

+(c0s5+c1s4+c2s3+c3s2+c4s+c5)Q2

+(d0s5+d1s4+d2s3+d3s2+d4s+d5)Q

+e0s5+e1s4+d2s3+e3s2+e4s+e5

(7)

獲取能頭方程后，即可獲得功率換算公式。

為使能頭對比結(jié)果更加真實有效，選取性能曲線左側(cè)、中間和右側(cè)的3段工況點的數(shù)據(jù)，將擬合得到的理論能頭與實際能頭相比較，如表3～表5所示。

表3 多變能頭與實際能頭對比(左側(cè)工況點)

表4 多變能頭與實際能頭對比(中間工況點)

表5 多變能頭與實際能頭對比(右側(cè)工況點)

由表3～表5分析可得，對于額定轉(zhuǎn)速(7 563.4～11 636.0 r/min)以內(nèi)的各工況點，通過二次擬合法計算得到的擬合能頭與實際能頭的偏差均在千分之二以內(nèi)，精度非常高，完全符合實際生產(chǎn)的需求。

超出額定轉(zhuǎn)速(如12 217.8 r/min)時的工況點，也能根據(jù)廠家給出的性能曲線擬合出其性能曲線，并計算出結(jié)果，但計算精度相對較差(貼近阻塞工況時，其能頭誤差達(dá)到了12%)?？紤]到離心式壓縮機(jī)實際運(yùn)行中不能超速運(yùn)行，該工況沒有實際意義，因此不再考慮超轉(zhuǎn)速運(yùn)行的情況。

通過擬合過程不難看出：高冪次擬合方程與特性曲線右段較為接近；低冪次擬合方程與特性曲線左段較為接近。原因是右側(cè)流量大導(dǎo)致?lián)p失大，所以需要選擇的擬合冪次更高；相反，曲線左段所處位置流量偏小，流量越小，相應(yīng)的沖擊損失等越小，則此位置曲線的斜率越小。擬合位置越靠近喘振邊界和阻塞邊界，記錄的壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)波動越大，不是很準(zhǔn)確。而實際我們需要的是介于喘振流量和阻塞流量之間的工況點。

2.2.2 曲線邊界及多變效率的擬合換算

同理，喘振流量線和阻塞流量線可擬合成下述的方程形式：

(8)

式中：Qmin——喘振流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h；

Qmax——阻塞流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h；

C0、C1、C2、C3、D0、D1、D2、D3——常數(shù)。

選取不同轉(zhuǎn)速下的流量邊界(喘振點、阻塞點的測試值)進(jìn)行擬合，通過不斷地試算可以看出，3次多項式比較符合要求。擬合結(jié)果見式(9)：

(9)

由式(9)可以得出不同轉(zhuǎn)速下的最大與最小流量，如表6所示。

表6 各轉(zhuǎn)速下的最大流量與最小流量工況點

喘振邊界與阻塞邊界的擬合曲線如圖1所示。

圖1 喘振邊界與阻塞邊界擬合

多變效率的擬合選用最小二乘法，應(yīng)用Matlab軟件將其擬合成如下方程形式：

(10)

式中：B0、B1、B2、B3、B4、B5——常數(shù)；

s0——額定轉(zhuǎn)速，r/min；

Qs——流量，m3/h。

選取不同轉(zhuǎn)速、不同流量下的多變效率(測試值)進(jìn)行擬合。經(jīng)過不斷地計算和檢驗，可以看出5次多項式比較符合需求。擬合結(jié)果見式(11)：

(11)

由式(11)可以計算出不同轉(zhuǎn)速、不同流量下的多變效率值。

2.3 性能優(yōu)化軟件開發(fā)及繪圖

對上述方程及公式進(jìn)行編程，采用C#語言中Graphics類進(jìn)行畫圖，得出不同進(jìn)口壓力、不同氣質(zhì)條件下的能頭、多變效率和流量的關(guān)系曲線[見圖2(a)]，并利用式(4)進(jìn)一步得到壓比-流量曲線[見圖2(b)]。

圖2 不同進(jìn)口壓力(3.9～6.645 MPa)下的性能曲線

3 運(yùn)行優(yōu)化措施的制定

對于管道用離心式壓縮機(jī)而言，通常其進(jìn)口條件長時間維持在某一進(jìn)口壓力、某一氣質(zhì)和某一溫度下不變，為此首先研究同一進(jìn)口條件，但輸氣量和轉(zhuǎn)速不同時的離心式壓縮機(jī)能耗情況，以便利用其解決實際生產(chǎn)問題；其次研究不同進(jìn)口條件下的運(yùn)行工況。

3.1 進(jìn)口條件不變時的運(yùn)行優(yōu)化措施

利用性能優(yōu)化軟件計算可得到不同進(jìn)口壓力(3.9、4.0……6.645 MPa，每次間隔0.1 MPa)下的離心式壓縮機(jī)性能曲線。考慮到不同壓力下的變化規(guī)律相似，且某站進(jìn)口壓力一般較為恒定，大多為3.9 MPa，故以3.9 MPa為例進(jìn)行分析。

進(jìn)口壓力3.9 MPa時的性能曲線如圖3所示。

圖3 進(jìn)口壓力3.9 MPa時的性能曲線

3.1.1 圖形分析

1) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，轉(zhuǎn)速相同時，輸氣量越大，離心式壓縮機(jī)的耗能越高，多變效率越低。

2) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，同轉(zhuǎn)速條件下，多變效率越高，離心式壓縮機(jī)的耗能越低。輸氣效率在72%以內(nèi)時，離心式壓縮機(jī)效率雖然逐漸增大，但壓縮機(jī)耗能降低較為平緩，幾乎可以忽略；超出72%以后，效率越高，耗能降低越快，即運(yùn)行工況點的位置越接近防喘振控制線，離心式壓縮機(jī)越節(jié)省能耗。因此，實際運(yùn)行中，建議離心式壓縮機(jī)在80%以上的多變效率下運(yùn)行。

3) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，輸送相同流量的氣體，轉(zhuǎn)速越高越耗能；在同樣的出口壓力下，轉(zhuǎn)速越高輸送的天然氣越多。

3.1.2 優(yōu)化措施

1) 同一進(jìn)口條件下，若輸送氣量確定，則建議離心式壓縮機(jī)在最高多變效率下運(yùn)行，將其轉(zhuǎn)速降低到合適的大小，以節(jié)約輸氣耗能。

2) 同一進(jìn)口條件下，考慮到廠家在進(jìn)行離心式壓縮機(jī)的保護(hù)設(shè)計時，一般喘振線右側(cè)留有10%的裕度作為防喘振控制線，運(yùn)行工況點大都在該線右側(cè)。建議運(yùn)行工況點靠近該防喘振控制線運(yùn)行，以便于降低輸氣能耗。

3.2 進(jìn)口某些條件改變時的離心式壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化

3.2.1 進(jìn)口壓力改變、進(jìn)口氣質(zhì)及進(jìn)氣溫度不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖4(a)～圖4(b)所示，在進(jìn)口溫度17 ℃、進(jìn)口氣體密度0.718 0 kg/m3的條件下，分別揀選進(jìn)口壓力為4.2和5.7 MPa時的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

在進(jìn)口溫度、氣體密度均不變的情況下，由圖4(a)和圖4(b) 的變化規(guī)律可知：

a) 離心式壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力提高后，其多變效率曲線和多變能頭曲線整體向右移動；軸功率曲線整體向上移動。

b) 離心式壓縮機(jī)的喘振工況點向右移動，當(dāng)進(jìn)口氣量不變時，離心式壓縮機(jī)更容易發(fā)生喘振。

c) 當(dāng)保持壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不變時，進(jìn)口壓力增大后對多變能頭、多變效率、壓比、軸功率曲線均會造成影響；多變效率、軸功率、壓比和出口壓力均會增加，能耗也會增加較多。

圖4 不同進(jìn)口壓力時的性能曲線

d) 增大離心式壓縮機(jī)進(jìn)口壓力后，若出口壓力相同，輸送相同氣量的氣體，離心式壓縮機(jī)所需能耗降低，轉(zhuǎn)速降低。

2) 優(yōu)化措施

對管道輸氣而言，通常根據(jù)生產(chǎn)情況，需要離心式壓縮機(jī)的出口壓力和氣量保持在一個穩(wěn)定的數(shù)值上，因此，從節(jié)約能耗的角度，建議(氣源點)壓氣站離心式壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力越高越好，以便降低輸氣能耗。

3.2.2 進(jìn)口溫度改變、進(jìn)口氣質(zhì)及進(jìn)口壓力不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖5(a)～圖5(b)所示，在進(jìn)口壓力3.9 MPa、進(jìn)口氣體密度0.718 0 kg/m3的條件下，分別揀選進(jìn)口溫度為-3和17 ℃時的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

在進(jìn)口壓力、氣質(zhì)均不變的情況下，由圖5(a)和圖5(b)的變化規(guī)律可知：

a) 進(jìn)口溫度增加后對機(jī)組性能曲線的影響較大。當(dāng)離心式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速保持一個定值時，升高進(jìn)口溫度，將導(dǎo)致壓比曲線向下移動，壓比、出口壓力、軸功率都會降低，喘振流量有增大的趨勢。

b) 當(dāng)出口壓力和輸送氣量不變時，進(jìn)口溫度增大會導(dǎo)致功率增大，離心式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速需要相應(yīng)增加。

2) 優(yōu)化措施

對管道輸氣而言，通常根據(jù)生產(chǎn)情況，需要離心式壓縮機(jī)的出口壓力和氣量保持在一個穩(wěn)定的數(shù)值上，因此，從節(jié)約能耗的角度，建議進(jìn)口溫度不要太高，以便降低輸氣能耗。

3.2.3 進(jìn)口氣體密度改變、進(jìn)口溫度及進(jìn)口壓力不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖6(a)～圖6(b)所示，在進(jìn)口壓力3.9 MPa、進(jìn)口溫度17 ℃的條件下，分別揀選進(jìn)口氣體密度0.718 0和0.738 0 kg/m3的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

當(dāng)進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力是定值時，由圖6(a)和圖6(b)的變化規(guī)律可知：

a) 轉(zhuǎn)速是定值時，多變能頭曲線不發(fā)生變化。增加進(jìn)口氣體的密度后，壓比曲線、軸功率曲線明顯上移，出口溫度升高。

b) 增加進(jìn)口氣體密度后，當(dāng)離心式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸氣量是一個定值時，出口壓力會增大，而且能耗和出口溫度也會相應(yīng)的升高。

圖5 不同進(jìn)口溫度時的性能曲線

2) 優(yōu)化措施

對管道輸氣而言，管輸企業(yè)無法自主選擇所需接入氣體的氣質(zhì)，但可建議上游單位采取增設(shè)脫水脫烴裝置、開展清管作業(yè)等措施，及時清除氣體粉塵或其他雜質(zhì)，降低氣體密度。

4 結(jié)論

本文研究了離心式壓縮機(jī)的出廠性能曲線，運(yùn)用相似原理和最小二乘法，建立流量與能頭、轉(zhuǎn)速的多項式，擬合出符合壓縮機(jī)實際運(yùn)行需求的最佳性能曲線，找出了不同轉(zhuǎn)速下的最大流量和最小流量，建立了壓縮機(jī)性能優(yōu)化軟件，在此基礎(chǔ)上針對進(jìn)口條件不變及進(jìn)口條件改變等多種實際運(yùn)行工況開展具體分析，繪制了性能曲線系列圖形，并開展了詳細(xì)的圖形分析工作，給出了符合榆濟(jì)管道實際生產(chǎn)需要的、具有針對性的運(yùn)行優(yōu)化措施，可為壓縮機(jī)的高效、平穩(wěn)運(yùn)行提供參考。