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        基于偽隨機(jī)數(shù)的量子密鑰分發(fā)方案

        2020-11-16 01:53:05江英華
        中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2020年15期

        摘? 要:該文基于量子力學(xué)特性,研究了一種基于偽隨機(jī)數(shù)生成的量子密鑰分發(fā)方案。該方案在保證“種子”的真隨機(jī)性和保密性的同時(shí),大大提升了隨機(jī)數(shù)的生成效率。經(jīng)典的密鑰分發(fā)使用公共信道會(huì)導(dǎo)致“種子”的保密性不足,存在密鑰易被監(jiān)聽竊取的風(fēng)險(xiǎn)。而量子密鑰分發(fā)在理論上能達(dá)到“信息論安全”,但密鑰存在生成效率低,密鑰生成成本高的問題?;诖?,該文提出一種基于偽隨機(jī)數(shù)的量子密鑰分發(fā)方案。該方案兼顧了量子密鑰分發(fā)的安全性和偽隨機(jī)數(shù)的高效性,提高了密鑰分發(fā)的效率,降低了秘鑰生成的成本,具有較高的工程價(jià)值。

        關(guān)鍵詞:量子通信;偽隨機(jī)數(shù)生成器;量子密鑰分發(fā);偽隨機(jī)

        中圖分類號(hào):TN918.4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

        0 引言

        偽隨機(jī)數(shù)生成器(Pseudo-Random Number Generator,PRNG)是通過將“種子”(Seed)輸入預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)算法中,以極快的速率穩(wěn)定輸出偽隨機(jī)序列的一種算法,產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列可以作為密鑰用于對(duì)通信信息進(jìn)行加密,進(jìn)而保障通信中信息的安全性,但是如何使通信雙方共享一個(gè)安全可靠的密鑰是該技術(shù)的難點(diǎn)問題。量子密鑰分發(fā)(Quantum Key Distribution,QKD)是利用量子力學(xué)的基本原理,在通信雙方中共享一個(gè)量子密鑰,該密鑰的安全性由量子力學(xué)中的海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理、量子不可克隆定理、糾纏粒子的關(guān)聯(lián)性和非定域性等物理特性來保證的[1]。隨著量子通信技術(shù)的實(shí)用化方面的快速發(fā)展,經(jīng)典密鑰分發(fā)的安全性已經(jīng)不能滿足實(shí)際通信中對(duì)安全性的期望[2]。因此業(yè)內(nèi)學(xué)者們提出了一系列的量子密碼協(xié)議[3]。經(jīng)典隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)具有一定的可破解性,由于偽隨機(jī)的算法是公開的,因此生成的偽隨機(jī)序列的安全性嚴(yán)重依賴“種子”的保密性和隨機(jī)性。

        工程實(shí)踐中,量子密鑰分發(fā)作為量子通信技術(shù)中最成熟的技術(shù),在保密通信中有著十分廣泛的實(shí)用性以及重要的價(jià)值。因此該文利用量子密鑰分發(fā)共享“隨機(jī)數(shù)種子”,既能實(shí)現(xiàn)通信雙方“種子”密鑰的分發(fā),同時(shí)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列又能滿足高效率的密鑰生成要求,該方案具有較高的工程價(jià)值。

        1 相關(guān)問題基礎(chǔ)

        1.1 偽隨機(jī)數(shù)生成器——線性同余法

        物理性隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的技術(shù)要求比較高,同時(shí)具有成本高、速度慢、效率低、不能重復(fù)等缺點(diǎn)。線性同余發(fā)生器(Linear congruential generator,LCG)是一種較為經(jīng)典的,通過計(jì)算機(jī)軟硬件實(shí)現(xiàn)的,基于線性同余法的偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法,其產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的速度快、序列周期長,但是產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)性能依賴于算法所用的時(shí)間,所用時(shí)間越多,得到隨機(jī)數(shù)的質(zhì)量也就越高。

        線性同余法的一般計(jì)算形式如公式(1)所示,具體流程如圖1所示。

        式中:a為乘數(shù),00。Xn-1為遞歸前項(xiàng)。Xn為遞歸后項(xiàng)。n為自然數(shù),當(dāng)n-1=0時(shí),X0就為初始值且0≤X0

        1.2 量子密鑰分發(fā)

        該方案用到的密鑰分發(fā)涉及2種測(cè)量基X基和Z基,其中為一組標(biāo)準(zhǔn)正交基,為X基。同樣為一組標(biāo)準(zhǔn)正交基,為Z基。X基與Z基非正交基,且它們滿足

        當(dāng)用X基作為測(cè)量基時(shí),如果粒子處于(或),則一定能測(cè)出為(或)。如果粒子處于(或),則有50%的概率處于,50%的概率為。

        當(dāng)用Z基作為測(cè)量基時(shí),如果粒子處于(或),則一定能測(cè)出為(或)。如果粒子處于(或,則有50%的概率處于,50%的概率為。

        量子密鑰分發(fā)過程中,即便竊聽者得到了接收方的測(cè)量基序列,以及發(fā)送方確認(rèn)的正確測(cè)量基序列,但是由于竊聽者無法得知接收方獲得的光子偏振狀態(tài),因此就無法得知最終確定的密鑰。由于量子的基本特性,量子測(cè)不準(zhǔn)與量子不可克隆,使得竊聽者無法對(duì)光子進(jìn)行克隆,而一旦竊聽者對(duì)信道進(jìn)行測(cè)量,如果發(fā)生錯(cuò)誤,光子的偏振態(tài)便會(huì)發(fā)生改變,發(fā)送方就能檢測(cè)到通信內(nèi)容被監(jiān)聽,從而結(jié)束通信,杜絕了密鑰被竊取的可能。

        2 方案

        假定Alice與Bob需要通信。Alice與Bob首先利用QKD共享一個(gè)“種子”密鑰,雙方將相同的“種子”輸入相同的LCG,進(jìn)而雙方共享一個(gè)隨機(jī)密鑰,該隨機(jī)密鑰作為一次一密(one-time pad)的密鑰,對(duì)通信雙方的內(nèi)容進(jìn)行加密。具體方案包括5步。1)Alice隨機(jī)備制一串光子序列,每個(gè)單光子隨機(jī)處于四態(tài)(|+>,|->,|0>,|1>)中的一種,并以時(shí)鐘時(shí)間作為“隨機(jī)數(shù)種子”,將其轉(zhuǎn)化為光量子編碼序列,發(fā)送給Bob。2)Bob隨機(jī)選擇測(cè)量基,對(duì)收到的光子偏振態(tài)進(jìn)行測(cè)量,并通過公共信道將自己的測(cè)量基序列發(fā)送給Alice。3)Alice收到并向Bob確認(rèn)正確的測(cè)量基序列,在傳輸較長的光子序列后,雙方刪除出錯(cuò)段,僅保留正確的序列作為最終成功傳輸?shù)摹半S機(jī)數(shù)種子”。4)Bob將“隨機(jī)數(shù)種子”投入線性同余發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列,作為公共信道通信加密密鑰。5)Alice利用最后確認(rèn)的“隨機(jī)數(shù)種子”,也投入相同的線性同余發(fā)生器,作為解密密鑰對(duì)通信內(nèi)容進(jìn)行解密,最終實(shí)現(xiàn)安全通信。

        3 結(jié)語

        該方案的優(yōu)點(diǎn)是使用的算法簡單、容易實(shí)現(xiàn)、加密解密速度快,而密鑰分發(fā)的安全性問題由量子力學(xué)來保證,所以通信內(nèi)容的安全性被大幅提高。而密鑰分發(fā)在保密通信中一直是個(gè)重點(diǎn)問題,基于量子力學(xué)特性的量子通信,為現(xiàn)如今的通信安全提供了新思路。通過將傳統(tǒng)偽隨機(jī)數(shù)生成法與量子密鑰分發(fā)結(jié)合起來,兼具兩者的優(yōu)點(diǎn),在利用量子密鑰分發(fā)“隨機(jī)數(shù)種子”的同時(shí),一定程度上讓一次一密的加密方式的應(yīng)用成為可能,不僅降低了量子信道的傳輸成本,還提高了通信雙方傳輸內(nèi)容的安全性。

        參考文獻(xiàn)

        [1]Bennett CH.Quantum cryptography using any two nonorthogonal states.[J].Physical Review Letters,1992,68(68):3121-3124.

        [2]江英華,張仕斌,昌燕,等.具有雙向身份認(rèn)證的量子密鑰分發(fā)協(xié)議[J].量子電子學(xué)報(bào),2018,35(1):49-53.

        [3]江英華,張仕斌,楊帆,等.(4,4)的量子秘密共享協(xié)議及其模型化檢測(cè)[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2017,54(12):454-459.

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