唐 標(biāo) 楊 莉 劉斯揚(yáng) 李 博 李貴良 王 恩

1(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 云南 昆明 650217) 2(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司德宏供電局 云南 芒市 678400)

0 引 言

近年來(lái)，物聯(lián)網(wǎng)在電力系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用[1]，電力物聯(lián)網(wǎng)融合5G、大數(shù)據(jù)、人工智能、邊緣計(jì)算、區(qū)塊鏈等新技術(shù)[2]，以電網(wǎng)為樞紐，將用戶(hù)、電網(wǎng)企業(yè)和電網(wǎng)設(shè)備等連接起來(lái)[3]，形成數(shù)據(jù)共享共用的電力生態(tài)系統(tǒng)[4]。國(guó)家電網(wǎng)在2019年兩會(huì)報(bào)告中提出加快建設(shè)“泛在電力物聯(lián)網(wǎng)”的目標(biāo)，并將電力物聯(lián)網(wǎng)定位為能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分[5]。為加快電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)，政府出臺(tái)了一系列鼓勵(lì)物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)研發(fā)電力物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的補(bǔ)貼降稅政策。與傳統(tǒng)行業(yè)相比，物聯(lián)網(wǎng)行業(yè)具有技術(shù)迭代快，寡頭競(jìng)爭(zhēng)和壟斷態(tài)勢(shì)共存的市場(chǎng)特點(diǎn)[6]。對(duì)物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)來(lái)說(shuō)，利用國(guó)家優(yōu)惠政策合理選擇技術(shù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，是其主要目標(biāo)，而不完全信息下的庫(kù)諾特模型考慮信息的不對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)為至少有一方參與者不了解其他某些參與者的收益函數(shù)，這與物聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的實(shí)際情況比較吻合。

需求函數(shù)是庫(kù)諾特模型分析的基礎(chǔ)，目前大多數(shù)文獻(xiàn)都是基于線(xiàn)性需求函數(shù)對(duì)相關(guān)的庫(kù)諾特模型進(jìn)行分析，這是因?yàn)楦哒劭蹠?huì)使得銷(xiāo)量增加，做到薄利多銷(xiāo)，而低折扣使得銷(xiāo)量減少，做到少銷(xiāo)多利，許多學(xué)者由此認(rèn)為需求函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞減的函數(shù)。周貴川等[7]通過(guò)考慮線(xiàn)性需求建立了一個(gè)兩階段雙寡頭博弈模型，分析了資源型企業(yè)間合作技術(shù)創(chuàng)新的模式選擇、動(dòng)機(jī)決定和績(jī)效影響機(jī)制。鐘美瑞等[8]通過(guò)建立線(xiàn)性需求函數(shù)，結(jié)合代際公平與社會(huì)偏好對(duì)金屬礦產(chǎn)定價(jià)進(jìn)行了分析。牛志勇等[9]通過(guò)建立線(xiàn)性需求研究了多渠道零售商線(xiàn)上線(xiàn)下同價(jià)如何抉擇的問(wèn)題。Chokler等[10]通過(guò)建立線(xiàn)性需求函數(shù)，認(rèn)為信息優(yōu)劣取決于公司信息化建設(shè)，表示信息并不會(huì)總是帶來(lái)高利潤(rùn)。Roux等[11]通過(guò)建立線(xiàn)性需求，研究了如何用針對(duì)性懲罰來(lái)解釋公司間的共謀問(wèn)題。

事實(shí)上，在技術(shù)迭代速度飛快的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備市場(chǎng)，銷(xiāo)售商通常會(huì)針對(duì)市場(chǎng)需求對(duì)價(jià)格進(jìn)行上下調(diào)動(dòng)以增加自身利潤(rùn)，通過(guò)線(xiàn)性需求函數(shù)制定出的最優(yōu)價(jià)格通常不是實(shí)際的最優(yōu)價(jià)格。目前，少數(shù)學(xué)者開(kāi)始在研究中使用非線(xiàn)性的需求函數(shù)，如：Fanti等[12]考慮非線(xiàn)性需求函數(shù)，研究了局部和全局動(dòng)態(tài)事件；Bertran等[13]引入了二次需求函數(shù)，但依然是將其看作單調(diào)遞減的函數(shù)，并未考慮供求關(guān)系影響使得價(jià)格浮動(dòng)。庫(kù)諾特模型中的非線(xiàn)性需求函數(shù)通常來(lái)源于基本 CES效用函數(shù)，Agliari等[14]通過(guò)使用 CES效用函數(shù)變形的需求函數(shù)研究了庫(kù)諾特寡頭模型中，有限理性的企業(yè)如何采用梯度調(diào)節(jié)機(jī)制來(lái)更新各時(shí)期的產(chǎn)量。

本文針對(duì)一般做法中把需求函數(shù)看作價(jià)格遞減函數(shù)的局限性，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)供求矛盾突出的現(xiàn)狀，給出企業(yè)的應(yīng)對(duì)方法：在供大于求時(shí)，企業(yè)增加折扣促進(jìn)消費(fèi)；在供小于求時(shí)，企業(yè)上調(diào)價(jià)格降低需求或者采取保價(jià)措施。并提出了價(jià)格上浮時(shí)的充分條件和價(jià)格保持的必要條件，這一需求函數(shù)的構(gòu)建更加符合現(xiàn)實(shí)。另外，物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)之間的生產(chǎn)技術(shù)水平參差不齊，信息收集能力也各有不同，本文考慮市場(chǎng)中存在兩個(gè)物聯(lián)網(wǎng)寡頭企業(yè)，在掌握不同環(huán)境技術(shù)的情境下，計(jì)算得到其產(chǎn)量和利潤(rùn)，并對(duì)利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)行仿真分析，找出企業(yè)利潤(rùn)的決定因素。在此基礎(chǔ)上，對(duì)物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平的選擇提出管理建議。

1 電力物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)浮動(dòng)定價(jià)模型

物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)利用技術(shù)優(yōu)勢(shì)，對(duì)傳統(tǒng)的電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造優(yōu)化，涉足電力資產(chǎn)管理、電力設(shè)備檢修、用電信息采集分析以及電力信息通信等業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)。在電力資產(chǎn)管理方面，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備通過(guò)RFID技術(shù)，可以對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別和記錄管理，與電網(wǎng)企業(yè)的管理系統(tǒng)同步信息。在電力檢修方面，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備能夠進(jìn)行智能化巡檢，實(shí)時(shí)掌控電力設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、快速診斷和消除故障隱患，快速隔離故障，實(shí)現(xiàn)自我恢復(fù)。在用電信息采集方面，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程抄表和用戶(hù)側(cè)電力數(shù)據(jù)分析等功能，開(kāi)展電力市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)。在電力信息通信方面，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備可以傳輸語(yǔ)音、數(shù)據(jù)、故障錄播及視頻等，在配電網(wǎng)通信、應(yīng)急通信以及智能電網(wǎng)等方面，為電網(wǎng)智能化提供必要的技術(shù)支持和保障。本文主要研究?jī)杉疑a(chǎn)物聯(lián)網(wǎng)電力檢修設(shè)備的寡頭企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)。

1.1 二次需求函數(shù)的引入

本節(jié)引入二次需求函數(shù)，描述電力物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備市場(chǎng)的需求特性，其作用機(jī)制如圖1所示。

設(shè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的技術(shù)成本為M，市場(chǎng)供求情況正常時(shí)，商品價(jià)格(標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格)為p，市場(chǎng)需求函數(shù)為θ(·)，非技術(shù)成本為C，企業(yè)凈利潤(rùn)為W，則：

W=(p-M)θ(p)-C

(1)

考慮實(shí)際正常市場(chǎng)中存在的價(jià)格浮動(dòng)，記市場(chǎng)價(jià)格浮動(dòng)率為β，相應(yīng)市場(chǎng)需求量為θβ，非技術(shù)性成本為Cβ，企業(yè)凈利潤(rùn)為Wβ，則有：

Wβ=(βp-M)θβ-Cβ

(2)

1.2 價(jià)格保持必要條件和價(jià)格上調(diào)充分條件

在現(xiàn)實(shí)中，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備市場(chǎng)的供求情況是時(shí)刻變化的，在供大于求時(shí)，物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)會(huì)下調(diào)β以刺激市場(chǎng)需求，采取薄利多銷(xiāo)策略；而在供小于求時(shí)，則會(huì)上調(diào)β以提高購(gòu)買(mǎi)門(mén)檻，做到少銷(xiāo)多利，也可采取其他措施來(lái)保價(jià)供應(yīng)。通常要求滿(mǎn)足：θβ>θ(p)與Wβ>W。因此：(βp-M)θβ-Cβ≥(p-M)θ(p)-C，這時(shí)上調(diào)幅度應(yīng)滿(mǎn)足：

(3)

當(dāng)供求矛盾較大時(shí)，毫無(wú)疑問(wèn)需要付出更多的非技術(shù)成本(比如增加更多人力成本、銷(xiāo)售水平等)，即非技術(shù)成本滿(mǎn)足Cβ≥C，此時(shí)可以得到價(jià)格保持的必要條件和價(jià)格上調(diào)的充分條件：

對(duì)任意β，Cβ-C≤(p-M)(θβ-θ)+(β-1)pθβ，保持價(jià)格不變時(shí)，β=1，此時(shí)，Cβ-C≤(p-M)(θβ-θ)；當(dāng)Cβ-C≥(p-M)(θβ-θ)時(shí)，必然有β>1，即價(jià)格必須上調(diào)。

折扣定價(jià)引起的銷(xiāo)售收益損失WL可將上述結(jié)論解釋為：Cβ-C

1.3 折扣定價(jià)策略

折扣定價(jià)通?？紤]價(jià)格下調(diào)問(wèn)題，此時(shí)β稱(chēng)為折扣率?？紤]到薄利多銷(xiāo)情形下，市場(chǎng)中非技術(shù)成本變化不是很大，為方便運(yùn)算，假定Cβ=C，則根據(jù)式(3)，折扣率β需滿(mǎn)足：

(4)

為方便分析，令β取最小值，即取最大折扣，其計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

由此造成的收益損失為：

(7)

物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備在銷(xiāo)售過(guò)程中，一個(gè)很重要的問(wèn)題就是如何選取標(biāo)準(zhǔn)價(jià)p和折扣率β，以盡可能地減少銷(xiāo)售收益損失，所以下面將研究式(7)中WL隨p變化的具體情況。

(8)

β=2α-α2=1-(1-α)2

(9)

圖2 折扣率與價(jià)格比的關(guān)系

在特定時(shí)間內(nèi)，需求量θ(p)極值點(diǎn)p1常發(fā)生變化，故α也隨之發(fā)生變化。因?yàn)棣?1，所以式(9)適用于p>M的情況，表示如拋物線(xiàn)左半支。

(10)

可以看出，若θ″(p1)>0，此時(shí)WL(p1) 是極小值，但θ(p1)此時(shí)也取極小值，故p1不是企業(yè)所需要的，必須給消費(fèi)者式(9)的最大折扣率。

因此，對(duì)于物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)而言，考慮到θ″(p1)表示需求函數(shù)θ(p)在p1附近的凸性大小，得到的折扣定價(jià)策略：最大折扣率公式只與價(jià)格比α有關(guān)，與銷(xiāo)量無(wú)關(guān)；若p1使需求量達(dá)到最大，且需求函數(shù)在該點(diǎn)附近凸性較小,則企業(yè)可采取β和p1作為最大折扣率和標(biāo)準(zhǔn)價(jià)。

以上結(jié)論對(duì)于物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的指導(dǎo)意義在于，企業(yè)可根據(jù)歷史銷(xiāo)售記錄對(duì)需求曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，從而得出θ(p)，通過(guò)調(diào)整折扣率β和標(biāo)準(zhǔn)價(jià)p1來(lái)提高銷(xiāo)售收益。以往的研究通常只考慮到需求函數(shù)是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，而經(jīng)過(guò)上述分析可以看出其不再是單調(diào)減函數(shù)。

考慮到物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)銷(xiāo)售產(chǎn)品時(shí)的三個(gè)價(jià)格：最低價(jià)pmin(接近技術(shù)成本的價(jià)格)、標(biāo)準(zhǔn)價(jià)p1(銷(xiāo)量達(dá)到最大的價(jià)格)和最高價(jià)pmax(政府指導(dǎo)價(jià)格)。一個(gè)二次需求函數(shù)可以通過(guò)以上三個(gè)價(jià)格得出。通常，M0；p>p1時(shí)，θ′(p)<0，可以得到：

θ′(p)=k(p1-p)

(11)

式中：k>0是待定系數(shù)，給定需求函數(shù)在pmin和pmax處的取值θm、θM之后，對(duì)式(11)進(jìn)行積分后方可得到需求函數(shù)：

(12)

2 模型構(gòu)建

本節(jié)研究?jī)杉疑a(chǎn)物聯(lián)網(wǎng)電力檢修設(shè)備的寡頭企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，考慮兩個(gè)市場(chǎng)參與者同時(shí)采取行動(dòng)的情況，博弈過(guò)程描述如下。

2.1 參與者同時(shí)行動(dòng)情形及第一階段的技術(shù)決策

兩家物聯(lián)網(wǎng)寡頭公司A和B進(jìn)行兩階段的博弈，其生產(chǎn)相同質(zhì)量的產(chǎn)品，并且只進(jìn)行數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)。第一階段，兩企業(yè)同時(shí)選擇所采用的技術(shù)環(huán)境。當(dāng)兩企業(yè)同時(shí)決定欲采用的生產(chǎn)技術(shù)后，第一階段結(jié)束，進(jìn)入第二階段。因?yàn)閮善髽I(yè)在第一階段同時(shí)決策采用的技術(shù)環(huán)境，所以第二階段的數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)是Cournot-Nash競(jìng)爭(zhēng)。假設(shè)第一階段的決策會(huì)在數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)階段產(chǎn)生n期的現(xiàn)金流。上述情形的博弈時(shí)序如圖3所示。

圖3 參與者同時(shí)移動(dòng)時(shí)事件發(fā)生的時(shí)間線(xiàn)

假設(shè)物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)A在信息方面有優(yōu)勢(shì)，企業(yè)間的信息不對(duì)稱(chēng)描述如下：企業(yè)A同時(shí)熟知企業(yè)A和企業(yè)B的生產(chǎn)技術(shù)水平。企業(yè)B只知道自己的生產(chǎn)技術(shù)水平(εB)。企業(yè)B對(duì)企業(yè)A的生產(chǎn)技術(shù)水平方面所掌握的不完全信息可以用概率分布表示如下：

(13)

企業(yè)A的環(huán)境技術(shù)水平只有企業(yè)A自己知道。兩企業(yè)的信息集合分別為ISA={εA,εB,θm,θM}，ISB={ε,εB,θm,θM}，其中θm、θM分別表示需求函數(shù)在pmin和pmax處的取值。因?yàn)槠髽I(yè)A在信息方面具有優(yōu)勢(shì)，所以在博弈樹(shù)中我們將企業(yè)A的節(jié)點(diǎn)置于企業(yè)B之后，表示企業(yè)A對(duì)企業(yè)B有完全信息。博弈過(guò)程如圖4所示。

圖4 參與者同時(shí)移動(dòng)時(shí)的博弈樹(shù)

假設(shè)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)接近于二次函數(shù)，具體形式如式(12)所示，得反需求函數(shù)如下：

(14)

2.2 第二階段的產(chǎn)量決策

考慮兩家物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)同時(shí)決定產(chǎn)量，此時(shí)，這是一個(gè)不完全信息的庫(kù)諾特寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型。因?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)企業(yè)A知道雙方的環(huán)境技術(shù)，故企業(yè)A在完全信息下最大化自身利潤(rùn)；物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)B只知道自己的技術(shù)環(huán)境，對(duì)A的技術(shù)環(huán)境不確定，企業(yè)B對(duì)于企業(yè)A技術(shù)環(huán)境的猜測(cè)是一種概率分布，因而企業(yè)B需要在不完全信息下最大化自身利潤(rùn)。

(15)

(16)

(17)

3 仿真與分析

數(shù)值實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20 GHz，內(nèi)存為8 GB，采用MATLAB 2016a軟件進(jìn)行仿真。調(diào)整企業(yè) A與B的技術(shù)水平εA和εB，調(diào)整參數(shù)設(shè)置以更直觀(guān)地觀(guān)察兩企業(yè)利潤(rùn)的決定因素，分別如圖5、圖6所示。

圖5 企業(yè)A的利潤(rùn)受環(huán)境技術(shù)影響趨勢(shì)

圖6 企業(yè)B的利潤(rùn)受環(huán)境技術(shù)影響趨勢(shì)

可以看出，兩企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)取決于企業(yè)本身的技術(shù)環(huán)境以及對(duì)手的技術(shù)環(huán)境。企業(yè)i本身的技術(shù)環(huán)境越好(εi越大)，或?qū)κ值募夹g(shù)環(huán)境越差(εj越小，j≠i)，則企業(yè)i的產(chǎn)量與利潤(rùn)越大，所以企業(yè)在制定生產(chǎn)決策時(shí)，要同時(shí)兼顧考慮自身的技術(shù)環(huán)境與對(duì)手的技術(shù)環(huán)境。兩家物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)在數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)階段會(huì)產(chǎn)生n期的現(xiàn)金流。若已知折現(xiàn)率δ，通過(guò)將未來(lái)利潤(rùn)折現(xiàn)加總之后減去研發(fā)費(fèi)用，可計(jì)算出企業(yè)i在庫(kù)諾特競(jìng)爭(zhēng)下的凈利潤(rùn)現(xiàn)值NPVi。

相比物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)A而言，企業(yè)B的利潤(rùn)趨勢(shì)存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，企業(yè)B的利潤(rùn)隨著兩寡頭企業(yè)之間的技術(shù)差異化降低，利潤(rùn)增長(zhǎng)緩慢，而當(dāng)兩家物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的技術(shù)差異足夠明顯時(shí)，利潤(rùn)上升趨勢(shì)顯著。此時(shí)足夠的技術(shù)差異使得高技術(shù)企業(yè)有著自己的生存空間，在技術(shù)推動(dòng)之下，逐漸開(kāi)拓自己的市場(chǎng)，使得利潤(rùn)提升足夠顯著。

4 結(jié) 語(yǔ)

技術(shù)是推動(dòng)是物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)成功的關(guān)鍵要素，各個(gè)物聯(lián)網(wǎng)寡頭企業(yè)只有通過(guò)技術(shù)差異化才能在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)主動(dòng)地位。高技術(shù)的物聯(lián)網(wǎng)企業(yè)可以通過(guò)技術(shù)差異化構(gòu)筑競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，在市場(chǎng)中尋找著自己的機(jī)會(huì)和目標(biāo)市場(chǎng)，技術(shù)差異化愈明顯，目標(biāo)市場(chǎng)愈加龐大，企業(yè)所得收益增加也就愈顯著。

未來(lái)研究思路如下：可以考慮兩廠(chǎng)商做決定的先后順序，用斯坦克伯格模型進(jìn)行研究，在兩企業(yè)兩階段不同的決策之下比較得到相對(duì)較好的決策；可以考慮企業(yè)成員的有限理性，由于企業(yè)決策層在制定策略時(shí)，最優(yōu)的策略總是以更大的概率被選擇，故QRE模型可以很好地刻畫(huà)這種行為規(guī)則；企業(yè)決策層在制定對(duì)策時(shí)，個(gè)人的推理能力和推理方式不同，會(huì)導(dǎo)致每個(gè)決策者的認(rèn)知層級(jí)不同，可以考慮將認(rèn)知層級(jí)量化，繼而加深對(duì)企業(yè)決策層有限理性的研究。