宮明 喬彥輝

摘要：薄壁滾動(dòng)軸承故障會(huì)使振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)周期性的沖擊響應(yīng)，通過(guò)處理、分析相應(yīng)的響應(yīng)信號(hào)，能夠?qū)收线M(jìn)行診斷。文章提出了一種EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）與TKEO（Teager-Kaiser Energy Operator）相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD解調(diào)，得到對(duì)應(yīng)的IMF（本征模態(tài)函數(shù)）后，對(duì)各個(gè)階IMF信號(hào)進(jìn)行TKEO分析，最終得到對(duì)應(yīng)的能量信號(hào)與頻域信號(hào)。結(jié)果表明，本文提出的方法效果可顯著，為降振降噪指明了方向。

關(guān)鍵詞：薄壁滾動(dòng)軸承;故障診斷;EEMD;TKEO

中圖分類(lèi)號(hào)：TH133.33 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

第一作者 ?宮明1 ?男，碩士， 1985年生

薄壁軸承由于具有較薄的軸承斷面、體積小、重量輕、長(zhǎng)壽命、高剛度、低摩擦力矩的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空、航天、醫(yī)療器械及機(jī)器人等領(lǐng)域[1-2]。通常，徑向截面小于內(nèi)徑的1/4，或小于滾動(dòng)體直徑二倍的軸承均可看作是薄壁軸承。軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中使用最為廣泛且最易損壞的機(jī)械零件之一[3]，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響著旋轉(zhuǎn)機(jī)械部分甚至是整個(gè)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。在機(jī)械設(shè)備實(shí)際工作過(guò)程中，滾動(dòng)軸承的故障率比較高，如果發(fā)生了故障就有可能導(dǎo)致嚴(yán)重的后果，因此對(duì)軸承狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和故障診斷在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域有著十分重要的地位[4]。

軸承的常見(jiàn)故障經(jīng)常發(fā)生于外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體上，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷或綜合損傷時(shí)，必然會(huì)引起機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)異常，與此同時(shí)，各部件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生周期性的脈沖信號(hào)，從而使得滾動(dòng)軸承在較寬頻率內(nèi)被該脈沖信號(hào)所調(diào)制，尤其在滾動(dòng)軸承故障產(chǎn)生的早期階段，由于異常響應(yīng)所占的總能量比重較小，并且分布于較寬的范圍之內(nèi)，這就給早期的故障識(shí)別與診斷提供了障礙。在軸和軸上多種零部件振動(dòng)的影響作用下，信號(hào)中的干擾激勵(lì)多，成分復(fù)雜，另外，由于周?chē)鷲毫迎h(huán)境的影響，拾取的故障信號(hào)往往伴有較大大的噪聲，因此滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，就必須排除各種噪聲的干擾，提高軸承故障信號(hào)的信噪比，高效的獲取故障信息成為當(dāng)今故障診斷工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)[5]。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都致力于軸承故障診斷方面的研究，并取得了良好的效果。Wu 和Huang 于2009 年在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition， EMD）的基礎(chǔ)上提出了一種集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble empirical mode decomposition， EEMD）的方法[6]。EEMD是針對(duì)EMD方法的不足，提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。其本質(zhì)是利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的特征，將原始信號(hào)從高頻到低頻分解為若干個(gè)不同模態(tài)的IMF（本征模態(tài)函數(shù)），實(shí)現(xiàn)混入白噪聲的信號(hào)連續(xù)性，從而有效的解決了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的混頻問(wèn)題。中國(guó)科技大學(xué)的沈長(zhǎng)青等將EEMD方法與形態(tài)學(xué)濾波相結(jié)合，提出結(jié)構(gòu)元素法，用于沖擊響應(yīng)特征提取[7]。楊望燦等提出了基于EEMD多尺度模糊熵的齒輪故障診斷方法[8];華中科技大學(xué)的吳小濤等依據(jù)IMF和SE準(zhǔn)則，對(duì)篩選出的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，再進(jìn)行基于陡峭準(zhǔn)則的濾波方法處理[9]。王天金等利用TKEO（Teager能量算子）提取軸承故障引起的周期性沖擊，通過(guò)瞬時(shí)Teager能量的Fourier頻譜識(shí)別軸承的故障特征頻率[10]。

本文首先根據(jù)EEMD方法，將原始振動(dòng)信號(hào)分解為若干從高頻到低頻的IMF信號(hào)，如此可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的連續(xù)性和模態(tài)信號(hào)的混頻等問(wèn)題;其次，根據(jù)TKEO方法追蹤產(chǎn)生信號(hào)所需能量，進(jìn)而在頻域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析。結(jié)果表明，本文所提出方法能夠很好的對(duì)滾動(dòng)軸承的早期故障進(jìn)行診斷和預(yù)防。

1.基本理論

1.1 EEMD基本理論

傳統(tǒng)的EMD方法，由于外界擾動(dòng)的存在，常存在混疊問(wèn)題，同時(shí)在運(yùn)用EMD方法進(jìn)行三次樣條曲線(xiàn)擬合時(shí)，由于極值點(diǎn)的數(shù)量和分布問(wèn)題，也會(huì)產(chǎn)生誤差。為此，Wu 和Huang 提出了一種EEMD 方法，引入頻率均勻分布的高斯噪聲對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，根據(jù)振動(dòng)信號(hào)自身特點(diǎn)，將原始信號(hào)從低頻到高頻自適應(yīng)的分解為單一模態(tài)的IMF與一個(gè)余量之和的形式，這樣以來(lái)就可以克服EMD方法的缺陷。分解出各階的IMF需要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

1. 整個(gè)信號(hào)序列上，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)與過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)必須相等或者最多相差一個(gè)點(diǎn)。

2. 在任意時(shí)間點(diǎn)上，分別由信號(hào)局部極大值和極小值確定的上、下包絡(luò)線(xiàn)的均值為零。

EEMD的具體分解過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。1.2 TKEO基本理論

對(duì)于任意連續(xù)信號(hào)x（t）， teager能量算子Ψ定義為

（1）

其中 和 分別為信號(hào)x（t）對(duì)時(shí)間t的一階、二階微分。

以一個(gè)作無(wú)衰減自由振動(dòng)的振子的位移函數(shù) 為例，有 又知該振子的總能量是常數(shù)， ，m為振子的質(zhì)量，這個(gè)能與上式的Ψ運(yùn)算結(jié)果只差一個(gè)常數(shù)因子m/2，實(shí)際上Teager能量算子的輸出追蹤產(chǎn)生信號(hào)所需的總能量。

對(duì)于離散信號(hào)x（n），由于一階、二階微分不存在，故此應(yīng)用差分代替微分，則Teager能量算子變?yōu)椋?/p>

（2）

由（2）式可知，只需要三個(gè)樣本數(shù)據(jù)就可計(jì)算任意時(shí)刻n處的信號(hào)源能量，因此對(duì)于變化快的沖擊信號(hào)而言，該方法反應(yīng)靈敏，時(shí)間分辨率強(qiáng)，特別適用于對(duì)瞬態(tài)成分的監(jiān)檢測(cè)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]、[12]可以得到其振幅 和頻率w（n）分別為：

（3）

（4）

其中 。

2.基于EEMD和TKEO的故障診斷方法

首先根據(jù)薄壁滾動(dòng)軸承故障特征頻率計(jì)算公式（5）、（6）、（7）計(jì)算外圈、內(nèi)圈、鋼球故障頻率[13]分別為：

（5）

（6）

（7）

其中Dw為鋼球直徑，D為軸承滾道或保持架直徑，α為接觸角，z為鋼球個(gè)數(shù)，fn為軸旋轉(zhuǎn)頻率。

其次，根據(jù)軸承試驗(yàn)機(jī)采集數(shù)據(jù)，按照2.1中方法，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，從而可以得到各階的單一模態(tài)分量IMF。

再次，根據(jù)2.2中步驟，對(duì)各頻率下的IMF進(jìn)行TKEO，得到其能量和振幅。

最后根據(jù)頻率和振幅特征，將分解后所得頻率與計(jì)算所得頻率比較，如果TKEO變換得到的峰值頻率fTKEO與故障頻率存在公式（8）關(guān)系，即可得到與f對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)軸承部件損壞。

其中N取正整數(shù)，f可以為fo，fi，fb，或者fo，fi，fb中兩者或者三者共存。

方法整體流程圖如下圖所示：

3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

滾動(dòng)軸承試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為GM-DXJ-12-1軸承動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)機(jī)，如圖一所示。

實(shí)驗(yàn)軸承型號(hào)為SKF公司的6205-2RS JEM系列深溝球軸承，軸承參數(shù)如表1所示，由相應(yīng)參數(shù)求得滾動(dòng)軸承故障特征頻率參數(shù)如表2所示。為了測(cè)得故障條件下的振動(dòng)信號(hào)，在不影響滾動(dòng)軸承正常工作條件下，運(yùn)用電火花線(xiàn)切割的方法，分別在滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈加工寬0.5mm，深0.5mm的通槽模擬軸承局部故障。試驗(yàn)中設(shè)定電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1770rpm，采用NI公司的多通道數(shù)據(jù)采集設(shè)備及位移傳感器，采樣頻率為12KHz。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)盡量排出外界噪聲對(duì)所采集信號(hào)的影響，保持相對(duì)安靜實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

經(jīng)計(jì)算，該薄壁滾動(dòng)軸承的外圈、內(nèi)圈、鋼球故障頻率分別為245.1Hz、370.2Hz、69.5Hz。圖二為薄壁滾動(dòng)軸承外圈故障頻域信號(hào);圖三為原始信號(hào)的EEMD分解信號(hào)（分別記做e1，e2，e3……e13）及殘量（r）;根據(jù)已經(jīng)得到的各個(gè)IMF分量，對(duì)富含振動(dòng)信息的首個(gè)IMF進(jìn)行TKEO分解，分別得到幅值-時(shí)間圖像和頻率時(shí)間圖像。圖四、圖五為首IMF的幅值-時(shí)間和頻率-時(shí)間波形。

由圖四可知，該薄壁滾動(dòng)軸承在0.1555s、0.2356s及0.5569s有較明顯的能量變化，說(shuō)明在該時(shí)刻存在明顯振動(dòng)，薄壁滾動(dòng)軸承在存在故障。從圖五可以看出，相應(yīng)時(shí)刻的頻率分別為245.1Hz、490.3Hz及980.5Hz。經(jīng)計(jì)算頻率值分別為薄壁滾動(dòng)外圈固有頻率的一倍頻、二倍頻及四倍頻位置，由此可以判斷該軸承外圈出現(xiàn)故障。4.結(jié)論

本文介紹了基于EEMD和Teager能量箅子的薄壁滾動(dòng)軸承故障診斷新方法。通過(guò)分析模型建立以及對(duì)薄壁滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果表明：

1）通過(guò)總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，可獲得一系列本征模態(tài)函數(shù)，同時(shí)可以獲得各個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的幅值、頻率;

2）運(yùn)用Teager能量箅子能對(duì)單個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行解調(diào)，并追蹤信號(hào)源的瞬時(shí)幅值和頻率;

3）基于EEMD和Teager能量算子瞬時(shí)幅值的包絡(luò)譜分析，可獲得滾動(dòng)軸承的故障特征頻率，從而能夠有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障部位。

基于EEMD和Teager能量箅子的故障診斷是提取軸承故障信號(hào)的一種有效方法。同時(shí)，故障特征頻率在該方法中更加凸顯出來(lái)，因此能有效地應(yīng)用于薄壁滾動(dòng)軸承的故障診斷中，并且該方法在復(fù)雜信號(hào)的故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用具有廣闊前景。

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