吳博華，權(quán) 全，王亞迪，黃喜峰

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；2.陜西省水利廳 水資源水文防災(zāi)處，陜西 西安 710004)

1 引 言

中國是一個(gè)地震頻發(fā)的國家，幾千年來，地震國家和人民造成了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失[1]。由于地震和旱澇的發(fā)生在時(shí)空分布和強(qiáng)度上存在某種異常，旱澇可能直接參與了孕震的過程，因此國內(nèi)外眾多研究學(xué)者對(duì)地震與旱澇之間的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究。如李清森等[2]采用了震中區(qū)和氣象要素場做比較的方法，得出了異暖區(qū)的出現(xiàn)是基本的“地震氣象”現(xiàn)象；孫根年等[3]提出了一種地-氣系統(tǒng)環(huán)境災(zāi)變的概念模型，反映出先旱→后震→再澇的演替特征；李連方[4]從水壓的角度對(duì)旱澇與地震關(guān)系的成因進(jìn)行了計(jì)算和探討，并對(duì)旱澇地震的物理機(jī)制進(jìn)行了初步探討；趙洪聲[5]通過對(duì)震中區(qū)與強(qiáng)震年降雨量的相關(guān)性分析,指出旱澇可以直接或者間接地改變地下介質(zhì)的物理性質(zhì)，使得淺源地震更容易發(fā)生；劉雅芳等[6]通過對(duì)我國發(fā)生強(qiáng)震前特大干旱的大氣環(huán)流特征進(jìn)行分析，得出當(dāng)強(qiáng)震嚴(yán)重干旱的大氣環(huán)流與全年相比有較大調(diào)整時(shí)，將形成具有特征的干旱環(huán)流形勢的結(jié)論。而降水和氣溫是衡量旱澇的重要指標(biāo)[7]，因此有必要對(duì)地震與降水、氣溫之間的關(guān)系進(jìn)行深入的研究。

對(duì)于地震與降水、氣溫之間的研究，Saradjian等[8]研究了伊朗3次M>6級(jí)的地震，發(fā)現(xiàn)在地震前1～20天，氣溫在3～12 ℃范圍內(nèi)發(fā)生異常變化；柳艷香等[9]闡述了地震活動(dòng)的活躍期(平靜期)幾乎與多雨季(少雨季)一一對(duì)應(yīng)；祝曉紅[10]通過對(duì)南陽地震的個(gè)例與相關(guān)氣象要素變化進(jìn)行分析，論證了在地震發(fā)生之前存在孕震過程，在這個(gè)過程中，由于地球一些內(nèi)部因素的影響可能會(huì)造成其內(nèi)部熱流物質(zhì)的大范圍活動(dòng)，因此在地震發(fā)生的前期往往會(huì)出現(xiàn)氣溫升高、降水等異常氣候現(xiàn)象，而在地震發(fā)生后的短期內(nèi)也會(huì)對(duì)降水產(chǎn)生影響；孫武林[11]闡述了當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生釋放的能量比較大時(shí)，地溫相對(duì)比較高，且干旱少雨，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生釋放的能量比較小時(shí)，地溫相對(duì)比較低，且濕潤多雨。鑒于上述研究，本文以陜西省為研究區(qū)域，采用降水與氣溫指標(biāo)分析旱澇交替下地震活動(dòng)的變化情況以及地震演變的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，為地震的預(yù)測提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)介紹

陜西省位于中國的西北地區(qū)東部的黃河中游，地處青藏地震區(qū)、華北地震區(qū)和華南地震區(qū)的交匯處，主要包括華北地震區(qū)的汾渭地震帶、鄂爾多斯地震帶和華北平原地震帶、華南地震區(qū)的長江中游地震帶、青藏地震區(qū)的六盤山-祁連山地震帶和龍門山地震帶。從廣義上講，秦嶺山脈是中國南北氣候的分界線。從東到西貫穿中國中部，橫貫陜西省的東西。陜西省的溫度基本呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的分布，陜西省的降水量在南方比北方多，從南向北遞減，受明顯的山區(qū)地形影響。本文以秦嶺山脈為分界線對(duì)陜西省近30年旱澇交替下的地震活動(dòng)與氣象因子進(jìn)行分析。

3 數(shù)據(jù)來源和研究方法

3.1 數(shù)據(jù)來源

1970～2000年旱澇資料取自《中國氣象災(zāi)害大典(陜西卷)》[12]； 1970～2001年地震資料取自《陜西省地震目錄》(公元前1189年至公元2001年)[13]；1970～2001年降水資料和氣溫資料取自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(數(shù)據(jù)來源：https://data.cma.cn/)。

圖1 震級(jí)-時(shí)間序列和應(yīng)變積累釋放曲線Fig.1 Magnitude time series and strain cumulative release curve

3.2 研究方法

3.2.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法，該方法不需要遵循一定的樣本分布規(guī)律，不受異常值的干擾，是世界氣象組織推薦和廣泛使用的[14,15]。該方法適用于氣象、水文等非正態(tài)分布資料分析，計(jì)算方便，可用來分析地震震級(jí)與降水氣溫的變化趨勢，具體計(jì)算過程可參考文獻(xiàn)[16]。

3.2.2 啟發(fā)式分割算法

啟發(fā)式分割算法(又稱BG算法)是基于滑動(dòng)t檢驗(yàn)的思想。它可以將非平穩(wěn)序列劃分為多個(gè)平均值不同的平穩(wěn)子序列，每個(gè)平穩(wěn)子序列代表不同的物理背景；通過分解得到的每個(gè)平均段的尺度是可變的，不受方法本身的限制，解決了以前的檢測方法是基于平穩(wěn)和線性過程的問題；由于該方法在分割時(shí)采用一分為二的迭代算法，因此大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度，具有很好的實(shí)用性[17,18]。啟發(fā)式分割算法一般要求序列的最小分割尺度l0不小于25，P0的取值在0.5到0.95之間，可用來分析地震震級(jí)與降水氣溫的變異，具體計(jì)算過程可參考文獻(xiàn)[17，18]。

3.2.3 交叉小波變換法

(1)

交叉小波變換的具體計(jì)算過程可參考文獻(xiàn)[21]。

4 研究結(jié)果

4.1 地震活動(dòng)與旱澇災(zāi)害的關(guān)系

選取陜西省1970～2000年的歷史地震資料,制作了震級(jí)-時(shí)間序列圖(圖1a)。為了能夠客觀地將地震活動(dòng)劃分為平靜期和活躍期，本研究使用Benioff應(yīng)變[22]作為計(jì)算參量，根據(jù)震級(jí)，可以計(jì)算出每次地震釋放的應(yīng)變?chǔ)?通過對(duì)所有的應(yīng)變釋放量進(jìn)行年平均，可以得到每年的平均應(yīng)變積累速率。在兩次地震活動(dòng)之間，曲線以這個(gè)斜率上升，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生的時(shí)侯突然下降，這樣，如果曲線的總趨勢Z在某段時(shí)間內(nèi)大于0，則被認(rèn)為是平靜期，反之，則被認(rèn)為是活躍期[22]。以此方法繪制了與地震相關(guān)的時(shí)變物理量(Benioff應(yīng)變)曲線(圖 1b)，圖1(b)為對(duì)應(yīng)于圖1(a)的應(yīng)變積累和釋放的時(shí)間歷程曲線[22,23]。根據(jù)矩震級(jí)MW的定義和標(biāo)量地震矩M0與能量E的經(jīng)驗(yàn)公式折算，得到了Benioff應(yīng)變?chǔ)臶23]的計(jì)算公式：

式中：ML為地方性震級(jí)；MW為矩震級(jí)；M0為地震矩；E為能量，J；ε為Benioff應(yīng)變，J。

運(yùn)用Mann-Kendall法得到圖 1(b)中曲線的各趨勢Z：在曲線1970～1980年趨勢Z=1.557>0和1996～2000年趨勢Z=0.244 95>0的區(qū)間內(nèi)地震活動(dòng)處于平靜期，在曲線1981～1995年趨勢Z=-0.791 79<0的區(qū)間內(nèi)地震活動(dòng)處于活躍期。

選取陜西省近30年的旱澇資料和歷史地震資料進(jìn)行同步匹配，制作年尺度同步分析[3](圖2)。根據(jù)地震活動(dòng)與旱澇災(zāi)害的時(shí)間關(guān)系可以將陜西省地震與旱澇的年尺度分為3個(gè)階段。結(jié)果如下：在平靜期1970～1980年內(nèi)發(fā)生地震平均22.1次，地震最大值為4.8級(jí)，地震最小值為1.4級(jí)，洪澇次數(shù)平均4.3次，干旱次數(shù)平均2.1次；在活躍期1981～1995年內(nèi)發(fā)生地震平均33.7次，地震最大值為4.9級(jí)，地震最小值為0.9級(jí)，洪澇次數(shù)平均5.8次，干旱次數(shù)平均3次；在平靜期1996～2000年內(nèi)發(fā)生地震平均25次，地震最大值為5.2級(jí)，地震最小值為1級(jí)，洪澇次數(shù)平均3.8次，干旱次數(shù)平均2.4次。

綜上所述，在年尺度上，旱澇交替下地震活動(dòng)表現(xiàn)出在地震活躍期(平靜期)，旱澇次數(shù)呈多發(fā)性(稀少性)的特征。因此，有必要對(duì)旱澇事件與地震活動(dòng)交替出現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行分析。

圖2 陜西省年尺度地震活動(dòng)與旱澇災(zāi)害的關(guān)系Fig.2 Relationship between annual scale seismicity and drought and flood disasters in Shaanxi

4.2 基于Mann—Kendall法的趨勢分析

運(yùn)用Mann-Kendall法對(duì)陜西省整個(gè)區(qū)域、秦嶺以北和以南區(qū)域的地震活動(dòng)、降水和氣溫序列進(jìn)行趨勢分析。其趨勢分析結(jié)果如表1所示。由表1可知：陜西省地震最小值序列的變化趨勢在1981年發(fā)生突變的同時(shí)，地震活動(dòng)進(jìn)入活躍期，且其下降趨勢顯著；而氣溫序列的變化趨勢在1996年發(fā)生突變的同時(shí)，地震活動(dòng)結(jié)束活躍期，進(jìn)入平靜期，且氣溫序列呈不顯著上升趨勢。

表1 1970～2001年陜西省地震震級(jí)最大值、最小值與降水、氣溫的趨勢變化結(jié)果

圖3 陜西省地震震級(jí)與降水、氣溫的變異點(diǎn)分析計(jì)算結(jié)果Fig.3 Results of variation points of earthquake magnitude, precipitation and temperature in Shaanxi province注：從上到下依次為整個(gè)區(qū)域、秦嶺以北區(qū)域和秦嶺以南區(qū)域計(jì)算結(jié)果；從左到右依次為地震最小值、與氣溫計(jì)算結(jié)果

4.3 基于啟發(fā)式分割算法的變異診斷

運(yùn)用啟發(fā)式分割算法對(duì)陜西省1970～2001年地震震級(jí)最大值、最小值和降水、氣溫序列分別劃分區(qū)域進(jìn)行變異診斷，臨界值P0取0.9，T為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值。下圖3(a)中，由于ptmax=0.999 6>P0，所以陜西省的地震最小值序列在1981年發(fā)生突變。同理，圖3(b)中陜西省氣溫序列的變異點(diǎn)是1996年；圖3(c)、圖3(d)中秦嶺以北區(qū)域的地震最小值序列的變異點(diǎn)是1981年，氣溫序列的變異點(diǎn)是1996年；圖3(e)、圖3(f)中秦嶺以南區(qū)域的地震最小值序列的變異點(diǎn)是1981年，氣溫序列的變異點(diǎn)是1980年。其余結(jié)果見表2。

表2 1970～2001年陜西省地震震級(jí)最大值、最小值與降水、氣溫的變異診斷結(jié)果

綜上所述，陜西省地震最小值序列發(fā)生突變的時(shí)間為地震活躍期開始的時(shí)間，氣溫序列發(fā)生突變的時(shí)間為地震活躍期結(jié)束、地震平靜期開始的時(shí)間。

圖4 陜西省整個(gè)區(qū)域地震震級(jí)與降水、氣溫的交叉小波分析計(jì)算結(jié)果Fig.4 Results of cross wavelet analysis of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the whole region of Shaanxi province

圖5 陜西省秦嶺以北區(qū)域地震震級(jí)與降水、氣溫的交叉小波分析計(jì)算結(jié)果Fig.5 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the north of Qinling mountains, Shaanxi

圖6 陜西省秦嶺以南區(qū)域地震震級(jí)與降水、氣溫的交叉小波分析計(jì)算結(jié)果Fig.6 Cross wavelet results of earthquake magnitude, precipitation and temperature in the south of Qinling Mountains, Shaanxi province

4.4 地震、降水與氣溫的相關(guān)性分析

運(yùn)用交叉小波變換對(duì)地震最大值、最小值和降水、氣溫序列的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖4～圖6所示。圖中的色標(biāo)表示能量的相對(duì)高低，是相對(duì)值，色標(biāo)的不同顏色代表小波譜信號(hào)的強(qiáng)弱，即信號(hào)變化振幅的大小；粗實(shí)線表示通過 95%顯著性檢驗(yàn)的臨界值；細(xì)實(shí)線表示連續(xù)小波變換的數(shù)據(jù)邊界效應(yīng)影響較大的區(qū)域；箭頭所指的方向反映了它們之間的相位關(guān)系：從左到右的箭頭表示地震最大值(地震最小值)和降水或氣溫處于同一相位，從右到左的箭頭表示地震最大值(地震最小值)和降水或氣溫處于相反的相位，垂直向上的箭頭表示降水或氣溫轉(zhuǎn)變比地震最大值(地震最小值)提前1/4a，垂直向下的箭頭表示降水或氣溫轉(zhuǎn)變比地震最大值(地震最小值)滯后1/4a[19]。圖中黑色的圈表示兩個(gè)因素之間存在共振，存在相關(guān)性。

圖4中(a)、(b)、(c)和(d)為陜西省整個(gè)區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在3～5a(1980s～1986s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相位關(guān)聯(lián)性；地震最大值序列與氣溫序列在2～3a(1991s～1998s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在4～5a(1976s～1984s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在0～1a(1986s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在2a(1994s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)?？梢钥闯?，在氣溫變異點(diǎn)處，氣溫對(duì)地震最大值序列的影響最強(qiáng)，在地震最小值變異點(diǎn)處，氣溫對(duì)地震最小值序列的影響最弱，這可能與此處發(fā)生變異有關(guān)。

圖5中(a)、(b)、(c)和(d)為秦嶺以北區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在1～2a(1977s～1980s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在5～8a(1980s～1987s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最大值序列與氣溫序列在1～2a(1994s～1997s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在0～2a(1987s～1990s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～2a(1986s～1993s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)?？梢钥闯?，降水對(duì)地震最大值序列的影響最強(qiáng)，氣溫對(duì)地震最小值序列的影響最弱；氣溫僅與地震最小值序列呈正相關(guān)，其余均呈負(fù)相關(guān)。

圖6中(a)、(b)、(c)和(d)為秦嶺以南區(qū)域地震最大值、最小值與降水、氣溫的交叉小波能量譜。能量譜中顯示地震最大值序列與降水序列在2～5a(1981s～1995s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最大值序列與氣溫序列在0～1a(1973s～1976s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在3～4a(1984s～1987s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；地震最小值序列與降水序列在5～6a(1976s～1978s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)，在7～8a(1976s～1984s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)；地震最小值序列與氣溫序列在0～1a(1974s～1976s)尺度上呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，在3～4a(1989s～1998s)尺度上呈現(xiàn)正相關(guān)?？梢钥闯?，降水對(duì)地震最大值序列的影響最強(qiáng)，對(duì)地震最小值的影響次之，氣溫對(duì)地震最大值序列的影響最弱；在地震最小值變異點(diǎn)，降水對(duì)地震最小值的影響較為劇烈。

綜上所述，地震震級(jí)的最大值、最小值序列對(duì)降水和氣溫的敏感程度不同，但對(duì)比圖4、圖5、圖6中的各個(gè)圖來看，地震震級(jí)對(duì)降水的敏感程度更大；降水和氣溫因子對(duì)地震震級(jí)有著比較復(fù)雜的影響過程，且在不同周期尺度和區(qū)域范圍上有一定的差異性。

5 結(jié) 論

本文用年尺度同步分析了旱澇交替下地震活動(dòng)的變化特征；進(jìn)而運(yùn)用Mann-Kendall法和啟發(fā)式分割算法對(duì)陜西省整個(gè)區(qū)域以及秦嶺以北、以南區(qū)域的地震震級(jí)與氣象因子進(jìn)行趨勢分析以及變異點(diǎn)診斷；最后，運(yùn)用交叉小波變換分析了其相關(guān)關(guān)系。主要結(jié)論如下：

1)在年尺度上，旱澇交替下地震活動(dòng)表現(xiàn)出在地震活躍期(平靜期)，旱澇次數(shù)呈多發(fā)性(稀少性)的特征。

2)在陜西省區(qū)域內(nèi)，地震最小值序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢；在其秦嶺以北區(qū)域內(nèi)，地震最小值序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢，氣溫序列呈現(xiàn)顯著上升趨勢；而在其秦嶺以南區(qū)域內(nèi)變化趨勢均不明顯。

3)地震最大值和降水序列較為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)變異點(diǎn)；地震最小值序列在1981年發(fā)生變異，此時(shí)地震活動(dòng)進(jìn)入活躍期，且其下降趨勢顯著；氣溫序列的變異點(diǎn)因區(qū)域的不同而發(fā)生變化，在秦嶺以南區(qū)域內(nèi)為1980年，而在陜西省整個(gè)區(qū)域和秦嶺以北區(qū)域內(nèi)為1996年，此時(shí)地震活動(dòng)結(jié)束活躍期，進(jìn)入平靜期，且在秦嶺以北區(qū)域的氣溫序列呈顯著上升趨勢；進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)氣溫相比降水對(duì)旱澇交替下地震活動(dòng)的響應(yīng)更為敏感。

4)在陜西省區(qū)域內(nèi)，地震與降水和氣溫因子存在相關(guān)性，地震震級(jí)對(duì)降水和氣溫因子的敏感程度不同，但兩者相比來說，對(duì)降水的敏感程度更大一些；降水和氣溫因子對(duì)地震震級(jí)有著比較復(fù)雜的影響過程，且在不同周期尺度和區(qū)域范圍上有一定的差異性。也就是說，降水與氣溫是影響地震活動(dòng)關(guān)系的氣象因子。