楊朋朋，宋國義，張建華

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引 言

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，行駛速度也在不斷邁上新的臺階，因此對列車的運營及維護的安全性和可靠性有了更高的要求[1]。完善的車輛檢修修程是車輛安全運行的有力保障，三層作業(yè)平臺作為車輛段內(nèi)檢修過程中必不可少的設(shè)備，它的安全性對于保證車輛檢修人員的安全起到了至關(guān)重要的作用。三層作業(yè)平臺主要完成動車組登車作業(yè)，在進行日常檢修時，作業(yè)人員需要通過作業(yè)平臺進行受電弓、空調(diào)設(shè)備、車門、車燈以及車內(nèi)等檢修作業(yè)。作業(yè)平臺使用頻率較高，因此對作業(yè)平臺進行強度以及可靠性計算很有必要。目前國內(nèi)已有的檢修平臺主要以混凝土結(jié)構(gòu)以及鋼架組合結(jié)構(gòu)為主，與混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼結(jié)構(gòu)具有材料強度高、重量輕，抗震性好、施工周期短、造型方便、對環(huán)境友好等優(yōu)點[2-3]。在進行三層作業(yè)平臺設(shè)備選型時，廠家為了保證安全性，采用了較大截面的工字梁，有限元結(jié)果計算顯示該結(jié)果安全余量較大。對設(shè)備的安全性與經(jīng)濟性進行博弈，文中通過對鋼結(jié)構(gòu)三層作業(yè)平臺進行可靠性分析，并對關(guān)鍵部件進行優(yōu)化，減少用鋼量，節(jié)約投資。

1 可靠性設(shè)計理論

結(jié)構(gòu)在設(shè)計、制造以及使用過程中存在著許多對結(jié)構(gòu)安全、適用以及壽命產(chǎn)生影響的不確定因素，如隨機參數(shù)、模糊性以及決策者的技術(shù)水平等。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是根據(jù)安全系數(shù)來評估對結(jié)構(gòu)安全的影響因素，并未考慮材料、載荷等的隨機性對結(jié)構(gòu)的影響。

隨著計算機水平的快速發(fā)展，以概率理論作為評估機械結(jié)構(gòu)可靠性的方法較為全面的考慮了工程結(jié)構(gòu)中存在的隨機因素，降低了對經(jīng)驗性的依賴，因此該方法已逐漸成為工程結(jié)構(gòu)安全性評估與設(shè)計分析的一種常用方法，可靠度理論及方法的完善和發(fā)展對結(jié)構(gòu)的安全評估及優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

1.1 可靠性分析

可靠性分析是通過由狀態(tài)函數(shù)的概率分布求出的可靠性概率，其結(jié)果是由影響狀態(tài)函數(shù)的隨機變量所決定的[4]。狀態(tài)函數(shù)分別由式Z1、Z2表示：

Z1=[σ]-σ=g1(X)，Z2=[s]-s=g2(X)，

X=[x1,x2,…,xn]

(1)

式中：[σ]為結(jié)構(gòu)強度；σ為計算應(yīng)力；[s]為結(jié)構(gòu)允許最大變形量；s為計算應(yīng)力；X為隨機變量參數(shù)；n為影響可靠度參數(shù)的數(shù)量。

一次二階矩法是求解可靠度常用的解析方法，通過將非線性的狀態(tài)函數(shù)展開成線性狀態(tài)函數(shù)，從而計算出可靠性指標(biāo)并求出可靠度。

各隨機變量參數(shù)的均值為,將狀態(tài)函數(shù)在均值點μ處展開成Taylor級數(shù)并保留一次項，得到：

(2)

則狀態(tài)函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：

μZ=g(μX)

(3)

(4)

狀態(tài)函數(shù)g(X)對各隨機變量X求偏導(dǎo)為：

(5)

則可靠性指標(biāo)和可靠度分別為：

(6)

(7)

1.2 可靠性靈敏度分析

可靠性靈敏度反應(yīng)了各隨機變量參數(shù)對機械可靠度影響的大小，靈敏度絕對值越大，說明該參數(shù)對可靠性影響越明顯[5]。根據(jù)可靠度計算公式推導(dǎo)出各隨機變量均值和方差的靈敏度計算公式為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 三層作業(yè)平臺強度分析

鋼結(jié)構(gòu)作業(yè)平臺屬于乙類建筑，因此，鋼架按7度抗震設(shè)防。環(huán)境溫度：-5～45 ℃，相對濕度≤95%RH。首先根據(jù)某客車所三層作業(yè)平臺，建立三層作業(yè)平臺三維模型。整個鋼結(jié)構(gòu)平臺長 510 m，其中一層為地面，二層作業(yè)平臺距地面高1.25 m，三層作業(yè)平臺距地面高4.0 m，作業(yè)平臺寬 0.8 m，二層和三層設(shè)有高度為1.2 m不銹鋼防護欄。整個鋼結(jié)構(gòu)平臺由雙排 H 型鋼支撐立柱承受所有重量，兩排立柱中心間距9.0 m。立柱之間通過縱梁連接，縱梁長度為9 m，縱梁中間采用方管橫梁連接，方管長度為800 mm。作業(yè)平臺現(xiàn)場實物如圖1所示，建立作業(yè)平臺三維模型如圖2所示。

圖1 三層作業(yè)平臺現(xiàn)場圖

2.1 關(guān)鍵部位選擇

三層作業(yè)平臺主要承受自重、安裝設(shè)備以及作業(yè)人員的載荷，載荷形式相對穩(wěn)定，根據(jù)作業(yè)平臺在檢修過程中的實際受力情況，選取6處關(guān)鍵部位進行強度分析，選擇如圖3所示。

圖3 關(guān)鍵部位選擇

2.2 材料屬性

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，H型鋼及方管主要材質(zhì)為Q235，材料常數(shù)如表1所列。

表1 材料屬性

2.3 有限元模型建立

原結(jié)構(gòu)縱梁采用窄翼緣H型鋼，截面尺寸為H200×100 mm×5.5 mm×8 mm，方管尺寸為120 mm×120 mm×8 mm。通過有限元計算可得，該截面安全余量較大，根據(jù)GB/T11263-1998，選取同類型H型鋼，縱梁尺寸為H175×90×5×8，縱梁中間采用方管橫梁連接，方管尺寸為60×60×6。在二層和三層縱梁上鋪設(shè)10 mm厚花紋鋼板。

由于作業(yè)平臺零部件較多，且每一跨之間的結(jié)構(gòu)完全相同，為了節(jié)約計算資源、提高計算效率，選取任意一跨進行疲勞可靠性分析，且對不承重、不影響求解結(jié)果的孔以及圓角進行模型簡化。選取Solid 185實體單元對鋼結(jié)構(gòu)作業(yè)平臺進行結(jié)構(gòu)離散，由于橫梁與縱梁之間采用焊接連接，為了防止在焊接過程中焊接部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此對焊接部位采用更加精細(xì)的網(wǎng)格劃分，建立三層作業(yè)平臺有限元模型如圖4所示，局部網(wǎng)格精細(xì)化劃分如圖5所示，最終得到單元數(shù)為35 342個，節(jié)點數(shù)為231 404個。

圖4 有限元模型

2.4 靜強度分析

根據(jù)材料屬性，考慮作業(yè)平臺自重，根據(jù)文獻[1]，平臺承受載荷為 200 kg/m2；立柱梁的上端與屋頂結(jié)構(gòu)相連接，下端固定于地面上，對作業(yè)平臺進行有限元分析，關(guān)鍵部位的應(yīng)力結(jié)果見表2所列。

表2 有限元分析結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果可得，最大Von-mises應(yīng)力為58.9 MPa，小于結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力215 MPa，變形為8.8 mm，小于30 mm[6]，因此靜強度滿足設(shè)計要求。

3 可靠性靈敏度分析

根據(jù)三層作業(yè)平臺的靜強度分析，可靠性狀態(tài)函數(shù)為：

(13)

(14)

由式(15)可以看出影響作業(yè)平臺可靠性的參數(shù)為：作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力[σ]；載荷q；變形[s]，彈性模量E，其假設(shè)都服從正態(tài)分布[5,7-8]，則參數(shù)如表3所列。

表3 參數(shù)表

計算得到兩種截面下作業(yè)平臺可靠度如表4所列，其中狀態(tài)函數(shù)g1(X)可靠度為R1，狀態(tài)函數(shù)g2(X)可靠度為R2，計算結(jié)果如表4所列。

表4 兩種計算方法下的可靠度值

如表所示，新截面H型鋼在兩種不同方法下的可靠度值均大于0.997 4，因此滿足了3σ設(shè)計要求，且兩種方法計算得到的可靠度結(jié)果非常接近，因此計算結(jié)果是可接受的。對兩種截面下的三層作業(yè)平臺用鋼量進行計算，計算結(jié)果如表5所列。

表5 兩種截面下的用鋼量

4 結(jié) 論

(1) 選取新截面的H型鋼及方鋼，對新截面作業(yè)平臺進行有限元分析，結(jié)果顯示，作業(yè)平臺最大應(yīng)力發(fā)生在縱梁與底板連接處，值為28.9 MPa，小于材料的許用應(yīng)力215 MPa，靜強度滿足設(shè)計要求。

(2) 采用一次二階矩法及Monte-Carlo法對新截面進行可靠性分析，可靠度計算結(jié)果均大于0.997 4，因此滿足了3σ設(shè)計要求。

(3) 根據(jù)三層作業(yè)平臺實際尺寸，對兩種不同截面下的H型鋼用鋼量進行計算，結(jié)果如下表計算結(jié)果顯示，三層作業(yè)平臺采用新截面相對于原截面，型鋼用量可節(jié)約29.6%。

在保證設(shè)計安全裕量的基礎(chǔ)上，對H梁截面尺寸進行了重新選型，通過分析可得，新的截面尺寸不僅減少了三層作業(yè)平臺自重，也降低了三層作業(yè)平臺設(shè)備的投資，分析結(jié)果對于結(jié)構(gòu)的改進再設(shè)計具有一定的參考價值。