李鴻鈺 李軍 宋慧

人工晶狀體屈光力計算誤差主要來源于眼軸誤差、有效晶狀體位置預估誤差以及角膜屈光力計算誤差[1]，其中角膜屈光力計算誤差所占比例由2002年報道的8%升高至2008年報道的22%，而3.69%歸因于角膜后前表面曲率半徑比值(back-front corneal radius ratio,B/F Ratio)[2]。傳統(tǒng)角膜地形圖及光學生物測量儀器均采用角膜折射指數1.337 5計算角膜前表面曲率作為角膜屈光力用于人工晶狀體度數計算，并且假設B/F Ratio固定值為0.82、角膜厚度為500 μm，而忽略角膜后表面曲率的影響。不同人群角膜形態(tài)是存在差異的[3]，固定B/F Ratio及角膜折射指數計算角膜屈光力是不夠精確的，忽略角膜后表面曲率也會導致角膜總屈光力估計錯誤。為了提高年齡相關性白內障人群角膜屈光力計算的準確性，我們研究了正常年齡相關性白內障人群的B/F Ratio的分布特點，探討B(tài)/F Ratio值和傳統(tǒng)模擬角膜曲率(stimulated keraotometry reading,SimK)與全角膜屈光力(total corneal refractive power,TCRP)差值(ΔK)間的關系，設想能夠通過B/F Ratio推導出更準確的矯正角膜折射指數，為提高角膜曲率計算的準確性提供新的思路。

1 資料與方法

1.1 一般資料選取2018年9月至2020年1月在天津市眼科醫(yī)院白內障中心診斷為單純年齡相關性白內障患者共317例317眼，其中男157例、女160例；右眼153例，左眼164例；年齡為50～89(68.67±8.17)歲。納入標準：(1)診斷為單純年齡相關性白內障者；(2)Pentacam眼前節(jié)分析儀檢查質量為“OK”，有效數據>95%。排除標準：(1)有嚴重全身疾病者；(2)有角膜疾病、外傷性白內障、青光眼、眼底疾病及眼部活動性病變等影響檢查者；(3)既往行屈光手術、內眼手術者；(4)檢查前2周內配戴角膜接觸鏡者。本研究符合赫爾辛基宣言，通過本院倫理委員會批準，所有患者均知情并自愿參加本研究。

1.2 檢查方法Pentacam眼前節(jié)分析儀檢查由同一位經驗豐富的眼科醫(yī)師在暗室下進行，檢查前瞳孔直徑散大到6.0 mm以上。坐位檢查，調整好位置后，囑患者將下頜置于下頜托中心處，前額貼于額托上。檢查前囑患者眨眼數次以確定淚膜已分布均勻，待患者眼球充分放松后囑咐其雙眼注視正前方中心紅色視標處，調整推桿對焦后開始自動掃描，囑患者堅持不眨眼，檢測質量(QF)顯示為“OK”則判斷為合格。

1.3 角膜曲率差值ΔKΔK為SimK與TCRP的差值(SimK-TCRP)，SimK為模擬角膜曲率，是采用標準化角膜折射指數(1.337 5)及角膜前表面曲率半徑計算所得的角膜屈光力；TCRP是根據光線追蹤原理，基于角膜前、后真實折射指數計算得到的角膜屈光力，同時還考慮了角膜非球面性以及角膜厚度對角膜屈光力的影響。理論上來說，TCRP能夠更加精確地反映角膜的真實屈光力。兩者來自Pentacam AXL Cataract Pre-OP模塊報道的15° SimK及4 mm區(qū)域TCRP。

1.4 矯正角膜折射指數計算步驟折射指數是指光在真空中的傳播速度與光在某種介質中的傳播速度之比。角膜的折射指數為1.376，房水的折射指數為1.336。目前臨床上應用的傳統(tǒng)角膜曲率測量儀器均采用1.337 5這一假定值計算角膜前表面曲率，這一數值將角膜和房水視作單一介質，運用薄透鏡公式估算角膜屈光力。本研究將角膜屈光力看作兩部分，包括角膜前表面及后表面的屈光力，并且考慮了角膜厚度對角膜曲率計算的影響，采用厚透鏡公式及實際折射指數推導出矯正角膜折射指數。計算方法如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，F(xiàn)1為平均角膜前表面屈光力，R1為平均角膜前表面半徑，F(xiàn)2為平均角膜后表面屈光力，R2為平均角膜后表面半徑，Nc為角膜折射指數1.376，Na為前房水折射指數1.336，F(xiàn)為平均角膜總屈光力，CCT為平均角膜中央厚度，N為矯正角膜折射指數。

1.5 統(tǒng)計學方法應用SPSS 24.0及GraphPad Prism 8.0統(tǒng)計學軟件分析數據，所有參數均經Kolmogorow-Smirnov檢驗判斷其正態(tài)性。符合正態(tài)分布以均數±標準差表示，非正態(tài)分布則以中位數表示。采用Pearson相關系數(rp)或Spearman等級相關系數(rs)表示相關性。簡單線性回歸分析判斷參數間的影響程度。檢驗水準：α=0.05。

2 結果

2.1 B/F Ratio分布特點及相關性分析本研究中患者B/F Ratio范圍為77.0%～86.0%[(81.59±1.69)%]。B/F Ratio在不同眼別及不同性別中分布差異均無統(tǒng)計學意義(t=-0.886、-0.197，P=0.376、0.232)。相關性分析結果顯示，B/F Ratio與角膜后表面半徑(rp=0.528,P<0.001)、角膜不規(guī)則散光(rs=0.151,P=0.007)、眼軸長度(rs=0.149,P=0.010)均呈正相關，與角膜球差(rp=-0.271,P<0.001)、角膜中央厚度(rp=-0.218,P<0.001)、角膜后表面散光(rs=-0.164,P=0.003)均呈負相關；與年齡、前房深度、角膜前表面半徑、角膜前表面散光均無相關性(均為P>0.05)(見圖1)。

圖1 B/F Ratio與年齡、眼部參數的相關性分析結果 A：年齡；B：眼軸長度；C：前房深度；D：角膜中央厚度；E：角膜前表面半徑；F：角膜前表面散光；G：角膜后表面半徑；H：角膜后表面散光；I：不規(guī)則散光；J：角膜球差。rp為Pearson相關系數，rs為Spearman等級相關系數，直線表示散點圖最佳擬合曲線，虛線表示95%置信區(qū)間范圍

2.2 B/F Ratio與ΔK的關系本研究中患者SimK為40.65～49.75(44.46±1.59)D，TCRP為40.05～49.60(44.17±1.65)D，ΔK為-0.85～1.20(0.29±0.32)D。采用簡單線性回歸模型分析B/F Ratio對ΔK值的影響，通過繪制散點圖發(fā)現(xiàn)，兩者存在線性關系(圖2)?；貧w方程為:ΔK=-0.038 03×B/F Ratio+3.391，B/F Ratio對ΔK的影響有統(tǒng)計學意義(F=12.94，P=0.000；95%CI：-0.059～-0.017)。B/F Ratio每增加10%，患者ΔK減少0.40 D。

圖2 B/F Ratio與△K的相關性分析結果

2.3 矯正角膜折射指數根據公式(1)至公式(5)得到本研究317例白障患者的矯正角膜折射指數，數據近似服從正態(tài)分布，范圍為1.325 0～1.330 5(1.327 8±0.000 1)。矯正角膜折射指數在1.328 0～1.328 5范圍內的人數最多，占總人數的22%(70/317)。

3 討論

新型測量儀器的出現(xiàn)使得角膜后表面曲率的測量成為可能，然而考慮角膜后表面曲率并沒有減少白內障患者術后屈光誤差，甚至在部分B/F Ratio偏離正常值的患者中出現(xiàn)較大的人工晶狀體度數計算誤差[4]。有研究指出，根據B/F Ratio計算得到的矯正角膜屈光力可以減小圓錐角膜眼白內障術后的屈光誤差[5]，也可以提高散光矯正型人工晶狀體度數計算的準確性?？梢?，B/F Ratio是影響人工晶狀體度數計算準確性的關鍵參數。而目前尚未有報道采用Pentacam眼前節(jié)分析儀評估年齡相關性白內障人群B/F Ratio分布特點及其影響因素。

本研究結果顯示，年齡相關性白內障患者的B/F Ratio為0.81±0.02，與既往研究得到的范圍0.81～0.84相比[3,6-8]，本研究中B/F Ratio處于低值范圍內，且與Gullstrand模型眼認定的0.88有很大差異。微弱的差異可能是由于測量設備原理不同所致。本研究相關性分析結果顯示，B/F Ratio與角膜后表面半徑呈正相關，相關系數為0.528。B/F Ratio定義為角膜后表面半徑和角膜前表面半徑的比值，因此B/F Ratio隨著角膜后表面半徑增加而增大。與角膜后表面半徑及后表面散光相關性程度與既往報道一致[7]。B/F Ratio與中央角膜厚度呈負相關，角膜越薄，B/F Ratio值越大，這意味著薄的角膜其前表面越陡峭。角膜前后表面的幾何形狀可能與角膜前后表面體積大小有關。正常角膜是中央薄周邊厚的彎月形結構，角膜厚度與后表面曲率半徑之間沒有相關性，而與角膜前后表面的幾何形狀有關[9]。此外，本研究結果顯示，B/F Ratio與眼軸長度呈正相關，也就是說B/F Ratio越大，眼軸越長。Dubbelman等[6]發(fā)現(xiàn)，近視眼B/F Ratio值比遠視眼大得多，但是也有研究指出角膜曲率與眼軸長度是無顯著相關性的，甚至發(fā)現(xiàn)相反的結論[10]。B/F Ratio增加可能與正常生理范圍內的陡峭角膜前表面或者平坦角膜后表面有關，且尚有其他因素影響屈光大小，因此不能從簡單的線性關系分析中得到角膜屈光力越大則近視度數越深的結論[11]。據我們所知，尚無研究報道B/F Ratio與角膜不規(guī)則散光和角膜球差的相關性，本研究結果還顯示，B/F Ratio與角膜不規(guī)則散光呈正相關，與角膜球差呈負相關。然而根據我們得到相關系數值的大小，這些相關性同樣被認為是微弱的。這可能與角膜前后表面非球面性變化以及上瞼壓迫等因素有關[7]。另外，本研究中結果顯示，B/F Ratio與年齡無相關性，這與Dubbelman等[12]的結果相反，他們認為B/F Ratio與年齡呈負相關，這意味著年齡越大，比率越低。這可能是因為本研究納入的是正常年齡相關性白內障人群，忽略了20～50歲的年輕人。Hasegawa等[13]卻認為B/F Ratio與年齡呈正相關。盡管本研究沒有發(fā)現(xiàn)B/F Ratio與年齡有明顯相關性，但我們認為后者的結果更可信。因為隨著年齡的增加，中央角膜形態(tài)逐漸變陡，周邊逐漸變平，也就是說角膜中央曲率越來越大，周邊曲率越來越小，而角膜后表面曲率半徑是不變的，這會導致角膜中央B/F Ratio隨著年齡的增加而增大[6,14]。這可能與角膜前表面非球面性和年齡呈正相關，而角膜后表面非球面性和年齡呈負相關的變化趨勢一致[12]。同樣本研究結果顯示，B/F Ratio與其他解剖參數(前房深度、角膜前表面半徑、角膜前表面散光)均無相關性。

傳統(tǒng)角膜屈光力通常是通過1.337 5采用薄透鏡公式計算的，并且沒有考慮角膜厚度的影響。因此若角膜半徑為7.5 mm則相當于角膜屈光力為45.0 D，當角膜前后表面曲率間的固定關系改變后，這個計算方法便失去了有效性[15]。在過去的十年間，Scheimpflug旋轉攝像技術的推出能夠測量角膜后表面曲率，因此現(xiàn)在可以測量真實全角膜屈光力。Savini等[16]研究指出，Sirius測量得到的角膜總屈光力比SimK值低0.6 D。Shirayama等[17]也發(fā)現(xiàn)，Galilei測量得到的總角膜屈光力比SimK值低0.4 D。角膜曲率測量的精確性在人工晶狀體度數計算中占有重要地位，是目前第三、四代人工晶狀體計算公式預估有效晶狀體位置的重要參數。角膜曲率越大，白內障手術后容易出現(xiàn)近視漂移，反之亦然[18]。傳統(tǒng)角膜屈光力和實際總角膜屈光力之間是存在差異的，我們認為B/F Ratio接近平均值的情況下，這種差異是不大的。為了證實這些假設，我們研究了B/F Ratio與ΔK(SimK-TCRP)間的關系，并發(fā)現(xiàn)它們之間存在弱相關性。但是與我們設想的相反，當B/F Ratio值接近平均值時，ΔK并沒有達到最小。也就是說，對于給定的角膜前表面曲率，較平坦的角膜后表面(較高的B/F Ratio)會導致SimK和TCRP之間的差異更大，而較陡峭的角膜后表面(較低的B/F Ratio)會導致SimK和TCRP之間的差異較小。原因在于陡峭的角膜后表面意味著后表面負屈光力越大，因而SimK值和TCRP值的差異越大。在本研究中，ΔK值范圍波動在-0.85～1.20 D之間，當SimK與TCRP差異最小時，B/F Ratio為最大值0.89，與Gullstrand模擬眼中報道的0.88接近。Hasegawa等[13]得到的ΔK’與B/F Ratio值呈高度相關，其報道的γ值為-0.880 9，而我們報道的γ值僅為-0.198 6。γ值出現(xiàn)差異的原因可能是測量儀器的不同，Hasegawa等[13]采用的是前節(jié)OCT技術，并且他們納入的人群年齡段為17～98歲，報道的ΔK值為0.70～1.60(1.08±0.12)D，而我們采用的是Pentacam眼前節(jié)分析儀，納入的人群年齡段為50～89歲，ΔK值為-0.85～1.20(0.29±0.32)D。

除此之外，我們通過B/F Ratio值、真實角膜折射指數聯(lián)合厚透鏡公式計算矯正角膜折射指數，其平均值為1.327 8。臨床上用于測量角膜屈光力的儀器采用不同的角膜折射指數將角膜曲率半徑轉換為角膜屈光力，角膜折射指數主要在1.331 5～1.337 5之間。然而就算是Gullstrand模型眼采用的1.331 5[6]，比我們得到的矯正角膜折射指數大，同時Gullstrand模型眼假定的B/F Ratio值0.88也高于本研究中的B/F Ratio最高值0.86?？梢?，實際角膜后表面曲率是比Gullstrand模型眼計算得到的曲率更陡峭的，所以采用1.331 5的角膜折射指數會導致角膜屈光力估計錯誤[19]。因而過去十多年來，大部分角膜曲率計和角膜地形圖儀均是采用 1.337 5 這一定值，基本滿足了臨床需要。隨著屈光性白內障手術時代的到來，患者對多功能人工晶狀體及高質量視覺效果的追求，手術醫(yī)師需要更精確地計算人工晶狀體度數，角膜屈光力的精準計算也占有越來越重的地位。既往也有許多研究嘗試通過矯正角膜折射指數提高角膜屈光力計算的準確性。Dubbelman等[6]采用Scheimpflug攝像技術分析了114眼的角膜前后表面情況得到的角膜折射指數為1.329 0，F(xiàn)am等[20]采用Orbscan II儀器分析了2429眼得到的角膜折射指數為1.327 3。盡管測量儀器以及研究人群均不同，但是得到的矯正角膜折射指數是相似的。

本研究也存在一些不足之處，首先本研究中納入的年齡相關性白內障人群尚未包括20～50歲范圍內的年輕患者。未來的研究應該擴大樣本量，并且納入年輕人的數據進行分析。另外，本研究比較的是角膜直徑4 mm范圍內的相關參數，并且角膜曲率是以角膜頂點為中心的，未比較不同直徑范圍以及以瞳孔圓心為中心的角膜曲率的差異。有研究指出，4 mm范圍內的角膜曲率更適合用于計算人工晶狀體度數，且比2 mm、3 mm、5 mm的曲率更能反映真實的角膜曲率[21-22]，所以我們只分析了4 mm區(qū)域范圍的TCRP與SimK間的差異。

綜上所述，正常年齡相關性白內障人群中B/F Ratio平均值為81.59%，且部分患者存在偏離平均值的情況，且B/F Ratio與ΔK值存在線性關系，B/F Ratio每增加10%，SimK與TCRP間的差異減少0.40 D。通過B/F Ratio值及厚透鏡公式得到的矯正角膜折射指數為1.327 8，與傳統(tǒng)角膜折射指數1.337 5存在差異。