張 博，趙小寧，王佐榮

（1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.陜西水環(huán)境工程勘測設計研究院，陜西 西安710018；3.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710086）

1 引言

碾壓混凝土重力壩在水利建筑領域被廣泛的應用，有著大倉面通倉薄層、層面間歇時間短、上升速度快[1-2]等特點，如果在施工過程中沒有進行適當?shù)臏囟瓤刂?，尤其在高溫季?jié)澆筑，大壩內部產(chǎn)生的水化熱來不及發(fā)散[3]，從而使壩體溫度在冷卻到穩(wěn)定溫度時產(chǎn)生較大的溫度應力[4]。當混凝土的最大拉應力超過允許的拉應力時，會產(chǎn)生溫度裂縫[5]。施工前期溫度裂縫出現(xiàn)在壩體表層的相對薄弱處時，在后期降溫過程中容易出現(xiàn)破壞性裂縫，影響大壩的安全[6]。由于重力壩在高溫季節(jié)施工易產(chǎn)生溫度裂縫，為了減少其產(chǎn)生，壩工界的專家以及學者等對此問題進行研究討論，并提出了大量的控制溫度措施的方法。

李琦等[7]進行此方面研究時以豐滿水電站為例做了仿真計算分析，結果表明在高溫季節(jié)下，施工過程中適當?shù)目刂瞥鰴C口溫度、運輸期間混凝土的溫升，混凝土層間間歇時間等因素，可取得很好的施工效果；張國新[8]研究了碾壓混凝土壩溫控措施，得出采用薄層碾壓的理論，通過采用倉面噴霧、覆蓋保溫被等方法降低高溫季節(jié)的澆筑溫度；朱伯芳[9]提出采用特定的間歇時間和水管的間距，能取的更好的溫控效果；謝祥明等[10]針對高溫地區(qū)混凝土壩，配置了一種能降低水化熱峰值的減水劑，用來解決溫控防裂問題；白新理等[11]在實驗基礎上分析了水管冷卻與混凝土底板溫度應力的相關性，得出水管管距、通水時間等是影響冷卻效果的主要因素。

本文采用有限元軟件創(chuàng)建重力壩模型，采取控制澆筑溫度、自然入倉、通水冷卻和合理調整施工進度等措施變量，根據(jù)這些變量模擬出重力壩的施工進程，對其溫度場及溫度應力進行模擬計算研究。

2 溫度場及溫度應力場計算原理

碾壓混凝土重力壩的溫度場包括穩(wěn)定溫度場以及非穩(wěn)定溫度場，其中穩(wěn)定溫度場是指碾壓混凝土重力壩在運行若干年后，混凝土水化熱已結束，壩體溫度不隨時間變化而趨于穩(wěn)定時的溫度分布；非穩(wěn)定溫度場指壩體混凝土溫度隨時間的變化而變化，混凝土水化熱仍在繼續(xù)。在模擬仿真研究中，根據(jù)熱傳導理論[12]，可采用用于計算穩(wěn)定溫度場的公式（1）和計算非穩(wěn)定溫度場的公式（2）進行計算研究：

溫度場計算方法詳見文獻[12]。

碾壓混凝土重力壩的溫度應力計算采用以下公式，當進行理論分析可知各向正應變都保持一致，在此條件下可通過如下表達式確定出其中各點的應變分量：

可通過下式確定出變溫等效結點荷載：

式中：B 為幾何矩陣；D 表示為彈性矩陣。

2）溫度徐變應力表達式[12]

基于如下表達式確定出混凝土徐變應力：

式中：C（t,τ）為徐變度，10-6/MPa；τ 為加載齡期，d；t-τ 為持荷時間，d。

3 工程實例

3.1 工程概況

選擇以某碾壓混凝土重力壩為例進行仿真計算分析，壩段的建基面高程為591.5 m，堰頂高程為639.4 m，壩段長度為25.0 m，壩底寬度為65.875 m。壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計成果見表1。最低平均氣溫為7.18℃，出現(xiàn)在1 月份，最高平均氣溫為27.34℃，出現(xiàn)在7 月份，年平均氣溫為17.5℃。

表1 壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計成果表

3.2 計算模型及邊界條件

本文的計算模型為整個溢流壩段，運用三維有限元對整個溢流壩段進行模擬。對模型進行分析討論時，以右壩腳處設置為坐標原點，并且以壩軸線沿右岸方向以及下游和垂直向上方向分別為x，y，z 軸。地基范圍沿壩體上下游及底部均延伸80 m。整個溢流壩壩體模型共剖分單元數(shù)為25633 個，剖分的節(jié)點數(shù)為30934 個。

溫度場在數(shù)值模擬計算時選擇的邊界條件：壩基的底面、溢流壩的4 個側面以及壩段橫縫面為絕熱邊界。固—氣和固—水邊界在分析過程中分別按照第三類和第一類邊界條件處理，固—氣邊界指的是在上下游水位以上的，固—水邊界指的是在上下游水位以下的。以x 軸的正方向為壩軸線橫軸方向，y 軸正方向以河下游方向為準，z 軸正方向以豎直向上為準。溫度應力場進行模擬計算是選用的邊界條件：地基基面按固定支座進行處理，地基在上下游方向按y 向簡支處理，剩下的都為自由邊界[14]。圖1 就是在此假設基礎上建立碾壓混凝土重力壩的計算模型，圖2 就是碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖。

圖1 碾壓混凝土重力壩計算模型

圖2 碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖

3.3 壩體材料參數(shù)

由圖2 碾壓混凝土重力壩材料分區(qū)圖可以看出，筑壩材料主要由壩體內部三級配碾壓混凝土、迎水面二級配碾壓混凝土、墊層常態(tài)混凝土、溢流面常態(tài)混凝土組成。其壩體混凝土熱力學參數(shù)見表2。

表2 壩體混凝土熱力學參數(shù)表

3.4 計算工況

以自然入倉、控制澆筑溫度、通水冷卻和施工進度等為控制變量，選用3 種不同的工況。水管間距為1.5 m×1.5 m，通水流量為1.0 m3/h，單根水管長度為250 m。工況1 從2017 年6 月3 日停工至 2018 年 10 月 11 日，工況 2 和工況 3 則從 2017 年6 月3 日停工至2018 年5 月11 日。計算工況匯總表見表3。

根據(jù)相關規(guī)范[13]，此工程強約束區(qū)碾壓混凝土允許最大差為12℃，弱約束區(qū)碾壓混凝土允許最大溫差為14.5℃；依照式（3）計算混凝土的允許應力：

式中：εp為混凝土極限拉伸標準值，10-4；σ 為溫度應力之和，MPa；Ec為混凝土彈性模量標準值，103MPa；Kf為安全系數(shù)，規(guī)范中一般取1.5～2.0，視工程重要性和開裂的危害性而定，本工程取1.65。

表3 計算工況匯總表

4 碾壓混凝土重力壩溫控仿真分析

4.1 溫度場計算成果分析

由壩址區(qū)氣象要素統(tǒng)計成果表中可以得出月平均最低氣溫出現(xiàn)在1 月份，它的平均氣溫為7.18℃，水位以上的壩體表面溫度由于外露，所以和外界環(huán)境溫度相同，在水位以下的溫度隨著水深變化而變化。圖3 為大壩1 月份準穩(wěn)定溫度場。同理月平均最低氣溫出現(xiàn)在7 月份，它的月平均氣溫為27.34℃。圖4 為大壩7 月份準穩(wěn)定溫度場。

圖3 大壩1 月份準穩(wěn)定溫度場(單位：℃)

圖4 大壩7 月份準穩(wěn)定溫度場(單位：℃)

本文對不同溫控措施條件下的3 種工況進行溫度場仿真計算。壩體各工況不同區(qū)域碾壓混凝土最高溫度值見表4。工況 1 澆筑至高程 638 m（2019 年 4 月 10 日）、工況 2 和工況 3澆筑至高程638 m（2018 年11 月10 日）的不同工況下溫度等值線圖見圖5，其中不同區(qū)域的穩(wěn)定溫度均為17℃，強約束區(qū)的基礎容許溫差為12.0℃～14.5℃，弱約束區(qū)的基礎容許溫差為14.5℃～14.5℃。

表4 各工況不同區(qū)域碾壓混凝土最高溫度值（℃）

圖5 不同工況下溫度等值線圖(單位：℃)

從計算成果可以看出：

（1）壩體的最高溫度出現(xiàn)在非約束區(qū)內，工況1 為45.9℃，工況2、工況3 都是43.00℃；

（2）工況1、工況2 雖然在強約束區(qū)均小于容許的最高溫度，但其弱約束區(qū)超過了其容許的最高溫度，故不滿足要求；

（3）工況3 的強約束區(qū)、弱約束區(qū)均小于容許的最高溫度，故均滿足要求。

（4）重力壩內的最高溫度出現(xiàn)在施工過程中，在后續(xù)運行過程中，壩體內的溫度逐漸減小，運行20 年后，最后趨于平緩。

4.2 應力場計算成果分析

本文對不同溫控措施條件下的3 種工況進行溫度應力仿真計算。為不同區(qū)域碾壓混凝土最大溫度應力值見表5。工況1 澆筑至高程 638 m（2019 年 4 月 10 日）、工況 2 和工況 3 澆筑至高程638 m（2018 年11 月10 日）的不同工況下溫度應力等值線圖見圖6。

圖6 不同工況下溫度應力等值線圖(單位：0.1MPa)

表5 不同區(qū)域碾壓混凝土最大溫度應力表 單位：MPa

由表5 可知：

（1）工況1、工況2、工況3 的最大溫度應力均出現(xiàn)在溢流面上，其中工況 1 為 2.01 MPa，工況 2 為 1.70 MPa，工況 3 為1.91 MPa；

（2）工況1、工況3 不同區(qū)域的最大溫度應力值均小于90天齡期的碾壓混凝土容許應力值；

（3）工況2 除弱約束區(qū)最大溫度應力值不滿足90 天齡期的碾壓混凝土容許應力值1.88 MPa，其余區(qū)域都滿足要求；

綜上所述，結合溫度場及溫度應力場的數(shù)值結果，得出工況3 為3 個工況中的最優(yōu)工況。

5 結論

文章以有限元法為研究方法，以自然入倉、控制澆筑溫度、通水冷卻和施工進度等為控制變量，選用3 種不同的工況，仿真分析了高溫季節(jié)施工階段及運行階段溫度場和應力場變化情況，得出以下結論：

（1）工況3 相較于工況1、工況2，壩體各部位的最大溫差均滿足規(guī)范要求，可見采取控制澆筑溫度和采取通水冷卻的措施對于降低壩體內部最高溫度時有效的。

（2）工況1、工況3 壩體各部位最大溫度應力均小于其90 天齡期的混凝土容許拉應力1.98 MPa，工況2 除弱約束區(qū)最大溫度應力值不滿足90 天齡期的碾壓混凝土容許應力值1.88 MPa，其余區(qū)域都滿足要求，說明工況3 采取控制澆筑溫度河通水冷卻措施能有效把溫度應力控制在可接受的范圍內。