（青島大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，青島 266071）

0 引言

隨著社會(huì)基礎(chǔ)建設(shè)的擴(kuò)大，磚瓦需求量飛速增加，傳統(tǒng)切坯機(jī)在生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量上已經(jīng)滿足不了日益增長的消費(fèi)需求。自建國以來，我國的制磚工藝分別經(jīng)歷了最原始的手工操作階段、改革開放時(shí)期的機(jī)械化階段，最后經(jīng)過了幾十年的發(fā)展，形成了現(xiàn)在這樣擁有比較成熟的制磚工藝和一定程度的自動(dòng)化水平的機(jī)械自動(dòng)化階段。制磚機(jī)械作為現(xiàn)代建材機(jī)械中的重要部分之一，其完成功能、生產(chǎn)效率、制磚精度已經(jīng)為了制約制磚質(zhì)量的最重要因素。

1 切坯機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及工藝分析

1.1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

本文研究設(shè)計(jì)的切坯機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)由底座、送坯裝置、追蹤裝置、切割裝置和成坯運(yùn)輸裝置組成，如圖1所示。

圖1 切坯機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)

追蹤裝置是由伺服電機(jī)、聯(lián)軸器、滾珠絲杠、導(dǎo)軌和傳動(dòng)工作平臺(tái)等結(jié)構(gòu)組成，如圖2所示。通過對伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速的規(guī)劃調(diào)整，可以控制傳動(dòng)工作平臺(tái)的移動(dòng)速度、加速度和躍度。傳動(dòng)工作平臺(tái)的作用是承載切割裝置，通過追蹤裝置伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)切割裝置的底座進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)。

圖2 追蹤裝置結(jié)構(gòu)

1.2 切坯機(jī)切坯工藝分析

追蹤裝置處于追趕段時(shí)，傳動(dòng)工作平臺(tái)從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，在追趕段結(jié)束時(shí)達(dá)到與送坯裝置輸送帶線速度相同；這個(gè)階段的切割裝置處于初始停止段，不做動(dòng)作。追蹤裝置處于同步段時(shí)，傳動(dòng)工作平臺(tái)的速度與送坯裝置輸送帶線速度一直保持相同，可以保證切割裝置垂直切割；切割裝置在此階段處于下切加速段，切割鋼線從靜止開始向下做加速運(yùn)動(dòng)，在下切加速段末尾速度達(dá)到峰值，將磚坯切下后由成坯運(yùn)輸裝置將成品磚坯運(yùn)至儲(chǔ)存箱。追蹤裝置處于加速段時(shí)，傳動(dòng)工作平臺(tái)運(yùn)動(dòng)先提速，后減速，其速度在一定時(shí)間內(nèi)高于送坯裝置輸送帶的線速度，低于成坯運(yùn)輸裝置輸送帶的線速度，然后逐漸降低；切割裝置在此階段處于上提減速階段，切割鋼線的上提速度從峰值開始逐漸降低，直到切割鋼線停止運(yùn)動(dòng)。這樣可以防止切割鋼線切割到送坯裝置上的條狀磚坯和成坯運(yùn)輸裝置上的成品磚坯。追蹤裝置處于回車段時(shí)，先加速，后減速，在退回至初始位置時(shí)停止，然后進(jìn)入待機(jī)段；切割裝置在此階段處于結(jié)束停止段，不做運(yùn)動(dòng)。至此，切坯機(jī)切坯完成一個(gè)切坯周期。

2 切坯機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制算法

2.1 電子凸輪實(shí)現(xiàn)追剪

電子凸輪（Electronic Cam）是在機(jī)械凸輪的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新技術(shù)，是利用構(gòu)造的曲線來模擬機(jī)械凸輪作用過程的智能控制器。電子凸輪無需各種機(jī)械結(jié)構(gòu)，只需將電子凸輪關(guān)系輸入到控制器之中，根據(jù)設(shè)定的計(jì)算方式進(jìn)行伺服控制，即可與機(jī)械凸輪相同，實(shí)現(xiàn)周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

追剪是一種對勻速運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行垂直切割的技術(shù)，它是同步式剪切系統(tǒng)的一種，通常由進(jìn)料機(jī)構(gòu)、追蹤機(jī)構(gòu)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等組成。與飛剪的同向運(yùn)動(dòng)不同，追剪做的是往復(fù)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)料機(jī)構(gòu)勻速運(yùn)送物料，追蹤機(jī)構(gòu)先跟隨物料運(yùn)送方向做同向運(yùn)動(dòng)，而后在執(zhí)行機(jī)構(gòu)切割完畢后做反向運(yùn)動(dòng)，自此完成一次追剪[2]。

2.2 運(yùn)動(dòng)控制算法

2.2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)模型的建立需要對切坯機(jī)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行抽象，確定相關(guān)點(diǎn)位的具體數(shù)據(jù)以生成電子凸輪初始曲線。

首先，確定送坯軸、成坯運(yùn)輸軸與虛軸之間的電子齒輪比例。經(jīng)測量，送坯裝置伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周，皮帶運(yùn)動(dòng)180mm。為了得到物料運(yùn)動(dòng)位置反饋，只需在NJ控制器內(nèi)的“軸設(shè)置”功能中將“電機(jī)轉(zhuǎn)一周的工作行程”設(shè)置為180mm/r，即可通過伺服電機(jī)內(nèi)置編碼器將物料的實(shí)時(shí)位置反饋至控制中，避免了計(jì)算脈沖帶來的麻煩。通過觸摸屏設(shè)定磚長為Lmm，送坯軸做勻速運(yùn)動(dòng)，輸送帶運(yùn)動(dòng)速度為Lmm/s。于是將送坯軸編碼器與虛軸之間的電子齒輪比例設(shè)定為：

然后確定追蹤軸和切割軸跟隨主軸的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。將主軸轉(zhuǎn)一周的工作行程設(shè)置為360°/r，使主軸轉(zhuǎn)過一周時(shí)對應(yīng)電子凸輪主軸360個(gè)點(diǎn)位，從軸追蹤軸和切割軸跟隨主軸360個(gè)點(diǎn)位完成一次追蹤和切割，周期為1s。

追蹤軸完成一次切割經(jīng)過五個(gè)階段，計(jì)量單位是毫米。

1）追趕階段。追趕階段位移從0開始增加至0.1L；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.1s，對應(yīng)主軸0～36點(diǎn)。于是追趕段的電子凸輪曲線可以表示為：

其中，S為追蹤軸的位移，x為主軸上的電子凸輪點(diǎn)位。

2）同步階段。同步階段位移增加0.2L；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.2s，對應(yīng)主軸36～108點(diǎn)。與追趕階段計(jì)算方法相同，同步階段的電子凸輪曲線可以表示為：

3）加速階段。加速階段位移增加0.3L；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.25s，對應(yīng)主軸108～198點(diǎn)。同上，加速段的電子凸輪曲線可以表示為：

4）回車階段?；剀囯A段位移減少0.6L；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.4s，對應(yīng)主軸198～342點(diǎn)。回車段的電子凸輪曲線表達(dá)式：

5）待機(jī)階段。待機(jī)階段追蹤軸不發(fā)生位移，靜止0.05s，對應(yīng)主軸342～360點(diǎn)。待機(jī)段電子凸輪曲線表達(dá)式：

本文所有圖像皆以L=240mm為例，追蹤軸初始電子凸輪曲線如圖3所示。

圖3 追蹤軸初始電子凸輪曲線

切割軸完成一次切割經(jīng)歷四個(gè)階段，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，切割軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周完成一次切割動(dòng)作，計(jì)量單位是度。

1）初始停止階段。初始停止階段切割軸靜止，時(shí)間為0.1s，對應(yīng)主軸0～36點(diǎn)，電子凸輪曲線可表示為：

其中，Y為切割軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度，x為主軸上電子凸輪點(diǎn)位。

2）下切加速階段。下切加速階段切割軸轉(zhuǎn)動(dòng)180°，時(shí)間為0.2s，對應(yīng)主軸36～108點(diǎn)，電子凸輪曲線表達(dá)式：

3）上提減速階段。上提減速階段切割軸轉(zhuǎn)動(dòng)180°，時(shí)間為0.2s，對應(yīng)主軸108～180點(diǎn)，電子凸輪曲線表達(dá)式：

4）結(jié)束停止階段。結(jié)束停止階段切割軸靜止，時(shí)間為0.5s，對應(yīng)主軸180～360點(diǎn)，電子凸輪曲線表達(dá)式：

切割軸初始電子凸輪曲線如圖4所示。

圖4 切割軸初始電子凸輪曲線

2.2.2 電子凸輪曲線優(yōu)化

在通過建立數(shù)學(xué)模型獲取了追蹤軸與切割軸的初始電子凸輪曲線之后，需要對曲線進(jìn)行優(yōu)化以獲得更好的系統(tǒng)性能。在周期固定的情況下，曲線優(yōu)化的目標(biāo)就是減少振動(dòng)，使曲線更加平滑。使用三次多項(xiàng)式曲線優(yōu)化，雖然可以實(shí)現(xiàn)速度連續(xù)，但是加速度上存在突變，這會(huì)造成剛性的沖擊，導(dǎo)致設(shè)備的卡頓、抖動(dòng)。使用五次多項(xiàng)式優(yōu)化后，加速度上實(shí)現(xiàn)連續(xù)，解決了剛性沖擊的問題，但是存在躍度的突變，會(huì)造成柔性沖擊產(chǎn)生余振[3]。使用G5伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)抑制功能并搭配振動(dòng)抑制功能塊可解決此問題。更高次數(shù)的多項(xiàng)式曲線會(huì)使凸輪曲線更平滑，但因其運(yùn)算數(shù)值過大，且本系統(tǒng)已可實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能，則不必要使用更高次多項(xiàng)式曲線進(jìn)行優(yōu)化。因此，本文選用五次多項(xiàng)式優(yōu)化電子凸輪曲線[4]。

追蹤軸電子凸輪多項(xiàng)式的一般形式表達(dá)式為：

使用五次多項(xiàng)式進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，n=5，帶入式(12)中，得到：

對式(13)分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到相對于主軸點(diǎn)位的脈沖速度和脈沖加速度的表達(dá)式：

追趕階段時(shí)，追蹤軸實(shí)際加速度由0先增加，后減少至0；脈沖加速度同實(shí)際加速度，也由0先增加后減少至0。可以得出五次多項(xiàng)式優(yōu)化后的追趕階段的電子凸輪曲線表達(dá)式：

同步階段時(shí)，追蹤軸加速度一直為0，追蹤段電子凸輪曲線表達(dá)式為：

加速階段時(shí)，追蹤軸脈沖加速度從0開始增加，然后減小至一個(gè)值。該值與躍度相關(guān)，通過改變加速度使躍度的突變程度發(fā)生改變。通過調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該值與磚長L成一定比例時(shí)會(huì)使躍度突變最小。即：

于是，加速階段電子凸輪曲線表達(dá)式可以表示為：

待機(jī)階段時(shí)，電子凸輪曲線表達(dá)式為：

將式(16)～式(21)連接組合起來，得到五次多項(xiàng)式優(yōu)化后的追蹤軸電子凸輪曲線、速度曲線、加速度曲線分別如圖5～圖7所示。

圖5 追蹤軸電子凸輪曲線

圖6 追蹤軸速度曲線

圖7 追蹤軸加速度曲線

切割軸電子凸輪曲線優(yōu)化參考追蹤軸電子凸輪曲線優(yōu)化，使用五次多項(xiàng)式進(jìn)行優(yōu)化。切割時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速需要超過900r/s才能完成對磚坯的切割，通過對切割時(shí)間段的計(jì)算，將速度峰值設(shè)為1800r/s，對應(yīng)脈沖速度為1800/p，即可滿足要求。與使用五次多項(xiàng)式優(yōu)化追蹤軸電子凸輪曲線的步驟相同，切割軸經(jīng)過五次多項(xiàng)式優(yōu)化后的電子凸輪曲線表達(dá)式為：

2.3 電子凸輪的應(yīng)用

根據(jù)電子凸輪最優(yōu)曲線公式的參數(shù)，使用Sysmac Studio編程軟件中的ST語言，編寫程序描述電子凸輪曲線，追蹤軸和切割軸的電子凸輪曲線分別用CamNode0和CamNode1描述。在將凸輪表生成和保存之后，調(diào)用凸輪表需要使用MC_CamIn功能塊。

3 結(jié)語

本文依托NJ控制器、電子凸輪設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于電子凸輪追剪的切坯機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)以切坯機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)、工藝流程為研究對象，將切坯工藝流程進(jìn)行抽象，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化，確定了切坯機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制算法并得到相關(guān)參數(shù)。通過對NJ控制器和Sysmac Studio的編程，目前系統(tǒng)已經(jīng)在企業(yè)生產(chǎn)線投入使用，解決了許多生產(chǎn)上的問題，大大提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率。