邢 楠，趙 瑋，付宗鈺，王媛媛，亢妍妍

(1.北京城市氣象研究院，北京 100089；2.北京市氣象臺，北京 100089)

引 言

近年來，我國霧、霾等低能見度天氣頻發(fā)，大部分嚴重霧、霾天氣過程往往持續(xù)較長時間[1-2]，日益影響交通安全和群眾生活。北京作為政治和文化中心，霧、霾等低能見度事件受到更為廣泛的關注。此外，由于北京地處華北平原西北邊緣，特殊地理位置和氣象條件使得北京秋冬季經(jīng)常發(fā)生低能見度事件[3]，復雜的影響因素使得相關預報具有較大難度。能見度是霧、霾天氣的重要參考指標，對北京地區(qū)能見度預報技術(shù)的研究在保障城市交通安全、防災減災、提高人民生活質(zhì)量等方面具有重要的實際意義和應用價值。

能見度受區(qū)域天氣條件影響顯著[4-5]。當華北處于冷高壓前側(cè)時，北京受偏北風影響，地面風速較大，大氣擴散條件好，能見度高[6]。當高空由經(jīng)向環(huán)流轉(zhuǎn)為緯向環(huán)流或者處于脊后槽前時，地面多受高壓后部、均壓場等形勢控制，北京地區(qū)的大氣擴散條件轉(zhuǎn)差，能見度較低[7-8]。因而，能見度與表征天氣形勢的氣象要素關系密切[9-12]。有研究表明影響北京冬季能見度的主要因素為空氣濕度、風速、PM10等，高濕、小風等氣象條件不利于大氣的擴散[13]。除水汽條件和水平動力因素外，能見度也與垂直速度、溫度等大氣垂直動力及層結(jié)因素密切相關[8,14-15]。

在能見度成因分析基礎上，利用數(shù)值模式[16-17]、數(shù)理統(tǒng)計方法[18-19]、主客觀結(jié)合方法[20-22]等，可以對能見度進行預報。在數(shù)值模式方面，全球模式的中期能見度產(chǎn)品的準確率相對不高；區(qū)域模式通過經(jīng)驗參數(shù)化公式能直接預報能見度[17,23]，產(chǎn)品有一定準確度但主要是短期時效。趙秀娟等[17]建立的區(qū)域模式較好地模擬了北京地區(qū)短期能見度，>10 km能見度產(chǎn)品預報準確率可達80%，<10 km的預報準確率有所下降，其中<2 km的預報準確率為40.7%?；谀芤姸扰c氣象要素間的定量關系建立的統(tǒng)計模型[24-27]，也取得了較好的預報效果。如張德山等[25]基于能見度與相對濕度關系得到2008年奧運會期間北京交通路段的短期能見度產(chǎn)品，其預報準確率為73%左右。周須文等[14]采用多元回歸方程得到北京、石家莊高速公路沿線低能見度霧的分級預報產(chǎn)品，預報準確率為38%～67%。有研究通過采用多元逐步回歸篩選最優(yōu)因子，建立的預報方程對北京站霾的準報率也在50%以上[24]。張自銀等[27]采用多元動態(tài)回歸方法也得到效果較好的北京站能見度產(chǎn)品，從檢驗結(jié)果看，該統(tǒng)計預報模型在短期時段與區(qū)域模式的預報效果較為接近，同時其在中期時段的預報效果優(yōu)于全球模式?？偟膩碚f，多元回歸、多元動態(tài)逐步回歸方法在能見度的客觀預報中應用廣泛，相較于數(shù)值模式，采用基于ECMWF產(chǎn)品的回歸方法，能更簡單、快速地構(gòu)建未來10 d的定量預報，且該統(tǒng)計方法預報北京能見度的可靠性較高[27]。

影響北京地區(qū)能見度的因素在不同季節(jié)、區(qū)域均存在差異[3,28-29]。有研究表明能見度與風速呈正相關[9,30]，也有研究則表明兩者無顯著相關，即能見度與風速的相關關系并不穩(wěn)定[6,13]。因此，僅采用統(tǒng)一固定的多元回歸模型預報不同時間、空間的能見度時可能存在一定的局限性?；趯崟r滾動數(shù)據(jù)的多元動態(tài)回歸方法，建立站點能見度預報模型，則能在一定程度上避免預報因子不穩(wěn)定的問題[27]。采用多元動態(tài)逐步回歸方法可挑選更有效的預報因子，建立最優(yōu)的預報模型[24]。因此，本文擬基于北京地區(qū)能見度和氣象要素的觀測數(shù)據(jù)，采用多元動態(tài)逐步回歸方法，從與能見度變化相關的水汽、動力、熱力等氣象因子[31-33]中篩選因子，得到最優(yōu)的能見度動態(tài)預報模型。然后將ECMWF細網(wǎng)格預報數(shù)據(jù)代入預報模型即可得到未來240 h能見度預報產(chǎn)品，之后對預報效果進行評估。

1 研究區(qū)域、數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

根據(jù)前人研究成果[14,27]，選擇10個氣象因子，包括水汽因素：1000 hPa相對濕度；動力因素：500 hPa高度場、850 hPa緯向風和經(jīng)向風、925 hPa垂直速度、海平面氣壓、地面10 m緯向風、經(jīng)向風以及風速；熱力因素：850 hPa溫度。觀測資料包括地面氣象站、自動站的常規(guī)地面和高空數(shù)據(jù)。模式資料選用2016年12月1日至2017年2月28日每日08:00(北京時，下同)和20:00起報的ECMWF細網(wǎng)格(0.25°×0.25°)數(shù)值預報產(chǎn)品，預報時效為0～240 h，時間分辨率為6 h，為了實現(xiàn)觀測和模式資料的時空統(tǒng)一，將格點資料轉(zhuǎn)換到北京20個氣象站點(圖1)。觀測資料數(shù)據(jù)整體長度為2016年10月1日至2017年3月10日，預報模型檢驗時段為2016年12月1日至2017年3月10日。2016年冬季定義為2016年12月和2017年1—2月。

圖1 北京地區(qū)20個氣象觀測站點的空間分布Fig.1 The spatial distribution of 20 meteorological stations in Beijing

1.2 方 法

多元逐步回歸的基本思路如下：假設隨機變量Y受到m個因子x1，x2，…，xm的影響，對一定時段的Y與因子做統(tǒng)計分析，將因子逐個引入回歸方程并通過F檢驗(0.05顯著性水平)篩選因子，得到最優(yōu)的回歸方程如下：

Yi=a0+a1x1i+a2x2i+…+akxki+ε

(i=1，2，…，N)

(1)

式中：N為樣本數(shù)量；k為入選方程的因子個數(shù)(k≤m)；a1，a2，…，ak為回歸系數(shù)；ε為殘差。

利用該方法并基于能見度和氣象因子的觀測數(shù)據(jù)分別建立20站的能見度預報模型。然后，將預報日當天的ECMWF細網(wǎng)格相關氣象要素資料帶入預報模型中即可得到各站未來240 h能見度預報產(chǎn)品。

考慮到影響能見度的因素隨時間變化[3,25]，預報模型建立階段基于滑動窗口進行樣本選擇，即取每個預報日之前一定時段的觀測樣本，隨著預報日滑動取樣。此外，公式(1)中樣本量也會影響模型效果。為了得到較好效果的預報模型，本文設定滑動窗口為3～60 d，根據(jù)預報效果選定一個最優(yōu)的窗口大小，以滑動建模時間長度表征。建立各站最優(yōu)能見度滾動預報模型。

1.3 檢驗標準和方法

作為霧霾預報的一項重要參考指標，能見度預報主要用于北京地區(qū)的霧霾天氣預報。因此，根據(jù)霧霾相關定義中能見度的標準[34]，將能見度分為3個等級進行預報效果評估，即低能見度(<1 km、1～10 km)和≥10 km。

為定量檢驗預報效果，采用氣象預報檢驗中常用的相關系數(shù)和技巧評分方法進行檢驗，其中TS評分公式如下：

(2)

式中：NA、NB和NC分別代表預報正確、空報和漏報的次數(shù)。

2 結(jié)果分析

2.1 能見度空間分布

圖2為北京地區(qū)2016年冬季平均能見度以及≥10 km、1～10 km和<1 km能見度出現(xiàn)頻率空間分布。可以看出，2016年冬季平均能見度為10～25 km，整體從東南向西北遞增[31,35]?！?0 km能見度出現(xiàn)頻率為35%～80%，從東南向西北遞增；1～10 km和<1 km能見度出現(xiàn)頻率空間分布則相反，均由東南向西北遞減。<10 km能見度高發(fā)區(qū)位于房山、大興、通州、平谷等東南部平原一帶，出現(xiàn)頻率約為65%，其中1～10 km出現(xiàn)頻率占75%，<1 km占25%。2016年冬季能見度及各等級能見度出現(xiàn)頻率的空間分布特征與氣候態(tài)類似，但低能見度出現(xiàn)頻率較歷史平均偏高[36]。

2.2 能見度預報等級檢驗

為選定最優(yōu)滑動建模時長、建立最優(yōu)的能見度滾動預報模型，圖3給出不同建模時間長度下2016年冬季北京地區(qū)20站能見度分級預報的平均TS評分。可以看出，平均TS評分隨建模時長的增加而快速增高，且在建模時間長度為20 d時達最高為56.1%，之后隨建模時間長度的增加而緩慢降低并趨于平穩(wěn)。這表明選用預報日之前20 d的觀測數(shù)據(jù)建立的能見度預報模型的預報效果最好。因此，文中滑動建模時間長度選為20 d。

圖2 北京地區(qū)2016年冬季平均能見度 (a，單位：km)以及≥10 km (b)、1～10 km (c)和<1 km (d)能見度出現(xiàn)頻率(單位：%)空間分布Fig.2 Spatial distribution of averaged visibility (a, Unit: km) and occurrence frequency (Unit: %) of visibility higher than or equal to 10 km (b), 1-10 km (c) and lower than 1 km (d) in winter 2016 in Beijing

圖3 不同建模時間長度下2016年冬季北京地區(qū)20站能見度分級預報的平均TS評分Fig.3 Averaged threat score of different visibility grades forecast with different modeling time span for 20 stations in Beijing in winter 2016

圖4為基于預報模型和ECMWF的北京地區(qū)2016年冬季20站平均能見度TS評分及其分別與觀測值相關系數(shù)隨預報時效的變化。可以看出，不同等級能見度預報效果有一定差異，并且隨預報時效的延長其變化呈現(xiàn)不同?！?0 km能見度，模型預報TS評分為59%～72%；能見度預報效果在臨近時效最好，隨預報時效延長略有下降。0～10kmTS評分為68%～80%，隨預報時效的延長先略微增高后小幅降低，其中，1～10 km的TS評分為51%～56%，預報效果較為穩(wěn)定；<1 km的TS評分前6 d均為50%～57%，第7天降至46%左右，隨后又上升。對比低能見度等級預報效果，0～10 km總體預報效果優(yōu)于1～10 km和0～1 km，這表明該方法預報的低能見度較實況有一定程度的偏低，但整體上對低能見度事件有一定的預報能力。從各等級平均效果來看，能見度≥10 km等級的預報效果最好(64.2%)，其次是1～10 km(53.1%)，最后是<1 km(51.3%)。預報模型預報結(jié)果與觀測值相關系數(shù)隨著預報時效的增加呈現(xiàn)下降趨勢，但除了第8天外均通過了0.01的顯著性檢驗。表明該模型預報的北京地區(qū)能見度變化趨勢與實況具有很好的一致性。

ECMWF細網(wǎng)格能見度產(chǎn)品，≥10 km能見度的TS評分接近100%，而<10 km的TS評分最高在2%左右；說明ECMWF對低能見度幾乎沒有預報能力。相關系數(shù)整體隨預報時效延長而減小且均低于0.2，未通過0.05的顯著性檢驗，這表明ECMWF也不能預報能見度的變化趨勢?？梢姡珽CMWF對能見度的預報能力較差。

圖4 基于預報模型(a、c)和ECMWF(b、d)的北京地區(qū)2016年冬季20站能見度平均TS評分(a、b)及其預報值分別與觀測值相關系數(shù)(c、d)隨預報時效的變化Fig.4 The variation of averaged threat score of forecasted visibility (a, b) and correlation coefficients between visibility observed and predicted by model(c,d) with forecast leading time for 20 stations in Beijing in winter 2016 based on forecast model (a, c) and ECMWF (b, d)

08:00起報的預報效果與20:00起報的預報效果類似。通過對比ECMWF細網(wǎng)格能見度產(chǎn)品和基于預報模型得到的能見度產(chǎn)品檢驗結(jié)果，可以看出，多元動態(tài)逐步回歸方法對能見度的預報效果比較穩(wěn)定，其對北京地區(qū)2016年冬季能見度整體上具有較好的模擬能力，尤其對低能見度等級的預報能力較ECMWF有較大幅度提升。

圖5為北京地區(qū)≥10 km、0～10 km、1～10 km和<1 km能見度模型預報的10 d平均TS評分空間分布。≥10 km能見度，北京東南部TS評分相對較低，整體呈現(xiàn)從東南向西北遞增特征；城區(qū)及沿山一帶效果較好，TS評分在70%以上，最高可達90%左右；0～10 km能見度的預報效果與≥10 km的相反，整體表現(xiàn)為從東南向西北遞減，預報效果最好的區(qū)域位于東南部，其次是城區(qū)，TS評分為70%～90%；1～10 km能見度 TS評分也表現(xiàn)為自東南向西北遞減的特征，TS評分在東南部及城區(qū)約為55%，沿山一帶為30%左右，區(qū)域差異相對較小；<1 km能見度的TS評分在東南部較高，而在沿山一帶特別低，TS評分空間差異較大，為5%～70%。2016年冬季<1 km能見度出現(xiàn)頻率在山區(qū)低于5%，并且延慶、齋堂和霞云嶺三站未出現(xiàn)<1 km低能見度事件；山區(qū)低能見度出現(xiàn)次數(shù)少，且復雜的地形可能導致ECMWF細網(wǎng)格相關氣象要素的模擬效果較城區(qū)差，這些因素均可能影響模型在山區(qū)的預報效果。

綜上所述，能見度預報效果存在空間差異，多元動態(tài)逐步回歸方法能較好地預報北京東南部及城區(qū)的低能見度事件，而對沿山一帶低能見度事件的預報能力相對較弱。

2.3 3次低能見度過程的預報效果檢驗

為檢驗模型對低能見度過程的預報效果，本文篩選出北京地區(qū)2017年1月23—26日、1月27—29日和2月1—4日3次低能見度過程進行個例檢驗。

圖5 預報模型預報的2016年12月1日至2017年3月10日北京地區(qū)≥10 km(a)、0～10 km(b)、1～10 km(c)和<1 km(d)能見度的10 d平均TS評分空間分布(單位：%)Fig.5 The spatial distribution of 10-day averaged threat score of forecasted visibility higher than or equal to 10 km (a), 0-10 km (b), 1-10 km (c) and lower than 1 km (d) in Beijing based on model from 1 December 2016 to 10 March 2017 (Unit: %)

北京地區(qū)自1月22日起高空轉(zhuǎn)受緯向環(huán)流控制，大氣擴散條件開始轉(zhuǎn)差[7-8]，26日之后冷空氣南下影響北京地區(qū)，大氣擴散條件轉(zhuǎn)好[6](圖略)。受此影響，能見度自22日14:00呈快速下降，26日08:00降至最低。其中，能見度在23日14:00至24日20:00為5～10 km，并于25日02:00至26日08:00降至1～2 km；之后隨著冷空氣南下，能見度快速好轉(zhuǎn)至30 km以上?；?月19日20:00起報的ECMWF數(shù)據(jù)，模型能較好預報能見度逐漸下降的特征，25日02:00至26日02:00能見度相對較低時段的預報效果更好。但也可以看到，24日08:00至25日20:00的能見度預報值較觀測值偏低(圖6)。

1月27—29日，北京地區(qū)高空以緯向環(huán)流為主，地面由高壓后部弱氣壓場逐漸轉(zhuǎn)為低壓輻合區(qū)，靜穩(wěn)天氣形勢再次建立(圖略)。受此影響，能見度在27日20:00急劇下降至10 km以下，29日08:00起隨著冷空氣南下又快速好轉(zhuǎn)。將1月22日20:00起報的ECMWF數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計模型，得到的預報結(jié)果和觀測的能見度變化特征比較吻合。該模型能較好預報低能見度的發(fā)生時段，以及在26日早晨低于1 km的能見度值。但也可以看到該統(tǒng)計模型預報的28日02:00—14:00低能見度值較實況略微偏低，且好轉(zhuǎn)時間較實況偏快(圖7)。

圖6 2017年1月19—29日北京觀象臺觀測的能見度以及模型預報的能見度變化Fig.6 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 19 to 29 Jan 2017

圖7 2017年1月22日至2月1日北京觀象臺觀測的能見度以及模型預報的能見度變化Fig.7 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 22 Jan to 1 Feb 2017

與1月23—26日霧霾過程的大氣環(huán)流形勢類似，2月1日夜間起北京地區(qū)高空轉(zhuǎn)受緯向環(huán)流控制，地面處于弱氣壓場中；大氣層結(jié)趨于穩(wěn)定，擴散條件逐步變差(圖略)。能見度在2月1日20:00急速下降至10 km左右，2日20:00至4日20:00維持在1～2 km；隨后受冷空氣影響，能見度在5日02:00快速好轉(zhuǎn)到30 km以上?；?月27日20:00起報的ECMWF數(shù)據(jù)，模型能夠預報出1—4日能見度的變化趨勢。但也存在不足，4日20:00之后預報的能見度好轉(zhuǎn)程度較實況偏弱(圖8)。

圖8 2017年1月27日至2月6日北京觀象臺觀測的能見度及模型預報的能見度變化Fig.8 The variation of visibility observed and predicted by model at Beijing observatory from 27 Jan to 6 Feb 2017

3次低能見度事件均發(fā)生在高空緯向環(huán)流、地面弱氣壓場或低壓輻合區(qū)的環(huán)流背景下。其中，1月23—26日高空環(huán)流緩慢轉(zhuǎn)平，地面由高壓底部逐漸轉(zhuǎn)為低壓輻合區(qū)控制，這種天氣形勢會引起能見度緩慢下降，預報模型能較好地模擬出這種緩變特征。1月27—29日和2月1—4日兩次過程高空形勢從經(jīng)向到緯向調(diào)整較快，地面也迅速由高壓轉(zhuǎn)為弱氣壓場控制，能見度均呈現(xiàn)快速下降、快速好轉(zhuǎn)的特征。模型能預報出2月1—4日(尤其3—4日)能見度下降的趨勢，但不能很好描述2月1—2日能見度快速變化的特征；另外，模型對能見度快速變化起止時間的預報略有偏差。綜上所述，該預報模型對霧霾過程均有一定預報能力，特別是對能見度緩慢變化過程的預報效果更好。

3 結(jié)論和討論

(1)從北京區(qū)域平均來看，多元動態(tài)逐步回歸方法預報的能見度TS評分整體在50%以上，對<1 km和1～10 km低能見度預報效果相當；觀測與預報的能見度相關性分析也證實了該模型能較好地預報北京地區(qū)能見度變化趨勢。相較于ECMWF能見度產(chǎn)品，該能見度預報方法有較好效果并且相對穩(wěn)定，尤其對低能見度及能見度變化趨勢的預報能力有明顯提升。能見度≥10 km的預報效果TS評分為64.2%，優(yōu)于能見度1～10 km預報效果(TS評分為53.1%)，<1 km能見度TS評分為51.3%。

(2)低能見度(<10 km)的兩個等級預報效果分布相似，TS評分在東南及城區(qū)相對較高，而在山區(qū)較低，整體呈現(xiàn)從東南向西北遞減特征；而≥10 km的預報效果表現(xiàn)為從東南向西北遞增。表明多元動態(tài)逐步回歸方法對能見度的預報效果存在區(qū)域性差異，其對北京東南部及城區(qū)低能見度事件預報效果較好，而對沿山一帶的預報能力相對較弱。

(3)從北京地區(qū)3次霧霾過程個例的預報效果來看，模型能夠提前3～5 d預報出低能見度過程，并且對<1 km低能見度過程有一定預報能力；表明此方法能夠較好預報北京地區(qū)持續(xù)性霧或霾過程，相比較于能見度快速變化的過程，模型對能見度緩慢變化過程的預報效果更好。盡管統(tǒng)計模型在某些時次預報的低能見度比實況略偏低，或者預報的低能見度過程起止時間略有偏差，但其能夠預報能見度的變化趨勢，這對實際預報業(yè)務具有較好的指導意義。

由于模式資料的限制，本研究只對2016年冬季的能見度進行了回報試驗，今后還會結(jié)合更多的模式資料進一步驗證模型的預報能力。另外，從低能見度預報效果檢驗以及北京站低能見度個例分析可見，該模型盡管能預報能見度的變化趨勢，但也存在對能見度值的低估，這與已有的研究結(jié)果類似[27]。相關原因及改進方法有待于進一步的研究。