崔利富，呂 遠(yuǎn)，孫建剛，程麗華，王 振

(1.大連民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧大連 116605；2.大連海事大學(xué) 道路與橋梁工程研究所，遼寧大連 116026；3.廣東石油化工學(xué)院，廣東茂名 525000)

0 引言

球形儲(chǔ)罐作為石油化工領(lǐng)域中的關(guān)鍵儲(chǔ)存類設(shè)備，多用來存儲(chǔ)石化產(chǎn)業(yè)中原料、過程料及成品。由于其存儲(chǔ)儲(chǔ)液通常為易燃易爆介質(zhì)，此類結(jié)構(gòu)一旦破壞，會(huì)引發(fā)較為嚴(yán)重的泄漏、爆炸等次生災(zāi)害，直接威脅到人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，保證其在地震等自然災(zāi)害作用時(shí)的安全性，一直是球罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不可忽視的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于儲(chǔ)液罐來說，其結(jié)構(gòu)振動(dòng)形態(tài)為儲(chǔ)液與罐體結(jié)構(gòu)液固耦聯(lián)振動(dòng)，受力過程較為復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球形儲(chǔ)罐儲(chǔ)液晃動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了理論研究及有限元數(shù)值仿真分析，研究結(jié)果表明[1-6]，儲(chǔ)液低頻晃動(dòng)對(duì)球形儲(chǔ)罐地震動(dòng)響應(yīng)影響較大。2006～2007年，Patkas等[7-8]采用速度勢(shì)理論推導(dǎo)出了球形儲(chǔ)罐線性晃動(dòng)效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并以50%儲(chǔ)液時(shí)為例進(jìn)行了地震動(dòng)響應(yīng)研究。2013 年，Oludele等[9]采用有限元分析方法，研究了液化天然氣球形儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)；Hasheminejad等[10]研究了水平動(dòng)態(tài)荷載作用下球形儲(chǔ)罐的晃動(dòng)效應(yīng)，分析了不同儲(chǔ)液量時(shí)儲(chǔ)液動(dòng)液壓力的變化。2014 年，郭龍瑋等[11]利用有限元軟件，進(jìn)行了球形儲(chǔ)罐抗震性能研究，為球罐抗震設(shè)計(jì)提供合理依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球形儲(chǔ)罐的減震控制研究也做了一些工作。2006 年，肖志剛[12]采用有限元軟件，在球罐支承體系中安裝摩擦阻尼器和粘滯阻尼器，研究?jī)煞N阻尼器對(duì)球罐地震動(dòng)響應(yīng)的控制作用，結(jié)果表明阻尼器能有效耗散地震能量，兩種減震方式均能較好控制球罐地震動(dòng)響應(yīng)。2010 年，戴鴻哲等[13]研究了地震作用下球罐液固耦合振動(dòng)及其減震方法，認(rèn)為球罐罐體在地震作用下是偏于安全的，其支承體系才是薄弱點(diǎn)，通過在支承體系上附加阻尼器可起到較好的減震效果。2011 年，Curadelli[14]對(duì)球形儲(chǔ)罐附加消能減震支撐，采用有限元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行了地震響應(yīng)數(shù)值分析，結(jié)果表明：附加減震耗能裝置后，地震響應(yīng)明顯降低?？梢钥闯鰢?guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球形儲(chǔ)罐的減震控制研究方向主要是在其支承結(jié)構(gòu)上附加耗能阻尼器，以達(dá)到耗能減震目的。目前，應(yīng)用于結(jié)構(gòu)減震設(shè)計(jì)的阻尼器種類繁多，鉛阻尼器便是其中經(jīng)濟(jì)實(shí)用的一種。而對(duì)于球形儲(chǔ)罐，在其罐底部裝置阻尼器是較為理想的減震方式，因此，本文選用金屬鉛作為阻尼材料，設(shè)計(jì)一種插銷式鉛阻尼器裝置在球罐底部，地震動(dòng)作用時(shí)通過鉛棒屈服耗能降低球罐地震動(dòng)響應(yīng)。

1 插銷式鉛阻尼器結(jié)構(gòu)

鉛是塑性變形能力非常強(qiáng)的一種金屬，且因?yàn)槠渚哂袆?dòng)態(tài)再結(jié)晶的特點(diǎn)，即具有較強(qiáng)耗能能力和常溫下不發(fā)生累積塑性疲勞的優(yōu)點(diǎn)，因此常被用來制作阻尼器。目前，利用鉛制作的阻尼器可分為擠壓式鉛阻尼器、剪切型鉛阻尼器及彎曲型鉛阻尼器(圓柱形鉛阻尼器和異型鉛阻尼器)，其中一些阻尼器已在隔震和耗能減震工程中得到應(yīng)用。對(duì)于球形儲(chǔ)罐來說鉛剪切型阻尼器較為適用，但此類鉛阻尼器存在焊接難和污染環(huán)境的不足。因此設(shè)計(jì)了一種插銷式的鉛棒剪切型阻尼器，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 橡膠筒鉛棒插銷式阻尼器結(jié)構(gòu)

橡膠筒鉛棒插銷式阻尼器的結(jié)構(gòu)形式為：將鉛棒擠壓插入底部制成楔形橡膠筒內(nèi)，橡膠筒與鉛棒制成插栓，將插栓插入開孔鋼板中，其中上部鋼板為貫穿孔，下部鋼板未貫穿。鋼板開孔需比橡膠筒尺寸略小，利用橡膠的擠壓受力使插栓固定，同時(shí)插栓頂部也采用螺栓封頭壓實(shí)固定。橡膠筒鉛棒插銷式阻尼器避開了鉛與鋼材焊接的難點(diǎn)，采用橡膠筒變形受力及插栓上下端擠壓錨固的形式固定鉛棒，同時(shí)具有易安裝、易拆卸、易更換的特點(diǎn)。

2 阻尼器力學(xué)性能有限元數(shù)值仿真

采用數(shù)值仿真手段對(duì)插銷式鉛阻尼器進(jìn)行擬靜力滯回研究，阻尼器尺寸及參數(shù)如表1所示。由于上部螺栓封頭的作用是給鉛棒提供豎向的約束，因此建模時(shí)通過給鉛棒頂端提供豎向附加約束的方式來替代螺栓作用。建模中，橡膠管與鋼板之間采用ADINA軟件中自帶的“干摩擦”接觸，能夠較為精確地描述受壓滑動(dòng)摩擦過程。

表1 阻尼器幾何模型尺寸

圖2 有限元模型

圖3 位移激勵(lì)荷載

(a)大位移下滯回曲線

(b)小位移下滯回曲線

圖5 骨架曲線

從圖4中可以看出，阻尼器恢復(fù)力滯回曲線十分飽滿，圖4(b)顯示位移十分小的情況下鉛芯已進(jìn)入屈服階段開始耗能，屈服位移點(diǎn)在0.3～0.5 mm之間。

3 插銷式鉛阻尼器Bouc-Wen恢復(fù)力模型

對(duì)鉛來說，通常采用雙線性模型來模擬其本構(gòu)關(guān)系。對(duì)所提出的插銷式鉛阻尼器，是橡膠和鉛芯共同作用受力，因此考慮到橡膠筒的作用，采用Bouc-Wen光滑型恢復(fù)力模型。Bouc-Wen恢復(fù)力模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

fs(u,z)=αku+(1-α)kz

(1)

(2)

式中α——屈服后與屈服前的水平剛度之比；

k——結(jié)構(gòu)的彈性剛度；

u——相對(duì)位移；

z——滯變位移；

A,β,γ,μ——參數(shù),可通過參數(shù)識(shí)別得到。

對(duì)上述插銷式阻尼器力學(xué)性能進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，可得Bouc-Wen恢復(fù)力模型各參數(shù)(見表2)。Bouc-Wen模型滯回曲線與數(shù)值仿真滯回曲線對(duì)比見圖6。

表2 Bouc-Wen恢復(fù)力模型各參數(shù)

圖6 滯回曲線對(duì)比

從圖6可以看出，Bouc-Wen模型與數(shù)值仿真值十分接近，說明Bouc-Wen恢復(fù)力模型可以用來模擬插銷式鉛阻尼器。

4 算例分析

4.1 球形儲(chǔ)罐罐底附加鉛阻尼器簡(jiǎn)化力學(xué)模型

為了更加真實(shí)地反映球形儲(chǔ)罐在地震動(dòng)作用時(shí)的液固耦聯(lián)振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)，基于球形儲(chǔ)罐考慮儲(chǔ)液晃動(dòng)時(shí)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型[15],構(gòu)建了球形儲(chǔ)罐考慮儲(chǔ)液晃動(dòng)時(shí)罐底附加鉛阻尼器時(shí)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型及相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)控制方程。其簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖7所示(圖中,ms,ms1,mc,mr,hc,h0分別表示罐體質(zhì)量(kg)、阻尼器質(zhì)量(kg)、儲(chǔ)液晃動(dòng)分量集中質(zhì)量(kg)、剛性分量集中質(zhì)量(kg)、晃動(dòng)分量等效高度(m)、剛性分量等效高度(m))。

mc=0.5179+0.5381cos(1.377x)-0.07268sin(1.377x)

-0.05957cos(2.754x)-0.06412sin(2.754x)×ML

(3)

mr=ML-mc

(4)

hc=2R(0.03501x5-0.1493x4+0.232x3

-0.147x2+0.372x-0.002425)+h

(5)

h0=2R(-0.01376x5+0.05026x4-0.06686x3

+0.03077x2+0.2748x-0.0007257)+h

(6)

式中ML——儲(chǔ)液總質(zhì)量,kg;

R——儲(chǔ)罐半徑,m;

h——罐底距離地面高度,m;

x——儲(chǔ)液高度與儲(chǔ)罐半徑之比。

圖7 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

由Hamilton原理，可推導(dǎo)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程：

(7)

式中kc——晃動(dòng)分量剛度,kc=mcω2；

cc——晃動(dòng)分量阻尼，cc=2ξωmc；

ξ——晃動(dòng)阻尼比，通常取ξ=0.005；

ω——儲(chǔ)液晃動(dòng)頻率；

k0,c0——支承結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，可根據(jù)規(guī)范[16]相關(guān)公式得出。

儲(chǔ)液晃動(dòng)頻率ω表示為：

ω=(-83.31x+168.3)/(x5-3.571x4+6.699x3

(8)

作用于球罐支柱底部的基底剪力為：

(9)

式中Fd——阻尼器承擔(dān)的基底剪力。

總基底剪力：

(10)

傾覆彎矩為：

(11)

4.2 數(shù)值分析

為將數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果與模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，以1 000 m3球罐為原型罐，根據(jù)相似比理論，取10 m3的球罐作為縮尺模型進(jìn)行數(shù)值分析，驗(yàn)證理論與數(shù)值分析的可靠性，同時(shí)給出原型罐某1 000 m3球罐的數(shù)值分析結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值分析的可靠性。

4.2.1 10 m3液化石油氣球形儲(chǔ)罐算例

取某一10 m3液化石油氣球形儲(chǔ)罐，在球罐底部裝置上述尺寸的插銷式鉛阻尼器，從理論分析角度進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)研究。分別選擇四類場(chǎng)地中滿足規(guī)范[16]的5條天然波和2條人工波對(duì)球形儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型和有限元數(shù)值仿真模型進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比研究，4種場(chǎng)地波加速度反應(yīng)譜如圖8所示，調(diào)整加速度時(shí)程曲線峰值為0.2g，計(jì)算結(jié)果如表3～6所示。

(a)Ⅰ類場(chǎng)地 (b)Ⅱ類場(chǎng)地

(c)Ⅲ類場(chǎng)地

(d)Ⅳ類場(chǎng)地

表3 Ⅰ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表4 Ⅱ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表5 Ⅲ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表6 Ⅳ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在球形儲(chǔ)罐縮尺模型底部附加插銷式鉛阻尼器后，球罐總的基底剪力Q，支柱承擔(dān)的基底剪力Q′及傾覆彎矩M均明顯降低，總基底剪力Q及傾覆彎矩M減震率在40%左右，支柱承受的剪力Q′減震率在60%左右。說明插銷式鉛阻尼器能很好地控制球罐地震動(dòng)響應(yīng)。從整體來看，Ⅳ類場(chǎng)地減震率相對(duì)較小，這是由于此時(shí)抗震模型的地震動(dòng)響應(yīng)本身較小，阻尼器未能充分發(fā)揮阻尼滯回耗能的作用。而對(duì)晃動(dòng)波高h(yuǎn)v來說,由Ⅰ類場(chǎng)地至Ⅳ類場(chǎng)地，其減震率逐漸降低，整體來說減震效率不是特別高，說明在罐底部附加插銷式鉛阻尼器對(duì)晃動(dòng)波高的控制有限。圖9為TH3TG025、蘭州波、El-Centro波、TRI波作用下阻尼器恢復(fù)力滯回曲線。

(a)TH3TG025 (b)蘭州波

(c)El-Centro波

(d)TRI波

4.2.2 1 000 m3液化石油氣球形儲(chǔ)罐算例

取某一1 000 m3液化石油氣球形儲(chǔ)罐作為補(bǔ)充算例進(jìn)行減震分析。儲(chǔ)液高度H=1.5R。忽略其內(nèi)壓影響，儲(chǔ)液密度為480 kg/m3，球罐直徑12.3 m，球心距地面8 m，拉桿上部連接處距地面6 m。阻尼器尺寸如表7所示,模型參數(shù)如表8所示。表9～12中數(shù)據(jù)表明總基底剪力減震率在40%左右，這與小罐模型計(jì)算結(jié)果基本一致。因此認(rèn)為罐底附加插銷式鉛阻尼器能較好地減弱球形儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)。

表7 阻尼器尺寸

表8 模型參數(shù)

表9 Ⅰ類場(chǎng)地抗震減震地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表10 Ⅱ類場(chǎng)地抗震減震地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表11 Ⅲ類場(chǎng)地抗震減震地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

表12 Ⅳ類場(chǎng)地抗震減震地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

5 結(jié)論

(1)根據(jù)球形儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種插銷式鉛阻尼器，其具有易安裝、易拆卸、易更換的特點(diǎn)。

(2)采用有限元數(shù)值仿真手段對(duì)插銷式鉛阻尼器進(jìn)行了力學(xué)性能研究，其滯回曲線十分飽滿，鉛棒在微小位移下便能進(jìn)入屈服階段耗散地震能量。通過參數(shù)識(shí)別得到鉛阻尼的Bouc-Wen恢復(fù)力模型基本參數(shù)，數(shù)學(xué)模型與有限元仿真計(jì)算結(jié)果十分吻合。

(3)構(gòu)建了球形儲(chǔ)罐考慮儲(chǔ)液晃動(dòng)時(shí)罐底附加鉛阻尼器時(shí)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型及相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)控制方程，算例分析表明：在球形儲(chǔ)罐底部附加插銷式鉛阻尼器后，球罐總的基底剪力、支柱承擔(dān)的基底剪力及傾覆彎矩均明顯降低，但對(duì)儲(chǔ)液晃動(dòng)波高控制有限；1 000 m3球形儲(chǔ)罐底部附加插銷式鉛阻尼器后與小罐模型計(jì)算結(jié)果基本一致，減震效果良好。