伍艷芳

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是高考熱點(diǎn)考查內(nèi)容之一. 數(shù)列題量一般為2～3道小題，或者1道大題，分值為10～15分，小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念和基本性質(zhì)，大題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式以及求和的一般方法（錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法）為主. 數(shù)列題是考查考生綜合素養(yǎng)的重要載體，其蘊(yùn)含了構(gòu)造、轉(zhuǎn)化和化歸、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、幾何直觀等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 本文從2020年高考全國(guó)？玉卷理科數(shù)列題的解法分析并對(duì)高考數(shù)列題型進(jìn)行歸類總結(jié).

一、試題呈現(xiàn)與分析

【點(diǎn)評(píng)】以上幾個(gè)題目主要考查等差、等比數(shù)列基本量的計(jì)算，利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可列出首項(xiàng)與公差（公比）的方程，解出首項(xiàng)與公差（公比），其中滲透了方程思想和數(shù)學(xué)計(jì)算等學(xué)科素養(yǎng)，屬于基礎(chǔ)題.

（二）求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法

通項(xiàng)公式是研究數(shù)列性質(zhì)的重要工具，已知數(shù)列的某幾項(xiàng)或數(shù)列的前n項(xiàng)和來計(jì)算推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式是高考題?？嫉膬?nèi)容之一. 下面總結(jié)歸納高考題中求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法：

1. 公式法

其實(shí)，高考涉及到數(shù)列問題并不是十分復(fù)雜，考生可以通過分類練習(xí)，尋找解題規(guī)律，弄懂?dāng)?shù)列的特點(diǎn)，掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的方法，從中選擇有效的方法去靈活解題.在不斷的練習(xí)中總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不斷提升解題能力和計(jì)算能力.同時(shí)分析高考命題規(guī)律，把握高考命題趨勢(shì)，關(guān)注高考熱點(diǎn)問題，提煉解題的通性通法，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力.

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)