何曉明，楊少坤，黨云潔，王 偉，杜 青

（河北醫(yī)科大學(xué)藥學(xué)院，河北 050017）

藥物動力學(xué)是臨床藥學(xué)和藥學(xué)專業(yè)本科生的必修課之一，主要研究藥物在體內(nèi)吸收、分布、代謝和排泄過程中藥量隨時間的變化規(guī)律，并提出用于解釋這一規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，為指導(dǎo)合理用藥、劑型設(shè)計及新藥研發(fā)等提供量化指標［1］。本課程的實驗教學(xué)是學(xué)生掌握藥物動力學(xué)數(shù)學(xué)公式計算、鞏固課堂所學(xué)理論知識、提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生動手能力和創(chuàng)新意識的重要環(huán)節(jié)［2-4］。

隔室模型是經(jīng)典的藥物動力學(xué)模型［5］，其中單室模型是最簡單的一種模型，其將整個機體視為一個隔室，藥物進入體循環(huán)后，能夠迅速在各個組織、器官及體液達到動態(tài)分布平衡，血藥濃度的變化可以定量反映組織或體液中藥物濃度的變化。但實際上由于體內(nèi)各組織、器官的血流速度不同，藥物在其中達到分布平衡所需時間也不同，因此需要用多室模型來描述體內(nèi)過程。為簡化數(shù)學(xué)處理一般使用雙室模型，即由中央室和周邊室組成。把血流豐富的組織、器官如心、肝、脾、肺、腎及血液劃為中央室，藥物能夠迅速分布達到平衡；而血流灌注差、藥物分布慢的組織、器官如肌肉、骨骼和皮下脂肪構(gòu)成周邊室。

雙室模型的概念比較抽象，數(shù)學(xué)處理復(fù)雜，為使學(xué)生直觀地理解雙室模型的原理，掌握藥動學(xué)公式及數(shù)據(jù)處理方法，實驗課安排了雙室模型靜脈注射給藥的模擬實驗。由于沒有市售的雙室模型實驗儀器，定制的儀器價格昂貴、容易損壞，并且中央室和周邊室的體積不能根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)，影響了實驗教學(xué)效果。為此筆者在單室模型儀器改進的基礎(chǔ)上［6］，采用實驗室常見的玻璃儀器抽濾瓶和T 形管，設(shè)計了雙室模型的實驗裝置。

1 材料與儀器

1 mg/ml 酚紅溶液，1%碳酸鈉溶液，0.2 mol/L 氫氧化鈉溶液。上下口抽濾瓶，T 形管。JB-2 磁力攪拌器（上海雷磁新涇儀器公司），HL-4 蠕動泵（上海滬西分析儀器有限公司），T6 紫外可見光分光光度計（北京普析通用儀器有限公司）。

2 實驗方法

2.1 雙室模型有關(guān)藥動學(xué)參數(shù)的計算公式 符合雙室模型的藥物靜脈注射給藥后，首先進入中央室并迅速達到分布平衡，同時向周邊室轉(zhuǎn)運，藥物在中央室和周邊室之間的轉(zhuǎn)運是可逆的一級動力學(xué)過程。由于藥物消除的主要器官肝、腎等血流豐富，屬于中央室，因此藥物按一級速率過程從中央室消除。其動力學(xué)模型見圖1。圖1 中X0為靜脈注射給藥劑量；XC為中央室藥量；VC為中央室表觀分布容積；XP為周邊室藥量；VP為周邊室表觀分布容積；K12為藥物從中央室向周邊室轉(zhuǎn)運的一級速率常數(shù)；K21為藥物從周邊室向中央室轉(zhuǎn)運的一級速率常數(shù)；K10為藥物從中央室消除的一級速率常數(shù)。

圖1 雙室模型靜脈注射給藥示意圖

中央室的藥量XC的變化速度可按下面的微分方程表示：

對（1）式進行拉式變換并簡化整理，得到中央室藥量與時間的變化規(guī)律：

（2）式中α 和β 為混雜參數(shù)，分別代表分布相和消除相的特征。α 為分布相混合一級速率常數(shù)，β 為消除相混合一級速率常數(shù)。

α 和β 與模型參數(shù)之間的關(guān)系式符合下列兩個方程：

血藥濃度為中央室藥量與中央室表觀分布容積的比值，因此根據(jù)方程（2）可得到血藥濃度與時間的關(guān)系式：

將方程（5）簡化得：

方程（6）中A、B均為混雜參數(shù)。由方程可見，雙室模型藥物靜脈注射后的血藥濃度-時間曲線可分為兩個部分，即分布相和消除相。應(yīng)用殘數(shù)法可以求出方程中的參數(shù)，進而計算出各速率常數(shù)［7］。

2.2 雙室模型模擬實驗設(shè)計 根據(jù)雙室模型藥動學(xué)原理設(shè)計的實驗裝置見圖2。

圖2 雙室模型實驗裝置示意圖

圖2 中兩個抽濾瓶的下口端用乳膠管連接，抽濾瓶A 為中央室，抽濾瓶B 為周邊室，將T 形管C 連接到抽濾瓶A 的上口端，作為藥物排泄途徑。藥物加入到中央室，模擬靜脈注射給藥，蠕動泵1 將蒸餾水注入中央室，轉(zhuǎn)子攪拌使溶液混合均勻，隨著水的不斷加入，中央室的藥物溶液經(jīng)上部的T 形管流出，模擬藥物從中央室消除。同時蠕動泵2 將中央室的溶液泵到周邊室，模擬藥物向周邊室分布，轉(zhuǎn)子攪拌混勻溶液，周邊室的藥物可通過抽濾瓶底部的連接管回到中央室。

2.3 實驗操作 將蠕動泵1 硅膠管的一端放入盛有蒸餾水的大燒杯中，另一端插入抽濾瓶A。開動蠕動泵1（流速為7 ml/min），把蒸餾水注入抽濾瓶A。待抽濾瓶A 中的水從T 形管流出時，開動蠕動泵2（流速為20 ml/min），將抽濾瓶A 中的水泵入抽濾瓶B，轉(zhuǎn)子攪拌數(shù)分鐘后，使進入裝置中的水量與從T 形管排出的水量相等。用移液管自抽濾瓶A 中吸出10 ml 水，并將10 ml 模擬藥物酚紅供試液（劑量為10 mg）加入A中，同時計時t0，然后在1、3、6、10、15、20、30、45 和60 min 時自A 中吸取0.5 ml 的供試液作為血藥濃度測定用。

樣品測定方法［8］：取0.5 ml 供試液，加入5 ml 0.2 mol/L的NaOH 溶液，在紫外分光光度計555 nm 處測定酚紅溶液的吸光度，代入酚紅溶液的標準曲線方程，計算出相應(yīng)濃度。

標準曲線的制備：精密稱取酚紅100 mg，置1 000ml量瓶內(nèi)，加1%Na2CO3溶液至刻度制成100 μg/ml 的儲備液。分別吸取0.5、1、1.5、2、2.5 和3 ml 儲備液置10 ml量瓶中，加水至刻度，按酚紅的定量方法測定吸光度并繪制標準曲線。酚紅溶液的標準曲線方程為C（μg/ml）=56.66A-0.240 3（R2=0.999 4）。

3 實驗結(jié)果

不同時間測得中央室的血藥濃度數(shù)據(jù)見表1。

表1 雙室模型靜脈注射給藥血藥濃度-時間數(shù)據(jù)

將表1 數(shù)據(jù)中的C取自然對數(shù)，以lnC對t作圖，得到血藥濃度對數(shù)-時間曲線圖，見圖3。

圖3 雙室模型靜脈注射給藥血藥濃度對數(shù)-時間曲線

靜脈注射給藥后，lnC對t作圖若為一條直線，則為單室模型。由圖3 可見，圖形不呈直線，血藥濃度在開始階段下降較快，之后再緩慢下降，呈明顯的分布相和消除相，符合雙室模型特征。

應(yīng)用殘數(shù)法計算藥動學(xué)參數(shù)［7］：根據(jù)曲線后三點（即60、45 和30 min 的對應(yīng)點）lnC對t回歸，得消除相直線方程為lnC=-0.014 6t+3.045 2（R2=0.999 9）。根據(jù)斜率求得β 為0.014 6 min-1，計算得到消除相半衰期t1/2（β）=47.47 min，根據(jù)截距求反自然對數(shù)，得B為21.014 μg/ml。

將曲線分布相前三點的時間（即1、3 和6 min）代入上述消除相直線方程，求得各時間點對應(yīng)的外推濃度，用曲線上的實測濃度減去外推濃度即得殘數(shù)濃度。以lnC殘數(shù)對t回歸，得分布相直線方程為lnC殘數(shù)=-0.172 8t+3.296 7（R2=0.998 9）。根據(jù)斜率求得α 為0.172 8 min-1，計算得到分布相半衰期t1/2（α）=4.01 min，根據(jù)截距求得A為27.023 μg/ml。

由α、β、A和B可計算其他藥動學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 雙室模型靜脈注射給藥的藥動學(xué)參數(shù)

表2 中X0為靜注劑量10 mg。由公式計算得到中央室體積VC為208.17 ml，實驗結(jié)束后將作為中央室抽濾瓶中的液體倒入量筒中，測得實際體積為210 ml，和理論值非常接近；由靜注劑量和實測體積計算得到中央室的實際初濃度C0為47.619 μg/ml，也和理論值48.038 μg/ml 相符合，表明本文使用的雙室模型實驗裝置設(shè)計合理。

4 討論

4.1 雙室模型模擬實驗裝置中采用具有上下口的抽濾瓶，價格便宜，規(guī)格齊全，可模擬不同體積的隔室。如果周邊室的體積大于中央室，表示藥物主要在周邊室分布，反之周邊室的體積小于中央室，表示藥物主要在中央室分布。周邊室的上瓶口沒有液體流出，可用膠塞堵住，或者換成只有下出口的抽濾瓶。調(diào)節(jié)蠕動泵1，可以改變藥物從中央室的消除速度；調(diào)節(jié)蠕動泵2，可以改變藥物從中央室向周邊室分布的速度。調(diào)整T 形管的角度，能夠模擬只有腎排泄（溶液從T 形管一端流出）和既有腎排泄又有非腎排泄（溶液從T 形管兩端流出），可以進行尿排泄實驗，通過尿藥數(shù)據(jù)計算相關(guān)的排泄速率常數(shù)。

4.2 由于藥物分布較快，因此實驗開始階段的取樣間隔要短，以免錯過分布相而使雙室模型表現(xiàn)為單室模型。消除相末端取樣間隔可以適當延長，終點時間的血藥濃度應(yīng)該較低，使藥物消除接近完全，求得消除相的參數(shù)較為準確。本實驗按實驗講義操作，考慮到教學(xué)時長，最后的取樣時間點為60 min，此時血藥濃度數(shù)值較大。今后可考慮修改實驗方案，延長取樣時間，使計算的參數(shù)更加準確。

4.3 雙室模型藥時曲線的初始階段以分布為主，曲線末端以消除為主，中間段為分布和消除并存。本實驗在進行消除相直線擬合時，分別用曲線后三點或后四點進行擬合，通過比較相關(guān)系數(shù)，后三點的擬合效果更好，即越接近末端，消除越占主要部分；同樣，在進行分布相的殘數(shù)線擬合時，分別用曲線前三點或前四點進行擬合，通過比較相關(guān)系數(shù)，前三點的擬合效果更好，即越接近初始端，分布越占主要部分，由此計算得到的理論值與實測值的符合度更好。

4.4 殘數(shù)法可以把多項指數(shù)曲線分段分解成若干個單指數(shù)函數(shù)，從而求得每個指數(shù)項參數(shù)，是藥動學(xué)隔室模型常用的數(shù)據(jù)處理方法。有學(xué)者研究了用其他方法計算雙室模型靜脈注射給藥的藥動學(xué)參數(shù)，如微分法［9］、四點法［10］等。對于求知欲強、學(xué)有余力的學(xué)生可以引導(dǎo)他們探索新的參數(shù)求解方法，培養(yǎng)獨立思考、實踐創(chuàng)新能力，為今后從事藥學(xué)科研工作奠定基礎(chǔ)。