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        基于改進(jìn)粒子群算法的異質(zhì)車隊(duì)二級(jí)IRP優(yōu)化

        2020-11-18 09:15:28楊華龍辛禹辰
        關(guān)鍵詞:供貨商異質(zhì)零售商

        楊華龍,陸 婷,辛禹辰

        1.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧 大連116026

        2.大連海事大學(xué) 物流研究院,遼寧 大連116026

        1 引言

        庫(kù)存路徑問(wèn)題(Inventory Routing Problem,IRP)是VMI(Vendor Managed Inventory)模式下,供貨商整合庫(kù)存管理、車輛路徑?jīng)Q策的綜合性優(yōu)化問(wèn)題。供貨商為滿足位置較遠(yuǎn)地區(qū)的多零售商(客戶)需求,節(jié)省配送成本,需要在靠近這些客戶位置租用配送中心,以便為客戶提供配送服務(wù),這就出現(xiàn)了二級(jí)IRP[1]。此時(shí),供貨商需要考慮三方面成本:一是配送中心庫(kù)存成本;二是客戶處的庫(kù)存成本;三是配送成本。由于配送和庫(kù)存之間存在效益背反規(guī)律,且在不同銷售區(qū)和不同時(shí)段,客戶需求常常會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)等情況[2],因此隨機(jī)需求下的多客戶二級(jí)IRP 優(yōu)化已成為VMI 模式下供貨商經(jīng)營(yíng)決策的核心與瓶頸問(wèn)題。

        國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)IRP展開(kāi)了許多有益的研究。Soysal等[3]在隨機(jī)需求的情況下,針對(duì)易腐品,建立了多周期的IRP模型,研究將單一產(chǎn)品配送給多個(gè)顧客的輸出型配送網(wǎng)絡(luò)。Soysal等[4]進(jìn)一步研究多個(gè)供貨商服務(wù)多個(gè)客戶的物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),建立橫向整合策略下的易腐品IRP模型,研究考慮橫向整合戰(zhàn)略對(duì)整條供應(yīng)鏈的影響。在此基礎(chǔ)上,Micheli等[5]研究擁有異質(zhì)車隊(duì)的多對(duì)多網(wǎng)絡(luò)配送系統(tǒng),重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了碳排放策略,如碳限額、碳稅、限額交易等對(duì)IRP決策的影響。此外,Cheng等[6]研究將單一產(chǎn)品配送給多個(gè)顧客的輸出型配送網(wǎng)絡(luò),建立了同時(shí)考慮環(huán)境問(wèn)題和異質(zhì)車隊(duì)的IRP模型,并證明了異質(zhì)車隊(duì)配送可以節(jié)約成本。以上研究都是針對(duì)供貨商直接交付給顧客的情形,并沒(méi)有考慮二級(jí)IRP的情形。

        二級(jí)IRP 是IRP 的擴(kuò)展問(wèn)題,考慮一個(gè)具有兩階段間接交付和路線決策的兩級(jí)系統(tǒng)。Zhao 等[7]提出了由一個(gè)供貨商、一個(gè)中央倉(cāng)庫(kù)和一組客戶組成的三級(jí)分銷系統(tǒng),提出了用于運(yùn)輸?shù)墓潭ǚ謪^(qū)策略(Fixed Partition Policy,F(xiàn)PP)和用于庫(kù)存補(bǔ)充的二次冪(Power-of-Two,POT)庫(kù)存策略。Rahim 等[8]研究同樣的物流系統(tǒng),提出兩階段啟發(fā)式解決方案,第一階段最大程度減少系統(tǒng)總庫(kù)存成本,第二階段對(duì)車輛路徑進(jìn)行優(yōu)化。Guimar?es等[9]研究了二級(jí)多配送中心庫(kù)存路徑問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)不同的庫(kù)存策略對(duì)供貨商產(chǎn)品輸入和最終產(chǎn)品輸出的影響,并運(yùn)用分支定界法和自適應(yīng)大規(guī)模鄰域搜索算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。Rohmer等[10]提出了關(guān)于易腐品的二級(jí)庫(kù)存路徑問(wèn)題的模型,主要考慮易腐品的產(chǎn)品生命周期問(wèn)題,提出了自適應(yīng)大規(guī)模鄰域搜索算法進(jìn)行求解。

        在上述已有研究中,研究問(wèn)題從單個(gè)供貨商到多個(gè)供貨商、從直接交付和聯(lián)合交付等方面不斷深化。但是以上關(guān)于二級(jí)IRP的研究都是假定同質(zhì)車隊(duì),當(dāng)需求波動(dòng)較大時(shí),運(yùn)用同質(zhì)車隊(duì)并不能與配送需求很好地匹配,此時(shí)采取異質(zhì)車隊(duì)配送可以節(jié)約成本[11]。因此,研究異質(zhì)車隊(duì)的二級(jí)IRP更加貼合現(xiàn)實(shí)。

        此外,IRP 是典型的NP 難問(wèn)題[12],因此二級(jí)IRP 也是NP難問(wèn)題。近年來(lái),粒子群算法以其概念簡(jiǎn)單清晰,參數(shù)較少,魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于VRP 及相關(guān)領(lǐng)域[13]。鑒于此,本文結(jié)合客戶需求波動(dòng)因素,創(chuàng)新性地開(kāi)展以下研究:一是提出干線運(yùn)輸和配送相結(jié)合的異質(zhì)車隊(duì)二級(jí)IRP優(yōu)化問(wèn)題,構(gòu)建異質(zhì)車隊(duì)二級(jí)IRP模型;二是設(shè)計(jì)改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解,以期為解決VMI下的二級(jí)IRP提供決策參考。

        2 問(wèn)題描述與參數(shù)設(shè)置

        2.1 問(wèn)題描述

        考慮某供貨商通過(guò)一個(gè)配送中心為區(qū)域內(nèi)的多個(gè)客戶提供VMI服務(wù)。在這個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,一方面,供貨商為配送中心庫(kù)存補(bǔ)貨,由于供貨商至配送中心距離遠(yuǎn),供貨數(shù)量大,集貨過(guò)程(即干線運(yùn)輸)中通常采用運(yùn)量大的單一類型運(yùn)輸工具,因此只要在銷售周期內(nèi)零售商的總需求給定,則干線運(yùn)輸總成本便不會(huì)發(fā)生變化。另一方面,供貨商通過(guò)其配送中心給零售商配送產(chǎn)品,配送車輛完成配送作業(yè)后,便返回配送中心。供貨商、配送中心與零售商組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)庫(kù)存與配送結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 二級(jí)IRP供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)

        由圖1 可見(jiàn),二級(jí)IRP 決策包含虛線圈內(nèi)的干線運(yùn)輸決策、配送中心庫(kù)存決策、各零售商庫(kù)存決策,以及配送中心至零售商的配送車輛路徑?jīng)Q策。

        由于銷售期內(nèi)不同時(shí)段零售商的需求量隨機(jī)波動(dòng),為了提高車輛的使用效率,供貨商需要以配送中心和各零售商的庫(kù)存與配送路徑總成本最小的原則,使用異質(zhì)車隊(duì)進(jìn)行配送。由此可見(jiàn),二級(jí)IRP優(yōu)化的目標(biāo)是為了最小化配送中心與各零售商兩級(jí)庫(kù)存成本,以及配送中心向各零售商的車輛配送成本。決策內(nèi)容包括:(1)產(chǎn)品從供貨商運(yùn)送給配送中心的時(shí)間和數(shù)量;(2)配送中心將產(chǎn)品配送給零售商的時(shí)間和數(shù)量;(3)基于不同車型,如何組成配送中心—零售商的配送車輛和路徑。

        為了便于問(wèn)題的解決,本文做以下假設(shè):

        (1)在銷售期內(nèi)每個(gè)時(shí)段零售商需求量已知,但在不同時(shí)段會(huì)發(fā)生隨機(jī)變化;

        (2)只考慮配送中心和零售商的庫(kù)存持有成本,不考慮訂貨成本;

        (3)配送中心和零售商的初始庫(kù)存為0;

        (4)配送中心和零售商不允許缺貨;

        (5)配送中心有足夠的各類型車輛可供派遣。

        2.2 參數(shù)設(shè)置

        (1)集合

        ΔC={1,2,…,N}表示零售商的集合;

        Δ={0,1,…,N}表示配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合,0表示配送中心;

        ΔT={1,2,…,T}表示時(shí)段的集合。

        (2)參數(shù)

        Lij:表示從配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的距離,i,j ∈Δ;

        Dit:表示在t 時(shí)段零售商i 對(duì)商品的需求量;

        Qk:表示k 型車輛的最大載重量,k ∈{1,2,…,K};

        Hi:表示配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i 處單位商品的存儲(chǔ)成本,i ∈Δ;

        Ii:表示配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i 處的最大庫(kù)存容量,i ∈Δ;

        F:表示每升燃油的成本;

        W :表示司機(jī)每小時(shí)的薪水;

        Rk:表示k 型車輛單位租車成本;

        Q:表示干線運(yùn)輸車輛最大載重量;

        C:表示每輛干線車每次運(yùn)輸?shù)目偝杀尽?/p>

        (3)決策變量

        wt:表示t 時(shí)段供貨商給配送中心運(yùn)送產(chǎn)品的重量;

        ut:表示t 時(shí)段供貨商給配送中心運(yùn)送產(chǎn)品車輛數(shù);

        zit:表示t 時(shí)段末,節(jié)點(diǎn)i 處商品的庫(kù)存數(shù)量;

        2.3 模型構(gòu)建

        由于本文采用異質(zhì)車隊(duì)進(jìn)行配送,車型不同會(huì)影響車輛載重、車輛速度等各方面差異,為準(zhǔn)確計(jì)算不同車型在配送過(guò)程中的燃油消耗成本,參見(jiàn)文獻(xiàn)[5],引入公式如下:

        式(1)中,F(xiàn)Ck表示第k 種車型從節(jié)點(diǎn)i 行駛到節(jié)點(diǎn)j過(guò)程中的燃油消耗量,λ 為燃油熱值系數(shù),φk為第k 種車型的發(fā)動(dòng)機(jī)系數(shù),S 為車輛行駛速度,γk為第k 種車型的車輛傳動(dòng)效率系數(shù),βk為第k 種車型的空氣阻力系數(shù),τ 為車輛的阻力系數(shù),μk為第k 種車型的整備質(zhì)量。

        于是,可建立考慮異質(zhì)車隊(duì)的庫(kù)存路徑優(yōu)化模型如下:

        目標(biāo)函數(shù):

        約束條件:

        目標(biāo)函數(shù)式(2)表示總成本最小化,第一項(xiàng)為配送中心和零售商的庫(kù)存成本,第二項(xiàng)為干線運(yùn)輸成本,第三項(xiàng)為配送中心至零售商的配送司機(jī)薪水,第四項(xiàng)為配送中心至零售商的租車成本,第五項(xiàng)為配送中心至零售商的車輛燃油消耗成本;式(3)表示配送中心和零售商的初始庫(kù)存為0;式(4)和式(5)表示配送中心和零售商當(dāng)前時(shí)段末庫(kù)存數(shù)量與上一階段末庫(kù)存數(shù)量及需求的關(guān)系約束;式(6)表示配送中心和零售商的最大庫(kù)存水平約束;式(7)表示本時(shí)段配送中心的庫(kù)存數(shù)量與本時(shí)段配送給零售商的產(chǎn)品數(shù)量的關(guān)系約束;式(8)表示零售商最大庫(kù)存水平的補(bǔ)貨策略約束;式(9)表示如果沒(méi)有車型為k 的第v 輛車訪問(wèn)零售商i,則車型為k 的第v 輛車向零售商i 交付的產(chǎn)品數(shù)量為0;式(10)和式(11)表示配送給配送中心和零售商的裝載量約束;式(12)表示配送中心至零售商每個(gè)時(shí)段每個(gè)零售商最多被訪問(wèn)一次;式(13)表示配送中心至零售商的配送任務(wù)只能由一輛車來(lái)執(zhí)行;式(14)表示車輛平衡等式;式(15)表示連接兩個(gè)決策變量之間的關(guān)系;式(16)表示產(chǎn)品平衡等式以及消除所有子回路;式(17)表示車輛不會(huì)從配送中心直接回到配送中心;式(18)~(21)表示決策變量非負(fù);式(22)和式(23)表示0-1變量。

        3 算法設(shè)計(jì)

        本文構(gòu)建的上述模型是混合整數(shù)規(guī)劃模型,對(duì)于小規(guī)模算例,可以通過(guò)整數(shù)線性規(guī)劃求解器來(lái)解決,而對(duì)于較大規(guī)模的實(shí)例,需要設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法求解。為此,結(jié)合模型的特征,本文設(shè)計(jì)改進(jìn)的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

        設(shè)在一個(gè)D 維的搜索空間中,由n 個(gè)粒子組成種群X=(X1,X2,…,Xn),每個(gè)粒子在D 維搜索空間中的位置代表問(wèn)題的一個(gè)解,第i 個(gè)粒子的位置為Xi=(xi1,xi2,…,xiD),速度為Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD),個(gè)體極值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD) ,種群的群體極值為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD),粒子在m+1 代的搜索空間中更新自身的速度和位置可如下確定[14]:

        式中,ω 為慣性權(quán)重;d ∈(1,2,…,D);i ∈(1,2,…,n);m為粒子群算法當(dāng)前迭代次數(shù);c1和c2為加速度因子,是非負(fù)的常數(shù);r1和r2是分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

        慣性權(quán)重的設(shè)置影響著算法收斂速度和結(jié)果,較大的慣性權(quán)重能增強(qiáng)算法的全局搜索能力,而較小的慣性權(quán)重則增強(qiáng)算法的局部搜索能力。為避免算法較早陷入局部極值,本文采用線性遞減的慣性權(quán)重,其取值如下:

        式中,ω 為慣性權(quán)重,ωmax是慣性權(quán)重最大值,ωmin是慣性權(quán)重最小值,m 是粒子群算法當(dāng)前迭代次數(shù),mmax是粒子群算法的最大迭代次數(shù)。

        此外,粒子群算法存在容易早熟和迭代后期收斂較慢的缺陷[15],因此針對(duì)粒子群算法的收斂速度、收斂精度和早熟問(wèn)題,本文基于帳篷映射[16]對(duì)粒子群算法進(jìn)行混沌局部搜索改進(jìn),運(yùn)用帳篷映射模型對(duì)種群進(jìn)行初始化,使粒子均勻地分布在空間內(nèi),增大粒子群的多樣性,以增加局部搜索能力。帳篷映射模型表達(dá)式為:

        式中,p 為混沌局部搜索的當(dāng)前迭代次數(shù),p ∈(1,2,…,n);為第j 維變量上的混沌變量。

        因此,改進(jìn)的粒子群算法步驟如下:

        步驟1 設(shè)置參數(shù)。根據(jù)問(wèn)題規(guī)模,設(shè)置種群大小、粒子群算法的最大迭代次數(shù)、混沌搜索的最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子等相關(guān)參數(shù)。

        步驟2 種群初始化。隨機(jī)產(chǎn)生粒子位置和速度,再利用混沌局部搜索進(jìn)一步初始化粒子群的速度和位置,進(jìn)行以下混沌局部搜索:

        式中,xmax,j和xmin,j分別為第j 維變量的搜索上下界。

        (3)判斷當(dāng)前混沌局部搜索迭代次數(shù)p 是否達(dá)到混沌局部搜索的最大搜索次數(shù),如果未達(dá)到,則返回(2);否則,將混沌搜索的新結(jié)果作為新的粒子。

        步驟3 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(2)計(jì)算步驟2產(chǎn)生的粒子適應(yīng)度值。

        步驟4 根據(jù)步驟3 計(jì)算的粒子適應(yīng)度值尋找個(gè)體極值和群體極值。

        步驟5 更新粒子。根據(jù)式(24)和式(25)進(jìn)行粒子的速度和位置更新,并根據(jù)更新后的粒子按照目標(biāo)函數(shù)式(2)重新計(jì)算粒子的適應(yīng)度值。

        步驟6 根據(jù)更新后新種群中的粒子適應(yīng)度值更新個(gè)體極值和群體極值。

        步驟7 終止條件判斷。判斷粒子群算法的迭代次數(shù)m 是否達(dá)到粒子群算法的最大迭代次數(shù)mmax,如果未達(dá)到,返回步驟4;否則,終止算法,輸出最優(yōu)值。

        4 算例分析

        4.1 算例數(shù)據(jù)

        設(shè)有一家供貨商,在6 周的決策期內(nèi),供貨商通過(guò)其配送中心D 為位于8 個(gè)不同銷售區(qū)域的零售商C1~C8 提供VMI 服務(wù),供貨商和零售商位置數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[8]。每個(gè)零售商每周的隨機(jī)需求量數(shù)據(jù)和配送車輛的燃油消耗相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[5]。供貨商至配送中心的集貨過(guò)程統(tǒng)一采用30 500 kg 車型進(jìn)行運(yùn)輸,其每車每次的干線運(yùn)輸成本為3 000元,配送中心給各零售商配送產(chǎn)品的過(guò)程有三種車型,載重量分別為4 000 kg(車型1)、12 500 kg(車型2)和17 236 kg(車型3),車輛的行駛速度均為80 km/h。假設(shè)配送中心以及零售商的最大庫(kù)存水平分別為100 000 kg和10 000 kg,配送中心庫(kù)存持有成本為0.03 元/(kg·周),零售商庫(kù)存持有成本由均勻分布U[0.01,0.05] 元/(kg·周)隨機(jī)生成。

        本文在CPU 為Intel?CoreTMi7-7700 3.60 GHz,內(nèi)存為8 GB的電腦上利用Matlab 2016a軟件進(jìn)行數(shù)值算例分析,得到供貨商使用異質(zhì)車隊(duì)時(shí)(方案1)的二級(jí)IRP配送車輛行駛路徑、平均裝載率和總行駛距離的計(jì)算結(jié)果如表1所示。同時(shí),根據(jù)每個(gè)時(shí)段零售商只能配送一次的限制以及結(jié)合零售商各時(shí)段的需求量數(shù)據(jù)情況,可知供貨商不能使用車型1組成的同質(zhì)車隊(duì)進(jìn)行配送。為此,為了進(jìn)行異質(zhì)車隊(duì)與同質(zhì)車隊(duì)配送效果的對(duì)比,本文分別計(jì)算供貨商使用車型2(方案2)和車型3(方案3)組成的同質(zhì)車隊(duì)進(jìn)行配送的結(jié)果,亦見(jiàn)表1所示。

        由表1中配送車輛行駛路徑可以看出,使用異質(zhì)車隊(duì)時(shí),會(huì)根據(jù)配送量合理安排配送車輛,減少車輛的租用成本。根據(jù)其行駛距離的計(jì)算結(jié)果顯示,方案1車輛總行駛距離小于方案2車輛總行駛距離,但略高于方案3 車輛總行駛距離。當(dāng)考慮其平均裝載率時(shí),方案1 車輛平均裝載率明顯高于另兩種方案,從而可以有效減少車輛空間的浪費(fèi)。究其原因,是由于采用本文提出的方案1,配送中心可以根據(jù)顧客的需求選擇合適的配送車輛進(jìn)行產(chǎn)品的配送。三種方案下各時(shí)段末的客戶庫(kù)存數(shù)量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

        由表2可以看出,在方案1中,配送中心與零售商的總庫(kù)存累計(jì)為84 900 kg,其中配送中心的庫(kù)存量累計(jì)為70 200 kg,各零售商總庫(kù)存量累計(jì)為14 700 kg;在方案2中,配送中心與零售商的總庫(kù)存累計(jì)為84 900 kg,其中配送中心的庫(kù)存量累計(jì)為61 900 kg,各零售商總庫(kù)存量累計(jì)為23 000 kg;在方案3 中,配送中心與零售商的總庫(kù)存累計(jì)為84 900 kg,其中配送中心的庫(kù)存量累計(jì)為65 200 kg,各零售商總庫(kù)存量累計(jì)為19 700 kg。說(shuō)明在三種方案中,配送中心與零售商的庫(kù)存總量一樣,但在方案1中,庫(kù)存主要集中在配送中心處。究其原因是在方案1中車型相對(duì)多樣,配送中心會(huì)根據(jù)客戶需求合理安排車型,避免不必要的配送,從而減少配送成本,使零售商處庫(kù)存降低,因此配送中心處的庫(kù)存較高。

        表1 三種方案車輛行駛路徑和總距離

        表2 使用異質(zhì)車隊(duì)與同質(zhì)車隊(duì)各時(shí)段末的客戶庫(kù)存數(shù)量 kg

        計(jì)算三種方案配送中心庫(kù)存成本、零售商庫(kù)存成本、租車成本、燃油成本和總成本等指標(biāo),得到結(jié)果如表3所示。

        表3 三種方案的各項(xiàng)成本 元

        從表3的總成本數(shù)據(jù)可以看出,在方案1中,使用異質(zhì)車隊(duì)來(lái)完成配送比同質(zhì)車隊(duì)更節(jié)約成本,盡管在庫(kù)存持有成本(配送中心與零售商庫(kù)存持有成本之和)、干線運(yùn)輸成本及司機(jī)成本方面,三種方案的結(jié)果相差不大,但在租車成本和燃油消耗成本方面,方案1都有明顯的降低。這是因?yàn)榱闶凵痰男枨蟛▌?dòng)變化會(huì)導(dǎo)致每一期產(chǎn)品配送量會(huì)有差異,使用異質(zhì)車隊(duì)進(jìn)行配送,能夠合理地配置車輛,使車輛租用成本和燃油消耗成本普遍減少,從而使總成本減少。此外,從環(huán)保的角度來(lái)說(shuō),也會(huì)降低車輛行駛中的排放污染。

        為了驗(yàn)證本文改進(jìn)粒子群算法的有效性,將本文改進(jìn)粒子群算法(算法1)與傳統(tǒng)粒子群算法(算法2)、Cplex最佳可行解算法(算法3)和Cplex精確解算法(算法4)進(jìn)行比較,結(jié)果如表4所示。

        表4 算法結(jié)果對(duì)比

        由表4可見(jiàn),本文提出的改進(jìn)粒子群算法比傳統(tǒng)粒子群算法和Cplex最佳可行解算法的求解效果更好,其不僅與精確解相差不大(與Cplex精確解算法的誤差率為0.62%),而且其求解時(shí)間優(yōu)勢(shì)明顯。

        圖2和圖3為本文算法與傳統(tǒng)粒子群算法運(yùn)行結(jié)果。

        圖2 改進(jìn)粒子群算法迭代變化

        圖3 粒子群算法迭代變化

        從圖2 和圖3 的算法迭代變化對(duì)比可以看出,改進(jìn)粒子群算法能有效地引導(dǎo)算法跳出局部最優(yōu),故算法改進(jìn)效果明顯。

        4.2 靈敏度分析

        為了分析當(dāng)產(chǎn)品需求變化波動(dòng)不同時(shí),考慮異質(zhì)車型對(duì)二級(jí)庫(kù)存路徑問(wèn)題的影響,本文在保持產(chǎn)品的需求總量為72 000 kg 不變的情況下,令產(chǎn)品的需求標(biāo)準(zhǔn)差分別為200 kg至1 600 kg,共8種情況,對(duì)算例進(jìn)行敏感性分析。本文針對(duì)每種情況,運(yùn)用不同的車型運(yùn)行10次,根據(jù)10 次的平均值,得到使用異質(zhì)車隊(duì)和同質(zhì)車隊(duì)時(shí)二級(jí)IRP庫(kù)存路徑總成本對(duì)比結(jié)果,如圖4所示。

        圖4 不同需求波動(dòng)下總成本對(duì)比

        由圖4可以看出,無(wú)論產(chǎn)品的需求波動(dòng)程度怎樣變化,使用異質(zhì)車隊(duì)時(shí)二級(jí)IRP庫(kù)存路徑總成本都要低于使用同質(zhì)車隊(duì)時(shí)的總成本。這是由于產(chǎn)品需求波動(dòng)變化程度會(huì)直接影響產(chǎn)品送貨量的大小,間接影響產(chǎn)品的庫(kù)存水平,由此對(duì)成本產(chǎn)生影響。當(dāng)使用異質(zhì)車隊(duì)配送時(shí),即從三種車型中選取合適的車型來(lái)滿足配送需求,不僅可使車輛運(yùn)送的路線減少,降低車輛的燃油消耗成本以及駕駛成本,提高車輛的裝載率,還可以降低配送中心和零售商的庫(kù)存成本,從而降低二級(jí)IRP庫(kù)存路徑總成本。

        5 結(jié)束語(yǔ)

        VMI 模式下的二級(jí)IRP 無(wú)論在理論上還是實(shí)際應(yīng)用中都具有非常重要的研究?jī)r(jià)值。針對(duì)這一問(wèn)題,本文考慮了客戶需求頻繁波動(dòng)的實(shí)際情況,建立了異質(zhì)車隊(duì)的二級(jí)IRP 優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)了改進(jìn)粒子群求解算法,算例分析驗(yàn)證了模型和算法的適用性和有效性。研究表明:(1)使用異質(zhì)車隊(duì),不僅可以提高配送車輛的裝載率,還能夠減少零售商的庫(kù)存水平;(2)本文提出的異質(zhì)車隊(duì)二級(jí)IRP 模型,可以有效地降低二級(jí)IRP 庫(kù)存配送系統(tǒng)總成本;(3)不論零售商的需求如何波動(dòng),相比于同質(zhì)車隊(duì),異質(zhì)車隊(duì)都會(huì)降低供貨商二級(jí)IRP庫(kù)存路徑總成本。研究結(jié)論可為供貨商VMI決策提供有益的參考。

        本文在研究二級(jí)IRP 時(shí),假設(shè)產(chǎn)品種類是單一的。然而,在實(shí)際配送中,產(chǎn)品種類也存在多樣化的情形。因此,考慮多種產(chǎn)品的異質(zhì)車隊(duì)二級(jí)IRP優(yōu)化將是下一步的研究方向。

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