馬鵬飛， 安家禾， 張 斌， 朱 平， 趙 華

(湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室， 湖南 長沙 410082)

正交異性鋼橋面作為鋼箱梁普遍采用的一種橋面體系，已經(jīng)被廣泛地應用到了實際橋梁結(jié)構(gòu)中[1]。但是，由于正交異性鋼橋面本身是各組件(加勁肋、隔板和橋面板)焊接而成。焊接本身會對組件局部材料特性帶來改變，正交異性鋼橋面在連接焊縫處易產(chǎn)生疲勞開裂。此外，因為鋼橋面直接承受車輪荷載，在重載車輛的反復作用下，其引起的應力變幅可能會很大。橫隔板的存在導致內(nèi)力影響線較短，在重型車輛荷載引起的應力變幅次數(shù)還會增多，這會增大疲勞開裂的可能性[2]。在正交異性鋼橋面常見的破壞形式中，疲勞裂縫占比最大且疲勞開裂后的修檢會給政府和管理部門帶來一定的經(jīng)濟負擔[3～4]。因此，有必要對正交異性鋼橋面的車輛進行監(jiān)控管制以延長其使用壽命。

為了對OSD橋面的車輛荷載進行識別，引入橋梁動態(tài)稱重(Bridge Weigh-in-Motion: BWIM)的概念。 BWIM作為對橋梁結(jié)構(gòu)車輛荷載有效識別工具，目前已經(jīng)在鋼梁橋、混凝土梁橋和斜拉橋等橋梁中得到了驗證[5-10]。BWIM系統(tǒng)在OSD中的應用可以追溯到本世紀之初。早在1990年代末期就有諸多學者開展了關于BWIM系統(tǒng)在正交異性橋面中應用的可行性及其適用性的研究[9，12]。LCPC(法國國家路橋中心)于1996年第一次提出對正交異性鋼橋面應用BWIM系統(tǒng)的概念[8]；與此同時，OJIO[8]等也開展了BWIM在鋼橋正交異性橋面中應用的可行性研究并且對實橋進行相應試驗； DEMSPEY[9]等開啟了BWIM在正交異性橋面板的應用中整體優(yōu)化識別算法的研究以提高其在OSD中應用時的車軸識別精度(1999年)；LAW[10]等通過有限元模擬鋼梁橋并利用模態(tài)疊加的方法獲得橋梁動力應變，最后依據(jù)運動方程求解得到車輛軸重信息；之后，有學者對OSD的受力性能開展研究，以探求BWIM 在OSD應用時的更多可能性。ZHU[11]通對正交異性橋面在動力荷載下的受力特性研究發(fā)現(xiàn)正交異性橋面的縱向U肋由于橫隔板的加勁作用在動力荷載下其受力特點與多跨連續(xù)梁相似；XIAO[12]等根據(jù)正交異性橋面U肋的受力特點，首次提出利用去除整體效應成分的應變對車輛軸重進行識別 ；SUZUKI[13]通過對隔板、縱肋同時標定計算軸重，也得到了滿意的識別結(jié)果。為了探索BWIM系統(tǒng)在OSD應用的更多可能性，對現(xiàn)有算法改進以提高算法的穩(wěn)定性、降低識別誤差是可行的途徑，這為其能夠應用到更多實際橋梁提供條件。

1 試驗橋梁

根據(jù)研究內(nèi)容，對實橋開展試驗獲得試驗數(shù)據(jù)。該研究的試驗基于廣東省佛山佛陳新橋。佛陳新橋是一座三跨變截面連續(xù)梁橋，其主梁形式采用正交異性橋面板鋼箱梁，該橋梁跨徑布置在縱向上對稱(58.51 m+112.8 m+58.51 m，總長229.82 m)，主橋立面見圖1。箱梁主截面為單箱單室，單幅橋?qū)?5.75 m，在橫向上單向三車道布置。具體的橫向布置為：3.25 m(人行道+非機動車道)+3×3.75 m(機動車道)+1.25 m(路緣帶)，其箱梁具體形式見圖2。佛陳新橋總共兩幅，其主要的區(qū)別在于橋面鋪裝形式。其中一幅橋面鋪裝采用4.5 cm UHPC+3.5 cm瀝青磨損層的薄層輕型組合橋面，另一幅橋采用4 cm+4 cm改性瀝青SAM-13瀝青鋪裝。本文所選取的試驗橋梁為瀝青鋪裝幅。

圖1 主橋立面圖(單位： cm)Figure 1 Elevation of fochen bridge (Unit:cm)

圖2 一般橫斷面圖(單位： mm)Figure 2 Cross section of the main girder (Unit:mm)

1.1 實橋試驗-標定試驗

該試驗主要目的在于研究利用正交異性鋼橋面板U肋的橫向影響線識別橋面車輛的可行性。依據(jù)實際算法需求，對該橋面開展標定試驗。

標定試驗位置選取在橋梁中跨的等截面段，具體位置見圖3的EF。選擇該四分點的等截面段主要原因是有兩點： ①減小橋梁整體效應對試驗的影響；②有效避開連續(xù)梁橋支點變截面段。標定試驗會在車道一和車道二進行，原因是車道三U肋在翼緣內(nèi)，不能布置傳感器。稱重傳感器的布置與試驗車道在橫向上相協(xié)調(diào)，因此，車道一縱肋U8～U13下緣處布置了應變傳感器，車道二對應的在U14～U20布置傳感器，具體布置情況見圖4。車軸識別傳感器的布置關于稱重傳感器對稱，即在稱重傳感器前后2.5 m處各布置一排FAD傳感器用于識別車輛車速、軸距等信息。

圖3 標定截面具體位置圖(單位： mm)Figure 3 Location of calibrated section (Unit:mm)

圖4 傳感器平面布置圖(單位： mm)Figure 4 Layout of sensors on plane (Unit:mm)

在標定試驗中，傳感器所采集的皆為U肋的動態(tài)響應，動態(tài)應變的采集儀器是日本公司TML的DC-204，儀器的采樣頻率設置為512 Hz。動態(tài)應變的采集元件為揚州科動公司制造的KD4001。

此外，該試驗所采用車輛為三軸車，見圖5。試驗分成2個工況進行，當標定車輛在車道一行駛時，記為工況1(共10趟有效數(shù)據(jù))；當標定車輛在車道二行駛時，記為工況2(共9趟有效數(shù)據(jù))。

圖5 標定車示意圖(單位： mm)Figure 5 Figure of calibration trucks (Unit: mm)

1.2 實橋試驗-靜力試驗

U肋橫橋向上應力(縱向應力)的影響線是該方法求解輛軸重的必要條件。為了求得U肋的橫向分布影響線，對該橋面板開展了靜力試驗。考慮到實橋橫向加載難以控制其加載精度，擬采用本文的靜力加載試驗數(shù)據(jù)驗證有限元模型，從而利用有限元模型的精準加載求得U肋橫向分布影響線。

根據(jù)本文的需求，關注兩個測點A5和B5處的靜力加載試驗數(shù)據(jù)，測點的具體位置如圖6所示。A5為兩相鄰隔板中間(跨中截面)處U肋底部測點；對應地，B5為隔板截面(支點截面)處面板U肋底部測點。

圖6 測點布置圖(單位： mm)Figure 6 Layout of the measuring points (Unit: mm)

試驗的加載位置主要圍繞U14(第二車道)展開，由于正交異性鋼橋面的局部受力特性，測點的應力對加載位置比較敏感。因此，在開展該試驗時擬采用6個工況進行加載，試驗工況在橫向上由3種不同的分布形式，即正U肋、騎U肋和U肋間；縱向上兩種加載方式，即車輛兩后軸(聯(lián)軸)的中心線依次對齊橫隔板和跨中,見圖7。

(a) 橫向加載方式

在靜力試驗中，采用日本TML的應變計作為采樣元件，讀取應變的儀器是江蘇東華生產(chǎn)的DH3818靜態(tài)應變測試儀。

2 基于U肋橫向分布的軸重算法

正交異性鋼橋面具備明顯的局部的受力特性，當U肋在承擔車輛輪載時在橫向上產(chǎn)生明顯的差異，即當車輪正壓在U肋上方時，該U肋產(chǎn)生明顯撓曲。當車輪偏離該加載位置時，相鄰U肋的響應就會發(fā)生明顯的變化。當車輛荷載在橫向上移動時，U肋之間的應變變化存在一定的規(guī)律性。因此，可以通過研究車輪作用下相鄰U肋之間的響應關系來確定該車輛的軸重情況。

當采用橫向分布計算法對車輛的軸重進行計算時，首先要獲得車輛在橋面上的位置。在已知橫向位置條件下，換算得到車輛在理想加載位置時參考U肋的應變數(shù)據(jù)。在實際加載位置時，車輛在U肋上引起的應變響應是SN;假定將該車輛荷載在橫向上移動橫向距離D至理想記載位置(當車輛的輪載正壓在U肋上方)，此時車輛能夠在U肋上產(chǎn)生的應變?yōu)镻N。一般情況下，車輛的加載位置會偏離理想加載位置，所以需要借助鋼橋面板的受力特性，換算求得該車輛在理想加載位置時的響應。計算過程參考下文，圖8為某車輛輪載在理想加載位置下和非理想加載位置下U肋的應變關系。

圖8 U肋在不同加載條件下的應變Figure 8 Strain response of the U-ribs on different load cases

圖和的橫向變化Figure 9 Variation of laterally

(1)

因此，車輛的橫向位置可以由車輛在過橋時在不同U肋上所引起的應變大小數(shù)值關系求得。

當獲得車輛橫向位置時，就可以利用U肋的橫向影響線求得U肋在理想加載位置下的應變響應。該應變與單位荷載下對應U肋上應變大小求比值就可以直接得到車輛的軸重信息。

圖10 車輛軸重求解示意圖Figure 10 Calculation of axle loads

SN=PL1/W

(2)

式中：P為加載車輛的輪載；W為該截面上U肋下緣處的截面模量。

當荷載位于理想加載位置時，該輪載在橫向分布影響線上對應的影響線數(shù)值是L2，此時U肋的應變大小可以表示為：

(3)

式中：L2為理想記載位置時U肋影響線數(shù)值。

所以，上述U肋由于加載位置的改變所引起的ΔN響應變化可以表示為:

(4)

所以，

(5)

由以上即可求得車輪荷載在理想加載條件下N#U肋上應變大小。通過對該應變與單位輪載加載所引起的應變求比值就可以得到該車輛的輪載大小。

Ws=PN/PS

(6)

3 軸重計算

根據(jù)第2節(jié)橫向分布計算方法的算法理論可知，該算法在進行軸重計算的過程中大致分為兩步：車輛在橋面上橫向位置的確定和換算在理想加載位置下該車輛在參考U肋上所引起的應變響應。在求解車輛的橫向位置時，需要事先獲得參考U肋在橫向上的應力影響線。因此本節(jié)將按照以下順序展開：求解參考U肋在橫橋向上應力(縱向應力)影響線、計算橫向位置和求解軸重。

3.1 U肋橫向影響線的計算

根據(jù)第2節(jié)橫向分布算法的介紹，在對橋面車輛進行橫向位置探測時需要事先求得U肋橫向上的應力影響線。根據(jù)第1節(jié)的試驗安排，擬采用本文的靜力加載試驗數(shù)據(jù)驗證有限元模型。利用有限元模擬車輛橫向加載的位置，即可實現(xiàn)理想車輛在理想位置的加載，從而求得U肋的橫向分布影響線。

在采用有限元軟件模擬車輛加載位置時，利用ANSYS建立該試驗橋梁的鋼主梁的節(jié)段模型，如圖11所示。根據(jù)張龍威[16]等的研究成果，正交異性鋼橋面板在靜力加載情況下，其實際受力影響范圍在縱向上不會大于兩隔板之間的間距。因此，在對橋梁的靜力試驗進行模擬時，該有限元模型大小在縱向上擬采用4個隔板間距長度，兩相鄰隔板之間的間距為2.5m。出于對模型的邊界約束的考慮，本文中對模型梁段兩端各預留0.2m，模型中該箱梁節(jié)段的實際長度是10.4 m (0.2 m+2.5 m×4+0.2 m=10.4 m)。

圖11 梁節(jié)段模型Figure 11 FE model of steel box girder

對該主梁節(jié)段進行有限元模擬時，主要采用實體、單元和殼單元,見圖1和表1。模型中的鋼梁部分均采用shell63殼單元模擬，橋面鋪裝的瀝青材料則是利用solid45實體單元進行擬合。因為瀝青鋪裝層分為兩次攤鋪，假定材料均為連續(xù)的各向同性的彈性材料，則瀝青層之間利用節(jié)點耦合模擬。對于鋼橋面板和橋面鋪裝層之間的連接，在此界面上，兩層節(jié)點在連接處考慮其層間的滑移，故只對豎向的自由度進行耦合。此外，在對橋梁節(jié)段進行模擬時，不考慮焊縫。

表1 橋梁的結(jié)構(gòu)幾何和材料參數(shù)Table 1 Structural geometry and material parameters of bridges結(jié)構(gòu)參數(shù)/mm材料參數(shù)面板厚橫隔板厚腹板厚底板厚U肋厚鋼板彈模/GPa瀝青彈模/MPa鋼材泊松比瀝青泊松比1612242882101 0000.30.2

試驗模型在具體的加載會在第2～第3道隔板的范圍內(nèi)進行，測點的位置距離實際模擬的邊界較遠。依據(jù)Saint Venan原理，有限元模型的邊界條件對于測點處的結(jié)果影響較小，因此在實際模擬過程中對該節(jié)段模型的邊界進行固結(jié)處理。

在建立有限元節(jié)段模型后，按照第1節(jié)靜力試驗方案對模型進行加載。表2為實際加載工況下的測點應變大小與有限元模擬的結(jié)果對比。由表2可知，有限元模擬的各個工況下參考點處的應變大小與實際加載工況下的數(shù)值大小接近，誤差均在可接受范圍內(nèi)，說明該有限元模型能夠有效地模擬該鋼梁節(jié)段靜力加載情況下U肋的實際應變大小。這也為通過有限元模型模擬靜力加載試驗求解U肋的橫向分布影響線提供了可靠的依據(jù)。

表2 U肋底測點實測值與計算值對比Table 2 Comparison between real test and FEμε測點正U肋騎U肋U肋間實測計算實測計算實測計算A5687061655357B5115-1111009761-68

根據(jù)上述有限元加載結(jié)果和實際加載結(jié)果的對比，證明有限元模型能夠有效反映U肋測點的實際應變大小。在計算U肋的橫向影響線時，同樣采用有限元的加載方式，這樣可以有效控制加載點的位置以便真實反映U肋縱向應力影響線在橫向上的影響線。當選擇截面上不同位置的標定U肋時，其橫向的影響線之間也會有差異，因為標定截面上的腹板會對U8和U20進行局部加勁，導致其U肋上的應變會減小，不能夠反映一般U肋作為承力構(gòu)件時的實際橫向影響線。給模型加載求解U肋在橫向上的應力影響線時發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)肋造成明顯影響的加載位置基本會在兩個相鄰U肋間距的范圍內(nèi)，所以在實橋試驗中U9～U19的任何一條U肋的實際應變響應均能夠作為橫向分布算法求解軸重的依據(jù)。在計算U肋的橫向影響線時，本文以U14作為參考?；趯嶋H的模型的網(wǎng)格化劃分，在求解U肋的橫向影響線時，在標定截面的橫向按順序上選取了73個加載點設置荷載步，并計算每個荷載步下的參考U肋下緣處的應力。U14的橫向上的應力影響線如圖12所示，在靜力加載條件下，U肋在橫向上的影響會在兩個U肋間距范圍內(nèi)。當在距離標定U14肋中心1000mm以后加載時，對U14的影響幾乎可以忽略不計。此外，當加載的中心在U肋(-150，+150)范圍內(nèi)時，U14對加載位置不敏感，影響線的下降幅度較?。坏钱敿虞d在U14以外時，橫向影響線的數(shù)值迅速下降，當加載位置到相鄰U肋中心時對U14的影響只有0.3左右。

圖12 U肋橫向上的應力影響線(單位： mm)Figure 12 IL of U-ribs laterally(Unit: mm)

3.2 橫向位置求解

圖13 工況二條件下第一趟跑車部分U肋試驗數(shù)據(jù)Figure 13 response on the U-ribs based on load case 2

表3 工況1跑車試驗橫向位置識別Table 3 Lateral locations of the vehicles based on load case 1趟數(shù)前軸后軸1后軸2F1X+F2X橫向偏移F1X+F2X橫向偏移F1X+F2X橫向偏移R2-F1R2-F1R2-R110.590114..270.733202.020.741204.0789.8087.752.0520.00022.000.540100.110.542101.1379.1378.111.0230.200171.270.971286.160.910275.33104.06114.8910.8340.201171.311.027314.081.015305.66134.35142.708.4250.953278.030.585161.030.584164.85113.18117.003.8260.659178.010.52996.690.52295.3282.6981.321.3770.980290.310.649177.450.658178.36111.95112.800.9180.894254.890.601164.860.622165.3289.5790.030.4690.957279.920.593163.640.602164.36115.56116.280.72100.646176.620.767214.020.758212.4535.8337.401.57

表4 工況2跑車試驗橫向位置識別結(jié)果Table 4 Lateral locations of the vehicles based on load case 2趟數(shù)前軸后軸1后軸2F1X+F2X橫向偏移F1X+F2X橫向偏移F1X+F2X橫向偏移R2-F1R2-F1R2-R110.736203.190.51592.320.50990.30112.89110.872.0220.575158.310.24817.320.25518.87139.44140.991.5530.938258.510.611167.350.618169.1489.3791.161.7940.21012.110.423128.050.436131.43119.32115.943.3850.53298.060.862242.160.857541.89143.83144.100.2760.10057.080.780216.850.793220.96163.88159.774.1170.29650.180.614168.120.601164.86114.68117.943.2680.00025.000.390118.000.381114.7989.7993.003.2190.00022.000.400118.300.380114.7292.7296.303.58

3.3 車輛軸重求解

依據(jù)第2節(jié)的軸重計算算法介紹，橫向分布軸重計算法在計算車輛軸重時通過對假定理想加載位置下的U肋應變和單位荷載條件的U肋應變求比值。假定理想加載位置下的U肋應變計算依據(jù)車輛跑車試驗的U肋數(shù)據(jù)和車輛在橋面上的橫向位置關系即可確定，單位荷載作用下的U肋應變計算求解借助于有限元ANSYS來求解。單位輪載在理想記載位置加載時的計算結(jié)果如圖14所示，該圖顯示梁節(jié)段模型的應力結(jié)果。

圖14 單位輪載在理想記載位置加載時的計算結(jié)果Figure 14 FE modeling result under unit single axle load

標定跑車試驗時動力加載試驗，標定車輛在經(jīng)過橋梁標定斷面時在U肋的應變對應的是動態(tài)應變。根據(jù)算法，實際的軸重計算是采用兩個應變的比值：即車輛在假定理想加載位置處的應變比值和上述單位荷載在理想加載位置處對應U肋上產(chǎn)生的應變比值。對于前者的取值，由上節(jié)所述，采用每個車軸引起的波峰位置周圍的35個應變值去平均值求得；后者的計算結(jié)果可以通過上述有限元模擬得到。由于有限元模擬的應變結(jié)果是靜力加載試驗下的應變值，而試驗中的U肋應變時包含了車輛行駛對橋梁的沖擊效應。本節(jié)對該主橋的車輛沖擊系數(shù)不展開詳細的討論，而是直接采用張龍威的計算結(jié)果數(shù)值[17]。根據(jù)張的研究成果：橋梁在不同車速作用下的車輛對主橋結(jié)果的沖擊效應存在差別。張研究了3個不同速度，即20、40和70 kM/h條件下車輛對主橋結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)，計算結(jié)果分別是：1.062、1.103和1.137。根據(jù)試驗中實際計算所得的車輛速度，本節(jié)在計算軸重時的車輛沖擊系數(shù)采用1.069[18]。

橫向分布計算方法的軸重識別結(jié)果匯總見表5。分析兩個工況下的軸重識別結(jié)果： ① 兩個后軸的軸重識別誤差均在合理范圍內(nèi)，工況1的后軸識別誤差在-3.94%～12.47%，工況2的識別誤差在-2.79%～ 10.95%，只有個別趟跑車試驗的識別結(jié)果誤差較大，如工況1第1趟和工況2第6趟。② 前軸的軸重識別結(jié)果離散性較大，識別結(jié)果不穩(wěn)定，主要原因可能是前軸橫向位置識別結(jié)果不準確；橫向位置的不準確會直接導致其在橫向上的實際位置對參考U肋的影響計算不準確，可能原因分析見3.2。③ 總體上，后軸的軸重識別結(jié)果總優(yōu)于前軸。④ 對比兩個工況的識別結(jié)果，其識別結(jié)果誤差很相近。

表5 軸重識別結(jié)果Table 5 Result of axle identification趟數(shù)工況1工況2A1/t誤差/%A2/t誤差/%A3/t誤差/%A1/t誤差/%A2/t誤差/%A3/t誤差/%15.61-8.7320.414.6822.7612.476.8010.5519.44-0.2819.67-2.7926.211.0319.44-0.2919.53-3.945.71-7.0919.46-0.1521.616.7536.485.4520.645.8721.837.906.180.4619.42-0.3321.576.5746.261.1819.47-0.1520.481.186.647.9620.887.1421.184.6456.9513.1521.639.5921.596.676.658.0619.932.2721.455.9766.404.1220.625.7621.435.916.01-2.2520.746.4322.4610.9576.221.2418.29-6.3819.77-2.346.251.6420.505.1820.501.2886.11-0.5119.43-0.3519.72-2.557.1115.6420.525.2920.511.3297.3118.0420.485.0121.154.516.043.6619.09-2.0521.275.06106.8710.8020.062.8919.881.75//////均值/4.58/2.66/3.16/3.68/2.61/4.41STV/7.69/4.53/2.27/7.28/3.45/3.98

4 結(jié)論

a. 結(jié)合車輛在正交異性鋼橋面上時其縱向U肋的響應，提出了關于利用U肋橫橋上的影響線計算車輛軸重的算法，并在理論上證明其可行性。

b. 提出利用有限元模型標定U肋橫向影響線的方法，計算結(jié)果表明有限元模擬的影響線能夠真實反映U肋的受力，且該方法能夠精確控制加載位置。

c. 基于U肋橫橋上的影響線軸重識別計算算法能夠有效地對車輛過橋時的橫向位置進行識別，利用該方法對車輛軸重進行識別的結(jié)果表明：該方法有效地識別橋面車輛荷載，總體上識別結(jié)果較為理想，為OSD的軸重識別提供了一種可能性。但是，前軸的結(jié)果總是劣于后軸的識別結(jié)果。