陳璐瑩

【摘? 要】推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，是由一個或幾個已知判斷推出另一個未知的思維形式。推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)做出合理推斷與正確決策的能力。推理能力是學(xué)生基本素質(zhì)之一，培養(yǎng)學(xué)生推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，推理是探索規(guī)律的重要方法，我們可以在探索規(guī)律中培養(yǎng)學(xué)生推理能力。我在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，摸索出基于推理能力培養(yǎng)的探索規(guī)律教學(xué)模式，包括觀察感知、猜測驗證、分析表達、應(yīng)用內(nèi)化四個主要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)結(jié)合《間隔排列》一課的教學(xué)，談?wù)勗撃Ｊ降木唧w步驟要求。

【關(guān)鍵詞】觀察感知;猜測驗證;分析表達;應(yīng)用內(nèi)化

一、情景引入，初識規(guī)律

推理能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。為了激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主動性，使他們自覺主動地展開推理活動，我們首先要幫助他們形成積極的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度。創(chuàng)設(shè)情景是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感的最佳方式，情景形象生動具體，容易激發(fā)學(xué)生情緒，促進學(xué)生態(tài)度體驗。因此，我們在探索規(guī)律教學(xué)中，可以通過情景引入，讓學(xué)生初步感知認識規(guī)律。情景導(dǎo)入達到以景生情、以情促思的效果，激發(fā)學(xué)生推理欲望，誘發(fā)他們啟動推理，從而培養(yǎng)學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識。

觀察感知是探索規(guī)律教學(xué)的第一步，借助情景的觀察，引發(fā)數(shù)學(xué)的思考，初步接觸規(guī)律，激發(fā)學(xué)生推理興趣，驅(qū)動學(xué)生展開規(guī)律探究。例如，在教學(xué)《間隔排列》一課時，我首先用多媒體給學(xué)生播放了人們歡度春節(jié)的場景，家家戶戶張燈結(jié)彩，紅黃相間的燈籠，藍白間隔的氣球，給節(jié)日增添了美麗祥和的氣氛?！斑@些彩燈和彩球的擺放有沒有什么共同的特點？”我趁機引導(dǎo)學(xué)生觀察思考物體排列的規(guī)律。在生活化的情景中引入間隔排列，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又給學(xué)生以悄然的暗示和影響，使學(xué)生獲得初步的規(guī)律感知。

二、提出猜測，驗證規(guī)律

卡爾·波普爾認為：“實際的科學(xué)程序是進行猜測：一下子跳到結(jié)論……通常是在一次觀察之后。重復(fù)的觀察和實驗在科學(xué)上起的作用是檢驗我們的猜測和假說?！蓖评硎且环N科學(xué)程序，包括觀察、猜測、驗證、分析、歸納等一系列過程，其中情景感知是通過觀察，猜測是獲得結(jié)論的前提，是推理的起點，驗證是通過更多的觀察或者實驗等方式搜集大量的事實證據(jù)，為規(guī)律的歸納概括提供有力支撐。

從猜測到驗證是探索規(guī)律的關(guān)鍵階段，我們應(yīng)充分發(fā)揮猜測在推理中的作用，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測規(guī)律，親自驗證規(guī)律，自主建構(gòu)規(guī)律。例如，在教學(xué)《間隔排列》一課中，在學(xué)生初步感知規(guī)律后，我給學(xué)生出示了例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察“兔子樂園”情境圖，尋找“兔子和蘑菇”“夾子和手帕”“木樁和籬笆”三組物體排列的規(guī)律，學(xué)生很快找到他們的共同點：“這些物體都一一間隔排列”。為了引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我讓學(xué)生自己觀察比較兩種物體的個數(shù)，猜想一一間隔排列中蘊含著的規(guī)律。在學(xué)生做出“一一間隔排列的兩種物體，當(dāng)兩端相同時，兩種物體的數(shù)量相差1”的猜測后，我引導(dǎo)學(xué)生分別對“兔子樂園”中的三組物體的數(shù)量進行比較，對“春節(jié)場景”中的彩燈和彩球的數(shù)量進行比較，學(xué)生進一步肯定了猜測：“兩種物體的數(shù)量相差1?！睘榱诉M一步驗證規(guī)律，我讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫，自己舉出類似的例子，進一步觀察比較，為規(guī)律的驗證提供大量事實證據(jù)。

三、分析概括，表達規(guī)律

推理既是一種思維形式，也是一種學(xué)習(xí)方式，推理是為了解決問題或者獲得一定的結(jié)論，結(jié)論與過程同樣重要，推理的結(jié)論必須具有科學(xué)性、精確性，結(jié)論的建構(gòu)離不開分析、歸納、概括，并予以表達呈現(xiàn)。分析、歸納、概括、表達旨在通過嚴(yán)密的推理，提煉出規(guī)律性結(jié)論，建立抽象的數(shù)學(xué)模型。分析概括是推理的核心環(huán)節(jié)，分析概括能力是學(xué)生推理能力的體現(xiàn)，分析概括能力強的學(xué)生推理能力較強，分析表達環(huán)節(jié)有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維、表達等方面的能力，有利于促進學(xué)生推理能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《間隔排列》一課中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷大量的實踐探究活動后，我引導(dǎo)他們對所有實例進行分析、類比，請他們說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，討論“為什么兩種物體的數(shù)量都相差1？”指導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)語言歸納、概括，自主建構(gòu)出規(guī)律性結(jié)論：“一一間隔排列中，當(dāng)兩端物體相同時，兩端物體數(shù)量比中間物體多1?！痹诜治霰磉_環(huán)節(jié)，學(xué)生明白觀察、比較、歸納是探究規(guī)律的基本方法，懂得尋找規(guī)律離不開推理。

四、活學(xué)活用，內(nèi)化規(guī)律

“下水方知水深淺，探索真理靠實踐?！苯Y(jié)論的獲得并非推理活動的終點，推理能力發(fā)展貫穿于整個學(xué)習(xí)過程，實踐應(yīng)用是提高推理能力的重要途徑，推理結(jié)論要在更廣泛的應(yīng)用中進一步檢驗，在應(yīng)用中鞏固內(nèi)化。應(yīng)用內(nèi)化是規(guī)律探索教學(xué)的第四個階段，借助豐富的應(yīng)用練習(xí)，幫助學(xué)生理解消化，在活學(xué)活用中內(nèi)化規(guī)律，使其融入自己原有知識體系。

活學(xué)活用體現(xiàn)在練習(xí)方式的多樣性，既要有同類型的練習(xí)，又要有拓展性練習(xí)，可以是應(yīng)用規(guī)律解決問題，可以是根據(jù)規(guī)律設(shè)計問題，也可以將規(guī)律拓展延伸，創(chuàng)生出新的規(guī)律以解決新的問題。例如，在教學(xué)《間隔排列》一課中，在學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)了“兩種物體數(shù)量相差1”的規(guī)律后，我組織學(xué)生應(yīng)用規(guī)律，解決有關(guān)間隔排列問題。我還在學(xué)生基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，趁熱打鐵，進一步拓展提升，引導(dǎo)學(xué)生在運用中探索發(fā)現(xiàn)“一一間隔排列的兩種物體，如果兩端不同，他們的數(shù)量正好相等”的規(guī)律，升華了對間隔排列規(guī)律的認識。

探索規(guī)律是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要途徑，讓我們以探索規(guī)律教學(xué)為載體，引導(dǎo)學(xué)生認識規(guī)律、驗證規(guī)律、表達規(guī)律、內(nèi)化規(guī)律，讓學(xué)生在規(guī)律探索中提升推理能力。