■ 河北省遷安市首鋼礦山機械制造廠 （河北遷安 064404） 秦 濤

鏈輪是常見的零件之一，因應用場合不同，其齒形大小、齒數(shù)等各不相同，但其齒形與節(jié)距是標準的，齒形最常見的就是“三弧一線”標準齒形，齒形的各個參數(shù)在設計手冊中能夠查到。圖1所示為標準的“三弧一線”鏈輪齒形，牙形關于Y軸左右對稱，圖中標識了工件坐標系的X、Y軸原點，Z軸原點在鏈輪齒形上端面。

圖1 牙形示意及參數(shù)

1. 刀具路線與編程思路

編寫一個齒形的加工程序，其他齒形采用坐標系旋轉的方式加工，齒形的總厚度（Z軸厚度）采用變量進行加工，每刀進給0.3～0.8mm，可根據(jù)加工需要選擇。刀心軌跡及與齒形輪廓對應點如圖2所示，從A點到G點，每個點與齒形輪廓上各交點都是對應的，刀心的軌跡始終相對于齒形輪廓偏移一個銑刀半徑值。

圖2 刀心軌跡

2. 程序編制

操作人員接到加工任務，拿到圖樣，把圖樣中鏈輪齒數(shù)#1、鏈滾子直徑#2、分度圓直徑#3、鏈輪外徑#5、齒形厚度#6、刀具直徑#32這6個參數(shù)賦值到程序中。程序中的計算方法及技巧，具體解釋及說明如下。

G54G17G40G69M3S2000F1000

#1=13；鏈輪齒數(shù)。

#2=8.51；鏈滾子直徑。

#3=52；分度圓直徑。

#5=58；鏈輪外徑，賦值時比圖樣尺寸加1mm。

#6=－10；齒形厚度，也就是Z軸的終點尺寸。

#32=4；銑刀半徑。

IF[#1LT11]GOTO10；

IF[#1LE17]GOTO15；

IF[#1LE35]GOTO20；

IF[#1GT35]GOTO25；

N10 #4=0.58；

GOTO50；

N15 #4=0.56；

GOTO50；

N20 #4=0.53；

GOTO50；

N25 #4=0.5；

GOTO50；#4是K系數(shù)的賦值，K系數(shù)的對應值與鏈輪齒數(shù)有關，齒數(shù)＜11為0.58，齒數(shù)11～17為0.56，齒數(shù)17～35為0.53，齒數(shù)＞35為0.5，這幾段程序可以自動選擇K系數(shù)值，每次加工不同齒數(shù)的鏈輪齒形時不需要手動查詢改寫#4參數(shù)。

N50#7=[55-60/#1]；齒溝半角，公式來自工具書。

#8=[17-64/#1]；齒形半角，公式來自工具書。

#9=[18-56/#1]；工作段圓弧中心角，公式來自工具書。

#10=0.5025*#2+0.05；齒溝圓弧半徑r1，公式來自工具書。

#11=-0.8*#2*SIN[#7]；工作段圓弧中心O2的X軸坐標，公式來自工具書。

#12=0.8*#2*COS[#7]；工作段圓弧中心O2的Y軸坐標，公式來自工具書。

#13=1.3025*#2+0.05；工作段圓弧半徑r2，公式來自工具書。

#14=1.3*#2*COS[180/#1]；齒頂圓弧O3的X軸坐標，公式來自工具書。

#15=-1.3*#2*SIN[180/#1]；齒頂圓弧O3的Y軸坐標，公式來自工具書。

#16=#2*[1.3*COS[#8]+0.8*C OS[#9]-1.3025]-0.05；齒頂圓弧r3半徑，公式來自工具書。

#18=#3-#10*2；齒根圓直徑，在機床查到此值用于檢測工件。

參數(shù)#11、#12、#14、#15坐標原點在r1的圓心上（見圖1）。計算A點坐標的圖解如圖3所示，程序如下。

#19=SQRT[[#14*#14]+[#3/2+#15]*[#3/2+#15]]；r3圓心O3點到工作坐標原點的距離，根據(jù)O3點的坐標和分度圓的半徑解直角三角形求斜邊#19。

#20=A C O S[[#16*#16+#19*#19-#5/2*#5/2]/[2*#16*#19]]；使用余弦定理計算角度。

#115=SQRT[[#16+#32]*[#16+#32]+#19*#19-2*[#16+#32]*#19*COS[#20]]；使用余弦定理，計算點A所在直角三角形的斜邊長度。

#21=ASIN[#14/#19]-ASIN[[#16+#32]*SIN[#20]/#115]；使用正弦定理計算角度。

#22=SIN[#21]*#115；A點X軸坐標。

#23=COS[#21]*#115；A點Y軸坐標。

計算B點坐標的圖解如圖4所示，程序如下。

#24=#8+180/#1；利用外角等于兩內角和公式計算。

#2 5=#1 4-C O S[#2 4]*[#16+#32]；B點X軸坐標。

#2 6=#3/2+#1 5+S I N[#2 4]*[#16+#32]；B點Y軸坐標。

計算C點坐標的圖解如圖5所示，程序如下。

#2 8=C O S[#2 4]*#1 3+#11-COS[#24]*#32；計算C點X軸坐標。圖5中兩個“#24”雖不是同一個位置的角度，但大小相等，因為從C點連接齒形直線段下端點是垂直關系，O3點連接直線段上端點也是垂直關系。

#2 9=#3/2+S I N[#2 4]*#3 2-[SIN[#24]*#13-#12]；C點Y軸坐標。

計算D點坐標的圖解如圖6所示，程序如下。

3）在體育舞蹈傳授過程中，讓學生懂得體育舞蹈賽事組織，學習體育舞蹈基本禮儀，促使學生相互溝通，增進友誼，增強自信心，豐富大學生的社會文化生活。

#30=SIN[#7]*[#10-#32]；D點X軸坐標。

#31=#3/2-COS[#7]*[#10-#32]；D點Y軸坐標。

#100=0；Z軸切削的起始點。

#101=#6；#6賦值給#101。

計算E點坐標的圖解如圖7所示，程序如下。

圖3 計算A點坐標圖解

圖4 計算B點坐標圖解

圖5 計算C點坐標圖解

圖6 計算D點坐標圖解

#102=ACOS[[#115*#115+#5/2*#5/2-#32*#32]/[2*#115*#5/2]]+#21；連接EO，利用余弦定理計算該線段與Y軸的角度，E點是齒頂右端的對應點。

#103=-SIN[#102]*[#5/2+#32]；E點X軸坐標。

圖7 計算E點坐標圖解

計算F點坐標的圖解如圖8所示，程序如下。

#106=360/#1-#102；左側第2個齒形旋轉角度為360/（#1），利用圖7計算的#102就很容易計算#106，F(xiàn)點是齒頂左端的對應點。

#107=-SIN[#106]*[#5/2+#32]；F點X軸坐標，負值。

#108=COS[#106]*[#5/2+#32]；F點Y軸坐標。

圖8 計算F點坐標圖解

計算G點坐標的圖解如圖9所示，程序如下。

#110=360/#1-#21；G點相對于圖3中的A點旋轉角度為360/（#1），利用圖3計算的#21可直接計算#110。

#111=-SIN[#110]*#115；G點X軸坐標。

#112=COS[#110]*#115；G點Y軸坐標。

圖9 計算G點坐標圖解

到此為止，各個點就計算完成了，因齒形左右對稱，左半部分對應的點不需要計算，編程是X軸取負值。

G0Z100；

IF[#32GE#10]GOTO100；如果銑刀半徑不小于齒溝圓弧半徑，程序執(zhí)行直接跳轉到程序結束，是質量保護程序段。

X0 Y[#5/2+#32]；快速到達起始點，刀尖到工件外徑有0.5mm的距離，工件定位根據(jù)具體情況確定，可采用心軸加壓板式或采用自定心卡盤夾緊定位。

Z5；

WHILE[#100GE#101]DO1；循環(huán)語句，判斷Z軸是否到達終點。

#109=0；坐標系旋轉的初始角度。

G1Z#100；Z軸下降。

WHILE[#109LT360]DO2；循環(huán)語句，判斷坐標系旋轉是否到一周。

G 6 8 X 0 Y 0 R#1 0 9；坐標系旋轉。

G1X#22Y#23；刀心走到A點。

G3X#25Y#26R[#16+#32]；刀心走到B點。

G1X#28Y#29；刀心走到C點。

G2X#30Y#31R[#13-#32]；刀心走到D點。

G2X-#30R[#10-#32]；刀心走到D點。

G2X-#28Y#29R[#13-#32]；刀心走到C點。

G1X-#25Y#26；刀心走到B點。

G3 X-#22Y#23R[#16+#32]；刀心走到A點。

G3X#103Y#104 R#32；刀心走到E點，此段程序刀具沒有實際切削，刀具只作了一個“繞”的動作，必須以圓弧半徑#32來“繞”，而不能以直線方式走到下一個點。

G3X#107Y#108 R[#5/2+#32]；刀心走到F點，沒有實際切削。

G3X#111Y#112 R#32；刀心走到G點，也是下一個齒的起始點。

#109=#109+360/#1；坐標系旋轉累加一個齒的角度。

END2；

#100=#100-0.5；Z軸每層下降0.5mm。

G1G69；取消坐標系旋轉。

X0 Y[#5/2+#32]；執(zhí)行完整個坐標系旋轉后，為下一個齒形起點做準備。此處不能使用G0。

END1；

N100 G0Z100；

M5；

M30；