朱利勇,尹嘉雯,韓 夢,魏 勤

(江蘇科技大學(xué) 理學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212100)

碳纖維增強(qiáng)(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)復(fù)合材料由于其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高以及耐腐蝕等優(yōu)點,在工業(yè)工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]．然而,由于制造不完善、意外沖擊以及疲勞載荷,復(fù)合材料很有可能會產(chǎn)生損傷．這些損傷會嚴(yán)重地降低材料強(qiáng)度,最終導(dǎo)致材料結(jié)構(gòu)失效[2]．因此,針對復(fù)合材料損傷檢測技術(shù)的相關(guān)研究顯得尤為重要．

傳統(tǒng)的線性聲學(xué)檢測技術(shù)利用聲波在介質(zhì)內(nèi)傳播過程中的反射、透射以及能量衰減等特性進(jìn)行損傷檢測和定量分析．這種檢測方法對聲阻抗差別較大，對毫米級以上的缺陷具有較高的靈敏度,而對于微米級微觀損傷的檢出率并不是很高．相比之下,非線性聲學(xué)檢測技術(shù)對微米級損傷有著良好的檢出率,并且對適度的環(huán)境變化以及形狀復(fù)雜的檢測結(jié)構(gòu)具備一定的適用性,為主動結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)[3]．根據(jù)檢測原理,非線性聲學(xué)檢測技術(shù)又可以分為高次諧波法[4]、混頻法[5]、聲學(xué)共振法[6]以及振動聲調(diào)制法[7]．文中所涉及的是非線性聲學(xué)共振法的檢測研究．

通常,材料的非線性分為經(jīng)典非線性以及非經(jīng)典非線性兩類．經(jīng)典非線性主要與所施加應(yīng)變的不同而引起的波速變化有關(guān),其中最典型的現(xiàn)象就是響應(yīng)頻譜中產(chǎn)生高次諧波;而非經(jīng)典非線性則是由于材料的耗散行為所導(dǎo)致的,其中典型的現(xiàn)象就是相應(yīng)頻譜中出現(xiàn)額外的頻率分量以及共振頻率的偏移等．非線性聲學(xué)共振法屬于非經(jīng)典非線性的范疇,隨著材料中的損傷日益累積,材料的剛度逐漸降低,使得彈性波發(fā)生畸變,在激勵能量遞增的情況下,導(dǎo)致共振頻率產(chǎn)生左偏現(xiàn)象．由于非線性聲學(xué)共振檢測方法對金屬以及復(fù)合材料中的微觀損傷都具有較高的敏感性,因此得到了研究人員的廣泛關(guān)注．文獻(xiàn)[8]利用非線性聲學(xué)共振技術(shù)檢測了兩個處于機(jī)械循環(huán)載荷下的牛骨．結(jié)果表明,通過相應(yīng)的非線性參數(shù)可以實現(xiàn)牛骨漸進(jìn)疲勞損傷的定量評估．文獻(xiàn)[9]采用非線性聲學(xué)共振法和非線性振動聲調(diào)制法對復(fù)合材料的低速沖擊損傷進(jìn)行了檢測評估．文獻(xiàn)[10]使用非線性聲學(xué)共振檢測技術(shù)分別針對鋼-TiC復(fù)合梁、玻璃棒和聚合物基梁3種不同材料中的漸進(jìn)損傷進(jìn)行了相關(guān)檢測．文獻(xiàn)[11]采用非線性聲學(xué)共振方法研究了不同纖維的層壓順序和織物類型對碳纖維復(fù)合材料非線性響應(yīng)的相關(guān)影響．文獻(xiàn)[12]使用非線性聲學(xué)共振技術(shù)檢測了一定應(yīng)力和腐蝕條件下的鋼棒試樣．結(jié)果表明,隨著損傷的積累,測試試樣的共振頻率明顯向左偏移,且損傷程度越大,偏移率越大．國內(nèi)有關(guān)非線性聲學(xué)共振法的研究相對較少,文獻(xiàn)[13]采用非線性聲學(xué)共振檢測技術(shù)來表征金屬結(jié)構(gòu)表面的非均勻沉積狀態(tài)．文獻(xiàn)[14]開展了非線性共振檢測研究,用來評估凍融循環(huán)中混凝土樣品的漸進(jìn)損傷．文獻(xiàn)[15]利用單次沖擊和多次沖擊的非線性共振檢測技術(shù)監(jiān)測混凝土中的漸進(jìn)堿-硅反應(yīng)．

文中通過擺球沖擊實驗向CFRP復(fù)合材料板引入漸進(jìn)沖擊疲勞損傷,對完好以及不同損傷程度的試樣進(jìn)行非線性聲學(xué)共振檢測,并通過相應(yīng)的非線性參數(shù)定量表征試樣的損傷程度;建立基于CFRP復(fù)合材料剛度退化的疲勞損傷模型,對其剩余疲勞壽命進(jìn)行評估和預(yù)測．

1 基本理論

1.1 非均質(zhì)材料的滯后非線性

近年來,已有大量的相關(guān)研究表明,巖石、混凝土以及復(fù)合材料等非均質(zhì)材料在受損后具有復(fù)雜的柔順性,表現(xiàn)出非線性行為,并且無法用經(jīng)典的非線性理論來解釋,而相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可能表現(xiàn)出典型的非線性、滯后和離散記憶[16]．根據(jù)胡克定律,最廣泛使用的一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以表述為:

(1)

(2)

一般來講,當(dāng)非均質(zhì)材料中所施加的應(yīng)變幅值>10-6時,非線性滯后參數(shù)αf占據(jù)主導(dǎo)地位,并且可以表述成[8-15]:

(3)

式中：f為應(yīng)變ε處的共振頻率；f0為初始應(yīng)變ε0處的共振頻率，即完好試樣的共振頻率．

為了得出式(3)的對應(yīng)應(yīng)變ε,引用Van Den Abeele的自由邊界梁應(yīng)變-速度表達(dá)式[18]:

(4)

式中：T為試樣的厚度；L為試樣的長度；f為共振頻率；v為一段時間內(nèi)通過積分加速度數(shù)據(jù)確定的速度．

1.2 沖擊疲勞損傷模型

疲勞損傷演化機(jī)理是研究疲勞行為的重要關(guān)注點之一,也是預(yù)測材料剩余疲勞壽命的基礎(chǔ)．眾所周知,復(fù)合材料的疲勞損傷和失效機(jī)理要比金屬材料復(fù)雜得多．一般來講,在多次沖擊載荷作用下,沖擊疲勞損傷逐漸累積,從而導(dǎo)致復(fù)合材料的機(jī)械性能發(fā)生變化,例如材料強(qiáng)度或者剛度的退化．而復(fù)合材料有4種基本失效類型,分別為基體開裂、脫粘、分層以及纖維斷裂[19]．近十幾年來,為研究復(fù)合材料疲勞損傷的演化發(fā)展進(jìn)程并預(yù)測其剩余疲勞壽命,相關(guān)研究人員對此做出了大量的疲勞試驗,并提出了相應(yīng)的模型．在損傷力學(xué)中,疲勞損傷變量D通常被用來描述材料中疲勞損傷的連續(xù)發(fā)展進(jìn)程,可表述為[20]:

(5)

式中：D0為初始疲勞損傷變量；N為沖擊疲勞次數(shù)；Nf為試樣失效時對應(yīng)的沖擊疲勞總次數(shù)；N與Nf的比值為沖擊疲勞壽命；D0和b均為待定系數(shù)．

2 試樣準(zhǔn)備及實驗系統(tǒng)

2.1 沖擊疲勞損傷試樣

實驗選用由環(huán)氧樹脂膠結(jié)而成的多層碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板,其鋪層方向為[04/904]S,試樣尺寸為250 mm×25 mm×4 mm．圖1為擺球沖擊裝置的左視圖以及夾具圖像,通過改變擺球的質(zhì)量m,擺長l以及擺角θ,可以向復(fù)合材料試樣引入不同沖擊能量的低速沖擊疲勞損傷,各試樣對應(yīng)的沖擊能量參數(shù)見表1．

圖1 擺球沖擊裝置Fig.1 Sketch of pendulum impact device

表1 沖擊能量對應(yīng)參數(shù)Table 1 Corresponding parameters of impact energy

2.2 非線性聲學(xué)共振實驗系統(tǒng)

非線性聲學(xué)共振實驗裝置系統(tǒng),如圖2．首先,由函數(shù)信號發(fā)生器(Tektronix AFG 3102C)產(chǎn)生一個正弦信號波,并經(jīng)過寬頻帶電壓放大器(Falco WMA-300)放大,以驅(qū)動一個電阻4 Ω、功率3 W的揚(yáng)聲器,該揚(yáng)聲器用石蠟粘合于復(fù)合材料試樣的表面中心位置,用以激勵試樣產(chǎn)生振動．一個質(zhì)量約為1.6 g的微型加速度傳感器用石蠟粘合在試樣的右端,用來獲取試樣的振動響應(yīng),該響應(yīng)信號通過電荷放大器(YE5856)放大,并由動態(tài)數(shù)據(jù)采集器(東華5922D)采集,采樣頻率設(shè)置為10 kHz．整個復(fù)合材料板試樣被放置在一塊柔軟的海綿上,用來模擬自由邊界條件．最后,在計算機(jī)上對采集的信號進(jìn)行快速傅立葉變換信號處理．

圖2 非線性聲學(xué)共振實驗裝置Fig.2 Experimental setup of nonlinear acoustic resonance

在進(jìn)行非線性聲學(xué)共振實驗之前,需要確定完好試樣的共振頻率f0,同樣使用這套實驗裝置系統(tǒng),取一塊完好試樣進(jìn)行寬頻帶掃描(100 Hz～10 kHz),設(shè)置掃頻幅值為5 Vpp,持續(xù)時間為21 s,此時動態(tài)采集器的采樣頻率設(shè)置為20 kHz．掃頻結(jié)束后,對所采集的掃頻信號進(jìn)行快速傅立葉變換得到對應(yīng)的頻率譜,為了達(dá)到約10-6的振動應(yīng)變,應(yīng)選擇具有較大振幅的振動模態(tài)作為共振頻率．

在確定共振頻率后,重新設(shè)置掃頻范圍為共振頻率左右各50 Hz(掃描長度為100 Hz),進(jìn)行非線性聲學(xué)共振實驗,激勵電壓以每2.5 V從52.5 V逐漸增加到65.0 V對試樣進(jìn)行重復(fù)測試．測試結(jié)束后,將試樣放置在加熱平臺上加熱,以移除揚(yáng)聲器和加速度傳感器,之后向試樣引入沖擊疲勞損傷,并循環(huán)測試,直至試樣損壞．

3 結(jié)果與討論

3.1 共振頻率

未受沖擊的完好試樣共振頻率頻譜呈現(xiàn)出3種振動模態(tài),分別為750、1 360、2 350 Hz,如圖3，從圖中可以看出,第2階振動模態(tài)(1 360 Hz)的幅值最高．為了獲得足夠強(qiáng)的振動,選擇1 360 Hz作為此次非線性聲學(xué)共振實驗的共振頻率f0．

圖3 完好試樣的共振頻率頻譜Fig.3 Resonance frequency spectrum of intactspecimen

3.2 非線性聲學(xué)共振測試

確定共振頻率f0后,首先對完好試樣進(jìn)行非線性聲學(xué)共振測試,其響應(yīng)頻譜如圖4．從圖中可以看出,隨著激勵電壓的增加,幅值-頻率曲線的幅值明顯增加,而共振頻率幾乎保持不變．

圖4 完好試樣的非線性聲學(xué)共振譜Fig.4 Nonlinear acoustic resonancespectrum of intact sample

之后,對4塊同質(zhì)試樣分別進(jìn)行3、4、5、7 J的擺球沖擊實驗,對于3、4、5 J的沖擊能量,每沖擊100次進(jìn)行一次非線性聲學(xué)共振測試,而對于7 J的沖擊能量,每沖擊5次測試一次．圖5為各試樣在不同沖擊能量以及沖擊次數(shù)下的非線性聲學(xué)共振測試頻譜圖．實驗結(jié)果表明,隨著激勵電壓的增加,幅值-頻率曲線的幅值同樣明顯增加,但與完好試樣不同的是,損傷試樣的共振頻率逐漸減?。?/p>

圖6為相對頻率偏移(f-f0)/f0與激勵電壓U之間的關(guān)系,其中各點代表實驗所測得的數(shù)據(jù),而直線是對應(yīng)的擬合直線．由于損傷試樣的共振頻率發(fā)生左偏,根據(jù)式(3),此時應(yīng)變ε下的共振頻率f要小于初始共振頻率f0,因此相對頻率偏移為負(fù)值,并且隨著激勵電壓的增加表現(xiàn)出較好的線性關(guān)系．

圖5 損傷試樣的非線性聲學(xué)共振譜Fig.5 Nonlinear acoustic resonance spectrumof damaged specimens

圖6 相對頻率偏移與激勵電壓之間的關(guān)系Fig.6 Relative frequency shift relationswith excitation voltage

3.3 沖擊疲勞損傷評估

表2為各個試樣失效時對應(yīng)的沖擊疲勞總次數(shù)Nf．

表2 各個試樣的沖擊疲勞總次數(shù)Table 2 Total number of impact fatiguetimes for each specimen

通過式(3、4),計算了各個損傷試樣不同沖擊疲勞次數(shù)N下的非線性參數(shù)|αf|,如圖7．可以看出,隨著沖擊疲勞次數(shù)的增加,各個試樣的非線性參數(shù)|αf|都表現(xiàn)出增長趨勢,且變化趨勢大致相似．?dāng)?shù)據(jù)的波動是由于揚(yáng)聲器和加速度傳感器的粘合位置等因素導(dǎo)致的．

圖7 非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞次數(shù)N之間的關(guān)系

圖8為各個損傷試樣非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞壽命N/Nf之間的關(guān)系,其中實線為擬合曲線．可以看出,在沖擊疲勞壽命前40%時,非線性參數(shù)|αf|緩慢遞增,并且大多都集中在20～40,這是由于沖擊疲勞次數(shù)N相對較少,試樣的損傷程度較小的原因;而當(dāng)沖擊疲勞壽命達(dá)到80%之后,|αf|呈現(xiàn)指數(shù)式遞增,直至達(dá)最大值103.51,這是因為隨著沖擊疲勞次數(shù)增加,復(fù)合材料的強(qiáng)度或剛度逐漸退化,微尺度的沖擊疲勞損傷持續(xù)累積并達(dá)到一定的程度,從而引起了質(zhì)的變化,最終演變成肉眼可見的宏觀損傷,導(dǎo)致材料失效,這與之前的非線性聲學(xué)共振測試結(jié)果相一致．

圖8 非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞壽命N/Nf之間的關(guān)系Fig.8 Relation between nonlinear parameter |αf|and impact fatigue life N/Nf

通過擬合,非線性參數(shù)|αf|可作為疲勞損傷變量D的函數(shù),其表達(dá)式為:

(6)

將式(5)代入式(8),非線性參數(shù)|αf|又可以寫成:

(7)

表3為各個試樣在式(7)下所得出的擬合參數(shù)D0和b的值,可以看出,各個試樣的擬合參數(shù)D0非常接近,這是由于復(fù)合材料在制備過程中,受到制備工藝以及外部環(huán)境等影響,難免會存在空隙等內(nèi)部損傷,從而導(dǎo)致材料本身的非線性．而這4塊試樣是從同一材質(zhì)的碳纖維復(fù)合材料板上所切割下來的,因此初始疲勞損傷變量D0大致相當(dāng)．通過之前非線性聲學(xué)共振測試結(jié)果與疲勞損傷模型擬合結(jié)果的比較,證明了該公式對復(fù)合材料剩余疲勞壽命的評估和預(yù)測具有一定的適用性．

表3 各試樣的擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters for each specimen

4 結(jié)論

(1) 非線性聲學(xué)共振檢測技術(shù)能夠很好地區(qū)分完好試樣以及損傷試樣,對于損傷試樣,隨著激勵電壓的增加,共振頻率逐漸減小,并且相對頻率偏移與激勵電壓有著良好的線性關(guān)系．

(2) 用于評估沖擊疲勞損傷的非線性參數(shù)|αf|隨著沖擊疲勞次數(shù)N的增加而增大,且|αf|在沖擊疲勞壽命初期緩慢增加,在達(dá)到?jīng)_擊疲勞壽命的80%之后迅速遞增．

(3) 所建立的復(fù)合材料沖擊疲勞損傷評估和剩余疲勞壽命預(yù)測的模型與非線性聲學(xué)共振方法的測試結(jié)果吻合較好．

然而,由于材料材質(zhì)、非線性參數(shù)以及理論模型等因素影響,對復(fù)合材料剩余疲勞壽命預(yù)測的研究尤為困難,這需要大量的實驗和數(shù)據(jù)加以驗證．因此,在更多的非線性實驗測試以及更詳細(xì)的疲勞損傷模型方面值得進(jìn)一步研究．