丁孝華，黃 堃，楊 文

(國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106)

0 引 言

目前，我國水泥總產(chǎn)量已接近峰值，位居全球首位，但在能源消耗方面還具有較大潛力[1]，存量調(diào)整、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、產(chǎn)能利用率提高等趨勢明顯。隨著分散控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)在水泥企業(yè)的廣泛應(yīng)用[2]，實(shí)現(xiàn)了對水泥生產(chǎn)過程的實(shí)時(shí)控制及數(shù)據(jù)采集、處理和存儲。因此通過研究建立水泥燒成系統(tǒng)的能耗模型，并對其關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對減少電能消耗，提高水泥生產(chǎn)過程的節(jié)能和效率具有重要意義。

水泥熟料燒成系統(tǒng)涉及眾多環(huán)節(jié)與設(shè)備，是一個多工序相互耦合的系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線性、強(qiáng)耦合性、變量眾多等特點(diǎn)，國內(nèi)外研究人員對其能耗模型的建立和優(yōu)化進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]通過物理原理得到熟料冷卻劑參數(shù)和能耗之間的模型，但若擴(kuò)大到整個燒成系統(tǒng)，其復(fù)雜性和耦合性會使物理建?？尚行圆桓?。文獻(xiàn)[4]采用改進(jìn)的多元非線性數(shù)學(xué)模型建立了水泥電耗預(yù)測模型，但面對變量更多的情況時(shí)，計(jì)算量大且過程繁瑣，不夠靈活。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用了e-p分析法建立能耗模型，但僅能了解水泥生產(chǎn)過程能耗的分布，確定影響水泥綜合能耗的關(guān)鍵工序，并不能為參數(shù)優(yōu)化提供幫助。文獻(xiàn)[6]采用多元自適應(yīng)樣條(Mars)建模，但其對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來說，模型不夠精準(zhǔn)。

綜上，現(xiàn)有的建模方法可分為基于機(jī)理和基于數(shù)據(jù)2類，前者具有很強(qiáng)的模型解釋能力，但在模型假設(shè)條件過多時(shí)建模過程復(fù)雜；基于數(shù)據(jù)的方法中，線性回歸和自適應(yīng)等傳統(tǒng)建模方法在面對復(fù)雜系統(tǒng)建模時(shí)沒有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法精準(zhǔn)度高，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在黑盒特性，無法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到一個目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，從而造成優(yōu)化難題。由于遺傳算法是采用自然選擇和遺傳規(guī)律的并行全局搜索算法，直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息來度量個體的優(yōu)良程度，因此不需要一個具體表達(dá)式。遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合算法，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法得到目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式的缺點(diǎn)，有效解決了復(fù)雜系統(tǒng)的能耗優(yōu)化問題。此算法目前已應(yīng)用于很多領(lǐng)域的優(yōu)化，如激光涂層優(yōu)化[7]、火電廠燃耗優(yōu)化[8]、球面精密磨削優(yōu)化[9]等，但在水泥燒成系統(tǒng)能耗參數(shù)優(yōu)化方面的應(yīng)用很少。

本文針對水泥爐窯熟料燒成系統(tǒng)，通過改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的結(jié)合，并利用平均值法對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，根據(jù)DCS獲取的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行建模優(yōu)化，探討了水泥熟料燒成系統(tǒng)能耗建模與優(yōu)化的新途徑。

1 水泥生產(chǎn)的工藝流程與參數(shù)選取

中國目前水泥生產(chǎn)過程需要向能耗低、產(chǎn)量高、污染少發(fā)展[10]，而水泥燒成系統(tǒng)內(nèi)部工序復(fù)雜，可分為三大工序：生料的制備、熟料的燒成和水泥的制備，即“兩磨一燒”。具體流程[11]為：石灰石經(jīng)破碎機(jī)破碎，按比例和砂巖、粉煤灰、鋼渣等原料調(diào)配后，送至生料磨粉磨、烘干。在生料均化處均化后，進(jìn)入窯尾預(yù)熱器充分預(yù)熱后，在分解爐中吸收煤粉燃燒釋放出的熱量而分解，進(jìn)入回轉(zhuǎn)爐。經(jīng)回轉(zhuǎn)窯高溫煅燒以后形成熟料，從回轉(zhuǎn)窯出來的燃燒化合物稱為水泥熟料。此時(shí)的熟料溫度很高，需要進(jìn)入篦冷機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行冷卻輸送，通過篦冷機(jī)輸送設(shè)備進(jìn)入熟料庫，熟料或直接出售，或經(jīng)過水泥制備后，出廠銷售，具體流程如圖1所示。

圖1 水泥燒成系統(tǒng)流程Fig.1 Flow chart of cement firing system

由圖1可知，燒成系統(tǒng)可能依賴參數(shù)[12]包括：喂煤量、CO體積百分?jǐn)?shù)、生料流量、冷卻劑鼓風(fēng)管道壓力、入冷卻機(jī)空氣溫度、熟料流量、預(yù)熱器出口壓力、預(yù)熱器廢水溫度、冷卻機(jī)出口熟料量、冷卻機(jī)出口熟料溫度、冷卻劑煙筒壓力、冷卻劑煙筒廢氣溫度、分解爐中段表面溫度、回轉(zhuǎn)爐中段表面溫度和環(huán)境溫度。

2 水泥生產(chǎn)過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

水泥燒成系統(tǒng)和能耗的關(guān)系復(fù)雜，各參數(shù)相互影響且與能耗呈非線性關(guān)系，很難運(yùn)用簡單的模型描述。因此，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能耗建模，然后通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化[13]，得到改良后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

通過水泥企業(yè)DCS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫獲得噸熟料能耗和能耗關(guān)鍵參數(shù)數(shù)據(jù)，對不同能耗參數(shù)分別進(jìn)行歸一化的處理，即

(1)

式中，yi為歸一化后的數(shù)據(jù)值；xi為原始數(shù)據(jù)值；xmin為數(shù)據(jù)序列的最小值；xmax為數(shù)據(jù)序列的最大值。

通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值和閾值尋優(yōu)[14]，將獲得的能耗和影響能耗的參數(shù)通過改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立能耗模型，流程如圖2所示。具體過程包括：

圖2 改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.2 Improved BP neural network algorithm flow chart

Step1：根據(jù)處理的能耗關(guān)鍵參數(shù)作為輸入訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

Step2：根據(jù)Step1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯_定遺傳算法個體長度，進(jìn)行種群初始化。

Step3：確定適應(yīng)度函數(shù)[15]，首先通過個體i獲取此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，得到網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測值。預(yù)測值與實(shí)際值的差值之和，乘以系數(shù)K即為適應(yīng)值H，即

(2)

式中，n為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；oi為第i個節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出；yi為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的期望輸出；

Step4：選擇輪盤賭法作為遺傳算法的選擇策略，個體i的選擇概率pi為

fi=a/Fi，

(3)

(4)

式中，F(xiàn)i為個體i的適應(yīng)度值，fi為對適應(yīng)度值進(jìn)行求倒數(shù)；N為種群個體數(shù)目；a為系數(shù) 。

Step5：采用實(shí)數(shù)交叉法進(jìn)行交叉操作，第k個染色體αk和第l個染色體αl在j位的交叉操作，具體方法為

αkj=αki(1-b)+αlib，

(5)

αlj=αlj(1-b)+αkjb，

(6)

式中，b為[0，1] 的隨機(jī)數(shù)。

Step6：選取第i個個體的第j個基因αij，并對其進(jìn)行相應(yīng)的變異操作，具體的變異操作方式為

(7)

式中，αmax和αmin分別為基因αij的上界和下界；r為[0，1] 間的隨機(jī)數(shù)；f(g)=r2(1-g/Gmax)，r2為一個隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)。

Step7：通過以上流程得到的最優(yōu)個體作為改良BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值賦值，得到改良的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，用其重新建立能耗模型。

3 關(guān)鍵參數(shù)的敏感度分析和基于遺傳算法的工業(yè)參數(shù)優(yōu)化

改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能耗建模后，對關(guān)鍵的能耗參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，篩選出對能耗影響較大的參數(shù)，本文選用平均影響值法[16]選擇參數(shù)。其具體實(shí)現(xiàn)步驟為：設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有n個變量，總計(jì)m組數(shù)據(jù)，即樣本集P={P1,P2,...,Pn}，輸出為一個變量Y=[y1,y2,...,ym]。

Step3：對m個輸出差值IVj求和并取平均，得到第j個輸入變量的平均影響值MIVj，其絕對值大小表示該參數(shù)的能耗敏感度。

Step4：對MIVj的絕對值降序排列，前k個MIV絕對值的累計(jì)貢獻(xiàn)率滿足

(8)

根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)分析，本文選取η0=70%，既可保證數(shù)據(jù)的敏感度，也留下足夠組的特征值。通過平均值法，最終篩選滿足敏感度的k個能耗代表全部輸入變量重新構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，然后利用遺傳算法以能耗為目標(biāo)，對能耗關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

遺傳算法優(yōu)化[16-17]過程如下：

1)將改良BP網(wǎng)絡(luò)的輸入關(guān)鍵參數(shù)通過實(shí)數(shù)編碼的編碼方式進(jìn)行編碼操作，得到一個實(shí)數(shù)編碼，作為種群的個體。

2)由于遺傳算法不需要具體表達(dá)式，直接將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值作為適應(yīng)值。

3)選擇選擇輪盤賭法作為選擇操作。

4)采用實(shí)數(shù)交叉法進(jìn)行交叉操作。

5)進(jìn)行相應(yīng)的變異操作。

6)最終通過以上流程尋找模型的全局最優(yōu)值，并將對應(yīng)的輸入值作為優(yōu)化解，即算法推薦的水泥生產(chǎn)特征變量推薦值。

遺傳算法可直接以目標(biāo)函數(shù)值作為一個搜索信息[18]，僅使用適應(yīng)度函數(shù)值來度量個體的優(yōu)良程度，不涉及目標(biāo)函數(shù)值求導(dǎo)求微分過程。實(shí)際上很多目標(biāo)函數(shù)很難求導(dǎo)，甚至不存在導(dǎo)數(shù)，使遺傳算法可結(jié)合具有黑盒特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。因此將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法[18]相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的水泥燒成系統(tǒng)的能耗參數(shù)優(yōu)化問題，優(yōu)化能耗的同時(shí)可以得到其對應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，流程如圖3所示。

圖3 改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-遺傳算法流程Fig.3 Improved BP neural network-genetic algorithm flow chart

4 算法驗(yàn)證

本文取白山水泥熟料燒成系統(tǒng)實(shí)測的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行能耗優(yōu)化和參數(shù)推薦，為了驗(yàn)證本文提出的混合算法效果，根據(jù)白山水泥熟料燒成系統(tǒng)，結(jié)合以往文獻(xiàn)對影響能耗參數(shù)的分析，選取16組參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，分別為：生料喂煤量、冷卻劑鼓風(fēng)管道壓力、入冷卻機(jī)空氣溫度、熟料流量、預(yù)熱器出口壓力、分解爐喂煤量、窯頭喂煤量、高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、EP風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、預(yù)熱器出口壓力、分解爐中段表面溫度、冷卻機(jī)出口熟料溫度、冷卻劑煙筒壓力、分解爐中段表面溫度、回轉(zhuǎn)爐中段表面溫度和環(huán)境溫度。通過敏感度分析，篩選8組關(guān)鍵參數(shù)重新對改良的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，分別為生料喂料量、分解爐喂煤量、窯頭喂煤量、高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、EP風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、預(yù)熱器出口壓力、分解爐中段表面溫度和環(huán)境溫度。下載75組DCS能耗數(shù)據(jù)后，其中60組數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)作為測試集，用于測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合算法的優(yōu)化效果。改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與測試值對比和誤差百分比分別如圖4、5所示。

圖4 改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Fig.4 Improved BP neural network prediction output

圖5 改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比Fig.5 Prediction error percentage of the improved BP neural network

從圖4、5可以看出，改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能耗模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，模型精度較好，誤差均可控制在±0.1%以內(nèi)。

通過訓(xùn)練得到改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌倮眠z傳算法尋找能耗的最小值。將遺傳算法的交叉概率設(shè)置為0.4，變異概率為0.3，迭代次數(shù)為100次，種群規(guī)模為20。

遺傳算法得到的生料喂料量、分解爐喂煤量、窯頭喂煤量、高溫風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、EP風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、預(yù)熱器出口壓力、分解爐中段表面溫度和環(huán)境溫度的最優(yōu)值分別為223.319 2 t、7.567 2 t、9.992 5 t、1 242.2 r/min、1 230.2 r/min、6.022 0 kPa、860.732 3 ℃、19.206 3 ℃，最優(yōu)能耗為13 661 kWh，對比一直處于15 000 kWh左右的實(shí)際能耗，優(yōu)化效果達(dá)7%左右，同時(shí)得到的關(guān)鍵參數(shù)可對操作人員提供指導(dǎo)，說明該方法有效。

5 結(jié) 論

1)改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與測驗(yàn)值誤差較小，相對誤差不超過0.1%，可有效預(yù)測水泥燒成系統(tǒng)的能耗，且在改良BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立能耗與參數(shù)的關(guān)系，利用遺傳算法對能耗的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2)優(yōu)化前水泥能耗處于15 000 kWh左右，通過仿真優(yōu)化，得到的最優(yōu)能耗為13 661 kWh，優(yōu)化能耗減少7%。

3)優(yōu)化后的能耗對應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)為[223.319 2,7.5672,9.992 5,42.291 4,30.233 3,6.022 0,860.732 3,19.206 3]，表明該算法可獲得特征變量推薦值，優(yōu)化水泥生產(chǎn)能耗。