張卯紅 南京市浦口區(qū)中心醫(yī)院

1 引言

隨著時間序列應(yīng)用日益增多，時間序列預(yù)測，尤其是在未來的趨勢預(yù)測。獲得越來越多的關(guān)注。實現(xiàn)趨勢預(yù)測的挑戰(zhàn)在于實時提取時間序列的趨勢特征與合理的預(yù)測模。本文回顧分析我們醫(yī)院近6年急診患者數(shù)據(jù)，應(yīng)用自回歸滑動平均混合模型(ARIMA)時間序列模型方法進(jìn)行分析，試圖探索預(yù)測急診患者的時間變化規(guī)律，可為管理者平衡工作量，合理安排臨床工作，實現(xiàn)彈性排班，優(yōu)化人力資源配置，提供有益的輔助決策，同時提供如何建立相應(yīng)數(shù)據(jù)模型方法步驟，供其他醫(yī)院分析參考。

2 時間序列介紹

2.1 ARIMA模型

ARIMA模型，全稱為自回歸積分滑動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記 ARIMA)，是 指 將 非 平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機(jī)誤差項的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。該模型主要用于預(yù)測和擬合時間序列數(shù)據(jù)的趨勢，其作用是建立平穩(wěn)時間序列的模型。在該模型當(dāng)中，融合了移動平均模型、自回歸模型等。對于系統(tǒng)中過去噪聲、過去模式等方面的記憶，能夠進(jìn)行分別描述。在該模型的相關(guān)系數(shù)算法中，矩方法和極大似然估計方法是其中應(yīng)用較為廣泛的算法。

3 資料和方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

通過后臺抽取2012年一2017年醫(yī)院急診患者人數(shù)，其中2012—2016年數(shù)據(jù)用于建立時間序列模型，2017年數(shù)據(jù)用于驗證所建立的模型。

3.2 研究方法

本研究采用R語言統(tǒng)計軟件forecast，tseries包，運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。ARIMA是Box-Jenkins方法中的重要時間序列分析預(yù)測模型。該模型試圖應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將預(yù)測對象隨時間推移形成的數(shù)據(jù)序列描述出來，并在該基礎(chǔ)上選擇合適的模型進(jìn)行預(yù)測。實際運(yùn)用中，首先通過平穩(wěn)性和純隨機(jī)性檢驗進(jìn)行序列預(yù)處理，然后確定ARIMA(p、d、q)模型中的3個參數(shù)，其中p為自回歸的階，d為差分次數(shù)的階，q為滑動平均的階，最后通過殘差序列檢驗擬合模型是否有效，并可通過最小信息量準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)和貝葉斯信準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)判斷多個模型中最優(yōu)模型。

3.3 數(shù)據(jù)分析

3.3.1 數(shù)據(jù)走勢情況

根據(jù)導(dǎo)出的2012-2016年度數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，R命令核心代碼如下：1).ts_data2016 ＜- ts(data2016，frequency = 12，start=c(2012，1))2).ts_data2017 ＜- ts(data2017，frequency = 12，start=c(2012，1))3).plot(ts_data2017， main=" 急診 人 數(shù)季度 走 勢圖 "， ylab=" 人數(shù) "， xlab="時間 ")

從運(yùn)行結(jié)果可以看人數(shù)逐年增長說明具有明顯趨勢性，為非平穩(wěn)時間序列，需要進(jìn)行差分平穩(wěn)化，將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列。先使用diff()函數(shù)對時間序列作一階差分，再使用tsdisplay()函數(shù)來觀察?；緡@了0在振動，基本平穩(wěn)。進(jìn)一步使用adf檢驗，看一下是否存在單位根（驗證平穩(wěn)性，若存在則不平穩(wěn)），單位根檢驗通過(P=0.01＜0.05，顯著拒絕存在單位根)。形成(1，1，0)、(8，1，0)然后判斷一下各自的AIC值，取最小值即可。

3.3.2 模型選擇

平穩(wěn)化過后，要根據(jù)時間序列模型的識別規(guī)則，對平穩(wěn)序列建立相應(yīng)的模型。在實際的分析過程中，我們主要通過forecast中的Auto.arima()函數(shù)來快速選擇恰當(dāng)?shù)腁RIMA模型，節(jié)省圖形判斷階數(shù)的主觀選擇的，顯示更為客觀準(zhǔn)確。

根據(jù) BIC 準(zhǔn)則，Auto.arima 提供的最佳模型為 (0，1，1)(0，0，1)[12]，同時測試兩個模型，看看預(yù)測的結(jié)果。首先進(jìn)行擬合， 然后使用tsdiag()函數(shù)看一下兩個模型的結(jié)果。兩個ARIMA模型都采用極大似然方法估計，ARIMA(0，1，1)(0，1，1)

[12]：AIC = 707.4；ARIMA(0，1，1)(0，0，1)[12]： AIC= 885.29；fit1圖中表明殘差標(biāo)準(zhǔn)差基本都在[-1，1]之間，殘差的自回歸都為0（兩虛線內(nèi)）， Ljung-Box檢驗的p值都在0.05之上，而且第一模型 AIC 值比第二個模型要小，因此選擇模型 ARIMA(0，1，1)(0，1，1)[12]。

3.3.3 模型建立、預(yù)測及檢驗

根據(jù)參數(shù)估計得到的時間序列模型，我們可以對未來的序列值進(jìn)行預(yù)測，并通過forecast()函數(shù)來實現(xiàn)，R核心代碼如下：

模型預(yù)測2017年月度實際患者人數(shù)與模型預(yù)測值比較。模型預(yù)測值的動態(tài)趨勢與實際情況基本一致，各月實測值均位于預(yù)測值95%可信區(qū)間范圍?？梢钥闯觯瑢嶋H增長值與預(yù)測的最高值基本吻合，說明我們急診科患者人數(shù)正在快速增長，需要根據(jù)情況增派醫(yī)護(hù)人員。

3.4 預(yù)測

通過上面建立好的模型，我們對2018年急診患者人數(shù)做趨勢預(yù)測。

模型預(yù)測2018年月度急診患者人數(shù)，最高值達(dá)到九千人以上，把2018年1至6月份的實際急診患者人數(shù)與之對比，數(shù)據(jù)相差無幾，說明模型準(zhǔn)確性很高。

4 討論

本研究利用2012—2017年急診患者數(shù)據(jù)，分別擬合了ARIMA(0，1，1)(0，1，1)[12]模型，并分析預(yù)測 2017 年的急診患者人數(shù)情況，發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實際值較為吻合，可以應(yīng)用該模型可以對2018年急診患者人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。在實際應(yīng)用中，由于所建模型是以歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)序列為依據(jù)而建立的，因此需不斷用新的監(jiān)測數(shù)據(jù)對所建模型進(jìn)行修正，以提高模型預(yù)測的精確度。

綜上所述，時間序列分析可應(yīng)用于臨床，為資源和人員配置提供數(shù)據(jù)支持。通過對急診患者數(shù)據(jù)短期預(yù)測，可以為今后急診科合理安排臨床工作，實現(xiàn)彈性排班，優(yōu)化人力資源配置，提供有益的輔助策。如果想更好的服務(wù)臨床工作，我們可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分，比如按科室統(tǒng)計、按時間段統(tǒng)計、按節(jié)假日統(tǒng)計，然后再進(jìn)行預(yù)測，可能更好的服務(wù)于臨床工作，更能合理實現(xiàn)彈性排班。此分析方法也可應(yīng)用到全院各個病區(qū)，對醫(yī)院做好整體規(guī)劃提供理論支持、更合理安排醫(yī)療資源，有利于醫(yī)院人員和物資的配備及調(diào)整。但使用的同時應(yīng)考慮到，任何模型都有其局限性，再結(jié)合專業(yè)特點及其他影響急診人數(shù)的因素進(jìn)行綜合分析。隨著醫(yī)療衛(wèi)生數(shù)據(jù)快速增長，如何從醫(yī)療大數(shù)據(jù)中發(fā)掘價值以服務(wù)于領(lǐng)導(dǎo)決策將是未來區(qū)域衛(wèi)生信息化研究的重要方向之一 。