張 顧，王加虎，羅曉春，鮑 婧，張 敏，楊茜茜

(1.江蘇省氣象服務(wù)中心，南京 210008； 2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

雅礱江是長江上游金沙江的最大支流，流域水量豐沛，年徑流量達(dá)610 億m3，水能資源豐富，技術(shù)可開發(fā)量約3 466 萬kW。流域水利工程規(guī)劃建設(shè)、水庫調(diào)度及防汛抗旱均需要徑流預(yù)報的支撐，學(xué)者[1,2]針對雅礱江流域徑流預(yù)報已進(jìn)行眾多研究，為了解流域水文循環(huán)及徑流特性提供重要參考，但目前流域水文站點稀少、水文資料難以獲取，且研究主要集中在月、旬等大尺度上，日等小尺度徑流預(yù)報研究較少，因此需要對水文模型選取、降水資料補充或替代進(jìn)行全面深入的研究。

分布式水文模型能夠客觀真實地考慮降水和下墊面異質(zhì)性，廣泛應(yīng)用在缺資料地區(qū)徑流預(yù)報研究。Ali Fares[3]基于HL-RDHM模型進(jìn)行Hanalei流域徑流預(yù)報，模型考慮地形起伏、降水分布不均，預(yù)報結(jié)果較好；劉志雨[4]構(gòu)建TOPKAPI模型、于澎濤[5]構(gòu)建GSH模型、雷曉輝[6]構(gòu)建Easy DHM模型，在屯溪、長江、漢江流域的徑流模擬結(jié)果均表明模型預(yù)報能力良好。實際應(yīng)用時需考慮流域特征和資料情況，建立適用于雅礱江的分布式水文模型。

降水資料來源分為地面雨量站、地面雷達(dá)和衛(wèi)星遙感。雅礱江流域水文站點稀疏，降水資料獲取困難；地物雜波阻擋嚴(yán)重，雷達(dá)降水資料誤差大；衛(wèi)星遙感探測范圍廣且不受地物影響，其中主動式微波遙感衛(wèi)星TRMM獲取的降水?dāng)?shù)據(jù)精度較高、范圍較廣，應(yīng)用最為廣泛。學(xué)者[7-9]已在眾多區(qū)域評價TRMM數(shù)據(jù)適用性，分析其作為實測降水?dāng)?shù)據(jù)補充或替代進(jìn)行水文研究的可行性，TRMM數(shù)據(jù)驅(qū)動水文模型進(jìn)行徑流模擬也成為研究熱點[10,11]。

針對當(dāng)前研究存在的不足，基于雅礱江流域特征和已有資料，本文選取改進(jìn)的SCS產(chǎn)流模型、概念性源匯匯流模型，構(gòu)建基于DEM柵格的分布式水文模型，提出基于空間分布的T-G融合方法用以修正TRMM數(shù)據(jù)，并以TRMM修正數(shù)據(jù)驅(qū)動水文模型進(jìn)行徑流模擬，為雅礱江流域徑流預(yù)報工作提供參考。

1 研究區(qū)概況

雅礱江流域位于四川西部，青藏高原東側(cè)，流域面積13.6 萬km2，干流狹長，支流眾多，地勢自西北向東南漸趨平緩，平均比降0.232%。流域干濕季明顯，暴雨一般出現(xiàn)在夏季，呈連續(xù)性、大范圍、高強度的特點；流域洪水主要由暴雨形成，呈洪峰不高、洪量較大、歷時較長的特點；流域徑流補給包括降雨、地下水和積雪融水，全年徑流量豐沛穩(wěn)定，空間異質(zhì)性明顯。本文選取雅礱江流域下游瀘沽水文站為出口斷面，瀘沽站位于四川冕寧縣瀘沽鎮(zhèn)，站碼60303050，經(jīng)緯度102.18°E，28.30°N，是安寧河上游控制站點?；贏rcgis提取瀘沽站以上控制流域(以下簡稱瀘沽流域)為研究區(qū)域(圖1)，面積約2 090 km2。

圖1 瀘沽站以上控制流域Fig.1 Basin of Hugu hydrological station

2 水文模型構(gòu)建

考慮雅礱江流域?qū)崪y資料缺乏、下墊面異質(zhì)性，本文構(gòu)建基于DEM柵格的分布式水文模型[12]，如圖2，具體地，以瀘沽流域為研究區(qū)域，首先基于DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格劃分，柵格處理降水資料；然后基于DEM和下墊面數(shù)據(jù)提取流域特征信息；最后以柵格作為最小運算單元進(jìn)行產(chǎn)匯流計算，其中產(chǎn)流計算選取改進(jìn)的SCS模型，匯流計算選取柵格中心點為起點、基于匯流網(wǎng)絡(luò)的概念性源匯方法(Source to Sink)。

圖2 基于DEM柵格的分布式水文模型構(gòu)建Fig.2 Construction of distributed hydrological model based on DEM grid

2.1 資料空間插值

地形資料選取ASTER GDEM數(shù)據(jù)，考慮模型精度和已有資料，基于Arcgis利用重采樣方法聚合為1 km分辨率，并劃分為2 345 個柵格，各柵格單元高程取中心點DEM高程；降水資料選取瀘沽流域及附近的11個雨量站2015年日降水?dāng)?shù)據(jù)，徑流資料選取瀘沽站2015年日徑流量數(shù)據(jù)。土壤質(zhì)地資料選取中國土壤質(zhì)地空間分布數(shù)據(jù)，土壤類型分布資料選取《1∶100萬中華人民共和國土壤圖》并數(shù)字化，土地利用及植被覆蓋資料選取GLC2017數(shù)據(jù)集。降水受大氣運動和下墊面不均影響存在空間異質(zhì)性，因此降水資料需柵格化處理[13]。考慮平面位置二維空間插值，本文插值方法選取基于地面雨量站劃分流域泰森多邊形，各柵格降水序列均取泰森多邊形內(nèi)實測雨量站序列，且假定柵格內(nèi)降水分布均勻。與其他方法相比，該法保證精度的同時，大大降低了運算量[14]。

2.2 流域特征提取

基于DEM提取流域特征數(shù)據(jù)是構(gòu)建分布式水文模型的前期工作，本文基于Hec-GeoHMS工具，采用坡面流累積方法，確定柵格流向；改進(jìn)集水面積閾值選取方法，選取區(qū)域坡度和土地利用方式[15]二者共同決定的集水面積閾值法，利用集水面積閾值和累積集水面積提取河網(wǎng)水系；最終根據(jù)匯流網(wǎng)絡(luò)、流向等提取坡度、流路長等流域特征數(shù)據(jù)，如圖3。

圖3 水系河網(wǎng)及流域特征提取路線Fig.3 Route of watershed system and watershed features derived

2.3 產(chǎn)流模型

本文選取SCS模型(The Soil Conservation Service)進(jìn)行產(chǎn)流計算，基于水平衡方程和兩個基本假設(shè)，假定初損未滿足時不產(chǎn)流，并引入無量綱參數(shù)CN，得到徑流公式：

(1)

Ia=λS

(2)

(3)

式中：R為產(chǎn)流量，mm；P為降雨量，mm；Ia為初損，mm；λ為初損系數(shù)；S為流域最大潛在蓄水容量，為后損實際入滲量F上限，mm。CN值由研究區(qū)域土壤類型、地表覆蓋及利用方式等決定。

考慮徑流量空間變化，本文對SCS產(chǎn)流模型做出改進(jìn)：首先將一個CN值作為全流域的參數(shù)值改進(jìn)為分別計算各柵格CN值；然后針對基于實驗結(jié)果提出的最適比例系數(shù)λ=0.2，改進(jìn)模型損失量計算[16]、模型徑流量計算[17]，即引入?yún)?shù)CN值系統(tǒng)估算系數(shù)k、后損率fc，公式(3)改進(jìn)為：

(4)

式中：k為柵格CN值系統(tǒng)估算系數(shù)；fc為后損率，mm/h。

柵格CN值計算結(jié)果如圖4。

圖4 柵格CN值計算結(jié)果(前期土壤濕度為Ⅱ類)Fig.4 Grid CN result (early soil moisture is class 2)

2.4 匯流模型

考慮模型結(jié)構(gòu)和計算量，本文匯流方案選取概念性源匯方法[18]，方法假定研究區(qū)域所有柵格之間水量過程可線性迭加，匯流計算時僅考慮各柵格流量過程對出口流量過程影響，不考慮各柵格間水量影響。方法包含兩個關(guān)鍵點：①基于流路長度和坡度計算各柵格匯流時間；②利用河道(流路匯流時間)描述洪峰平移過程及滯時，利用滯后演算法表征洪峰平移坦化現(xiàn)象。源匯匯流方法匯流路徑較為簡潔，僅考慮各柵格單元到出口斷面的路徑長度，模型率定后出口單元可輸出可靠的徑流模擬值。

水流由產(chǎn)流柵格中心流至河道(針對坡地匯流柵格而言)或出口斷面(針對河道匯流柵格)，匯流時間計算公式為：

(5)

式中：tc為匯流時間；L為流路長度；v為水流速度；Kv為速度常數(shù)，主要受糙率和水力半徑的影響，坡地匯流和河道匯流Kv不一致；S為河道坡度。

基于滯后演算法的“平移”和“坦化”概念，差分求解水量平衡方程和槽蓄方程，并引入?yún)R流時間，出口流量計算公式為：

(6)

(7)

式中：R為流域該水源的入流；Q為流域該流域的出流；K為出流系數(shù)，由該水源確定；Cs為線性水庫消退系數(shù)；tc為匯流時間。

3 TRMM數(shù)據(jù)修正

考慮數(shù)據(jù)版本算法和分辨率，本文選取TRMM RT和3B42 V7兩種降水?dāng)?shù)據(jù)，資料來源http:∥mirador.gsfc.nasa.gov/，TRMM數(shù)據(jù)需進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、投影校正、掩膜裁剪，處理成可驅(qū)動水文模型的降水輸入。為方便表述，本文將柵格形式轉(zhuǎn)為點數(shù)據(jù)集形式，即賦予TRMM數(shù)據(jù)柵格中心站碼、經(jīng)緯度、降水序列等要素，形成點數(shù)據(jù)集形式，柵格內(nèi)不考慮降水空間要素差異。

3.1 方法構(gòu)建

為提高TRMM數(shù)據(jù)精度，學(xué)者[19,20]采用多種方法進(jìn)行TRMM數(shù)據(jù)修正，以往修正方法在研究區(qū)域采用統(tǒng)一模型，未考慮到降水空間分布的影響，本文提出基于空間分布的T-G融合方法(TRMM數(shù)據(jù)和地面實測降水?dāng)?shù)據(jù)融合方法)。方法思想是將雨量站實測數(shù)據(jù)和TRMM數(shù)據(jù)基于空間分布情況下融合優(yōu)勢進(jìn)行校正，使得空間降水?dāng)?shù)據(jù)趨于準(zhǔn)確，地面雨量站點難以觀測降水空間分布但能夠準(zhǔn)確反映站點位置降水情況，TRMM降水局部位置觀測誤差較大但能夠反映降水空間分布。TRMM數(shù)據(jù)集與地面雨量站匹配表見表1。

表1 TRMM數(shù)據(jù)集與地面雨量站匹配表Tab.1 Matching table between TRMM and rainfall station

T-G融合方法步驟如下：①確定TRMM點數(shù)據(jù)集控制范圍。基于TRMM點數(shù)據(jù)集劃分流域泰森多邊形，各柵格TRMM降水序列均取泰森多邊形內(nèi)TRMM點數(shù)據(jù)集序列，并假定柵格內(nèi)降水分布均勻。②校正TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)?？紤]TRMM分辨率(0.25°×0.25°)和地面雨量站密度，若泰森多邊形內(nèi)有一個或多個地面雨量站，則多邊形內(nèi)實測降水?dāng)?shù)據(jù)取地面雨量站算數(shù)平均值，若泰森多邊形內(nèi)沒有地面雨量站，則多邊形內(nèi)雨量站實測降水?dāng)?shù)值取鄰近參證站距離反比插值。最終對各多邊形內(nèi)取TRMM日降水?dāng)?shù)值和雨量站實測降水?dāng)?shù)據(jù)做改進(jìn)的乘法校正法，得到修正后的TRMM數(shù)據(jù)集。

(8)

基于空間分布的T-G融合方法既考慮空間分布對日降水差異性的影響，對每個TRMM數(shù)據(jù)集進(jìn)行修正，同時給出的修正系數(shù)可隨著資料補充不斷修編，增強其可靠性。

3.2 結(jié)果評價

本文采用數(shù)據(jù)精度法[21]評價TRMM數(shù)據(jù)修正結(jié)果，評價參數(shù)主要包括相關(guān)系數(shù)(r)、相對誤差(B)、均方根誤差(RMSE)，見表2，表3。并選取修正前后TRMM數(shù)據(jù)和雨量站數(shù)據(jù)的相對誤差，進(jìn)行克里金插值，得到瀘沽流域降水偏差的空間分布圖，見圖5?？芍航?jīng)T-G融合方法修正后，RT和V7數(shù)據(jù)相對誤差減小，RT高估降水、V7低估降水問題改善；RT誤差分布改變較為明顯，誤差重心范圍變廣，由流域東部擴大至中東部區(qū)域，誤差較小區(qū)域由研究區(qū)域西部轉(zhuǎn)移到北部地區(qū)；V7誤差分布改變不明顯，總的來說，V7數(shù)據(jù)修正后誤差分布更為穩(wěn)定。

表2 RT數(shù)據(jù)修正前后評價參數(shù)計算Tab.2 Calculation of evaluation parameters for-and-aft revising RT data

表3 V7數(shù)據(jù)修正前后評價參數(shù)計算Tab.3 Calculation of evaluation parameters for-and-aft revising V7 data

圖5 TRMM數(shù)據(jù)修正前后相對誤差空間分布Fig.5 Spatial distribution of relative error for-and-aft revising TRMM data

4 徑流模擬

本文以TRMM RT和V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動構(gòu)建的分布式水文模型進(jìn)行徑流模擬，將模擬結(jié)果與實測徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖6、7所示。選取洪水總量相對誤差(Rv)、洪峰流量相對誤差(Rp)[22]、納什系數(shù)(NSE)指標(biāo)，并基于納什系數(shù)評定模擬精度，評價TRMM修正數(shù)據(jù)在雅礱江流域徑流模擬中的改善效果。

圖6 RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下徑流模擬結(jié)果Fig.6 Runoff simulation results driven by revised RT data

圖7 V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下徑流模擬結(jié)果Fig.7 Runoff simulation results driven by revised V7 data

可知RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下模擬結(jié)果較實測洪峰、洪量偏大，V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下模擬結(jié)果較實測洪峰、洪量偏?。粡搅髑€吻合程度明顯改善，較好捕捉到了汛期洪水過程；盡管峰形相似但存在著不同程度的洪峰提前或延遲的問題如表4～表6所示。①洪峰誤差及洪水總量誤差，RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下洪峰誤差達(dá)18.7%，總量誤差達(dá)19.91%，徑流模擬精度較差；V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下洪峰誤差為-12.73%，總量誤差為-14.87%。②納什系數(shù)，RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下納什系數(shù)為0.61，V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下納什系數(shù)為0.73，結(jié)合納什系數(shù)決定的模型模擬精度等級表可知，RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下徑流模擬等級為丙級，V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下徑流模擬等級為乙級?？傮w看來，以TRMM RT和V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動雅礱江分布式水文模型，盡管存在著RT模擬洪峰洪量偏大、V7模擬洪峰洪量偏小的問題，但模擬徑流峰形相似，納什系數(shù)較好，RT模擬等級為丙級，V7模擬等級為乙級。

表4 TRMM修正數(shù)據(jù)徑流模擬結(jié)果Tab.4 Runoff simulation results driven by revised TRMM data

表5 RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下次洪模擬結(jié)果Tab.5 Flood simulation results driven by revised RT data

表6 V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下次洪模擬結(jié)果Tab.6 Flood simulation results driven by revised V7 data

進(jìn)一步地，選取汛期8場次洪進(jìn)行模擬精度評價，選取洪峰預(yù)報許可誤差、洪峰出現(xiàn)時間預(yù)報許可誤差、預(yù)報方案合格率，基于預(yù)報方案合格率給出模型方案徑流模擬精度評定表。并有如下規(guī)定：①以實測洪峰流量20%作為洪峰流量許可誤差。②以一個計算時段長，即1日作為峰現(xiàn)時刻許可誤差。

RT修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下模擬結(jié)果較實測洪峰偏大，V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下模擬結(jié)果較實測偏??；洪峰誤差箱線圖(圖8)可知，RT模擬結(jié)果洪峰誤差分布較為分散，10%～30%占多，但也存在-14%的情況；V7模擬結(jié)果洪峰誤差分布較為集中，大體分布在-20%～-10%左右，但也有20%的異常值。就誤差中位數(shù)而言，V7誤差中位數(shù)絕對值要優(yōu)于RT，若考慮“20150709”和“20150905”兩場次洪洪峰流量誤差較大，其他次洪的相對誤差基本在±20%之內(nèi)。以預(yù)報合格率判定預(yù)報精度等級，V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動模型預(yù)報精度為乙級，而RT僅為丙級。

圖8 RT和V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動下洪峰誤差Fig.8 Flood peak error driven by revised TRMM RT & V7 data

綜上可知，以RT和V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動雅礱江分布式水文模型，RT模擬結(jié)果洪峰和洪量較大，V7模擬結(jié)果洪峰和洪量較??；但徑流模擬峰形相似，這與TRMM數(shù)據(jù)修正后評價結(jié)果一致。以納什系數(shù)、預(yù)報合格率判定模型等級，RT模擬精度等級均為丙級，V7模擬等級均為乙級。若考慮兩場較大次洪過程，其他次洪相對誤差能控制在合格率之內(nèi)，亦能符合預(yù)報要求。因此考慮到TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)適用性評價結(jié)果、驅(qū)動分布式水文模型徑流預(yù)報中的表現(xiàn)，TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)在雅礱江流域可作為實測降水?dāng)?shù)據(jù)的補充，尤其是考慮空間差異性與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行融合修正的TRMM數(shù)據(jù)，適用性得到較大改善。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)雅礱江流域?qū)嶋H情況，首先建立基于DEM柵格的分布式水文模型，產(chǎn)流計算選取改進(jìn)的SCS產(chǎn)流模型，匯流計算選取概念性源匯匯流模型，并提出基于空間分布的T-G融合方法，最后以RT和V7修正數(shù)據(jù)驅(qū)動水文模型進(jìn)行徑流模擬，結(jié)果表明TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)在雅礱江流域可作為實測降水?dāng)?shù)據(jù)的補充，本文提出的雅礱江分布式水文模型徑流模擬精度尚不能直接應(yīng)用在實踐中，但是對雅礱江流域徑流預(yù)報而言，依然存在借鑒意義和進(jìn)一步研究的價值。研究方法可為雅礱江流域徑流預(yù)報工作提供參考，同時可為無資料或缺資料區(qū)域提供TRMM數(shù)據(jù)能否作為實測資料的替代或補充的參考。

雅礱江流域?qū)崪y資料較為缺乏，降水實測資料序列短，本文參數(shù)優(yōu)選可能存在偶然性，應(yīng)在資料充分時進(jìn)行參數(shù)重新率定、亦可進(jìn)行逐年修編的工作，或?qū)で罄闷渌畔浹a實測資料缺乏的問題。此外，本文使用的TRMM RT和3B42 V7數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)空間分辨率相對較低，后續(xù)研究應(yīng)探討TRMM數(shù)據(jù)降尺度分析的可行性，從而提高數(shù)據(jù)的適用性，為TRMM數(shù)據(jù)補充或替代降水?dāng)?shù)據(jù)提供科學(xué)準(zhǔn)確的前提。