（青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，青島 266071）

0 引言

隨著機(jī)械制造行業(yè)自動(dòng)化水平的不斷提高，各機(jī)械加工和制造廠商對(duì)于自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)的需求也不斷提高，對(duì)自動(dòng)化設(shè)備的要求也不斷增加。本文使用的機(jī)械手應(yīng)用于某公司機(jī)械零件自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)的某組裝工位，用于夾取多種不同零部件進(jìn)行組裝。根據(jù)該工位安裝要求，按照經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)、類(lèi)比設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)制造，其結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)比較保守，造成材料浪費(fèi)和制造成本增加，現(xiàn)代制造產(chǎn)業(yè)不斷追求在滿(mǎn)足產(chǎn)品的強(qiáng)度、剛度、變形等要求的同時(shí)，再通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得產(chǎn)品達(dá)到輕量化、小型化的目標(biāo)[1]。

本文中使用的機(jī)械手前端夾爪機(jī)構(gòu)用于夾取機(jī)零件放置于自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行組裝，為避免夾爪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不合理而影響正常工作，需要使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[2]。使用SolidWorks軟件建立三維模型后，對(duì)前端夾爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用ANSYS Workbench對(duì)夾爪鋼構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析[3]，基于多目標(biāo)優(yōu)化的方法，建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)[3]，使用拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行形狀優(yōu)化以減輕鋼構(gòu)質(zhì)量，將優(yōu)化前后模型的靜力學(xué)分析結(jié)果分別進(jìn)行了對(duì)比，以保證優(yōu)化后的模型符合工作要求。

1 建立機(jī)械手前端夾爪鋼構(gòu)三維模型

1.1 使用SolidWorks建立三維模型

由于使用ANSYS Workbench自帶的DM模塊直接建模的過(guò)程較為復(fù)雜且數(shù)據(jù)不易修改，所以本文使用SolidWorks建立夾爪鋼構(gòu)模型，根據(jù)夾取零件種類(lèi)和生產(chǎn)線(xiàn)安裝要求，確定主要結(jié)構(gòu)形式之后，將SolidWorks與ANSYS Workbench進(jìn)行關(guān)聯(lián)，將模型文件準(zhǔn)確導(dǎo)入ANSYS Workbench中，在保持模型準(zhǔn)確的同時(shí)，又保證了相關(guān)分析的實(shí)時(shí)性。

1.2 對(duì)夾爪鋼構(gòu)尺寸參數(shù)化

圖1 夾爪鋼構(gòu)三維模型圖

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在SolidWorks中建立夾爪鋼構(gòu)的三維模型，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化，為減輕零件重量的同時(shí)，保證零件各方面性能，本文選擇夾爪立板厚度、底板厚度和角撐板厚度進(jìn)行參數(shù)化定義[4]。在SolidWorks中，通過(guò)全局變量參數(shù)化窗口，根據(jù)ANSYS Workbench的參數(shù)設(shè)置識(shí)別碼添加前綴“DS_”，各參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)變量表達(dá)形式

2 有限元分析

2.1 建立夾爪鋼構(gòu)的有限元模型

在ANSYS Workbench中的Static Structural靜力分析模塊中導(dǎo)入模型，設(shè)置材料為45號(hào)鋼，材料主要參數(shù)如表2所示。有限元分析中，良好的劃分網(wǎng)格有效提高有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是網(wǎng)格數(shù)量的增加同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)的加大和運(yùn)算時(shí)間的增長(zhǎng)，針對(duì)以上問(wèn)題，本文中單元格劃分采用正四面體方法進(jìn)行劃分[5,6]。在保證計(jì)算應(yīng)力進(jìn)度的同時(shí)保證工作效率，將單元格尺寸設(shè)置為2mm，網(wǎng)格劃分完成后共計(jì)49631個(gè)單元，102069個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2(a)所示。

表2 材料主要參數(shù)

2.2 夾爪鋼構(gòu)靜力學(xué)分析

根據(jù)實(shí)際工況要求，對(duì)夾爪鋼構(gòu)的底板下側(cè)施加固定約束，在立板上端安裝夾爪部分施加z軸負(fù)方向大小為3225N的力，夾爪鋼構(gòu)受力圖如圖2(b)所示，在對(duì)對(duì)夾爪鋼構(gòu)的總變形和總應(yīng)力進(jìn)行求解之后，得到計(jì)算結(jié)果，最大總變形為0.16382mm，如圖2(c)所示，最大應(yīng)力為153.9MPa，如圖2(d)所示。

圖2 夾爪鋼構(gòu)有限元模型和靜力學(xué)分析圖

3 響應(yīng)面分析法優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 輕量化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)分析云圖可知，夾爪立板厚度對(duì)最大總變形影響較大，底板厚度和角撐板厚度對(duì)最大應(yīng)力影響較大，將以上三個(gè)參數(shù)設(shè)置為變量，將夾爪鋼構(gòu)的最大變形和最大應(yīng)力設(shè)置為約束條件，將零件的最小整體重量設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)[7]，建立數(shù)學(xué)模型：

式中，δ為最大變形，σs為最大應(yīng)力。

3.2 響應(yīng)面分析法優(yōu)化

在ANSYS Workbench的Response Surface Optimization模塊中運(yùn)用響應(yīng)面分析方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化前需要定義狀態(tài)參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)和約束條件，才能運(yùn)算得到最優(yōu)解[8]。根據(jù)材料的實(shí)際規(guī)范設(shè)置參數(shù)范圍，如表3所示。

表3 參數(shù)設(shè)置范圍

參數(shù)設(shè)置完成后，數(shù)據(jù)分析類(lèi)型選擇中心復(fù)合設(shè)計(jì)（Central Composite Design），生成16組設(shè)計(jì)點(diǎn)，集合數(shù)學(xué)模型設(shè)定約束條件，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算完成后數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合如圖4所示的靈敏度分析圖，分析可知參數(shù)DS_D1（立板厚度）相較于其他兩個(gè)參數(shù)對(duì)零件重量、最大總變形和最大應(yīng)力影響較大，與最大應(yīng)力和最大總變形呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；DS_D2（底板厚度）則對(duì)零件重量和最大應(yīng)力有一定的影響，且呈正相關(guān)關(guān)系[9]。為了更直觀觀察分析結(jié)果，在Response Surface項(xiàng)中的Response欄中選擇3D選項(xiàng)，使用克里格法（Kriging）分別生成參數(shù)DS_D1（立板厚度）、DS_D2（底板厚度）與P5（最大總變形）、P7（最大應(yīng)力）的三維曲面關(guān)系圖，如圖5(a)、圖5(b)所示。

圖4 靈敏度分析圖

圖5 響應(yīng)面分析三維關(guān)系圖

3.3 響應(yīng)面分析法優(yōu)化結(jié)果

在Optimization界面設(shè)置仿真方法為篩選（Scre ening），在Candidate Point欄中生成三個(gè)候選點(diǎn)，對(duì)比選擇第二候選點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，考慮材料實(shí)際使用規(guī)范和加工工藝，對(duì)優(yōu)化的尺寸進(jìn)行圓整，修改尺寸后重新進(jìn)行靜力學(xué)分析，對(duì)比結(jié)果如表4所示。

4 拓?fù)鋬?yōu)化

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)置

由靜力學(xué)分析結(jié)果，該零件部分結(jié)構(gòu)存在較大的優(yōu)化空間，將零件模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中采用變密度法數(shù)學(xué)模型的Shape Optimization模塊，在滿(mǎn)足零件實(shí)際工況要求的基礎(chǔ)上，利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)其結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行去除材料簡(jiǎn)化，以減輕零件整體重量[10～12]。

將模型導(dǎo)入到Workbench中Shape Optimization模塊，將材料設(shè)置為45號(hào)鋼，采用四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將網(wǎng)格尺寸大小控制為1mm，以保證拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。在Shape Optimization模塊中設(shè)置和靜力學(xué)分析相同的材料屬性、載荷與約束條件，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為去除40%材料，進(jìn)行計(jì)算。

4.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

夾爪鋼構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6(a)所示。圖中顏色為紅色較深的部分為可去除的部分，顏色較淺部分表示過(guò)渡部分，灰色部分為保留部分。調(diào)整拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果顯示模式，將capped isosurface值設(shè)置為0.5，得到去除材料后的模型如圖6(b)所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比圖

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，同時(shí)為了保證夾爪工作時(shí)的功能性與零件加工技術(shù)要求，在SolidWorks中將去除部分形狀修整后進(jìn)行模型重建，重建后夾爪鋼構(gòu)模型如圖7所示。模型重建之后將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，施加與前文靜力學(xué)分析中相同的約束條件進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比拓?fù)鋬?yōu)化前后最大變形和最大應(yīng)力分析結(jié)果，如表5所示。比較靜力分析結(jié)果可知，最大變形增加比例較大為27.43%，但是仍然符合最大變形量不超過(guò)0.3mm的設(shè)計(jì)要求；拓?fù)鋬?yōu)化去除材料后，最大應(yīng)力減少3.42%，安全系數(shù)一定程度減小，零件重量減少15.9%，改進(jìn)后并不影響機(jī)械夾爪的正常工作[13～15]。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化后夾爪鋼構(gòu)模型圖

表5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析比較

5 結(jié)語(yǔ)

本文以機(jī)械手前端夾爪主要鋼構(gòu)為研究對(duì)象，采用ANSYS Workbench對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得到夾爪在極限載荷下的應(yīng)力、變形圖，采用響應(yīng)面分析方法對(duì)不合理部分進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，在得到的16組數(shù)據(jù)中，選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)[16]。之后利用Shape Optimization模塊對(duì)夾爪鋼構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化分析，在不超出零件工況要求情況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和尺寸，減輕零件重量。經(jīng)過(guò)響應(yīng)面分析法優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化后，零件總重減輕了35.06%，節(jié)約了零件生產(chǎn)成本，為該機(jī)械抓手的后續(xù)優(yōu)化工作提供一定的參考價(jià)值。