王 珂，李建朝，尹 群，沈中祥，蔡愛(ài)明，曹慧清

(1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003；2.江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

我國(guó)從20世紀(jì)60年代起開(kāi)始在渤?？碧胶烷_(kāi)發(fā)海上油氣資源，目前已建成海洋平臺(tái)100余座[1]。海洋平臺(tái)作為海洋油氣資源開(kāi)采的重要設(shè)施，其造價(jià)昂貴、工藝復(fù)雜、設(shè)備布置集中、作業(yè)環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生爆炸和火災(zāi)事故，后果不勘設(shè)想。大量的海洋平臺(tái)事故統(tǒng)計(jì)[2]表明爆炸和火災(zāi)事故是導(dǎo)致海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，不僅造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且對(duì)周邊環(huán)境造成嚴(yán)重的污染和破壞。因此，對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行爆炸和高溫作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析及結(jié)構(gòu)毀傷研究是十分必要的。

目前國(guó)內(nèi)外的主要研究方向是爆炸載荷作用下結(jié)構(gòu)力學(xué)性能及毀傷機(jī)理研究，而對(duì)火災(zāi)對(duì)其結(jié)構(gòu)毀傷

過(guò)程的影響研究較少。Yin Qun[3]對(duì)不同形式爆炸載荷作用下艙壁結(jié)構(gòu)的破壞模式及毀傷特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，提出新型箱型梁防護(hù)結(jié)構(gòu)。Y.L.Liu[4]考慮流體與船體結(jié)構(gòu)之間采用非線性耦合方法，對(duì)水面艦船在水下爆炸時(shí)的整體響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，建立了考慮相互作用的FSI模型。于文靜[1]基于有限元軟件Ansys/Ls-dyna，采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的材料本構(gòu)模型，研究爆炸對(duì)導(dǎo)管架海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗高溫性能的影響。

本文采用顯式非線性有限元軟件MSC.Dytran對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)在爆炸和高溫作用下的毀傷過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真研究，分析了海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的破損模式，研究了爆炸和火災(zāi)事故對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，得到海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)塑性變形及沖擊環(huán)境受爆炸和高溫影響的變化規(guī)律，為海洋平臺(tái)的設(shè)計(jì)和建造提供參考依據(jù)。

1 空中爆炸理論

爆炸是能量快速釋放的過(guò)程。當(dāng)炸藥爆炸時(shí)，爆炸產(chǎn)物迅速膨脹，周圍氣體受到猛烈壓縮，在波頭產(chǎn)生壓力突躍，從而形成沖擊波。沖擊波形成初期壓力較高，隨后沖擊波波陣面在向外傳播的過(guò)程中壓力不斷衰減，當(dāng)爆炸產(chǎn)物膨脹到某一特定體積，它的壓力降至初始?jí)毫0。由于慣性作用爆炸產(chǎn)物過(guò)度膨脹，直到某一最大容積，爆炸產(chǎn)物的平均壓力低于初始?jí)毫0，出現(xiàn)“負(fù)壓區(qū)”。當(dāng)爆炸產(chǎn)物過(guò)度膨脹后開(kāi)始反向壓縮，由于慣性作用產(chǎn)生過(guò)度壓縮，爆炸產(chǎn)物的壓力又稍大于初始?jí)毫0。該過(guò)程如圖1所示。經(jīng)過(guò)若干次壓縮脈動(dòng)過(guò)程后最終停止，達(dá)到了平衡狀態(tài)。

圖1 空中爆炸沖擊波傳播原理圖Fig.1 Schematic diagram of air explosion shock wave propagation

Henrych在《爆炸動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》[5]介紹了空中爆炸現(xiàn)象、空中爆炸載荷傳播規(guī)律及其應(yīng)用，提出空中爆炸沖擊波載荷的Henrych經(jīng)驗(yàn)公式。以TNT球形藥包為例，沖擊波瞬時(shí)壓力與時(shí)間的關(guān)系為：

式中：?pm為沖擊波峰值壓力；τ為沖擊波超壓持續(xù)時(shí)間；為折合距離；R為藥包中心與所考慮點(diǎn)的距離；W為炸藥的TNT當(dāng)量。

采用日本學(xué)者[6]提出的等效TNT方法，將泄漏氣體等效為相應(yīng)TNT質(zhì)量：

式中：MET為等效TNT質(zhì)量；M為泄漏氣體質(zhì)量；Hc為氣體燃燒值，一般為碳?xì)浠旌蠚怏w，其燃燒熱一般為46 MJ/kg。

實(shí)踐中經(jīng)常使用非TNT的炸藥。只要知道炸藥的比爆熱QWs，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換關(guān)系式W=WsQWs/QWT，將其實(shí)際裝藥量Ws轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的TNT裝藥量。

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文利用有限元分析軟件MSC.Patran建立海洋平臺(tái)有限元模型，有限元模型共包含238 860個(gè)節(jié)點(diǎn)、257088個(gè)單元。本文在不影響仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。為了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，模型的單元尺寸均不大于0.3 m×0.3 m。炸藥設(shè)在舷側(cè)邊艙內(nèi)，距甲板2.25 m，距舷側(cè)2 m，距橫艙壁4.5 m，如圖2所示。海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)關(guān)于中縱剖面對(duì)稱，圖3為平臺(tái)結(jié)構(gòu)半剖面厚度分布示意圖。本文將海底泥線以下樁腿結(jié)構(gòu)采用四周剛性固定，約束節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度（δx=δy=δz= 0，θx=θy=θz=0），如圖4所示。

圖2 炸藥位置示意圖Fig.2 Sketch map of explosivelocation

圖3 厚度分布示意圖（半剖）Fig.3 Distribution of thickness of platform（semi-section）

圖4 有限元模型的約束條件示意圖Fig.4 Boundary conditionsof finite element model

2.2 流固耦合

為真實(shí)模擬爆炸沖擊波與平臺(tái)結(jié)構(gòu)之間的相互作用，數(shù)值模擬過(guò)程中采用考慮耦合面失效的多歐拉耦合算法。舷側(cè)邊艙、相鄰各艙室及平臺(tái)外表面均設(shè)定耦合面（COUPLE1卡），與耦合面對(duì)應(yīng)的空氣歐拉域采用box定義，如圖5（a）～圖5（c）所示。考慮爆炸艙室可能出現(xiàn)破損失效，故與舷側(cè)邊艙相鄰的艙室均設(shè)定失效模式（PARAM FASTCOUPFAIL卡），當(dāng)耦合面發(fā)生失效，歐拉材料會(huì)從失效處穿過(guò)耦合面流向另一側(cè)。整體有限元計(jì)算模型中的歐拉域包含平臺(tái)外的空氣域和各個(gè)小耦合面內(nèi)的空氣域。其中平臺(tái)外部空氣域主要分布在結(jié)構(gòu)周圍半徑為80 m的球形區(qū)域內(nèi)，在空氣域邊界定義流入、流出邊界，以防止沖擊波在歐拉域邊界發(fā)生反射現(xiàn)象，如圖5（d）所示。

圖5 多歐拉域的有限元模型Fig.5 Finite element model of multi-euler domain

2.3 材料模型

在爆炸和高溫載荷作用下需要考慮應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和高溫軟化效應(yīng)對(duì)鋼材力學(xué)性能的影響。本文通過(guò)鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)規(guī)范[7]和Cowper-Symonds本構(gòu)關(guān)系模型綜合考慮高溫的軟化效應(yīng)和爆炸的應(yīng)變率效應(yīng)。平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)均采用一般強(qiáng)度船用鋼，材料的泊松比為0.3，密度為7800 kg/m3，彈性模量為2.1 ×1011Pa，屈服應(yīng)力為235 MPa，常溫下最大塑性應(yīng)變?yōu)?.17[8]。屈服模型采用馮米塞斯屈服模型。Cowper-Symonds模型中動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系如下：

式中：σ0為初始材料靜態(tài)屈服應(yīng)力，ε˙為應(yīng)變率，D和q為應(yīng)變率系數(shù)，為有效塑性應(yīng)變，Ep為塑性硬化模量，應(yīng)變率敏感性常數(shù)為D=40.5/s，q=5。

炸藥和空氣材料通常采用JWL狀態(tài)方程和Gamma律狀態(tài)方程設(shè)定，因本文采用歐拉求解器的近似黎曼算法（ROE算法）不支持多歐拉材料的算法，因此，本文采用Gamma律狀態(tài)方程EOSFAM來(lái)定義空氣和炸藥材料，Gamma律狀態(tài)方程為：

式中：e為單位質(zhì)量比內(nèi)能。其中空氣比內(nèi)能2.1×105J/kg，炸藥采用高能密度空氣壓縮球來(lái)進(jìn)行模擬，比內(nèi)能4.4×106J/kg；ρ為氣體密度，空氣為1.2 kg/m3，炸藥為1600 kg/m3；γ為比熱比(γ=CP/CV)，取1.4。

2.4 計(jì)算工況

根據(jù)溫度對(duì)鋼材力學(xué)性能的影響，本文將溫度工況分為：低溫段（20℃～200℃），在此溫度范圍內(nèi)鋼材的力學(xué)性能受溫度的影響不大，主要考慮應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)；高溫段（200℃～500 ℃），在此溫度范圍內(nèi)需要考慮溫度軟化效應(yīng)和應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)；溫度軟化段（﹥500℃），此階段鋼的屈服強(qiáng)度只有常溫下的20%左右，由于鋼材截面應(yīng)力不可能只有屈服強(qiáng)度的1/5，因此本文不考慮此階段。根據(jù)燃?xì)庑孤┧俾蔥9]將爆炸工況（氣體泄漏1 min的泄漏量）分為：小規(guī)模泄漏（m<1 kg/s），中等規(guī)模泄漏（1 kg/s10 kg/s），m為燃?xì)庑孤┧俣?，如?所示。

表1 計(jì)算工況Tab.1 Calculation conditions

3 計(jì)算結(jié)果與分析

高溫使鋼材發(fā)生軟化效應(yīng)，爆炸沖擊波使鋼材強(qiáng)度提高，兩種荷載對(duì)鋼材的影響相反，當(dāng)爆炸和火災(zāi)事故同時(shí)發(fā)生，增加了平臺(tái)結(jié)構(gòu)毀傷變形的分析難度。本文將爆炸和高溫載荷作用下的平臺(tái)結(jié)構(gòu)的毀傷變形、沖擊環(huán)境和塑性變形能吸收進(jìn)行逐一比較分析。

3.1 毀傷變形分析

本文以50 kg中等規(guī)模燃?xì)庑孤┝康挠?jì)算結(jié)果為例，分析艙室結(jié)構(gòu)在爆炸和高溫載荷作用下的毀傷變形情況，如圖6所示。爆炸所產(chǎn)生的沖擊波集中于艙室內(nèi)部，因其空間相對(duì)密閉，能量大部分由艙室結(jié)構(gòu)吸收。在爆炸和高溫作用下，艙壁板出現(xiàn)塑性變形，變形區(qū)域集中在爆點(diǎn)附近，說(shuō)明密閉空間爆炸具有局部效應(yīng)。變形量和高應(yīng)力區(qū)域隨著溫度的升高而增大，艙室內(nèi)部沖擊波能量在艙室角隅處匯聚，艙壁板縫線處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，加大艙室結(jié)構(gòu)的毀傷失效。

將平臺(tái)結(jié)構(gòu)在不同溫度工況下的應(yīng)力變化情況統(tǒng)計(jì)于表2，并與相應(yīng)工況的靜態(tài)屈服應(yīng)力結(jié)果相比較。在低溫段，平臺(tái)結(jié)構(gòu)毀傷變形受應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)影響較大，溫度載荷對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)毀傷變形影響不明顯；當(dāng)溫度超過(guò)400℃后，σT/σ增幅較小的情況下，艙室結(jié)構(gòu)變形量卻出現(xiàn)陡增，說(shuō)明此時(shí)高溫軟化效應(yīng)對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)毀傷變形影響高于應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。

不同溫度下爆炸艙室結(jié)構(gòu)最大變形量如圖7所示，艙壁板的塑性變形量隨著溫度的升高而增大。在300℃～400℃之間時(shí)，材料發(fā)生“塑性流動(dòng)”，鋼材因“藍(lán)脆”現(xiàn)象表現(xiàn)出溫度“硬化”效應(yīng)，此時(shí)位錯(cuò)被溶質(zhì)原子氣團(tuán)束縛而使塑性形變困難，因此變形量沒(méi)有明顯變化。當(dāng)溫度超過(guò)400℃之后，鋼材的力學(xué)性能隨溫度的升高而出現(xiàn)斷崖式下降，塑性階段材料強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而降低，呈現(xiàn)應(yīng)變率“軟化”效應(yīng)，艙壁板的塑性變形量增幅明顯。

3.2 沖擊環(huán)境分析

海洋平臺(tái)上甲板布置密集的精密機(jī)械設(shè)備，沖擊環(huán)境是設(shè)備抗沖擊研究需考慮的重要因素。爆炸沖擊波不僅會(huì)對(duì)儀器設(shè)備帶來(lái)直接傷害，因沖擊波而引發(fā)的振動(dòng)現(xiàn)象還會(huì)對(duì)設(shè)備造成二次損傷。選取爆炸艙室上甲板結(jié)構(gòu)距爆源中心點(diǎn)4.5 m處為測(cè)點(diǎn)，可以更好反映上甲板結(jié)構(gòu)受振動(dòng)影響的變化規(guī)律。本文以50 kg中等規(guī)模燃?xì)庑孤┝康挠?jì)算結(jié)果為例進(jìn)行分析，圖8為不同溫度上甲板中心點(diǎn)時(shí)間歷程曲線。

爆炸和火災(zāi)事故發(fā)生初期（t<4.2 ms），沖擊波形成初期壓力最大，甲板中心點(diǎn)位移開(kāi)始快速增加；沖擊波在擴(kuò)散的過(guò)程中，在結(jié)構(gòu)的失效變形吸能的作用下，沖擊波能量出現(xiàn)衰減，位移增長(zhǎng)速率開(kāi)始放緩，測(cè)點(diǎn)位移整體近似呈線性增加；在溫度不大于400℃階段，不同溫度下的甲板中心點(diǎn)最大位移增幅較?。皇堋八{(lán)脆”現(xiàn)象影響，300℃和400℃的位移曲線幾乎是重合的；當(dāng)溫度大于400℃，鋼材的塑性指標(biāo)降幅較大，甲板中心點(diǎn)位移出現(xiàn)明顯的增幅。從圖8（b）可以看到，當(dāng)爆炸沖擊波到達(dá)甲板后，不同溫度載荷測(cè)點(diǎn)速度分布隨著沖擊波在艙室內(nèi)反射而呈波浪式變化；當(dāng)溫度超過(guò)400℃，測(cè)點(diǎn)速度分布和周期有明顯的增加。從圖8（c）可以看到，艙室內(nèi)部發(fā)生爆炸時(shí)，爆炸沖擊波使測(cè)點(diǎn)加速度迅速達(dá)到極值，隨后呈波浪式衰減，振蕩周期隨著溫度載荷的增加而增加；高溫使得鋼材的塑性指標(biāo)降低，結(jié)構(gòu)變形吸能量增加，爆炸沖擊波能量迅速衰減，測(cè)點(diǎn)速度整體呈上升趨勢(shì)，加速度波動(dòng)范圍減小。

圖6 不同溫度艙室結(jié)構(gòu)毀傷應(yīng)力圖Fig.6 Structural damage stress diagram of bursting cabin at different temperatures

表2 不同溫度下應(yīng)力對(duì)比表Tab.2 Comparison table of stress at different temperatures

圖7 不同溫度艙室結(jié)構(gòu)最大變形圖Fig. 7 Maximum structure deformation of explosion chamber at different temperatures

3.3 吸能分析

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的塑性變形能是平臺(tái)結(jié)構(gòu)毀傷程度的重要指征參數(shù)之一，可以準(zhǔn)確真實(shí)反映出平臺(tái)結(jié)構(gòu)的毀傷變形情況。本文以50 kg中等規(guī)模燃?xì)庑孤┝康挠?jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

對(duì)比分析不同溫度工況下平臺(tái)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的各個(gè)結(jié)構(gòu)吸能趨勢(shì)：爆炸和火災(zāi)事故發(fā)生0.7 ms時(shí)，距爆點(diǎn)最近的縱艙壁結(jié)構(gòu)吸能迅速增加，沖擊波傳播4.2 ms后，爆炸艙室不同構(gòu)件吸能均開(kāi)始上升，20 ms后，平臺(tái)各結(jié)構(gòu)吸能趨于平穩(wěn)。橫、縱艙壁是爆炸艙室結(jié)構(gòu)的主要吸能結(jié)構(gòu)；爆炸艙室不同構(gòu)件的塑性變形能吸收量隨著溫度的升高而升增加，但各構(gòu)件吸能比值沒(méi)有明顯變化，艙室結(jié)構(gòu)總吸能提升26.9%。對(duì)比分析不同溫度海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)吸能發(fā)現(xiàn)，甲板和縱艙壁結(jié)構(gòu)吸能量增率最明顯，海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)總吸能提升20%以上（見(jiàn)圖9）。為了量化海洋平臺(tái)各個(gè)結(jié)構(gòu)在不同溫度工況下的吸能情況，將平臺(tái)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件吸能量統(tǒng)計(jì)于表3，并與常溫下的吸能結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖8 不同溫度上甲板中心點(diǎn)時(shí)間歷程曲線Fig.8 Time history curve of upper deck center at different temperature

溫度小于400℃階段，隨著溫度的升高，平臺(tái)不同構(gòu)件吸能有小幅度增加；受高溫軟化影響，鋼材塑性增加，甲板和底板結(jié)構(gòu)變形加大，橫、縱艙壁吸能和占比有所下降；300℃和400℃工況的吸能數(shù)值受“藍(lán)脆”現(xiàn)象影響而沒(méi)有明顯變化。當(dāng)溫度高于400℃后，鋼材的各項(xiàng)力學(xué)性能快速下降，艙室不同構(gòu)件的吸能出現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)，爆炸艙室結(jié)構(gòu)吸能占比持續(xù)增加。

4 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用非線性數(shù)值仿真軟件MSC.Dytran，采用多歐拉耦合方法對(duì)海洋平臺(tái)在爆炸和高溫載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)在爆炸和高溫載荷作用下的毀傷變形、沖擊環(huán)境和能量吸收等方面的變化規(guī)律，通過(guò)比較和分析得出以下結(jié)論：

1）溫度載荷對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)影響不大，σT/σ隨著溫度的升高而略有增加。

2）溫度對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境影響較大，速度和加速度的振蕩周期隨著溫度載荷的增加而增大；當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度超過(guò)400℃后，高溫軟化效果使得結(jié)構(gòu)塑性變形能力增加，結(jié)構(gòu)速度分布整體呈上升趨勢(shì)，加速度波動(dòng)范圍減小。

圖9 不同溫度結(jié)構(gòu)吸能時(shí)間歷程曲線Fig.9 Time-history curve of structure energy absorption at different temperatures

3）當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度在低溫階段時(shí)，溫度載荷增加對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗毀傷能力和沖擊環(huán)境沒(méi)有太大影響，主要考慮爆炸沖擊波對(duì)其造成的毀傷破壞。

4）結(jié)構(gòu)在“藍(lán)脆”階段整體表現(xiàn)較為穩(wěn)定；但當(dāng)溫度載荷繼續(xù)增加，平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗爆、抗毀傷能力出現(xiàn)大幅削減，此階段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度受高溫載荷影響較大。

表3 不同溫度平臺(tái)結(jié)構(gòu)吸能表Tab.3 Energy absorption table with different temperature platform structure