王藝偉，袁昱超，唐文勇

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心船海協(xié)創(chuàng)中心，上海200240)

0 引言

復合材料具有比強度高、比模量高、耐腐蝕耐疲勞、結構可塑性好等優(yōu)點，近年來船舶設計建造開始提倡輕量化、綠色化，因此復合材料逐漸在船舶制造領域得到廣泛應用。在船舶和海洋工程領域，復合材料加筋板架結構作為基本承載構件，其強度大小會直接影響結構物整體力學性能。復合材料由增強纖維與基體膠合而成，導致其在服役過程中可能出現(xiàn)不可目視的損傷脫粘與分層，脫粘分層的來源非常廣泛，例如制造過程中的殘余應力、機械加工（如鉆孔）、濕熱環(huán)境、低速沖擊、面外載荷以及設計中產生的材料與結構不連續(xù)等[1]，所以脫粘分層也成為復合材料層合板結構的一種主要損傷形式，并可能導致復合材料剩余壓縮強度顯著降低[2]。因此，為了更大限度地發(fā)揮復合材料的性能，有必要研究復合材料加筋板的脫粘損傷對結構力學性能影響。

針對復合材料的力學性能及軸壓屈曲特性，國內外學者通過理論、試驗及數(shù)值模擬開展了許多研究。Atevens等[3]進行了工字型筋條復合材料加筋板壓縮試驗研究，結果表明，加筋板結構的破壞形式主要是筋條的斷裂與脫粘、壁板的撕裂。李麗等[4]利用INSTRAON26025電子萬能試驗機，對高強度、高模量碳纖維復合材料單向板進行了拉伸性能測試，為制定相應拉伸性能測試的試驗方法提供了依據(jù)。Collombet等[5]針對基體開裂建立了受低速沖擊的復合材料層合板數(shù)值模型。Dinesh[6]基于1階剪切變形理論和卡曼假設，考慮幾何非線性，采用有限元分析方法將復合材料層合板近似看作準各向同性，基于Tsai-Hill失效準則研究了不同邊界條件對層合板屈曲以及后屈曲的影響，數(shù)值結果表明層合板在四邊簡支作用下屈曲載荷最小，在四邊固支作用下屈曲荷載較大。目前，針對復合材料在船海領域相關應用的研究仍處于起步階段，以往研究主要關注復合材料的整體性能，由于大多采用層合板單元進行數(shù)值建模很難有效地模擬出目視不可見損傷、層間粘脫及子層屈曲失穩(wěn)等復合材料特有的力學行為，對于復合材料的損傷演化過程及失效特性的認識也不夠透徹。

本文采用漸進損傷分析方法，模擬復合材料從初始損傷至最終完全失效的完整過程。利用Abaqus有限元軟件建立復合材料加筋板模型，引入內聚力單元模擬復合材料層間膠層，在層內采用Hashin損傷準則、層間采用二次名義應力強度準則和B-K能量釋放率準則。首先對復合材料加筋板模型進行軸壓屈曲計算，通過與試驗對比分析，驗證本文數(shù)值模型的合理性。在此基礎上考慮貫穿脫粘初始缺陷，模擬筋條-蒙皮間的缺陷演化過程，通過分析對比不同工況計算結果，研究脫粘缺陷對加筋板力學性能及相應壓縮失效行為的影響。

1 數(shù)值分析模型

不同于傳統(tǒng)金屬材料，復合材料層合板的失效過程復雜，呈現(xiàn)逐漸劣化的特點。起初通過計算復合材料層合板各單向板的實時應力預測結構強度，具體分為首層失效法和末層失效法。首層失效法認為復合材料層合板中任一單層失效即代表整個層合板失效，而末層失效法則認為僅當所有單向層失效后層合板結構才失效。后來發(fā)展出的漸進失效分析法考慮層合板的各類局部損傷方式以及材料性能退化，可以準確模擬損傷的破壞機理以及層間耦合作用[7]。因此本文采用漸進失效分析方法進行復合材料加筋板強度分析。

1.1 復合材料層合板的層內損傷

復合材料層合板的層內損傷主要指纖維損傷和基體損傷，本文采用Hashin失效準則表征層內損傷材料失效條件及失效模式定義如下：

1）纖維拉伸失效（σ11?0）

2）纖維壓縮失效（σ11<0）

3）基體拉伸失效（σ22?0）

4）壓縮失效（σ22<0）

式中：XT,XC,YT,YC,SL,ST分別為縱向拉伸強度，縱向壓縮強度，橫向拉伸強度，橫向壓縮強度，縱向剪切強度，橫向剪切強度；α為非線性因子；σ11,σ22,τ12分別為材料的有效應力。

Hashin失效準則可根據(jù)不同損傷類型選取相應的剛度折減系數(shù)，當某一鋪層內某處出現(xiàn)某種失效類型時，該處相應的材料性能退化參數(shù)退化到零，從而能夠更為精確地描述復合材料層合板內部的損傷演化過程。

1.2 復合材料層合板的層間損傷

對于分層損傷主要采用內聚力單元模擬層與層之間的膠層粘結區(qū)域，內聚力單元可以有效地模擬和預測分層損傷產生、擴展和最后分層發(fā)生。本文選取插入薄殼內聚力單元的方式模擬層間膠層，在后處理中用分層損傷狀態(tài)QUADSCRT參數(shù)表征材料是否出現(xiàn)分層損傷。采用二次應力失效準則作為分層損傷的初始準則，即

式中：τ1和 τ2為界面單元剪切應力；σ3為假面單元法向拉伸應力；N、S、T分別為層間標稱法向拉伸強度和層間標稱剪切強度。

損傷起始后，分層損傷擴展采用混合BK能量釋放率準則[8]表征，判別式如下：

式中：GTC為混合模式下的斷裂韌性，Gshear=GII+GIII；GT=GI+Gshear；GIC，GIIC和GIIIC分 別 為I型，II型和III型斷裂韌性，由標準試驗測試獲得；GI，GII和GIII分別為I型，II型和III型能量，由損傷擴展過程中分層前緣釋放；η為實驗所得經(jīng)驗參數(shù)。

1.3 分析流程與建模方法

復合材料加筋板在軸壓過程中，會出現(xiàn)層合板層內的材料失效、剛度退化及層間脫粘擴展，除此之外，加筋板在漸進壓潰過程中，還涉及結構大變形、屈曲變形模式變化及界面接觸等高度非線性問題。有限元求解時，若采用靜力隱式法求解，容易因非線性問題而無法收斂，故本文采用Abaqus動態(tài)顯式算法進行準靜態(tài)分析。采用三維連續(xù)殼單元對模型進行離散，筋條及蒙皮采用S4R單元，筋條-蒙皮間引入一層內聚力單元模擬膠層，選用COH3D8單元，通過共享節(jié)點的方式實現(xiàn)筋條下緣與內聚單元上表面、蒙皮與內聚單元下表面協(xié)調。

漸進失效分析的具體流程如圖1所示。

圖1 漸進失效分析流程圖Fig.1 Flow chart of progressivefailureanalysis

2 數(shù)值模型對比驗證

選取文獻[9]中國產先進復合材料工型加筋板結構進行數(shù)值模擬計算，并與試驗結果對比分析，驗證本文模型的合理性。

2.1 算例尺寸及材料參數(shù)

試驗所用復合材料加筋板由平面薄壁板與二次粘結的4根工型筋條構成，結構受軸向壓縮位移載荷作用，其加載端和夾持端被灌封以保證加載均勻并避免端部壓潰，非加載邊自由。具體詳細信息和幾何構型、邊界條件等如圖2所示。

圖 2復合材料加筋板幾何構形、邊界條件示意圖Fig. 2 Geomotric configuration and boundary conditions of composite stiffened panel

復合材料加筋板所用材料為高溫固化環(huán)氧碳纖維單向板BA 9916-II/HF10A-3K和碳纖維斜紋織物BA9916-II/HFW220TA，單層厚度分別為0.23 mm和0.125 mm。各區(qū)域鋪層方式及選用材料如表1所示，復合材料單向板的材料性能參數(shù)、層內斷裂韌性參數(shù)和層間界面參數(shù)如表2～表4所示，復合材料密度ρ為1.6 g/cm3。

表1 復合材料加筋板的鋪層方式及選用材料Tab.1 Ply sequences and material of the composite stiffened panel

2.2 復合材料加筋板的有限元模型

利用Abaqus有限元軟件建立復合材料工型加筋板的有限元模型，模型長度取兩端頭間有效長度550 mm，內聚層剛度取為基體強度Knn=3.3 GPa。于加筋板橫截面重心處設置參考點與加載端設置coupling約束，將位移載荷施加于參考點，夾持端剛固，其余界面建立通用接觸以防止模型上下層板物理穿透，加筋板模型如圖3所示。網(wǎng)格尺寸和加載速度采用2 mm和1 mm/s進行分析（已完成網(wǎng)格尺寸及準靜態(tài)加載速度無關性驗證），既可保證計算結果的收斂性和合理性，又擁有較高的計算效率，節(jié)省計算成本。

表2 復合材料加筋板材料性能參數(shù)Tab.2 Material propertiesof composite stiffened panel

表3 復合材料層內斷裂韌性參數(shù)（kJ·m?2）Tab.3 Fracture toughness properties of composite materials（unit：kJ·m?2）

表4 復合材料層間界面參數(shù)（能量單位：J·m?2，強度單位：MPa）Tab.4 Interlaminar interface properties of composite materials（unit of energy：J·m?2，unit of strength：MPa）

圖3 復合材料加筋板的有限元模型Fig.3 Finite element model of compositestiffened panel

2.3 對比驗證

依照試驗中應變儀與位移傳感器布置方式，輸出有限元模型中相同位置應變與位移曲線，圖4～圖6為本文模型預測與試驗結果對比情況。

圖4 載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves

由圖4可知，本文模型預測的結構屈曲響應及極限強度值與試驗結果吻合良好，誤差分別為?3.38%，8.40%。由于有限元模型為理想模型，忽略材料缺陷等因素，故計算所得極限強度偏高。數(shù)值預測曲線的趨勢及階段性特征也與試驗結果相一致。

圖5 應變-載荷曲線Fig.5 Strain-load curves

圖5 和圖6數(shù)值模擬結果中，模型各個位置的應變和面外位移變化趨勢與試驗結果較為相似。觀察到載荷達到200 kN左右時，數(shù)值模擬出現(xiàn)與試驗結果有所差異的變化，這是因為此時加筋板蒙皮發(fā)生了局部屈曲失穩(wěn)，屈曲后繼續(xù)加載使加筋板產生了模態(tài)突變，即圖示短暫波動差異，試驗中加筋板試件同樣在載荷為200 k N左右產生了較明顯的屈曲波數(shù)變化[9]，因此可認為數(shù)值模擬中這個中間過程變化屬于合理現(xiàn)象。隨著載荷繼續(xù)增加，數(shù)值模擬結果再次與試驗結果吻合良好。以上對比結果表明，本文數(shù)值模型對于復合材料加筋板在軸壓過程的動態(tài)響應預報精度較高。

3 含貫穿粘脫復合材料加筋板屈曲研究

本節(jié)將詳細研究含脫粘缺陷復合材料加筋板屈曲行為以及不同脫粘長度對加筋板整體承載性能的影響。

3.1 脫粘缺陷

如圖7所示，選擇2號和3號筋條位置模擬貫穿脫粘，以加筋板中截面為中心，考慮5%～50%L的脫粘長度進行對比研究。通過計算，得到不同脫粘長度下屈曲失效載荷及極限強度變化情況，如圖8所示。

圖 6面外位移-載荷曲線Fig.6 Out-of-plane displacement-load curves

圖7 脫粘形式（50%L為例）Fig.7 Debonding form（50%L asan example）

極限強度-脫粘長度曲線具有2個明顯變化過程，在0～20%的脫粘長度下，加筋板的極限強度有較顯著的下降，脫粘長度大于20%L后，加筋板極限強度無明顯變化，說明2號和3號筋條已失去對結構極限承載能力的貢獻。屈曲載荷呈現(xiàn)出較緩和的下降趨勢，脫粘長度大于40%L時才明顯減小，曲線出現(xiàn)拐點，這主要是由于較短脫粘對結構剛性無顯著影響，而當脫粘較長時，筋條-蒙皮已大部分脫離，結構則更易屈曲。

圖8 失效載荷隨脫粘長度變化情況Fig.8 Failure load varies with debonding length

3.2 損傷演化

基于以上失效載荷隨脫粘長度的變化情況，選取2段變化過程和拐點處共3個典型工況10%L，20%L和50%L進行研究，分析復合材料加筋板的損傷演化進程，如圖9～圖11所示。圖中QUadscrt>0時，內聚層單元開始失效，而QUadscrt=1時，單元完全失效。

在貫穿脫粘工況下，在脫粘區(qū)域，蒙皮與筋條分離，軸壓時首先屈曲上拱，此時內聚層膠層前緣單元開始失效，發(fā)生裂紋擴展。隨著載荷增大，臨近結構崩潰的短暫時間內，加筋板應力變化劇烈，內聚層破壞范圍由2號和3號筋條位置開始迅速擴大，最終部分筋條發(fā)生破斷，隨后整個結構也失去主要承載能力發(fā)生壓潰破壞。當脫粘長度較?。?0%L）時，加筋板從屈曲到崩潰的過程，應力分布較均勻，臨近崩潰時，筋條斷裂失效，內聚力層開始較多地失效，裂紋擴展產生較大區(qū)域脫粘，因而結構失穩(wěn)崩潰；當脫粘長度增大至20%L，屈曲到崩潰過程未發(fā)生較明顯的裂紋擴展，說明直到脫粘區(qū)域的筋條斷裂失效后內聚力單元才開始大面積失效，導致結構崩潰；而當脫粘長度為50%L時，筋條-蒙皮大部分分離，軸壓時蒙皮較早屈曲，隨后加筋板整體的應力重分布也較快，因此內聚力層隨著蒙皮屈曲與筋條失穩(wěn)而發(fā)生大范圍失效。

圖9 應力云圖與內聚力層破壞進程（10%L）Fig.9 Von misesstress and failure process of cohesive layer（10%L）

圖10 應力云圖與內聚力層破壞進程（20%L）Fig.10 Von mises stressand failure process of cohesive layer（20%L）

圖11 應力云圖與內聚力層破壞進程（50%L）Fig.11 Von mises stress and failure processof cohesive layer（50%L）

以上損傷演化分析可知，脫粘長度較小時，加筋板失效模式為筋條斷裂或失穩(wěn)后引發(fā)裂紋擴展，結構發(fā)生瞬時壓潰破壞；脫粘長度較大時，蒙皮首先發(fā)生屈曲，并逐漸撕裂膠層引發(fā)裂紋擴展，從而導致結構壓潰。

4 結語

本文基于漸進損傷分析方法，建立了考慮層內和層間損傷的復合材料工型加筋板軸壓屈曲分析模型，并基于該模型研究了脫粘缺陷對加筋板承載性能與失效行為的影響。研究表明：

1）本文模型能較好地模擬出復合材料加筋板的損傷演化過程和壓潰行為，所得數(shù)值結果與試驗觀測吻合良好，模型的合理性得以驗證。

2）對于含貫穿脫粘缺陷的復合材料加筋板，當脫粘長度較小時，加筋板極限強度會因為脫粘缺陷受到較大削弱；脫粘長度較大時，加筋板極限強度基本穩(wěn)定，但結構更易軸壓屈曲。

3）復合材料加筋板脫粘長度較小時，加筋板失效模式為筋條斷裂或失穩(wěn)后引發(fā)裂紋擴展；而脫粘長度較大時，加筋板結構發(fā)生整體屈曲和裂紋擴展2種方式疊加的失效模式。