孫 達(dá)，仇梟逸，奚楨浩，趙 玲，彭 沖，施龍生

（1. 華東理工大學(xué) 化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，上海 200237；2. 華東理工大學(xué) 過程系統(tǒng)工程教育部工程研究中心，上海 200237；3. 新疆大學(xué) 石油天然氣精細(xì)化工教育部重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830046；4.啟東市巨龍石油化工裝備有限公司，江蘇 啟東 226200）

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，節(jié)能減排問題日益突出，石化等流程工業(yè)對新型高效換熱技術(shù)與裝備的需求日益增高［1-2］。管殼式換熱器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、清洗方便，市場占有率達(dá)90%以上［3］。對傳統(tǒng)管殼式換熱器及管內(nèi)靜態(tài)混合元件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與合理組配，是提升換熱器綜合性能的重要手段［4-6］。傳統(tǒng)的反應(yīng)器設(shè)計通過管壁對內(nèi)部流體進(jìn)行加熱，對于高黏度流體，黏度大小隨溫度變化較大，換熱器壁面的Nu比具有恒定特性流體的Nu低［7-8］，傳統(tǒng)的靜態(tài)混合器難以使管內(nèi)黏性流體完全熱均質(zhì)化。而中空結(jié)構(gòu)的螺旋盤管設(shè)計，能夠在溫差較小的情況下通過多相傳熱獲得更好的傳熱效果［9-12］。中國結(jié)式靜態(tài)混合器（CKSM）是一種兼顧強化傳熱和混合的新型靜態(tài)混合設(shè)備，它是由中空彎管彎制成多排狀，每排管道的兩端近壁面處為半圓形結(jié)構(gòu)，中間區(qū)域管相交呈現(xiàn)“X”形結(jié)構(gòu)［13］。

本工作采用計算流體力學(xué)（CFD）方法對CKSM 內(nèi)高黏度流體的熱質(zhì)傳遞行為進(jìn)行數(shù)值模擬，探究靜態(tài)混合器對管內(nèi)流場分布的規(guī)范作用以及熱傳遞的影響。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合所得的場分布數(shù)據(jù)，通過阻力損失、綜合傳熱能力以及場協(xié)同分析對新型靜態(tài)混合器流動、傳熱等性能做出綜合評價，可為CKSM 在高黏度流體熱質(zhì)傳遞強化的設(shè)計應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 實驗部分

1.1 建模與模擬

1.1.1 物理模型

圖1 為CKSM 結(jié)構(gòu)模型。以圖1 為例可知，該內(nèi)構(gòu)件由一組10 根經(jīng)過彎折的中空圓管等距對稱排列而成，每根中空盤管管徑8 mm，單個中國結(jié)單元長徑比（l/D）為1。為使CKSM 能更好地填充管內(nèi)空間以削弱邊界層，中空盤管的寬度隨著管徑而變化，并采用兩種不同的構(gòu)型，中間的8根圓管彎曲成“S”形，兩側(cè)的圓管彎曲成“L”形，半圓形外耳直徑36 mm，圓管旋轉(zhuǎn)角45°。本工作所模擬的換熱器內(nèi)插一組由8 個單元組成的CKSM，管徑110 mm，反應(yīng)器長度800 mm。

1.1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由于CKSM 具有較為復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)，為準(zhǔn)確預(yù)測流體流動和傳熱情況，對壁面處的網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并進(jìn)行加密處理。計算域其余部分均采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格。為保證計算結(jié)果的可靠性，檢測進(jìn)出口總壓降和總傳熱量，并對含CKSM 圓管的4 套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，結(jié)果見表1。由表1 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從1.581×107增加到2.685×107時，計算所得的總壓降和總傳熱量基本保持不變，偏差均小于0.5%。綜合考慮計算精度和計算效率的影響，選取網(wǎng)格數(shù)為1.581×107的網(wǎng)格方案進(jìn)行后續(xù)模擬計算。

圖1 CKSM 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Geometrical structure of Chinese-knot static mixer(CKSM).

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果Table 1 Result of grid independence test

1.1.3 控制方程與邊界條件

采用Coupled 算法進(jìn)行壓力和速度耦合計算，采用二階迎風(fēng)格式離散動量和能量方程。此外，入口處采用速度入口邊界，入口溫度設(shè)定為288.15 K；出口處采用壓力出口邊界，管壁溫度被設(shè)定為恒定溫度373.15 K，其余壁面設(shè)定為絕熱且無滑移壁面。標(biāo)準(zhǔn)化殘差除能量方程設(shè)定為10-6外，其余項均設(shè)定為10-4，同時監(jiān)測出口處溫度和壓力變化情況。流體介質(zhì)物性參數(shù)見表2。

1.1.4 表征參數(shù)

用Re、Nu和摩擦系數(shù)（f）等參數(shù)來評估和比較流動情況及對流傳熱性能。考慮到傳熱和傳質(zhì)是相互影響的耦合過程，采用Webb 提出的綜合傳熱評價指標(biāo)（PEC）［14］評價整體傳遞強化效果，定義見式（1）。

依據(jù)場協(xié)同原理［15-16］，對流傳熱可視為內(nèi)部熱源的放熱過程，可采用速度場和溫度梯度之間的協(xié)同角及場協(xié)同數(shù)（Fc）進(jìn)行定量表征，定義見式（2）。

表2 流動介質(zhì)物性參數(shù)Table 2 Parameter of the flowing media

1.2 冷模實驗驗證

1.2.1 實驗裝置和方法

冷模實驗裝置由兩根內(nèi)置CKSM 的實驗管及配套系統(tǒng)組成，麥芽糖漿在進(jìn)料罐進(jìn)行預(yù)加熱后通過齒輪泵調(diào)節(jié)流量，送入插有靜態(tài)混合器的換熱管內(nèi)進(jìn)行流動與傳熱實驗。其中，一根為無夾套的可視有機玻璃管，可觀測流體的運動軌跡；另一根為管外部設(shè)有夾套的換熱管，糖漿通過進(jìn)料罐進(jìn)行預(yù)加熱（進(jìn)口溫度控制為283.15 K，黏度為20 Pa·s），加熱介質(zhì)為高溫導(dǎo)熱油，通過模溫機控制在373.15 K。換熱管有兩種加熱方式:1）通過夾套加熱時，高溫導(dǎo)熱油下進(jìn)上出，與糖漿呈順流加熱；2）通過CKSM 加熱時，高溫導(dǎo)熱油下進(jìn)下出。換熱管進(jìn)出口設(shè)置有溫度計和壓差變送器，采集進(jìn)出口溫度和壓降數(shù)據(jù)，并計算平均值。

1.2.2 模擬結(jié)果驗證

為驗證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對CKSM 管道內(nèi)流體的層流流動與換熱進(jìn)行了CFD 模擬計算，得到管內(nèi)f與進(jìn)出口溫度差（ΔT），并與冷模實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表3。由表3 可知，模擬結(jié)果與實驗數(shù)值吻合較好，管內(nèi)f的最大相對誤差為15.0%，管道對流傳熱系數(shù)的最大相對誤差為21.5%，均小于25%，說明計算模型可靠。

表3 模擬值與實驗值對比Table 3 Comparison between simulation and experiment

2 結(jié)果與討論

2.1 CKSM 的流動特性

為了更好地捕捉CKSM 對管內(nèi)流動和換熱的影響，選取若干橫截面（見圖2a ～f）進(jìn)行研究。圖2 為含CKSM 的混合管內(nèi)各橫截面上流體流動示意圖。由圖2 可知，CKSM 可使管內(nèi)軸向流通截面不斷發(fā)生變化，流體在徑向上會產(chǎn)生局部的速度梯度，發(fā)生徑向移動，表現(xiàn)為流體不斷地分割和聚并。a 截面處近壁面兩側(cè)的流體形成了明顯的流動邊界層；而當(dāng)流體流經(jīng)b 截面時，近壁面區(qū)的流體已經(jīng)逐漸產(chǎn)生徑向的速度梯度，且CKSM 附近的流體由于被管道分割產(chǎn)生了圍繞圓管的徑向運動，最終流體在圓管中心處匯合。如截面d 所示，隨著流動的發(fā)展，流體域在中國結(jié)的作用下被分割成多個類似混合室的緩沖空間，并且在中國結(jié)外耳的作用下，發(fā)生徑向移動的流體區(qū)域不斷擴大，流動邊界層得到明顯的破壞，有效地促進(jìn)了近壁面區(qū)的流體與管中心區(qū)域流體的交換。

圖3 為軸向位置c，e 截面處的速度隨徑向位置的變化情況。由圖3 可知，流體的流速在徑向上已經(jīng)不再呈現(xiàn)單一的拋物線分布，近壁面區(qū)的流體在半圓形外耳的擠壓下，流速先提高后下降，形成一個波峰，外耳距離壁面越近則波峰越高，波寬越窄。管中心區(qū)域的流體由于靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)的變化會有不同的變化趨勢:截面c 的中心區(qū)域處中國結(jié)圓管相互交叉位置，阻礙了流體的加速，在徑向上形成速度波谷；而截面e 的中心區(qū)域正處于管間形成的緩沖區(qū)域，雖然流體的加速度有所下降，但速度仍不斷提高，在中心位置處達(dá)到最大。流體在中國結(jié)的作用下產(chǎn)生周期性交替的軸向加速和減速，可以有效加強流體的軸向返混，強化管內(nèi)徑向混合。

圖2 含CKSM 的混合管內(nèi)各橫截面上流體流動示意圖Fig.2 Velocity streamline distribution of each CKSM slice.Inlet conditions:flow rate 0.02 m/s，fluid viscosity 22 Pa·s.

圖3 速度隨徑向位置的變化Fig.3 Diagram of velocity magnitude along the radial position.

2.2 壓降

靜態(tài)混合器在強化管內(nèi)流動混合效果的同時會導(dǎo)致管內(nèi)壓降的升高，換熱管內(nèi)壁f是工業(yè)上用于表征靜態(tài)混合器性能的重要參數(shù)。圖4 為不同靜態(tài)混合器的混合管內(nèi)管壁f隨Re的變化。由圖4可知，在0.1＜Re＜10（低Re）范圍內(nèi)，管內(nèi)管壁f隨Re的增大而減小，滿足對數(shù)負(fù)一次方關(guān)系；但在Re＞10 時，SMX 型靜態(tài)混合器和CKSM 的管內(nèi)f與Re間對數(shù)曲線略微偏離負(fù)一次方關(guān)系。這是由于這兩種靜態(tài)混合器的引入均導(dǎo)致與流體接觸的比表面積增加，在慣性效應(yīng)的作用下，流動阻力增大，流體逐漸從層流向湍流轉(zhuǎn)變，f和Re的關(guān)系逐漸轉(zhuǎn)變成對數(shù)非線性。此外，在0.1＜Re＜10（低Re）范圍內(nèi)含有CKSM 的管路壓降是空管壓降的3.4倍，是含SMX型靜態(tài)混合器管路壓降的0.8倍，壓降有所降低。

2.3 對流傳熱特性

靜態(tài)混合器強化傳熱的機理在于通過引入徑向的流體速度，有效削弱邊界層，從而降低整個傳熱過程的熱阻［17］。而CKSM 除上述功能外，更重要的是可以利用多根管內(nèi)流道提供熱源，增加有效的內(nèi)部換熱，對高黏度流體強化換熱尤為重要。圖5 對比了帶有CKSM 的換熱管夾套換熱與夾套/內(nèi)管同時換熱情況的軸向溫度分布。由圖5 可知，僅夾套換熱時，換熱管中近管壁處的流動邊界層被一定程度的削弱，但被加熱流體仍限于近壁面處，而中心處的流體難以得到有效升溫，整體換熱效果較差；但夾套/內(nèi)管同時伴熱情況下，流體從中心和管壁處同時進(jìn)行加熱，耦合靜態(tài)混合器帶來的徑向混合效果，使得管內(nèi)流體迅速升溫，徑向溫度差快速減小，高黏度流體傳熱效果顯著提升。

圖4 不同靜態(tài)混合器的混合管內(nèi)管壁f 隨Re 的變化Fig.4 Relationship between f and Re in the mixing tubes with different internals.

圖5 含CKSM 換熱管各橫截面溫度云圖Fig.5 Temperature contours of slices of the tube with CKSM.

不同的加熱方式下，含有CKSM 的換熱管出口處的平均溫度和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差見圖6。

圖6 含有CKSM 的換熱管出口處的平均溫度和相對標(biāo)準(zhǔn)偏差Fig.6 The average temperatureand relative standard deviation(RSD)at the outlet of the heat exchange tube containing CKSM.Inlet flow rate 0.02 m/s.

由圖6 可知，僅夾套換熱時，含CKSM 的管道出口平均溫度較空管略有上升，但出口截面的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差下降了13%。在相同進(jìn)口流量下，盡管含CKSM 的管道中流體平均流速較空管更大，流體停留（換熱）時間更短，但是由于靜態(tài)混合器的作用，使管道中心區(qū)域流體能夠和近壁面處流體進(jìn)行交換，從而強化了整體的傳熱。然而，對于處于層流狀態(tài)的高黏度流體，僅靠內(nèi)部元件的作用對于流場的整體傳熱作用依然較差。當(dāng)CKSM 管內(nèi)伴熱情況下，有效傳熱面積增大，傳熱能力大幅提升。僅CKSM 伴熱時，管道出口處平均溫度較空管上升9.8%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差下降75%；夾套與CKSM同時伴熱時，出口平均溫度較空管上升11.1%，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差下降46.7%?？梢?，CKSM 可以很好地強化高黏度流體換熱。

2.4 傳熱評價

Nu是定量描述對流傳熱強度的無因次數(shù)，在層流條件下，Nu的大小和Re和Pr密切相關(guān)［18］。不同加熱方式下的CKSM 換熱管管壁處的Nu，PEC，F(xiàn)c如圖7 所示。由圖7a 可知，隨著RePr的增大，Nu不斷增大。僅夾套加熱時，CKSM 換熱管管壁處Nu是空管的1.9 ～3.2 倍。而當(dāng)夾套與CKSM 同時伴熱時，反應(yīng)管內(nèi)的流體與CKSM 也發(fā)生了對流傳熱，更大的換熱接觸面積以及流體的繞流運動，使CKSM 處對流換熱的強度大于流體與外管壁處的對流傳熱，Nu約為空管的2.7～4.0倍。PEC 是定量評價傳熱傳質(zhì)效果的指標(biāo)，PEC越大，則說明綜合傳熱效果越好。由圖7b 可知，PEC 隨著RePr的增大而增大；在RePr較小時，僅CKSM 的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對管壁處的層流邊界層影響較小，管內(nèi)流體的溫度與黏度均變化不大，強化混合與換熱的效果與空管接近；但隨著的RePr的增大，靜態(tài)混合器的徑向混合效果與邊界層效應(yīng)顯著提升，表現(xiàn)為換熱管綜合換熱效率顯著提高，約為空管的1.4 ～1.5 倍；當(dāng)管內(nèi)引入熱媒時，整體換熱效果顯著提升，流體黏度迅速下降，總壓降降低，均有利于綜合換熱效率的提升，較空管提高了1.9 ～2.3 倍。根據(jù)場協(xié)同理論，F(xiàn)c可以從整體上定量表征流動場與溫度場之間的協(xié)同關(guān)系，F(xiàn)c越大，說明協(xié)同性越好。由圖7c 可知，不同加熱情況下?lián)Q熱管Fc均隨著RePr的增大而減小。相同RePr時，CKSM 靜態(tài)混合器的結(jié)構(gòu)效應(yīng)明顯提升了管內(nèi)流動和傳熱之間的協(xié)同效用；而當(dāng)夾套與CKSM 同時伴熱時，協(xié)同效應(yīng)更加明顯。

圖7 不同結(jié)構(gòu)換熱管的Nu（a），PEC（b），F(xiàn)c（c）比較Fig.7 Comparison of Nu(a)，PEC(b)，F(xiàn)c(c) in the tubes with different heating states.

3 結(jié)論

1）CKSM 具有特殊的空心管束交錯排布結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)管內(nèi)高黏度流體的徑向流動與混合，有效削弱層流邊界層。在低Re數(shù)范圍內(nèi)（0.1＜Re＜10），CKSM 型換熱管f和Re滿足良好的對數(shù)負(fù)一次方關(guān)系，管道壓降是空管的3.4 倍，較SMX 型靜態(tài)混合器壓降低。

2）CKSM 能夠有效強化管內(nèi)高黏度介質(zhì)流體的熱傳遞，使出口平均溫度提升11.1%，出口溫度相對標(biāo)準(zhǔn)偏差下降43.6%。在低Re下，僅夾套加熱時，CKSM 換熱管管壁處Nu是空管的1.9 ～3.2倍；夾套與CKSM 同時伴熱時，管壁處Nu較空管提高2.7 ～4.0 倍。

3）CKSM 實現(xiàn)了流場和溫度場間的有效協(xié)同，能夠高效強化高黏度流體介質(zhì)管道內(nèi)的傳熱傳質(zhì)過程。當(dāng)夾套與CKSM 同時伴熱時，強化傳熱效果顯著，低Re 下PEC 較空管提高1.9 ～2.3 倍。