李 寧，郭澤林，袁鐵江，王永超，白銀平，潘成龍，晏 強

(1.國網新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000；2.大連理工大學電氣工程學院，遼寧 大連 116000；3.國網新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000)

0 引言

低壓供電臺區(qū)的拓撲結構是供電部門進行線路損耗分析、潮流計算、故障分析研判的重要基礎[1]，信息系統(tǒng)中電力拓撲記錄的正確與否也是電網安全運行與高效管理的前提[2]。然而，由于城市中低壓供電臺區(qū)數目眾多，且改動頻繁，導致供電部門信息系統(tǒng)中存儲的用戶數據與實際情況不符，用戶之間的拓撲關系往往需要人工排查，不僅耗費了大量的人力物力，而且效率低下[3]。因此，如何高效準確地判斷臺區(qū)電力拓撲結構具有重要的現實意義[4]。

國內外學者對于低壓供電臺區(qū)電力拓撲結構的研究做了大量的工作，主流的方法主要包括在線方法和離線方法兩大類。離線方法主要依靠人工攜帶硬件設備進入現場進行辨識判斷，往往效率低下且準確率不高[5]；在線方法則是通過電力部門信息系統(tǒng)中的用電相關信息進行分析，從而達到拓撲結構的在線辨識，具有實時性，低成本等優(yōu)點[6]，如戶變工頻過零相關性分析法、信息系統(tǒng)停電事件記錄法、電壓電流相關系數法等[7-11]。此外還有針對輸電網的辨識方法：新息圖法[12-14]、集合論法[15]、神經網絡法等，然而，低壓配電網相較于輸電網缺乏豐富的開關計量數據，因此上述方法很難適用于低壓配電網結構辨識研究中[16]。隨著智能電網建設的不斷推進，包含用電信息采集系統(tǒng)在內的高級量測系統(tǒng)逐漸應用于低壓配電網中，這也為臺區(qū)電力拓撲相關研究提供了大量的數據來源[17-18]。

本文提出一種基于電力量測信息的低壓臺區(qū)電力拓撲生成與校驗方法。該方法首先通過獲取低壓臺區(qū)下各個用戶的時序電壓數據，依據用戶節(jié)點隨著與變壓器電氣距離增加而存在電壓降落的原理，采用K-means聚類算法將耦合在同一點處的用戶聚類；然后通過獲取各耦合節(jié)點所在支路的線路參數及首末端電壓，計算各支路的首末端電流，構建支路首末端電流矩陣，依據基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s current law, KCL)判斷支路間的鏈接關系，最終完成臺區(qū)電力拓撲結構的生成。

1 城市低壓臺區(qū)網絡結構

本文所研究低壓臺區(qū)是指10 kV/400 V公變變壓器以下的居民區(qū)域，變壓器將10 kV電壓降為400 V后經過分支饋線將電能分配到不同的樓宇單元以及各終端用戶。

圖1所示為典型臺區(qū)下的電力拓撲結構示意圖。樓宇表箱之間的連接關系主要有2種，一種是并聯在分支箱下，另一種是串聯在分支箱下。黑色線條將三相電能輸送到表箱，從表箱中引出單相線路給用戶供電，如圖1中彩色線條所示。

2 臺區(qū)電力拓撲結構生成原理

2.1 數據預處理

基于用電信息采集系統(tǒng)中獲取的用戶用電量相關數據不可避免地存在一定的缺失或者誤差，因此，需要將其中的錯誤數據刪除和修正。通過將用電數據與平均值進行比較，得出其偏差值并判斷是否超過了設定的閾值，從而進行相關的修正處理。

2.2 電力拓撲結構生成

一般來說，城市低壓臺區(qū)下掛載電表數目從幾十到幾百個不等，這些電表大多數以樓層為單位集中在表箱內，每臺電表即表示1個用電負荷，每個表箱即表示其下多個負荷節(jié)點的耦合點，在電力拓撲結構中，同一表箱內的電表與變壓器出線端的電氣距離是相同的，因此可以看成是耦合在一個點上，同時由前述分析已知，表箱之間的連接方式也分為2種，即串聯連接和并聯連接。

從用電信息采集系統(tǒng)中可以采集到來自電表的用電數據，但無法獲得電表與電表之間、表箱與表箱之間以及支路與支路之間的連接數據。基于上述考慮，本文首先通過聚類分析，將處于同一耦合點處的電表(即用電負荷)區(qū)分出來；然后計算各個耦合節(jié)點處的輸入電流和輸出電流，尋找滿足基爾霍夫電流定律的若干耦合節(jié)點，從而判斷這些耦合節(jié)點間的連接關系。

1) 負荷節(jié)點間的K-means聚類分析。

在低壓臺區(qū)下，耦合在同一點處的負荷節(jié)點均可視為并聯連接，由于其與變壓器出線端的電氣距離相近，因此這些電表之間的電壓值相差很小，一般在±0.02 V之間。同時，這些負荷受到來自上游的擾動時所產生的電壓波動變化規(guī)律是相似的。

此外，位于同一表箱內的電表所代表的用戶在現實生活中一般為鄰居關系，雖然其各自家用電器數目及功率不盡相同，但從總體上看，這些用戶的日負荷曲線滿足典型居民用戶的用電行為習慣特點，即一般存在中午和晚上2個用電高峰期[19-20]。圖2所示為相同表箱內4個電表的有功日負荷曲線。

圖2 電表有功負荷曲線Fig.2 Active load curve of electric meter

處于不同耦合節(jié)點處的電表一般為上下游關系，由于存在線路的電壓降落，相鄰上下游耦合節(jié)點處電表之間的電壓差值相對較大，一般在±0.2 V之間，圖3所示為A、B兩組表箱內8臺電表的時序電壓曲線。

圖3 電表時序電壓曲線Fig.3 Timing voltage curve of electricity meter

因此可以通過獲取各個負荷節(jié)點上的時序電壓數據作為聚類依據，運用K-means聚類算法進行負荷節(jié)點間的聚類研究。

以24 h為周期，每隔1 h采集1次數據，從用電信息采集系統(tǒng)中獲取臺區(qū)下n個負荷節(jié)點的時序電壓數據UMi=(uM1,uM2,…uM24)，其中i=1,…,n，進行數據預處理，對缺失數據進行填補，將錯誤數據剔除。

以時序電壓數據為聚類依據，建立K-means聚類方法模型。通過不斷計算樣本點YMi(uM1…uM24)到聚類中心YMj(uM1,…uM24)的歐氏距離：

(3)

更新聚類中心，直到聚類中心不再改變?yōu)橹?，獲得相同支路下節(jié)點間的聚類結果。

為確定最佳聚類數目，引入輪廓系數對聚類結果進行評價，計算方法如公式(4)所示：

(4)

式中：a(i)表示樣本點UMi與同一類別內的其他樣本之間距離的平均值；計算樣本點UMi與其他類別內所有樣本之間距離的平均值，遍歷其他所有類別，取其中的最小值，用b(i)表示。

依次計算n個負荷節(jié)點數據樣本的輪廓系數，求取平均值作為當前聚類數目下的整體輪廓系數。

隨著聚類數目的增加，整體輪廓系數隨之變化，取輪廓系數最大時的K值作為最優(yōu)的聚類數目。

2) 耦合節(jié)點之間連接關系判斷。

同一耦合點下的負荷節(jié)點經過聚類以后，即可用耦合節(jié)點代替該耦合點處的所有負荷節(jié)點，從而達到了簡化電路的效果。

城市低壓臺區(qū)下的電能由變壓器低壓側向用戶側單向傳遞。由KCL可知，支路分支點處流向下游節(jié)點的總電流總是等于上級支路的注入電流，且電能流動每經過1個分支節(jié)點，流向下級支路的電流總是小于來自上一級支路的注入電流。同時，所有耦合節(jié)點的類型大致可以分為兩大類，一類是位于線路的中間，其上游有線路引入，下游有線路引出，本文定義該類型節(jié)點為Ⅰ型節(jié)點，其所在線路為Ⅰ型支路；另一類位于線路的末端，只有線路引入，但沒有線路引出，本文定義該類型節(jié)點為Ⅱ型節(jié)點，其所在線路為Ⅱ型支路，如圖4所示。

圖4 兩類耦合節(jié)點示意圖Fig.4 Schematic diagram of two types of coupling nodes

對于Ⅰ型節(jié)點，其所在線路AB存在電流關系如式(5)所示：

(5)

對于Ⅱ型節(jié)點，其所在線路A1存在電流關系如式(6)：

(6)

上述2個公式中電流計算的原理如圖5所示。

圖5 電流計算原理圖Fig.5 Schematic diagram of current calculation

智能電表可以量測得到末端用戶節(jié)點當前的電流值IMi,t，也可以通過電表中的功率量測值以及電壓量測值計算獲得：

(7)

各耦合節(jié)點處的電壓值Ui可以通過式(8)計算獲得：

Ui=UMi+I1-MiZMi

(8)

式中：UMi表示電表量測的當前的電壓值；I1-Mi表示由耦合節(jié)點1流向電表Mi的電流值；ZMi表示電表Mi所在線路的阻抗值。

于是，耦合節(jié)點所在線路的電流值可以通過式(9)(10)計算得出：

經過上述分析，獲得耦合節(jié)點所在線路的首末端電流矩陣如式(11)所示：

(11)

通過比較電表耦合節(jié)點處流入各用戶的總電流與該耦合節(jié)點所在線路的首端注入電流是否相同，可以判斷該耦合節(jié)點所屬的類型。

(12)

3) 電力拓撲結構生成。

對于諸如變壓器出線端等不存在耦合節(jié)點的支路，依據位于同一分支點處的上下游支路，其上游支路的末端電壓以及各下游支路的首端電壓均近似相等的原理，遍歷支路連接關系表中所有上游支路的首末端電壓，從而判斷該類支路間的連接關系，進而生成完整的低壓臺區(qū)電力拓撲結構圖。

遍歷樣本數據中所有節(jié)點，建立支路間連接關系表。依據支路間連接關系表，可將存在連接關系的上下游支路清晰表達。

3 臺區(qū)電力拓撲結構校驗

基于上述理論分析過程，通過采集電力量測信息，利用在線方法生成臺區(qū)電力拓撲結構，為了驗證所得結果的準確性，可以采用離線的方式，由技術人員攜帶硬件設備到現場進行校驗。

繪制流程圖如圖6所示。

圖6 臺區(qū)電力拓撲生成與檢驗流程圖Fig.6 Flow chart of power topology generation and verification in power station area

對于較為復雜的臺區(qū)，往往其下掛載數百臺電表，因此可能會出現即使不在同一耦合點上的多個電表，其各自時序電壓曲線幾乎相同，導致本文所述方法出現錯誤判別，此時需要技術人員進行硬件分析，對錯誤部分進行相關修正。

在所有Ⅱ類支路首端發(fā)送測試信號，若電表所屬支路判別準確，則該支路下掛載的電表均能接收到測試信號，否則，將未收到信號的電表從拓撲結構中剔除；若電表間前后連接關系及所屬表箱判別準確，則各電表接收到信號的時間存在一定規(guī)律；若支路間連接關系判別準確，則該支路的下游支路上的電表均能接受到信號。

4 案例分析

本文以某一簡化的低壓臺區(qū)為案例進行了相關分析，以驗證本方法的有效性，該臺區(qū)的電力拓撲結構圖如圖7所示。該低壓臺區(qū)由1臺變壓器分出2條饋線進行供電，其下一共掛載了19個智能電表，每個智能電表代表1個用電負荷節(jié)點，用圖7中的黑點表示，電表編號從M1—M19；圖中的綠點表示電表的耦合節(jié)點，分別用數字1—6表示；圖中的紅點表示耦合節(jié)點所在線路的分支點，分別用字母A,B,C表示。

圖7 算例拓撲結構圖Fig.7 Example topology diagram

4.1 負荷節(jié)點的聚類

基于用電信息采集系統(tǒng)，首先獲取19個負荷節(jié)點的1天24小時內的時序電壓數據，進行數據預處理，剔除和修正錯誤的數據，得到的臺區(qū)時序電壓數據是1個(24×19)的矩陣。繪制曲線如圖8所示。

圖8 臺區(qū)負荷節(jié)點時序電壓曲線Fig.8 Timing voltage curve of station load node

前述分析已知，雖然各個電表所屬耦合節(jié)點不盡相同，但其用戶均滿足典型居民用戶的用電行為習慣特點，因此總體上看，用戶負荷曲線及時序電壓曲線隨時間變化規(guī)律是相近的。分析圖8發(fā)現，19個負荷節(jié)點的時序電壓曲線變化趨勢大致相同，但曲線的大小幅值卻存在一定差異，以此為依據采用K-means聚類算法進行聚類。

本算例設定初始聚類數目為2，逐次增加聚類數目，分別計算每次聚類數目下的整體輪廓系數，整體輪廓系數隨聚類數目的變化曲線如圖9所示。

圖9 整體輪廓系數變化曲線Fig.9 Overall contour coefficient variation curve

分析圖9中曲線可知，當聚類數目為6時，整體輪廓系數達到最大值，因此取K=6為最佳聚類數目。

下面分別列舉了聚類數目為4和6時的聚類結果。

分析表1發(fā)現，第4類聚類結果中負荷節(jié)點數目為10個，可能存在誤判，觀察圖8發(fā)現，第4類曲線簇在時段01:00:00—06:00:00、16:00:00—23:00:00內存在較大差異。當聚類數目為6時，獲得的聚類結果如下表2所示。

表1 聚類數目為4時的聚類結果Table 1 Clustering result when the number of clusters is 4

表2 聚類數目為6的聚類結果Table 2 Clustering result with a cluster number of 6

上述結果表明，當聚類數目為6時，整體輪廓系數達到最大值，可以獲得較為準確的聚類結果。

4.2 耦合節(jié)點連接關系判斷

截取臺區(qū)19個節(jié)點在時刻19:00:00處的有功功率、無功功率以及電壓數據，計算流向該負荷節(jié)點的電流數據。按照表2中聚類結果，將同一類下負荷節(jié)點電流數據求和，獲得注入該耦合節(jié)點的電流值如下表3所示。

表3 注入耦合節(jié)點的電流值Table 3 The current value of the injected coupling node

從電力量測數據中獲取電力線路分支點A、B、C三點以及電表耦合點處的電壓值，計算各耦合節(jié)點所在支路的首末端電流值，由于II型支路一般處于網路的末端，因此其只有首端電流，構建支路首末端電流關系見表4。

表4 支路首末端電流關系表Table 4 Current relation of branch head and end A

分析上述矩陣中電流數值關系發(fā)現，編號為1,5,7的支路首末端均有電流，可以判斷為I型支路，且支路7首末端電流相同，表明該支路上不存在電表耦合節(jié)點；支路2,3,4,6均不存在末端電流，可以判斷為II型支路。獲取支路1,5,7的首末端電壓見表5。

表5 支路首末端電壓關系表Table 5 Voltage relation of branch head and end A

根據KCL，注入某一個節(jié)點的電流總和與流出該節(jié)點的電流總和是守恒的；支路1與支路7的首端電壓差值以及支路5的首端電壓與支路7的末端電壓差值均小于0.01 V，認為上述支路存在連接關系。根據式(13)和式(14)可以得出支路連接關系如下表6所示。

表6 支路間連接關系Table 6 Connections between branches

依據表4生成支路間連接關系如圖10所示，圖中數字代表支路序號，各點表示電表的耦合點。

圖10 支路連接關系Fig.10 Branch connection

而各耦合點處所掛載的電表可由表2中的聚類結果得出，最終得到完整的拓撲結構。通過對比圖7與圖10可知，依據本文方法所生成的拓撲結構圖在各支路間連接關系以及耦合點處電表分布等方面，與實際的電力拓撲結構是保持一致的，從而證明了本文所提方法的有效性。

5 結論

1) 實際生活中存在用戶用電行為習慣的差異以及供電公司定期的檢修或故障處置，此外還有不同饋線帶來的用戶之間的電壓相關性的不同，使得處于不同饋線、不同耦合節(jié)點的用戶之間的負荷數據存在一定的差異性，利用這些特點可以采取相應的方法將耦合在同一節(jié)點上的負荷聚類。

2) 實際的低壓臺區(qū)往往存在大量的智能電表，網絡拓撲結構也更為復雜，這使得某些特定的末端線路之間，其線路首端電流值可能極為相近，無法利用KCL去準確分辨，此時需要工作人員攜帶專業(yè)設備去現場進行相關校驗。