籍超男， 梁 喆

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232000)

0 引 言

異步電機(jī)作為社會(huì)生產(chǎn)生活的核心設(shè)備，一旦發(fā)生故障，會(huì)造成嚴(yán)重危害。目前，我國對于異步電機(jī)的故障診斷主要包括定子、轉(zhuǎn)子以及軸承故障診斷。其中定子故障的發(fā)生率幾乎達(dá)到了40%，所以，此類故障診斷方法研究迫在眉睫。

趙慧敏等[1]利用小波變換和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)進(jìn)行異步電機(jī)的定子故障診斷；吳建萍等[2]將小波變換與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障信號(hào)的提取和分析，小波變換適用在分析匹配非平穩(wěn)信號(hào)，對有效處理故障特征有很好的時(shí)頻效果,但并不能提取到明顯的特征量，而且利用小波變換對信號(hào)降噪需要選取合適的小波函數(shù)，往往不能達(dá)到理想效果給后續(xù)信號(hào)處理帶來困難；夏立等[3]從信號(hào)頻譜分析的角度出發(fā)，基于信息融合分析對感應(yīng)電機(jī)的定子匝間故障檢測方法提供了新思路，但這種方法需要大量的先驗(yàn)知識(shí)和豐富的處理數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)；王麗華等[4]利用深度學(xué)習(xí)法提取機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特征量，在大量的數(shù)據(jù)支撐下能夠提高故障診斷的準(zhǔn)確率，但是深度學(xué)習(xí)方法作為近年新興的學(xué)習(xí)算法，為了保證算法實(shí)時(shí)性，需要更高的并行編程技巧和更多更好的硬件支持。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，從故障定子電流頻譜分析角度思考，發(fā)現(xiàn)信噪比低故障特征不明顯的故障診斷中,常用的頻域分析方法,各種故障的頻譜圖差別不大,給具體診斷帶來困難。因此提出一種基于高階譜的定子匝間故障診斷方法，高階譜能夠抑制信號(hào)中含有加性有色噪聲，可以提高信號(hào)分析及辨識(shí)的精度。診斷的基本思想是用高階累積量建立AR模型，提取高頻特征量，從理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果探究基于高階譜分析技術(shù)的電機(jī)定子匝間短路故障的診斷方法。

1 基于高階譜的故障診斷方法

1.1 高階累積量與雙譜

實(shí)際運(yùn)行中的電機(jī)受到電網(wǎng)頻率波動(dòng)和電機(jī)自身不對稱性的影響，其故障特征頻率fr并不明顯，有時(shí)會(huì)被其他噪聲因素影響而產(chǎn)生誤判。

想要準(zhǔn)確分析這種非高斯非線性信號(hào)，高階統(tǒng)計(jì)量和高階譜是最有利的工具，不僅可以起到抑制噪聲的目的，還可以通過分析三階統(tǒng)計(jì)量以及其多維傅里葉變換雙譜提取出更多有用的信息。

設(shè)x(n)為K階平穩(wěn)隨機(jī)過程且均值為0，定義其K階累積量為隨機(jī)變量{x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)}的K階聯(lián)合累積量，即

Ckx(m1,m2,…，mk)=
cum[x(n),x(n+m),…，x(n+mk-1)]

(1)

則K階譜定義為K階累積量的k-1維離散Fourie變換，由式(1)可得：

(2)

當(dāng)k=2時(shí)，稱為二階譜，即常說的功率譜；當(dāng)k=3 時(shí)，稱為三階譜，也稱雙譜。在高階譜中，最簡便且最有應(yīng)用價(jià)值的就是雙譜分析方法，其可以很好應(yīng)用在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。雙譜的表達(dá)式為

(3)

由于累積量的對稱性，可以得到：

S3x(ω1,ω2)=S3x(-ω1-ω2,ω1)=

S3x(ω2,ω1)=S3x(ω1,-ω1-ω2)

因此雙譜具有對稱性，對稱區(qū)間共有12個(gè)，可對其中一個(gè)區(qū)域做雙譜估計(jì)，得到雙譜分析的結(jié)果。

雙譜估計(jì)通常有兩種方法，分別為非參數(shù)方法和參數(shù)化方法。非參數(shù)化方法分為直接法和間接法，詳細(xì)步驟見文獻(xiàn)[6]。參數(shù)化方法基于AR，MA，ARMA模型，相較于非參數(shù)化方法有著精度較高的優(yōu)勢。因此本文采用參數(shù)化方法建立AR模型進(jìn)行雙譜估計(jì)并做切片分析。

1.2 雙譜切片

雙譜切片的定義是三階矩切片的一維傅立葉變換，對于0均值平穩(wěn)信號(hào)x{n}來說，三階矩與三階累積量相等，所以由式(1)得到三階矩：

C3x(m1,m2,m3)=cum[x(n)(x(n+m1)x(n+m2)]

(4)

由文獻(xiàn)[9]可知，當(dāng)凍結(jié)三階矩中一個(gè)頻率m2時(shí)，即當(dāng)m2=C時(shí)，式(4)可改寫為

C3x(m1,m2)=C(m1,m2)|m2=C=
cum{x(n)x(n+m1)x(n+C)}

(5)

對式(5)做傅立葉變換，得到：

(6)

式(6)可看作是雙譜切片的表達(dá)式，按照表達(dá)式，雙譜切片方式有對角切片、水平切片和豎直切片等，對于不同信號(hào)需要具體分析。

雙譜切片是對雙譜算法的簡化,它既能彌補(bǔ)雙譜計(jì)算量大、精度不高的缺點(diǎn),又能保留雙譜定量描述非線性相位信息的特性。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析

以一臺(tái)小功率電機(jī)為研究對象，進(jìn)行故障診斷試驗(yàn)，其基本參數(shù)如表1。

表1 電機(jī)基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of motor

設(shè)置采樣頻率5 kHZ，采樣點(diǎn)為1 024。試驗(yàn)接線圖和實(shí)物圖如圖1，2所示。為模擬匝間短路故障，如圖3所示在定子三相繞組引出一些附加抽頭。

在附加抽頭之間添加一個(gè)可變電阻，這里使用的是30Ω陶瓷可調(diào)電阻，主要作用是通過調(diào)節(jié)電阻防止短路電流過大燒壞電機(jī)。

實(shí)驗(yàn)中分別在電機(jī)正常時(shí)和發(fā)生匝間短路故障7%,13.3%,20.26%時(shí)對電機(jī)定子電流進(jìn)行頻譜分析。圖4是異步電機(jī)正常時(shí)采集的定子電流信號(hào)及B相電流的FFT頻譜圖，并對其做出基于AR模型的雙譜估計(jì)三維圖及雙譜平面圖。

可以看出當(dāng)實(shí)際異步電機(jī)正常工作時(shí)，在圖4(b)中，f=50 Hz處具有最高譜峰，使用雙譜對角切片和“最大幅值準(zhǔn)則”水平切片方法對信號(hào)進(jìn)行分析。

明顯，兩種切片方法都能觀測到電流信號(hào)50 Hz處基波頻率，但“最大幅值”處水平切片包含了直流成分，因此為了使得切片結(jié)果更加清晰，在驗(yàn)證高階譜的雙譜切片方法可以適用于電機(jī)的匝間短路故障診斷中，去除了直流分量較大的點(diǎn)。

對發(fā)生B相匝間短路故障7%，13.3%，20.26%時(shí)的電機(jī)定子電流做如圖6—圖8所示的雙譜估計(jì)切片圖。

由圖6可知，在發(fā)生7%定子匝間短路時(shí)，對角切片圖沒有特別明顯的諧波分量，而“最大幅值”處切片圖不僅存在50 Hz左右的譜峰，同時(shí)在150 Hz附近也出現(xiàn)了低于主頻的譜峰。再觀察13.3%定子匝間短路，“最大幅值”處雙譜切片圖中又出現(xiàn)非常明顯的兩個(gè)波峰位于244 Hz和342 Hz左右，這與通過理論計(jì)算所得的故障特征頻率250±23.675 Hz，350±23.675 Hz是一致的。并且通過切片圖可以看出發(fā)生故障時(shí)，接近100 Hz處出現(xiàn)了諧波成分，這是因?yàn)槎ㄗ釉验g故障會(huì)引起電機(jī)磁場變化，伴隨著電機(jī)的不斷運(yùn)轉(zhuǎn)而造成了電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生氣隙偏心，從而產(chǎn)生一些轉(zhuǎn)子偏心特征頻率。繼續(xù)觀測發(fā)生20.26%匝間短路故障，250 Hz處譜峰值發(fā)生明顯增加，與此同時(shí)，350 Hz和450 Hz處也出現(xiàn)了峰值較小的譜峰。盡管伴隨著故障的加重，基波幅值也發(fā)生一些波動(dòng)，但通過前面的理論分析可知，這是由于電機(jī)自身構(gòu)造和三相供電不平衡造成的，相較于其他諧波譜峰的增加，基波幅值的增加并不會(huì)影響最終的診斷結(jié)果?？偨Y(jié)以上分析結(jié)果，雙譜切片(尤其是“最大幅值”處水平切片)應(yīng)用于分析定子電流信號(hào)，可以有效地診斷出異步電機(jī)是否發(fā)生定子匝間短路故障。

3 結(jié) 論

高階譜相較于傳統(tǒng)頻譜分析，具有良好的抑噪性，同時(shí)還保留了信號(hào)的非線性相位信息，被廣泛用于非線性非高斯信號(hào)的處理中。本文利用基于AR模型的雙譜切片方法，在實(shí)驗(yàn)中采集實(shí)際的故障電機(jī)定子電流信號(hào)，作出電機(jī)發(fā)生定子匝間短路故障相電流的兩種雙譜切片圖，對比理論分析結(jié)果與頻譜分析結(jié)果可知，發(fā)生定子匝間短路故障與未發(fā)生故障的電流信號(hào)“最大幅值”處雙譜水平切片圖完全不同，且隨著故障嚴(yán)重程度的增加，其諧波分量越多，幅值越大。由此，驗(yàn)證了該方法可以有效地提取出信號(hào)中的非線性特征，完成了對異步電機(jī)定子匝間短路故障的診斷，具有良好的實(shí)際應(yīng)用前景。